2019年溫州市中考數(shù)學(xué)真題及答案解析

1、第1頁共30頁2019年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（溫州市卷）數(shù)學(xué)試題卷滿分150分，考試時間為120分鐘參考公式：一元二次方程 ax2 bx c 0（a 0）的求根公式是x b 4aC （ b2 4ac 0）2a卷 I一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選,均不給分）1. （4分）（2019 ?溫州）計算：（-3 ）X 5的結(jié)果是（ ）2.A . - 15B . 15（4分）（2019?溫州）太陽距離銀河系中心約為C. 2D. 2250 000 000 000 000 000 公里，其中數(shù)據(jù) 250 000 000 000第7頁共30頁0

2、00 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.18A . 0.25 X 10B . 2.5 X 10D. 2.5X 101617C. 25X 1016（4分）（2019?溫州）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（4. （4分）（2019?溫州）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃” 將這6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（）D.二，繪制成如圖所示5. （4分）（2019?溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種）統(tǒng)計圖.已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）第2頁共30頁B . 40 人C. 60 人D. 80 人6. （4分）（2019

3、?溫州）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距x （米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得 y關(guān)于x的函數(shù)表達式為（近視眼鏡的度2002504005001000數(shù)y （度）鏡片焦距x0.500.400.250.200.10(米)100B. y =C.D.4007. （4分）（2019?溫州）若扇形的圓心角為90 ，半徑為6,則該扇形的弧長為（7tD. 6 n&（4分）（2019?溫州）某簡易房示意圖如圖所示,它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB5cos Q9cos CL9. （4分）（2019?溫州）已知二次函數(shù)4x+2，關(guān)于該函數(shù)在-1 AOB = Z AOE = 90,菱D1

4、5. （5分）（2019?溫州）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/形的較短對角線長為 2cm.若點C落在AH的延長線上，則 ABE的周長為cm.第9頁共30頁16. （5分）（2019?溫州）圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳 OC = OD = 10分米，展開角/ COD = 60,晾衣臂 OA = OB= 10分米，晾衣臂支架 HG =FE = 6分米，且HO = FO = 4分米.當/ AOC = 90時，點 A離地面的距離 AM為分米；當 OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到 OB（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至 OB上的點E處，則B

5、E-BE為分米.3水平地面三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. ( 10分)(2019?溫州)計算：(1 )| 6| - 0, n0,求m,n的值.22. （ 10 分）（2019?溫州）如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90,點 E 在 BC 邊上，且 CA = CE ,過 A, C,GrD第7頁共30頁E三點的O O交AB于另一點F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長交AB于點G,連結(jié)CD, CF .（1）求證：四邊形 DCFG是平行四邊形.（2）當BE = 4, CD =AB時，求OO的直徑長. 523. （12分）（2019?溫州）某旅行

6、團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人， 成人比少年多12人.（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2） 因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩景區(qū)B 的門票價格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童. 若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？ 若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少.分別交x軸、y軸于點B, C，正連結(jié)OE .動點P在AO上從點24. （14分）（201

7、9?溫州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y =-寺x+4方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OF丄DE于點F ,A向終點O勻速運動，同時，動點 Q在直線BC上從某一點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達終（2）設(shè)點Q2為m,旦tan / EOF時，求點ID IQ2的坐標.（3）根據(jù)（2）的條件，當點 P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合.延長AD交直線BC于點Q3,當點Q在線段Q2Q3上時，設(shè)Q3Q= s, AP = t,求s關(guān)于t的函數(shù)表達式.當PQ與厶OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長.第9頁共30頁2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本

8、題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選,均不給分）1. （ 4分）（2019 ?溫州）計算：（-3 ）X 5的結(jié)果是（ ）A . - 15B . 15C.- 2D. 2【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)相乘的法則得（-3）X 5=- 15;【解答】 解：（-3）X 5=- 15;故選：A.【點評】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.2. （4分）（2019?溫州）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 0.25 X 101

9、8B . 2.5 X 1017C. 25X 1016D. 2.5X 1016【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進行解答即可【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示：250 000 000 000 000 000 = 2.5 X 1017故選：B.【點評】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法， 科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成ax 10的n次幕的形式（K av 10,n為正整數(shù).）3. （4分）（2019?溫州）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）*王視方向【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解：它的俯視圖是：故選：B.【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視

