六年級(jí)長(zhǎng)方體正方體練習(xí)含解析

1、六年級(jí)長(zhǎng)方體正方體練習(xí)一選擇題（共7小題）1一個(gè)冰箱從里面量長(zhǎng)5分米，寬5分米，高4分米，裝滿(mǎn)水后水箱的（）是100升a容積b體積c重量2如圖：將如圖紙片折起來(lái)可以做成一個(gè)正方體這個(gè)正方體的3號(hào)面的對(duì)面是（）號(hào)面a2b3c4d13下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）abc4如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“m”，將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）abcd5把一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬4cm、高5cm的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多增加（）cm2a24b30c406一個(gè)汽油箱長(zhǎng)60厘米，寬20厘米，高20厘米，這個(gè)油箱可盛汽油（）升a240000b24

2、0c24d0.247如圖，用絲帶捆扎一種禮品盒，結(jié)頭處長(zhǎng)25cm，要捆扎這種禮品盒，準(zhǔn)備（）分米的絲帶比較合理a10b15c20d22.5二填空題（共10小題）8棱長(zhǎng)總和是72cm的正方體，表面積是 ，體積是 9如果正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的 倍10用鐵絲焊接一個(gè)棱長(zhǎng)是 5 厘米的正方體框架，至少需要鐵絲 厘米如果用白紙貼滿(mǎn)正方體的各 個(gè)面，至少要用白紙 平方厘米；這個(gè)正方體的體積是 立方厘米11長(zhǎng)方形的右側(cè)面積是12平方厘米，前面面積是8平方厘米，上面面積是6平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 平方厘米12一個(gè)長(zhǎng)方體，如果寬增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積

3、比原來(lái)增加32平方厘米原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米13一個(gè)正方體木塊，把它割成2個(gè)長(zhǎng)方體后表面積增加了18m2，這個(gè)木塊原來(lái)的表面積是 ，體積是 14一個(gè)棱長(zhǎng)4dm的正方體鋼坯的體積是 dm3，如果把它鍛造成一個(gè)底面積是20dm2的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是 dm15一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8平方米，這段長(zhǎng)方體鋼材的體積是 立方分米16用一根24分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是 立方米17一根60厘米長(zhǎng)的鐵絲，如果做一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方體模型，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 平方厘米，體積

4、是 立方厘米三判斷題（共5小題）18正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積也就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 （判斷對(duì)錯(cuò)）19棱長(zhǎng)為6cm的正方體的體積與表面積相等 （判斷對(duì)錯(cuò)）20底面周長(zhǎng)是8分米的正方體，它的表面積是24平方分米 （判斷對(duì)錯(cuò)）21如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大3倍 （判斷對(duì)錯(cuò)）22把一個(gè)長(zhǎng)方體鍛造成一個(gè)正方體鐵塊，形狀變了，但體積不變 （判斷對(duì)錯(cuò)）四解答題（共10小題）23如圖，如果把這個(gè)長(zhǎng)方體完全沉沒(méi)于盛滿(mǎn)水的水槽中，會(huì)有多少水溢出來(lái)？如果要包裝這個(gè)盒子，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（單位：厘米）24求出如圖中長(zhǎng)方體的體積和表面積（單位：米）25看圖計(jì)算，如圖是長(zhǎng)

5、方體紙箱的展開(kāi)圖，請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，求出紙箱的體積（單位：分米）26一間平頂教室，長(zhǎng)是8.5米，寬6米，高4.2米教室的門(mén)窗和黑板的面積一共有35.8平方米要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？27一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，從里面量長(zhǎng)50米，寬20米，高2米，平均水深1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少平方米？28一塊長(zhǎng)32厘米、寬25厘米的鐵皮，從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，然后做成盒子這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少立方厘米？（如圖）29有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面截下一個(gè)高是2厘米的長(zhǎng)方體后正好得到一個(gè)正方體，如圖，正方體的表面積比原長(zhǎng)體的表面積減少了48平方厘米，求

