質(zhì)量控制技術(shù)解析

1、期刊互動網(wǎng)專用辦公文檔 質(zhì)量控制技術(shù)解析第一節(jié) 質(zhì)量控制概述一 質(zhì)量控制的基本原理質(zhì)量管理的一項主要工作是通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，找出波動的規(guī)律，把正常波動控制在最低限度，消除系統(tǒng)性原因造成的異常波動。把實際測得的質(zhì)量特性與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進行比較，并對出現(xiàn)的差異或異常現(xiàn)象采取相應(yīng)措施進行糾正，從而使工序處于控制狀態(tài)，這一過程就叫做質(zhì)量控制。質(zhì)量控制大致可以分為7個步驟：（1） 選擇控制對象；（2） 選擇需要監(jiān)測的質(zhì)量特性值；（3） 確定規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)，詳細(xì)說明質(zhì)量特性；（4） 選定能準(zhǔn)確測量該特性值得監(jiān)測儀表，或自制測試手段；（5） 進行實際測試并做好數(shù)據(jù)記錄；（6） 分析實際與規(guī)格之間存在差異的原因；（

2、7） 采取相應(yīng)的糾正措施。當(dāng)采取相應(yīng)的糾正措施后，仍然要對過程進行監(jiān)測，將過程保持在新的控制水準(zhǔn)上。一旦出現(xiàn)新的影響因子，還需要測量數(shù)據(jù)分析原因進行糾正，因此這7個步驟形成了一個封閉式流程，稱為“反饋環(huán)”。這點和6sigma質(zhì)量突破模式的maic有共通之處。在上述7個步驟中，最關(guān)鍵有兩點：（1） 質(zhì)量控制系統(tǒng)的設(shè)計； （2） 質(zhì)量控制技術(shù)的選用。二 質(zhì)量控制系統(tǒng)設(shè)計在進行質(zhì)量控制時，需要對需要控制的過程、質(zhì)量檢測點、檢測人員、測量類型和數(shù)量等幾個方面進行決策，這些決策完成后就構(gòu)成了一個完整的質(zhì)量控制系統(tǒng)。1 過程分析一切質(zhì)量管理工作都必須從過程本身開始。在進行質(zhì)量控制前，必須分析生產(chǎn)某種產(chǎn)品或

3、服務(wù)的相關(guān)過程。一個大的過程可能包括許多小的過程，通過采用流程圖分析方法對這些過程進行描述和分解，以確定影響產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2 質(zhì)量檢測點確定在確定需要控制的每一個過程后，就要找到每一個過程中需要測量或測試的關(guān)鍵點。一個過程的檢測點可能很多，但每一項檢測都會增加產(chǎn)品或服務(wù)的成本，所以要在最容易出現(xiàn)質(zhì)量問題的地方進行檢驗。典型的檢測點包括：（1）生產(chǎn)前的外購原材料或服務(wù)檢驗。為了保證生產(chǎn)過程的順利進行，首先要通過檢驗保證原材料或服務(wù)的質(zhì)量。當(dāng)然，如果供應(yīng)商具有質(zhì)量認(rèn)證證書，此檢驗可以免除。另外，在jit（準(zhǔn)時化生產(chǎn)）中，不提倡對外購件進行檢驗，認(rèn)為這個過程不增加價值，是“浪費”。（2）

4、生產(chǎn)過程中產(chǎn)品檢驗：典型的生產(chǎn)中檢驗是在不可逆的操作過程之前或高附加值操作之前。因為這些操作一旦進行，將嚴(yán)重影響質(zhì)量并造成較大的損失。例如在陶瓷燒結(jié)前，需要檢驗。因為一旦被燒結(jié)，不合格品只能廢棄或作為殘次品處理。再如產(chǎn)品在電鍍或油漆前也需要檢驗，以避免缺陷被掩蓋。這些操作的檢驗可由操作者本人對產(chǎn)品進行檢驗。生產(chǎn)中的檢驗還能判斷過程是否處于受控狀態(tài)，若檢驗結(jié)果表明質(zhì)量波動較大，就需要及時采取措施糾正。（3）生產(chǎn)后的產(chǎn)成品檢驗。為了在交付顧客前修正產(chǎn)品的缺陷，需要在產(chǎn)品入庫或發(fā)送前進行檢驗。3 檢驗方法接下來，要確定在每一個質(zhì)量控制點應(yīng)采用什么類型的檢驗方法。檢驗方法分為：計數(shù)檢驗和計量檢驗。計數(shù)

