初三數(shù)學上二次根式PPT課件第一課時

1、第二十一章第二十一章二次根式二次根式21.1 二次根式(1)點擊頁面即可演示什么叫做平方根什么叫做平方根?知識回顧知識回顧 一般地一般地,如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個那么這個數(shù)叫做數(shù)叫做a的的平方根平方根.什么叫算術平方根什么叫算術平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術平算術平方根方根.(0)aa 用表 示 .如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是3b b-325002a3b s表示一些正數(shù)的算術平方根)0( aaa叫被開方數(shù)，.表示二次根號形如 的式子叫做二次根式.1a 是不是二次根式?不是 憑著你已有的知識憑著你已有的知

2、識,說說對二次說說對二次根式根式 的認識的認識,好嗎好嗎?a(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式4. a0, 0 a3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號5.既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結果也可表示運算的結果1.表示表示a的算術平方根的算術平方根( (雙重非負性雙重非負性) ).,3 32 25 5 ( (8 8) ) , ,( (7 7) ) , , ( (6 6) ) , , 0 0 ( (5 5) ) , , 1 12 2( (4 4) ) , ,9 9 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,

3、3 32 2 ( (1 1) )ayxxymm異號在實數(shù)范圍內在實數(shù)范圍內, ,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根例例1.下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎?例例2.下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎?在實數(shù)范圍內在實數(shù)范圍內, ,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根, 122n, 122 n12 n是二次根式嗎？是二次根式嗎？ 為什么？如果不是為什么？如果不是,請改正請改正.aa和二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足:被開方數(shù)大于或等于零被開方數(shù)大于或等于零0aa根式為：0aa思考思考(1)(3) ) 1(a)21(a(a為任何實數(shù))例例3.a取何值時取何值

4、時,下列根式有意義下列根式有意義?(2)總結總結: :被開方數(shù)不小于零被開方數(shù)不小于零. .(1)(2)(a為任何實數(shù))2) 1( a( (a=1)=1)例例4. x取何值時取何值時,下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1)1(101)1 (:xx解1x0 x為全體實數(shù)x0 x003)2(xx.04 ,)3(2為全體實數(shù)為何實數(shù)無論xxxxx1)4(4)3(23)5(x0 x你有什么收獲？你有什么收獲？ 被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時分母中有字母時, ,要保證分母不為零要保證分母不為零. .21)6(x0 x求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母

5、的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時分母中有字母時, ,要保證分母不為零要保證分母不為零. .234a_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x2 2x+60+60-2-2x0 0 x-3-3x0 0 已知 有意義,那么a(a, )在第 象限.a二二a1由題意知由題意知a0 0點點a在第二象限在第二象限.,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nnn為3，8，11，12思考題思考題, 32112yxx已知.的值求代數(shù)式xy解：依題意得，02-1012xx解得，21x3y

6、23321xy 一艘輪船先向東北方向航行一艘輪船先向東北方向航行2 2小時小時, ,再向西再向西北方向航行北方向航行t小時小時. .船的航速是每小時船的航速是每小時2525千米千米. .1)1)用關于用關于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離; ;2)2)求當求當t=3=3時時, ,船離開出發(fā)地多少千米？船離開出發(fā)地多少千米？( (精確精確 到到0.010.01千米千米) )東東北北 輪船輪船課堂練習課堂練習(2)90.14千米千米425) 1 (2t(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.2.a可以是數(shù)可以是數(shù), ,也可以是式也可以是式. .4.a0, 0 a3.3.形式上含有二次根號形式上含有二次根號5.5.既可表示開方運算既可表示開方運算, ,也可表示運算的結果也可表示運算的結果. .1.1.表示表示a的算術平方根的算術平方根( (雙重