6、原來(lái)長(zhǎng)方體的體積30一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)是40cm，寬是35cm，水箱中浸沒(méi)一個(gè)鋼球（水末溢出），水深15cm，取出鋼球后，水深12cm如果每立方分米鋼重7.8千克，這個(gè)鋼球重多少千克？31把棱長(zhǎng)為4dm的正方形鋼坯熔鑄成橫截面是邊長(zhǎng)8cm的正方形的長(zhǎng)方體鋼條，這個(gè)鋼條的長(zhǎng)是多少分米？32李老師用一根長(zhǎng)56cm的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬5cm的長(zhǎng)方體框架教具，這個(gè)教具的高是多少厘米？六年級(jí)長(zhǎng)方體正方體練習(xí)（2）參考答案與試題解析一選擇題（共7小題）1（2016春臥龍區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)冰箱從里面量長(zhǎng)5分米，寬5分米，高4分米，裝滿(mǎn)水后水箱的（）是100升a容積b體積c重量【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方

7、體和正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)容積的意義可知：一個(gè)木箱裝滿(mǎn)水后水箱的容積是100升故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握容積的意義及應(yīng)用2（2016秋如皋市月考）如圖：將如圖紙片折起來(lái)可以做成一個(gè)正方體這個(gè)正方體的3號(hào)面的對(duì)面是（）號(hào)面a2b3c4d1【考點(diǎn)】8m：正方體的展開(kāi)圖【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，屬于“132”型，折疊成正方體后，1號(hào)面與5號(hào)面相對(duì)，2號(hào)面與3號(hào)面相對(duì)，4號(hào)面與6號(hào)面相對(duì)【解答】解：如圖，折疊成正方體后

8、，1號(hào)面與5號(hào)面相對(duì)，2號(hào)面與3號(hào)面相對(duì)，4號(hào)面與6號(hào)面相對(duì)故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體展開(kāi)圖的特征，正方體展開(kāi)圖有11種情況，折疊成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，最好是掌握規(guī)律，能快速解答此類(lèi)題3（2016春樂(lè)亭縣校級(jí)月考）下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）abc【考點(diǎn)】8m：正方體的展開(kāi)圖【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，選項(xiàng)b不屬于正方體展開(kāi)圖，不能折成正方體；選項(xiàng)a和選項(xiàng)c都屬于正方體展開(kāi)圖的“141”型，都能折成正方體【解答】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，選項(xiàng)b不能折成正方體；選項(xiàng)b和選項(xiàng)c都能折成正方體故選：b

9、【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查正方體展開(kāi)圖的特征，正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類(lèi)型，即：第一種：“141”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“222”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“33”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“132”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形4（2015綿陽(yáng)）如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“m”，將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）abcd【考點(diǎn)】8m：正方體的展開(kāi)圖【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】我們可以對(duì)四個(gè)選項(xiàng)用排除法，根據(jù)正方體

10、展開(kāi)圖的特征，選項(xiàng)d不能折成無(wú)蓋的正方體紙盒；選項(xiàng)a、b、c都能折成無(wú)蓋的正方體紙盒，選項(xiàng)b、c中字母“m”都在側(cè)面，只有選項(xiàng)a折成無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“m”【解答】解：如圖，根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，將其剪開(kāi)展成平面圖形是：故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體展開(kāi)圖的特征，四個(gè)選項(xiàng)中除d外，其余幾個(gè)都能折成無(wú)蓋的正方體盒，關(guān)鍵是看哪個(gè)字母“m”在底上5（2015德江縣模擬）把一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬4cm、高5cm的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多增加（）cm2a24b30c40【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題；33 ：假設(shè)法；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】抓住長(zhǎng)

11、方體的切割特點(diǎn)可得，要使增加的表面積最多，則平行于最大面54面切割，則表面積就是增加2個(gè)54面，據(jù)此即可解答【解答】解：542=202=40（平方厘米）答：表面積最多能增加40平方厘米故選：c【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)長(zhǎng)方體切割小長(zhǎng)方體的方法，明確表面積增加的2個(gè)面是解決本題的關(guān)鍵6（2015徐州模擬）一個(gè)汽油箱長(zhǎng)60厘米，寬20厘米，高20厘米，這個(gè)油箱可盛汽油（）升a240000b240c24d0.24【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答【解答】解：602020=24000（立方厘米），24000立方厘