5、檢驗是對缺陷數(shù)、不合格率等離散變量進行檢驗；計量檢驗是對長度、高度、重量、強度等連續(xù)變量的計量。在生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制還要考慮使用何種類型控制圖問題：離散變量用計數(shù)控制圖，連續(xù)變量采用計量控制圖。4 檢驗樣本大小確定檢驗數(shù)量有兩種方式：全檢和抽樣檢驗。確定檢驗數(shù)量的指導(dǎo)原則是比較不合格頻造成的損失和檢驗成本相比較。假設(shè)有一批500個單位產(chǎn)品，產(chǎn)品不合格率為2%，每個不合格品造成的維修費、賠償費等成本為100元，則如果不對這批產(chǎn)品進行檢驗的話，總損失為100*10=1000元。若這批產(chǎn)品的檢驗費低于1000元，可應(yīng)該對其進行全檢。當(dāng)然，除了成本因素，還要考慮其他因素。如涉及人身安全的產(chǎn)品，就需要

6、進行100%檢驗。而對破壞性檢驗則采用抽樣檢驗。5 檢驗人員檢驗人員的確定可采用操作工人和專職檢驗人員相結(jié)合的原則。在6sigma管理中，通常由操作工人完成大部分檢驗任務(wù)。三 質(zhì)量控制技術(shù)質(zhì)量控制技術(shù)包括兩大類：抽樣檢驗和過程質(zhì)量控制。抽樣檢驗通常發(fā)生在生產(chǎn)前對原材料的檢驗或生產(chǎn)后對成品的檢驗，根據(jù)隨機樣本的質(zhì)量檢驗結(jié)果決定是否接受該批原材料或產(chǎn)品。過程質(zhì)量控制是指對生產(chǎn)過程中的產(chǎn)品隨機樣本進行檢驗，以判斷該過程是否在預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)生產(chǎn)。抽樣檢驗用于采購或驗收，而過程質(zhì)量控制應(yīng)用于各種形式的生產(chǎn)過程。第二節(jié) 過程質(zhì)量控制技術(shù)自1924年，休哈特提出控制圖以來，經(jīng)過近80世紀(jì)的發(fā)展，過程質(zhì)量控制技術(shù)

7、已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到質(zhì)量管理中，在實踐中也不斷地產(chǎn)生了許多種新的方法。如直方圖、相關(guān)圖、排列圖、控制圖和因果圖等“qc七種工具”以及關(guān)聯(lián)圖、系統(tǒng)圖等“新qc七種工具”。應(yīng)用這些方法可以從經(jīng)常變化的生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)地收集與產(chǎn)品有關(guān)的各種數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、加工和分析，進而畫出各種圖表，找出質(zhì)量變化的規(guī)律，實現(xiàn)對質(zhì)量的控制。石川謦曾經(jīng)說過，企業(yè)內(nèi)95%的質(zhì)量問題可通過企業(yè)全體人員應(yīng)用這些工具得到解決。無論是iso9000還是近年來非常風(fēng)行的6sigma質(zhì)量管理理論都非常強調(diào)這些基于統(tǒng)計學(xué)的質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用。因此，要真正提高產(chǎn)品質(zhì)量，企業(yè)上至領(lǐng)導(dǎo)下至員工都必須掌握質(zhì)量控制技術(shù)并在實踐中加

