第11章數(shù)的開方小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功義務(wù)教育教科書（華師）八年級數(shù)學(xué)上冊義務(wù)教育教科書（華師）八年級數(shù)學(xué)上冊湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根立方根立方根概念概念實數(shù)實數(shù)分類分類絕對值，相反數(shù)絕對值，相反數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)實數(shù)運算和比較大小實數(shù)運算和比較大小湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功特性：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算開平方開平方開立方開立方負的平方根負的平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根開方開方0 xa axa 2若 則平

2、方根平方根:一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根平方根。（也叫二次方根）開平方開平方:求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根， 。零的算術(shù)平方根還是零。非負數(shù)a的算術(shù)平方根是非負數(shù)， 。a記作0a即數(shù)數(shù) a 的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立開立方方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個

3、負數(shù)有一個負的立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零零的立方根是零。湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-11、理解方根的概念、理解方根的概念2、正確理解、正確理解aaa3

4、a湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功常見錯誤：常見錯誤：14. 3563642|2|1a0a29)9(1)14. 3)2232的算術(shù)平方根是、（的算術(shù)平方根是、有意義時，、當?shù)钠椒礁ⅲê兵欩]志文化傳媒有限公司助您成功不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功(1)4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)無理數(shù)就是帶根號的數(shù)無理數(shù)就是帶根號的數(shù).(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方

5、根是1 判斷題判斷題湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功416)8(的平方根是的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66)9(任何數(shù)都有平方根)10(一定沒有平方根2)11(a湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功不要遺漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322 ）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功解下列方程：解下列方程：83x12823x12533 ）（y012532273）（x2x4x2y1x當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功2a2a33a33a=a0a00aa

6、)0( aaaaa的值求已知332,aaoa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a幾個性質(zhì)湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分數(shù)分數(shù)整數(shù)整數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分數(shù)分數(shù)整數(shù)整數(shù)正整

7、數(shù)正整數(shù) 0負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況的數(shù)及含 、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“ ，”“、2300010100100010. 0)3(類似于、湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功按性質(zhì)分類按性質(zhì)分類實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)負實數(shù)0正有理數(shù)負無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功判斷正誤：a一定是負數(shù)（ ）在實數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負數(shù)（ ）開方開不盡的實數(shù)叫無理數(shù)（ ）無理數(shù)都是無限小數(shù)（ ）帶根號的數(shù)是無理數(shù)（ ）

8、沒有最小的實數(shù)（ ）最小的整數(shù)是零（ ）任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)（ ）相關(guān)練習(xí)相關(guān)練習(xí)湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然數(shù)集合：自然數(shù)集合：整數(shù)集合：整數(shù)集合：有理數(shù)集合：有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：無理數(shù)集合：,93,41,7,75,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,0湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功3232223是負數(shù)是負數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)322223是正數(shù)是正數(shù)等于本身等于本身32 是負數(shù)是負數(shù)233

9、2）（原式233232223323223332222324里面的數(shù)的符號里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功兩點的距離為，則，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為點，在數(shù)軸上表示的數(shù)為點baba553 （1） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對值是的絕對值是 ； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx2 33或或 354填空(4)31湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功計算計算個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）保留保留3()32(223)841283336)74108)609. 0)543)46425)312564)2216)1332332 湖北鴻鵠志文

10、化傳媒有限公司助您成功問題：問題： 如圖，神州六號的一塊長方形零件，如圖，神州六號的一塊長方形零件， 長為長為 cm，寬為，寬為 cm。32周長是周長是_。那么這個長方形零件的那么這個長方形零件的面積是面積是_。(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功周長周長:)23(22232解： 按鍵順序為按鍵順序為 32.4494897432=32.449489742323面積面積:2.45=6.29252874=6.2925287429. 629. 6湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功02132 )(b ba a baa a、b b為實數(shù)，且為實數(shù)，且湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功_1112xxx化簡化簡cbcbaa20cba實數(shù)實數(shù)a a，b b，c c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示所示化簡化簡湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功復(fù)習(xí)小測復(fù)習(xí)小測 1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 （1）289 （2）3.61 （3） （4） 2、x為何值時，下列各式有意義？ （1） （2） （3） （4）168181x2x1xxx-1湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功練一練練一練 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，