空間直線與平面的位置關(guān)系(1)ppt課件

1、直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系a aA Aa aa a一一. .直線與平面的位置關(guān)系：直線與平面的位置關(guān)系：名稱：名稱：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面相交直線與平面平行直線與平面平行定義：定義：圖：圖：無數(shù)個公共點無數(shù)個公共點有且只有一個公共點有且只有一個公共點沒有公共點沒有公共點直線與平面相交的特殊情況：直線與平面相交的特殊情況：垂直垂直2.2.定義：如果一條直線定義：如果一條直線l l與平面上的任何與平面上的任何一條直線都垂直，那么我們說直一條直線都垂直，那么我們說直線線l l與平面與平面相互垂直。相互垂直。二二. .直線與平面垂直的概念：直線與平面垂直的概念：

2、記作：記作： l l 電線桿、旗桿等。電線桿、旗桿等。Pl1.1.直線與平面垂直的形象：直線與平面垂直的形象：l l叫做叫做平面平面的垂線，的垂線，l l與平面與平面的交點叫做垂足。的交點叫做垂足。m m. .則則l l, ,m m, ,l l( (3 3) )。則則l l直直，l l和和內(nèi)內(nèi)無無數(shù)數(shù)條條直直線線垂垂, ,A Al l( (2 2) )。則則l ll l和和內(nèi)內(nèi)一一直直線線垂垂直直，, ,A Al l( (1 1) )否否正正確確：例例1 1. .判判斷斷下下列列命命題題是是baAl3.判定定理：判定定理：l lb bl l , ,a al lA Ab ba a, ,b b,

3、,a a即即：則則l l/ / /m m. ., ,m m，2 2. .若若l l. .則則m m, ,l l, ,1 1. .若若l l/ / /m m個個平平面面，則則為為兩兩，n n是是空空間間三三條條直直線線，, ,m m, ,例例2 2. .設(shè)設(shè)l l（性質(zhì)定理）（性質(zhì)定理）m m/ / /n nn nl l, ,m ml l注注：（判定定理（判定定理（2）（2 2）過一點有且只有一個平面和一條直線垂直。）過一點有且只有一個平面和一條直線垂直。4.兩個唯一：兩個唯一：（1 1）過一點有且只有一條直線和一個平面垂直。）過一點有且只有一條直線和一個平面垂直。PlPlC CD D。求求證證

4、：A AB B，A AD DB BD D。B BC CD D中中，A AC CB BC C例例3 3. .在在空空間間四四邊邊形形A AABCDE注：線、線垂直注：線、線垂直線、面垂直線、面垂直二二. .距離：距離：1.1.點到平面的距離：點到平面的距離： 過平面外的點過平面外的點M M向平面引垂線，垂足為向平面引垂線，垂足為N N，點，點M M到垂足到垂足N N的距離叫點到平面的距離。的距離叫點到平面的距離。.M.MN. . .N.M.M2.2.直線到平面的距離：直線到平面的距離： 直線平行于平面，過直線上的任一點直線平行于平面，過直線上的任一點M M向平面引垂線，垂足為向平面引垂線，垂足為

5、N N，點，點M M到垂足到垂足N N的距離的距離叫直線到平面的距離。叫直線到平面的距離。3.3.平面到平面的距離：平面到平面的距離： 兩個平面平行，在一個過平面內(nèi)任選一點兩個平面平行，在一個過平面內(nèi)任選一點M M向另一平面引垂線，垂足為向另一平面引垂線，垂足為N N，點，點M M到垂足到垂足N N的距離叫平面到平面的距離。的距離叫平面到平面的距離。N.M.M. .N4 4、異面直線距離的定義：、異面直線距離的定義：和兩條異面直線都垂直的直線有多少條？和兩條異面直線都垂直的直線有多少條？定義：和兩條異面直線都垂直相交的直線叫異面直線定義：和兩條異面直線都垂直相交的直線叫異面直線 的公垂線的公垂

6、線. .定義：兩條異面直線的公垂線在兩條異面直線間的線定義：兩條異面直線的公垂線在兩條異面直線間的線 段，叫兩異面直線的距離段，叫兩異面直線的距離. .與這兩條異面直線都垂直相交的直線有多少條？與這兩條異面直線都垂直相交的直線有多少條？EF的的距距離離。B BA A( (4 4) )異異面面直直線線A AD D和和的的距距離離；D DC CB B( (3 3) )棱棱A AB B和和平平面面A A的的距距離離；C C( (2 2) )點點A A到到棱棱B B的的距距離離；點點A A和和點點C C( (1 1) )求求：，A AD D5 5A AB B4 43 3、的的棱棱A AA AD DC

7、CB BC CD DA A例例4 4. .已已知知長長方方體體A AB B1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1、A1B1C1D1ABCD的的距距離離。D D到到平平面面A AB BC CB B求求A A，3 3A AA A，B BC C4 4，中中，A AB B5 5D DC CB BD DA A例例5 5. .在在長長方方體體A AB BC C1 11 11 11 11 11 11 11 11 1ABCDA1B1C1D1Hm ml ll l , ,m m/ / /( (7 7) )m m/ / /m m, ,m ml l , ,l l( (6

8、6) )m ml l , ,l l/ / /m m( (5 5) )l l/ / /m mm m, ,l l( (4 4) )l ll l，/ / /（3 3）為為不不同同的的平平面面) ), ,( (/ / /l l , ,l l( (2 2) )n nl lm ml l , ,m m/ / /n n( (1 1) )與與否否：1 1. .判判斷斷下下列列命命題題正正確確2.2.已知已知a,b,ca,b,c是直線，是直線， 是平面，下列條件中，能得出直線是平面，下列條件中，能得出直線a a平面平面 的是的是( )( ) (A) (A)a ab b，a ac c，其中，其中 (B) (B) a

9、 ab b，b b (C) (C) (D) (D)a ab b，b bcb ，a/，、3.3.已知已知a,ba,b是不同的直線，是不同的直線， 是平面，給出下列四個命題：是平面，給出下列四個命題： ； ； ； 其中錯誤命題的序號為其中錯誤命題的序號為baba/baba/bbaa/aabb4.4.ABClABCPOF平平面面P PB BC C。于于點點F F。求求證證A AF FP PC C平平面面A AB BC C，A AF FA A、B B的的任任一一點點，P PA A的的直直徑徑，C C是是圓圓上上異異于于5 5. .如如圖圖，A AB B是是圓圓O O第（第（4）題圖）題圖第（第（5）題圖）題圖F F的的