8、以應(yīng)用。一 直方圖（一）直方圖用途直方圖法是把數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)分布用豎條在圖表上標(biāo)出，以幫助人們根據(jù)顯示出的圖樣變化，在縮小的范圍內(nèi)尋找出現(xiàn)問題的區(qū)域，從中得知數(shù)據(jù)平均水平偏差并判斷總體質(zhì)量分布情況。（二）直方圖畫法下面通過例子介紹直方圖如何繪制。例5-1 生產(chǎn)某種滾珠，要求直徑x為15.01.0mm，試用直方圖對生產(chǎn)過程進行統(tǒng)計分析。1收集數(shù)據(jù)在5m1e（人、機、法、測量和生產(chǎn)環(huán)境）充分固定并加以標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從該生產(chǎn)過程收集n個數(shù)據(jù)。n應(yīng)不小于50，最好在100以上。本例測得50個滾珠的直徑如下表。其中l(wèi)i為第i行數(shù)據(jù)最大值，si為第i行數(shù)據(jù)最小值。表5-1 50個滾珠樣本直徑j(luò)i1234

9、5678910lisi115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2315.215.015.315.615.114.914.214.615.815.215.814.2415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.22找出數(shù)據(jù)中最大值l、最小值s和極差rl=maxli=15.9，s=minsi=14.2

10、，r=s-l=1.7（5.1）區(qū)間s，l稱為數(shù)據(jù)的散布范圍。3確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)k分組數(shù)可以按照經(jīng)驗公式k=1+3.322lgn確定。本例取k=6。4確定分組組距h（5.2）5計算各組上下限首先確定第一組下限值，應(yīng)注意使最小值s包含在第一組中，且使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、下限上。故第一組下限值取為：然后依次加入組距h，便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值，第二組的下限值加上h為第二組的上限值，其余類推。各組上下限值見表5-2。表5-2 頻數(shù)分布表組序組界值組中值bi頻數(shù)fi頻率pi114.0514.3514.230.06214.3514.6514.550.10314.6514.95

11、14.8100.20414.9515.2515.1150.32515.2514.5515.490.16615.5515.8515.760.12715.8516.1516.020.04合計50100%6計算各組中心值bi、頻數(shù)fi和頻率pibi=（第i組下限值+第i組上限值）/2，頻數(shù)fi就是n個數(shù)據(jù)落入第i組的數(shù)據(jù)個數(shù)，而頻數(shù)pi=fi/n（見表14-3）。7繪制直方圖圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖以頻數(shù)（或頻率）為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標(biāo)，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測值落入各組的頻數(shù)fi（或頻率pi）為高，畫出一系列矩形，這樣就得到圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡稱為直方圖，見圖5-1。（三）直方圖的

12、觀察與分析從直方圖可以直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài)，便于判斷過程是否出于控制狀態(tài)，以決定是否采取相應(yīng)對策措施。直方圖從分布類型上來說，可以分為正常型和異常型。正常型是指整體形狀左右對稱的圖形，此時過程處于穩(wěn)定（統(tǒng)計控制狀態(tài)）。如圖5-2a。如果是異常型，就要分析原因，加以處理。常見的異常型主要有六種：1雙峰型（圖5-2b）：直方圖出現(xiàn)兩個峰。主要原因是觀測值來自兩個總體，兩個分布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的，此時數(shù)據(jù)應(yīng)加以分層。2鋸齒型（圖5-2c）：直方圖呈現(xiàn)凹凸不平現(xiàn)象。這是由于作直方圖時數(shù)據(jù)分組太多，測量儀器誤差過大或觀測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等造成的。此時應(yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。3陡壁型（圖5-2d）

13、：直方圖像峭壁一樣向一邊傾斜。主要原因是進行全數(shù)檢查，使用了剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖。4偏態(tài)型：（圖5-2e）：直方圖的頂峰偏向左側(cè)或右側(cè)。當(dāng)公差下限受到限制（如單側(cè)形位公差）或某種加工習(xí)慣（如孔加工往往偏小）容易造成偏左；當(dāng)公差上限受到限制或軸外圓加工時，直方圖呈現(xiàn)偏右形態(tài)。5平臺型（圖5-2f）：直方圖頂峰不明顯，呈平頂型。主要原因是多個總體和分布混合在一起，或者生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用（如工具磨損、操作者疲勞等）。6孤島型（圖5-2g）：在直方圖旁邊有一個獨立的“小島”出現(xiàn)。主要原因是生產(chǎn)過程中出現(xiàn)異常情況，如原材料發(fā)生變化或突然變換不熟練的工人。d）正常型b）雙峰型a）