12、米=24（升），答：這個(gè)油桶可以盛汽油24升故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積單位之間的換算7（2015秋射陽(yáng)縣校級(jí)期末）如圖，用絲帶捆扎一種禮品盒，結(jié)頭處長(zhǎng)25cm，要捆扎這種禮品盒，準(zhǔn)備（）分米的絲帶比較合理a10b15c20d22.5【考點(diǎn)】8g：長(zhǎng)方體的特征【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題；3b ：代數(shù)方法；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】由圖形可知：絲帶的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)+兩條寬+4條高，然后再加上打結(jié)用的25厘米就是所需要的長(zhǎng)度，列式解答即可【解答】解：302+202+254+25=60+40+100+25=225（

13、厘米）=22.5（分米答：準(zhǔn)備22.5分米的絲帶比較合理故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，關(guān)鍵是弄清如何捆扎的，進(jìn)而確定是求哪幾條棱的長(zhǎng)度和二填空題（共10小題）8（2016春玉林期末）棱長(zhǎng)總和是72cm的正方體，表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，用棱長(zhǎng)總和除以12求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】解：7212=6（厘米），666=216（平方厘米

14、），666=216（立方厘米），答：這個(gè)正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米故答案為：216平方厘米，216立方厘米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用9（2016春克州校級(jí)期中）如果正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)正方體的表面積公式s=6a2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答【解答】解：根據(jù)正方體的表面積公式s=6a2，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的33=9倍答：它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍

15、故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)正方體表面積計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問(wèn)題10（2016秋玄武區(qū)期末）用鐵絲焊接一個(gè)棱長(zhǎng)是 5 厘米的正方體框架，至少需要鐵絲60厘米如果用白紙貼滿(mǎn)正方體的各 個(gè)面，至少要用白紙150平方厘米；這個(gè)正方體的體積是125立方厘米【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；8g：長(zhǎng)方體的特征；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12，正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】解：512=60（厘米）；556=256=150（平方厘米）；555=125（立方厘米）；答：至少需

16、要鐵絲60厘米，至少要用白紙150平方厘米，它的體積是125立方厘米故答案為：60、150、125【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式11（2016春揚(yáng)州校級(jí)期末）長(zhǎng)方形的右側(cè)面積是12平方厘米，前面面積是8平方厘米，上面面積是6平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征相對(duì)面的面積相等，已知長(zhǎng)方體相鄰三個(gè)面的面積，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，也就是用相鄰三個(gè)面的面積和乘2即可，據(jù)此解答【解答】解：（6+8+12）2=262=52（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方

17、體的表面積是52平方厘米故答案為：52【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用12（2016秋無(wú)錫期末）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果寬增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加32平方厘米原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是64平方厘米，體積是32立方厘米【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題；17 ：綜合填空題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果寬增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和高相等且比寬大2厘米，因此增加的32平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（324）2=4厘

18、米，由于長(zhǎng)比寬多2厘米，那么寬=42=2厘米，由此再利用長(zhǎng)方體的體積公式和表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解答【解答】解：3242=4（厘米）42=2（厘米）（1）442+424=32+32=64（平方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是64平方厘米（2）442=162=32（立方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是32立方厘米故答案為：64，32【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方體正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)寬增加2cm，就變成一個(gè)正方體，可知增加的部分是長(zhǎng)為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解13（2016春未央?yún)^(qū)期末）一個(gè)正方體木塊，把它割成2