10、圖.4. （4分）（2019?溫州）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（D.【分析】直接利用概率公式計算可得.【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為故選：A.【點評】本題主要考查概率公式，隨機事件 A的概率P （人）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)十所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).5. （4分）（2019?溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知選擇鯧魚的有 40人，那么選擇黃魚的有（）焉州吐區(qū)屈民昱套吃壯色類情況境計哥A . 20 人B . 40 人C. 60 人D

11、. 80 人【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).【解答】 解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：40十20% = 200 （人）,選擇黃魚的人數(shù)：200 X 40%= 80 （人），故選：D.【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖. 讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵; 扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.6. （4分）（2019?溫州）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下

12、表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得 y關(guān)于x的函數(shù)表達式為（）第11頁共30頁近視眼鏡的度2002504005001000數(shù)y （度）鏡片焦距x0.500.400.250.200.10(米)100B. y =c.D.400【分析】 直接利用已知數(shù)據(jù)可得 xy= 100,進而得出答案.【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy= 100,故y關(guān)于x的函數(shù)表達式為：y=L0Q故選：A.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.7. （4分）（2019?溫州）若扇形的圓心角為 90 ，半徑為6,則該扇形的弧長為（7tD. 6 n【分析】根據(jù)弧長公式計算.【解答】解：該扇形的弧長=180=3

13、n.故選：C.【點評】本題考查了弧長的計算:弧長公式:180（弧長為I,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）.&（4分）（2019?溫州）某簡易房示意圖如圖所示,它是一個軸對稱圖形,則坡屋頂上弦桿AB的長為（5cos Qc.59sinCLD.9cos CLAB的長.【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出【解答】 解：作AD丄BC于點D ,3 則 BD = -0.3 =2BD-COS a=,9_5 COS a= ,AB解得，AB = 一-一米,ScosCl故選：B.第21頁共30頁【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾U用數(shù)形結(jié)合的思想解

14、答.9. （4分）（2019?溫州）已知二次函數(shù)y= x2- 4x+2，關(guān)于該函數(shù)在-1 xw 3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A .有最大值-1,有最小值-2B .有最大值0,有最小值-1C .有最大值 7有最小值-1D .有最大值7,有最小值-2【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.【解答】 解：t y= x2 - 4x+2 =( x- 2) 2- 2,在-1w x312. （ 5分）（2019?溫州）不等式組|玄1 /的解為 1 v xw 9【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解:由得，X 1,由得，x 9,故此不等式

15、組的解集為：1v x0, n0,求m,n的值.A、B兩點的坐標，再【分析】(1 )把y= 0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得根據(jù)函數(shù)圖象不在 x軸下方的x的取值范圍得y0時x的取值范圍；(2)根據(jù)題意寫出B2, B3的坐標，再由對稱軸方程列出n的方程，求得n,進而求得m的值.【解答】解：(1)令y= 0,則-：-_.,：_卜：二，,解得，xi =- 2, X2 = 6, A (- 2, 0), B (6, 0),由函數(shù)圖象得，當 y0時，-2x6;(2)由題意得，B1(6,m),B2(6- n,m) ,B3(- n,m),函數(shù)圖象的對稱軸為直線二2 ,點B2 , B3在二次函

16、數(shù)圖象上且縱坐標相同， 6-n+ (n).197C-l ) +2 X (-1)+6=-、 m, n的值分別為丄，1.【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標軸的交點坐標，由函數(shù)圖象求出不等式的解集，平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運用函數(shù)的性質(zhì)解題.22. ( 10 分)(2019?溫州)如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90,點 E 在 BC 邊上，且 CA = CE ,過 A, C,E三點的O O交AB于另一點F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長交AB于點G,連結(jié)CD, CF .(1)求證：四邊形 DCFG是平行四邊形.(2 )當BE = 4, CD =AB時，求O O的直徑

17、長.D【分析】(1)連接AE,由/ BAC = 90,得到CF是O O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到/AED = 90 ,即GDIAE，推出CF / DG,推出AB/ CD，于是得到結(jié)論；(2)設(shè) CD = 3x, AB= 8x,得到 CD= FG = 3x,于是得到 AF = CD = 3x，求得 BG= 8x- 3x - 3x= 2x,求得BC= 6+4 = 10,根據(jù)勾股定理得到 AB = i： - = 8 = 8x,求得x= 1,在Rt ACF中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：連接AE,/ BAC = 90, CF是OO的直徑，AC = EC, CF 丄 AE,/ AD是O

