1811平行四邊形的性質(zhì)1

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的性質(zhì)（1） 本課是在復(fù)習(xí)小學(xué)關(guān)于平行四邊形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)本課是在復(fù)習(xí)小學(xué)關(guān)于平行四邊形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ) 上，進(jìn)一步用觀察實(shí)驗(yàn)的方法得到平行四邊形邊和上，進(jìn)一步用觀察實(shí)驗(yàn)的方法得到平行四邊形邊和 角的性質(zhì)的猜想，并用演繹推理證明猜想，發(fā)展理角的性質(zhì)的猜想，并用演繹推理證明猜想，發(fā)展理 性思維，獲得平行四邊形的新知識(shí)性思維，獲得平行四邊形的新知識(shí)課件說(shuō)課件說(shuō)明明課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平行四邊形的概念；理解平行四邊形的概念；2探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性 質(zhì)；

2、質(zhì)；3初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察抽象形成概念觀察抽象形成概念 你還記得平行四邊形的定義嗎？你還記得平行四邊形的定義嗎？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形四邊形四邊形abcd是平行四邊形（已知），是平行四邊形（已知），abcd，adbc（平行四邊形的定義）（平行四邊形的定義）反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái) abcd，adbc（已知），（已知），四邊形四邊形abc

3、d是平行四邊形（平行四邊形的定義）是平行四邊形（平行四邊形的定義）觀察抽象形成概念觀察抽象形成概念 我們用符號(hào)我們用符號(hào)“”與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形；對(duì)與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形；對(duì)于平行四邊形，我們也有類(lèi)似的表示方法嗎？于平行四邊形，我們也有類(lèi)似的表示方法嗎？ abcdabcd 對(duì)于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質(zhì)對(duì)于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質(zhì)嗎？嗎？ 你能證明這些結(jié)論嗎？你能證明這些結(jié)論嗎？ 概括證明探究性質(zhì)概括證明探究性質(zhì) 給出圖形定義給出圖形定義研究圖形性質(zhì)研究圖形性質(zhì)探索圖形判定條件探索圖形判定條件回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研

4、究幾何圖形的一般思路是什么？什么？ 猜想：猜想：平行四邊形對(duì)角相等，對(duì)邊相等平行四邊形對(duì)角相等，對(duì)邊相等概括證明探究性質(zhì)概括證明探究性質(zhì) 歸納：歸納： （1）有關(guān)四邊形的問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決；）有關(guān)四邊形的問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決；（2）平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全）平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全 等的三角形；等的三角形；abcd概括證明探究性質(zhì)概括證明探究性質(zhì) 歸納：歸納： （3）平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等，）平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等， 平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等 四邊形四邊形abcd是平行四邊形（已知

5、），是平行四邊形（已知），ab= =cd，ad= =bc（平行四邊形的性質(zhì)）；（平行四邊形的性質(zhì)）； dab=dcb，b=d（平行四邊形的性質(zhì)）（平行四邊形的性質(zhì)）abcd應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題 bcda問(wèn)題問(wèn)題1如圖，在如圖，在abcd中，中，b= =40，求其余三，求其余三個(gè)角的度數(shù)個(gè)角的度數(shù)問(wèn)題問(wèn)題2如圖，在如圖，在abcd中，中，ad= =8，其周長(zhǎng)為，其周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)度求其余三條邊的長(zhǎng)度de= =bf 嗎？嗎？ 應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題 例例1 如圖，如圖， abcd中，中，deab，bfcd，垂，垂足分別為足分別為e，f求證：求證：ae= =cfa

6、b c d e f 應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題 例例2如圖，直線如圖，直線ab，a，b為直線為直線a上的任意兩上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)a 到直線到直線b 的距離和點(diǎn)的距離和點(diǎn)b 到直線到直線b 的距離相等嗎？的距離相等嗎？為什么？為什么？ a b c d b a 平行線間的距離平行線間的距離 應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題 例例3abc是等腰三角形，是等腰三角形，ab= =ac, , p是底邊是底邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，上一動(dòng)點(diǎn)，peab，pfac，點(diǎn)，點(diǎn)e，f分別在分別在ac，ab上求證：上求證：pe+ +pf= =aba b c e f p （1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)和過(guò)去三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)和過(guò)去三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn) 為對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的為對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的？（3）對(duì)于平行四邊形，你感興趣的還有哪些方面？你）對(duì)于平行四邊形，你感興趣的還有哪些方