14、正常型g）孤島型e）偏態(tài)型f）平臺型c）鋸齒型圖5-2 直方圖形狀二 過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)（process capability index）用于反映過程處于正常狀態(tài)時，即人員、機器、原材料、工藝方法、測量和環(huán)境（5m1e）充分標(biāo)準(zhǔn)化并處于穩(wěn)定狀態(tài)時，所表現(xiàn)出的保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過程能力指數(shù)也稱為工序能力指數(shù)或工藝能力指數(shù)。對于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若過程能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越??；若過程能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。那么，可用6（即3）來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散。即過程能力6。過程能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否

15、滿足產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)格要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn))的程度。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)規(guī)格要求和工序能力的比值，即過程能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格要求過程能力（5.3）當(dāng)分布中心與公差中心重合時，過程能力指數(shù)記為cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時，過程能力指數(shù)記為cpk。過程的質(zhì)量水平按cp值可劃分為五個等級：cp1.67，特級，能力過高；1.67cp1.33，一級，能力充分；1.33cp1.0，二級，能力尚可；1.0cp0.67， 三級，能力不足；0.67cp，四級，能力嚴(yán)重不足。（一） 過程能力計算方法過程能力指數(shù)的計算

16、可分為四種情形：（1）過程無偏情形設(shè)樣本的質(zhì)量特性值x n（，2）。又設(shè)x的規(guī)格要求為（tl，tu），則規(guī)格中心值tm=（tu+tl）/2，t=tu-tl為公差。當(dāng)u=tm時，過程無偏，此時過程能力指數(shù)按下式計算：（5.4）（2）過程有偏情形當(dāng)tm時，則稱此過程有偏。此時，計算修正后的過程能力指數(shù)：（5.5）（5.6）k稱為偏移系數(shù)。（3）只有單側(cè)上規(guī)則限tu時，xtl產(chǎn)品合格情形（5.8）（二） 過程能力指數(shù)與過程不合格品率p之間的關(guān)系1 cp與p的關(guān)系（5.9）2 cpk與p的關(guān)系（5.10）3 cp(u)與p的關(guān)系（5.11）4 cp(l)與p的關(guān)系（5.12）以上四式中，值可根據(jù)正態(tài)分

17、布函數(shù)表查出。例如，（4.17）=0.999985。例5-2 已知某零件加工標(biāo)準(zhǔn)為1482（mm），對100個樣本計算出均值為148mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.48（mm），求過程能力指數(shù)和過程不合格品率。由于樣本均值=148（mm），過程無偏。根據(jù)式5.4，過程能力指數(shù)為：=1.39過程不合格品率為：=310-5三 控制圖cllclucl1 5樣本序號質(zhì)量特性圖5-3 控制圖控制圖是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進行實時控制的統(tǒng)計工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。人們對控制圖的評價是：“質(zhì)量管理始于控制圖，亦終于控制圖”?？刂茍D主要用于分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝

18、裝備的實際精度，為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。我國也制定了有關(guān)控制圖的國家標(biāo)準(zhǔn)gb4091.1?？刂茍D的基本樣式如圖5-3所示。橫坐標(biāo)為樣本序號，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，圖上三條平行線分別為：實線cl中心線，虛線ucl上控制界限線，虛線lcl下控制界限線。在生產(chǎn)過程中，定時抽取樣本，把測得的數(shù)據(jù)點一一描在控制圖中。如果數(shù)據(jù)點落在兩條控制界限之間，且排列無缺陷，則表明生產(chǎn)過程正常，過程出于控制狀態(tài)，否則表明生產(chǎn)條件發(fā)生異常，需要對過程采取措施，加強管理，使生產(chǎn)過程恢復(fù)正常。（一）控制圖的設(shè)計原理1正態(tài)性假設(shè)：控制圖假定質(zhì)量特性值在生產(chǎn)過程中的波動服從正態(tài)分布。23準(zhǔn)則：若質(zhì)量特性值x服從正態(tài)分布n（，2

