貝葉斯決策理論的Matlab實現(xiàn)

1、第二章1、 簡述基于最小錯誤率的貝葉斯決策理論；并分析在“大數(shù)據(jù)時代”，使用貝葉斯決策理論需要解決哪些問題，貝葉斯決策理論有哪些優(yōu)缺點，貝葉斯決策理論適用條件和范圍是什么？舉例說明風險最小貝葉斯決策理論的意義。答： 在大數(shù)據(jù)時代，我們可以獲得很多的樣本數(shù)據(jù)，并且是已經(jīng)標記好的；要使用貝葉斯決策理論最重要的是確定類條件概率密度函數(shù)和相關的參數(shù)。優(yōu)缺點：貝葉斯決策的優(yōu)點是思路比較簡單，大數(shù)據(jù)的前提下我 們可以得到較準確的先驗概率，因此如果確定了類條件概率密度函數(shù)，我們便可以很快的知道如何分類，但是在大數(shù)據(jù)的前提下，類條件概率密度函數(shù)的確定不是這么簡單，因為參數(shù)可能會增多，有時候計算量也是很大的。適

2、用條件和范圍：(1) 樣本(子樣)的數(shù)量(容量)不充分大，因而大子樣統(tǒng)計理論不適宜的場合。(2) 試驗具有繼承性，反映在統(tǒng)計學上就是要具有在試驗之前已有先驗信息的場合。用這種方法進行分類時要求兩點：第一，要決策分類的參考總體的類別數(shù)是一定的。例如兩類參考總體(正常狀態(tài)Dl和異常狀態(tài)D2)，或L類參考總體D1，D2，DL(如良好、滿意、可以、不滿意、不允許、)。第二，各類參考總體的概率分布是已知的，即每一類參考總體出現(xiàn)的先驗概率P(Di)以及各類概率密度函數(shù)P(x/Di)是已知的。顯然，0P(Di)1，(i=l，2，L)，P(Di)=1。說明風險最小貝葉斯決策理論的意義：那股票舉例，現(xiàn)在有A、B

3、兩個股票，根據(jù)市場行情結合最小錯誤率的風險選擇A股（假設為0.55），而B股（0.45）；但是選著A股必須承擔著等級為7的風險，B股風險等級僅為4；這時因遵循最小風險的貝葉斯決策，畢竟如果A股投資的失敗帶來的經(jīng)濟損失可能獲得收益還大。2、 教材中例2.1-2.2的Matlab實現(xiàn).2.1： 結果：3、 利用Matlab提供的正態(tài)分布函數(shù)，產(chǎn)生d(=1，2，3)維的隨機數(shù)據(jù)(可考慮類別數(shù)目為2，各類的先驗概率自定或隨機產(chǎn)生，類條件概率由正態(tài)分布密度函數(shù)確定)，編寫Matlab代碼實現(xiàn)最小錯誤率的貝葉斯決策。根據(jù)所給的1維代碼可推出2維情況：運行結果：同理，將三維參數(shù)自定義為：運行結果為：4、 從

4、最小錯誤率貝葉斯決策規(guī)則出發(fā)，討論在類條件密度服從正態(tài)分布時，推導出不同情況下的判別函數(shù)表達式。5、 補充的實驗驗證題：分別用最小距離分類器（書P.32,圖2-8）和馬氏距離分類器（書P.32,式2-82）對下列數(shù)據(jù)(Fishers Iris Data)進行分析, 對比兩種分類器的識別率有什么不同，并分析原因。關于Fishers Iris Data: Fishers iris data consists of measurements on the sepal length, sepal width, petal length, and petal width of 150 iris specimens. There are 50 specimens from each of three species. 在Matlab中調用load fisheriris可以得到該數(shù)據(jù)，meas為1504的數(shù)據(jù)矩陣，species為1501的cell矩陣，含有類別信息。程序為：運行結果：原因：最小距離分類器忽略了各