18、 O的直徑，/ AED = 90,即 GDI AE , CF / DG ,/ AD是O O的直徑，/ ACD = 90,/ ACD + Z BAC = 180 , AB / CD ,四邊形DCFG是平行四邊形;(2)解：由 CD = AB,K設(shè) CD = 3x, AB= 8x, CD = FG = 3x,/ AOF = Z COD , AF = CD = 3x, BG = 8x - 3x- 3x= 2x,/ BE = 4, AC = CE= 6, BC = 6+4 = 10, AB=di*-2= 8=8x, x= 1,在 Rt ACF 中，AF = 10, AC = 6, CF = , = 3

19、 .，,即O O的直徑長為3 r.【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23. （ 12分）（2019?溫州）某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人， 成人比少年多12人.（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2） 因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩景區(qū)B 的門票價格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?若剩余經(jīng)費只有1200元可

20、用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊? 求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少.【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以求得由成人 8人和少年5人帶隊，所需門票的總費用；利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費，再比較花費多少即可解答本題.【解答】解：（1）設(shè)成人有x人，少年y人,r+y+L0=32解得,答：該旅行團中成人與少年分別是17人、5人;（2）由題意可得,由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是：100 X 8+5 X 100X 0.8+（ 10- 8） X 100X 0.6 = 1320（元）,答：由

21、成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是1320元;設(shè)可以安排成人a人，少年b人帶隊，則 K a 17, 1 b 5,當 10W aw 17 時，若 a= 10,則費用為 100X 10+100 X b X 0.8 12, 100a 1200，即成人門票至少是 1200元，不合題意，舍去;當 1w a v 10 時,若a= 9，則費用為- b的最大值是3,a+b = 12,費用為1200 元;若a= 8，則費用為100 x 8+100bx 0.8+100 x 2 x 0.6w 1200，得 bw 3.5,- b的最大值是3,a+b = 11 v 12,不合題意，舍去;同理，當a v 8時,

22、a+b v 12,不合題意，舍去;綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊，有三個方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1100 x 9+100bx 0.8+100 x 1 x 0.6w 1200，得 b 3,第37頁共30頁人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時購票費用最少.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.24. （14分）（2019?溫州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y =-丄x+4分別交x軸、y軸于點B, C,正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OF丄DE于點F，連結(jié)0E .動點P在A

23、O上從點A向終點O勻速運動，同時，動點 Q在直線BC上從某一點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達終門 1（2）設(shè)點Q2為（m, n）,當tan / EOF時，求點Q2的坐標.m f（3）根據(jù)（2）的條件，當點 P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合.延長AD交直線BC于點Q3,當點Q在線段Q2Q3上時，設(shè)Q3Q= s, AP = t,求s關(guān)于t的函數(shù)表達式.當PQ與厶OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長.【分析】（1 ）令y= 0，可得B的坐標，利用勾股定理可得 BC的長，進而求出 OE的長; 第26頁共30頁(2) 如圖1,作輔助線，證明 CDN s MEN，得CN = MN =

24、1,計算EN的長，根據(jù)面積法可得 OF 的長，利用勾股定理得 OF的長，由 旦=二tan/ EOF和n =-丄m+4，可得結(jié)論；同臣121(3) 先設(shè)s關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè) s= kt+b,根據(jù)當點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合，得 t= 2 時，CD = 4，DQ3= 2，s= 2 . 口，根據(jù) Q3 ( - 4, 6)，Q2 ( 6，1)，可得 t= 4 時，s= 5 口，利用待定系數(shù)法可得 s關(guān)于t的函數(shù)表達式；分三種情況:(i)當 PQ / OE 時，如圖 2,根據(jù) cos/ QBH =ABBQBHBQ=二：，表示BH的長，根據(jù)AB =12，列方程可得t的值；1113(ii )當PQ/ OF時，如圖3,根據(jù)tan/HPQ = tan/CDN =，列方程為2t - 2=(了 一訂)，可得t的值.(iii)由圖形可知PQ不可能與EF平行.【解答】解: (1)令 y= 0,則-丄x+4 = 0,x= 8,0), 4),OC = 4, OB= 8,在 Rt BOC 中，BC =：.L:, =4 n,又 E為BC中點， OE = BC = 2 口; M是OC的中點:.EM = OB = 4, 0E = = BC = 2 7 2 2/ CDN = Z NEM，/ CND = Z MNE CDN s MEN ,J 1I