19、），根據(jù)正態(tài)分布概率性質(zhì)，有（5.13）也即（-3，+3）是x的實際取值范圍。據(jù)此原理，若對x設(shè)計控制圖，則中心線cl=，上下控制界限分別為ucl=-3，lcl=+3。3小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不會發(fā)生。由3準(zhǔn)則可知，數(shù)據(jù)點落在控制界限以外的概率只有0.27%。因此，生產(chǎn)過程正常情況下，質(zhì)量特性值是不會超過控制界限的，如果超出，則認(rèn)為生產(chǎn)過程發(fā)生異常變化。（二）控制圖的基本種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計量值控制圖和計數(shù)值控制圖1計量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計量值情形，如長度、重量、時間、強度等連續(xù)變量。常用的計量值控制圖有：均值極差控制圖（圖），中位數(shù)極差控制圖

20、（圖），單值移動極差控制圖（圖），均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（圖）。2計數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（p圖），不合格品數(shù)控制圖（pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（u圖），缺陷數(shù)控制圖（c圖）。按控制圖的用途來分，可以分為分析用控制圖和控制用控制圖。1 分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖裝化為控制用控制圖；若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應(yīng)查找原因并加以消除。2 控制用控制圖控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而來，用于對生產(chǎn)過程進行連續(xù)

21、監(jiān)控。生產(chǎn)過程中，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，在控制圖上描點，判斷是否處于受控狀態(tài)。（三）控制圖的判別規(guī)則1 分析用控制圖若控制圖上數(shù)據(jù)點同時滿足下表的規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)。表5-3 分析用控制圖判別規(guī)則規(guī)則具體描述規(guī)則1：絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點在控制界限內(nèi)1連續(xù)25點沒有一點在控制界限外2連續(xù)35點中最多只有一點在控制界限外3連續(xù)100點中最多只有兩點在控制界限外規(guī)則2：數(shù)據(jù)點排列無右邊的18種異常現(xiàn)象1 連續(xù)7點或更多點在中心線同一側(cè)2 連續(xù)7點或更多點單調(diào)上升或下降3 連續(xù)11點中至少有10點在中心線同一側(cè)4連續(xù)14點中至少有12點在中心線同一側(cè)5連續(xù)17點中至少有14點在

22、中心線同一側(cè)6 連續(xù)20點中至少有16點在中心線同一側(cè)7連續(xù)3點中至少有2點落在2與3界限之間8連續(xù)7點中至少有3點落在2與3界限之間2 控制用控制圖控制用控制中的數(shù)據(jù)點同時滿足下面規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：規(guī)則1：每一個數(shù)據(jù)點均落在控制界限內(nèi)；規(guī)則2：控制界限內(nèi)數(shù)據(jù)點排列無異常情況（參見分析用控制圖規(guī)則2）。（四）控制圖的制作與判別下面以均值極差控制圖為例說明控制圖的制作與分析方法。其余種類控制圖的做法和應(yīng)用可參見文獻8。均值極差控制圖是圖（均值控制圖）和r圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖，前者用于判斷生產(chǎn)過程是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)，后者用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否

23、處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。例5-3 某廠生產(chǎn)一種零件，長度要求為49.500.10（mm），生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1，為對該過程實施連續(xù)控制，試設(shè)計均值極差控制圖。1收集數(shù)據(jù)并加以分組本例每隔2小時，從生產(chǎn)過程中抽取5個零件，測量長度值，形成一組大小為5的樣本，一共收集25組樣本。2計算每組的樣本均值和極差，（5.14）計算結(jié)果如表5-4所示。表5-4 某零件長度各組均值和極差組號12345678910111213均值49.4949.5249.5049.5049.5349.5149.5049.5049.5149.5349.5049.5149.49極差0.060.070.060

24、.060.110.120.100.060.120.090.110.060.07組號141516171819202122232425均值49.5349.4949.5049.5149.5149.5149.5049.5249.5049.5049.5049.52極差0.100.090.050.070.060.050.080.100.060.090.050.113計算總均值和極差平均=49.5068，=0.800（5.15）4計算控制界限圖的控制界限計算=49.5068+0.5770.800=49.5530=49.5068（5.16）=49.5068-0.5770.800=49.4606r圖的控制界限計

25、算=2.1150.0800=0.1692=0.0800（5.17）0以上兩式中，a2、d4、d3均可從相關(guān)控制圖系數(shù)表中查出：當(dāng)n=5，a2=0.577，d3ada圖5-7 一次抽樣方案（n；a）一次抽樣方案（n；a）是指從批中抽取一個大小為n的樣本，如果樣本的不合格品個數(shù)d不超過預(yù)定指定的數(shù)a，判定此批為合格，否則判為不合格。a稱為“合格判定數(shù)”或“接受數(shù)”。一次抽樣實施程序如圖5-7所示。3oc函數(shù)和oc曲線oc函數(shù)亦稱為操作特性函數(shù)，表示不合品率為p的交驗批被抽樣方案（n；a）判定為接受的概率，計算公式如下：（5.18）式中：p=d/noc函數(shù)具有下列性質(zhì)：（1）p(0)=1，即當(dāng)交驗批

26、沒有不合格品時，應(yīng)被百分之百接受。（2）p(1)=0，即當(dāng)交驗批沒有不合格品時，應(yīng)被百分之百拒受。（3）p(p)為p的減函數(shù)。即當(dāng)交驗批不合格品率變大時，被接受的概率應(yīng)相應(yīng)減小。oc函數(shù)的圖形如圖5-8。（二）方案制訂原理標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是為了同時保障生產(chǎn)方和顧客利益，預(yù)先限制兩類風(fēng)險和前提下制定的，也即要求1 pp0時，p(p) 1-，也就是當(dāng)樣本抽樣合格時，接受概率應(yīng)該保證大于1-。2 pp1時，p(p) ，即當(dāng)樣本抽樣不合格時，接受概率應(yīng)該保證小于。根據(jù)oc函數(shù)的遞減性，上述要求等價于（n；a）滿足下列方程組：（5.19）因此，如果預(yù)先確定好p0，p1，的大小，就可以根據(jù)式5.19求出n和

27、a的大小，也就是能確定標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（n；a）。對于和的值，經(jīng)過長期實踐和理論證明，一般取=5%，=10%比較合適，國標(biāo)gb/t13262-91就是按此制訂的（表5-7列出了該標(biāo)準(zhǔn)的部分方案）。表5-7 部分計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（gb/t13262-91）=5%，=10%p1，%p0，%7.118.008.019.009.0110.0010.111.211.312.512.614.014.116.00.7110.80049，146，142，138，134，131，127，10.8010.90047，144，140，138，134，131，127，10.9011.0074，242，139，

28、136，134，130，127，11.011.1272，264，237，135，132，130，127，1（三） 標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案制訂和實行步驟1規(guī)定單位產(chǎn)品需要檢驗的質(zhì)量特性值；2生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商p0，p1，的大??；3 組成交驗批；4 按照國標(biāo)gb/t13262-91檢索出對應(yīng)的抽樣方案；5 隨機抽取大小為n的樣本；6 檢查樣本，記錄不合格數(shù)d；7 交驗批判斷：若da，接受交驗批；若da，拒收交驗批。8 交驗批的處置。例5-5某批產(chǎn)品交驗，供需雙方規(guī)定p0=10%，p1=10%，=5%，=10%，求檢驗該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案。查國家標(biāo)準(zhǔn)gb/t13262-91，p0=1%在0.

29、9011.00%范圍內(nèi)，p1=10%在9.0110.00%范圍內(nèi)，由表5-7可得，標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（n；a）=（39；1）。三 計數(shù)調(diào)整型抽樣方案 詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)及表格見國家標(biāo)準(zhǔn)gb2828-2829-87 逐批檢查計算數(shù)抽樣程序及抽樣表，國家標(biāo)準(zhǔn)出版社。（一）基本概念1 可接受質(zhì)量水平aqlaql是指對于連續(xù)批系列，為進行抽樣檢驗，認(rèn)為可以接受的過程平均的最低質(zhì)量水平。aql不是針對某一批產(chǎn)品或某一個抽樣方案的描述，而是生產(chǎn)方和使用方商定的過程平均的不合格品率的上限。當(dāng)aql小于或等于10的合格質(zhì)量水平數(shù)值時，可以是每百單位不合格品數(shù)，也可以是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)；當(dāng)aql大于10時僅表示每百單

30、位產(chǎn)品不合格數(shù)。表5-8 aql參考數(shù)值使用要求特高高中低aql.10.652.54.0適用范圍導(dǎo)彈、衛(wèi)星宇宙飛船飛機、艦艇、重要軍工產(chǎn)品一般軍用和工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品一般民用產(chǎn)品2 檢查水平調(diào)整型抽樣方案中，除了預(yù)定一個aql外，還要選定一個檢查水平。所謂檢查水平是指經(jīng)過綜合考慮所需抽檢費用和一旦被拒收可能造成的損失而確定的樣本大小。在aql相同條件下，如檢查水平低，樣本就小，檢驗費用也少。gb2828-87把檢查水平由低到高分為7個等級： s-1、s-2、s-3、s-4、 i、ii、iii；前四個為特殊檢查水平，適用于軍品檢驗或破壞性檢驗等檢驗費用高的產(chǎn)品；后三個為一般檢查水平，用于民品，常選用檢查

31、水平ii。3 樣本大小字碼為了簡化抽樣方案表，可以預(yù)先將抽樣樣本大小n用一組字碼表示，再通過字碼和aql查得抽樣方案。由于樣本大小是根據(jù)檢查水平和批量確定的，所以gb2828-87專門制訂了一個字碼表（如表5-9）。表中，每種字碼代表一個樣本大小。表5-9 計數(shù)調(diào)整型抽樣字碼表批量范圍n特殊檢查水平一般檢查水平s-1s-2s-3s-4iiiiii28aaaaaab915aaaaabc1625aabbbcd2650abbccde5190bbcccef91150bbcddfg151280bcdeegh281500bcdefhj5011200ccefgjk12013200cdeghkl3201100

32、00cdfgjlm1000135000cdfhkmn35001150000degjlnp4 轉(zhuǎn)移規(guī)則調(diào)整型抽樣方案是根據(jù)連續(xù)交驗批的產(chǎn)品質(zhì)量及時調(diào)整抽樣方案的寬嚴(yán)，以控制質(zhì)量波動，并刺激生產(chǎn)方主動、積極地不斷改進質(zhì)量。gb2828的具體轉(zhuǎn)移規(guī)則見圖5-7。（1）正常轉(zhuǎn)為加嚴(yán)。在采用一般檢查水平抽檢時，如果質(zhì)量變?yōu)榈土樱瑒t應(yīng)由正常檢驗轉(zhuǎn)換為加嚴(yán)檢驗。加嚴(yán)意味著樣本大小n不變，但合格判定數(shù)a變??；（2）加嚴(yán)轉(zhuǎn)換為正常。當(dāng)采用加嚴(yán)方案時，如果連續(xù)5批抽檢合格，則轉(zhuǎn)為正常抽檢。（3）正常轉(zhuǎn)為放寬。如果連續(xù)批檢驗發(fā)現(xiàn)質(zhì)量穩(wěn)定，則可將正常檢驗方案轉(zhuǎn)為放寬方案。圖5-7 調(diào)整方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則5 調(diào)整型抽樣方案（n；ac，ae）方案中n表示樣本大小，ac表示接受判定數(shù)，ae表示拒收判定數(shù)。若不合格數(shù)ac，則接受該批；若不合格數(shù)ae，則拒收該批。若不合格數(shù)acdae，如果此時為放寬檢驗，則表示要該批產(chǎn)品可以接受，但要由放寬檢驗轉(zhuǎn)為正常檢驗（圖5-7的“1批附條件不合格”規(guī)則）；若抽樣方案為二次或多次抽樣檢驗，acdae表示應(yīng)該繼續(xù)進行下一次抽樣檢驗。如圖5-8所示。抽取大小為n1的第一批樣本檢驗第一批樣本，不合格數(shù)d1d1ac1接受交驗批ac