19、個(gè)長(zhǎng)方體后表面積增加了18m2，這個(gè)木塊原來(lái)的表面積是54平方米，體積是27立方米【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】17 ：綜合填空題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】把一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，則表面積增加了兩個(gè)邊長(zhǎng)和原來(lái)正方體棱長(zhǎng)相同的兩個(gè)橫截面的面積，表面積增加了18平方米，則每個(gè)橫截面的面積為182=9平方米，即可求出正方體的邊長(zhǎng)為3米，再利用正方體的表面積公式s=6a2，體積公式v=a3，即可解答【解答】解：182=9（平方米）因?yàn)?3=9，所以原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)是3米，表面積：336=96=54（平方米）體積：333=93=27（

20、立方米）答：這個(gè)木塊原來(lái)的表面積是54平方米，體積是27立方米故答案為：54平方米、27立方米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體表面積公式和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是求出正方體的棱長(zhǎng)，再把數(shù)據(jù)代入表面積和體積公式解答即可14（2016春仁懷市校級(jí)期末）一個(gè)棱長(zhǎng)4dm的正方體鋼坯的體積是64dm3，如果把它鍛造成一個(gè)底面積是20dm2的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是3.2dm【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【分析】（1）根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)即可解答；（2）鍛造前后的體積不變，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，用上面求出的正方體的體積，除以這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，即可得出長(zhǎng)方體的高【解答】解：（1）正方體鋼坯的體積是：44

21、4=64（立方分米）；（2）6420=3.2（分米），答：一個(gè)棱長(zhǎng)4dm的正方體鋼坯的體積是64dm3，如果把它鍛造成一個(gè)底面積是20dm2的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是3.2分米故答案為：64；3.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體和長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住鍛造前后的體積不變，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵15（2016春日照期末）一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8平方米，這段長(zhǎng)方體鋼材的體積是800立方分米【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的面的特征，它的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；由題意可知，一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體鋼

22、材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8平方米，增加了兩個(gè)截面的面積，0.82=0.4平方米，長(zhǎng)方體的體積=底面積高；由此解答【解答】解：1立方米=1000立方分米；0.822=0.42=0.8（立方米）；0.8立方米=800立方分米；答：這段長(zhǎng)方體鋼材的體積是800立方分米故答案為：800【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是理解沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8平方米，增加的是兩個(gè)截面的面積即底面積，然后根據(jù)體積公式解答16（2016春撫州校級(jí)期末）用一根24分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是8立方米【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積；8g：長(zhǎng)方體的

23、特征【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】用一根24分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，也就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24分米，首先用棱長(zhǎng)總和除以12求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可【解答】解：2412=2（分米），222=8（立方分米），答：這個(gè)正方體的體積是8立方分米故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式17（2016秋泰興市校級(jí)期中）一根60厘米長(zhǎng)的鐵絲，如果做一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方體模型，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是124平方厘米，體積是80立方厘米【考點(diǎn)】8g：長(zhǎng)方體

24、的特征；ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】17 ：綜合填空題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】用長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方體框架，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，用長(zhǎng)、寬、高的和減去長(zhǎng)、寬，即可求出高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】解：60485=1585=2（厘米）表面積：（85+52+82）2=（40+10+16）2=622=124（平方厘米）體積：852=402=80（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的高是2厘

25、米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是124平方厘米，體積是80立方厘米故答案為：2、124、80【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)占公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的高三判斷題（共5小題）18（2017春渭源縣校級(jí)期末）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積也就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】18 ：綜合判斷題；39 ：找“定”法；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】依據(jù)正方體的表面積公式s=aa6進(jìn)行解答即可【解答】解：原來(lái)的表面積：s=aa6=6a2，現(xiàn)在的表面積：s=2a2a6=24a2，表面積擴(kuò)大：24a26a2=4倍所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)

26、誤的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的表面積公式的靈活應(yīng)用19（2016玉溪模擬）棱長(zhǎng)為6cm的正方體的體積與表面積相等（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積；ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】18 ：綜合判斷題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，正方體的體積公式：v=a3，因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類(lèi)量，無(wú)法進(jìn)行比較由此解答【解答】解：表面積：666=216（平方厘米）體積：666=216（立方厘米）因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類(lèi)量，無(wú)法進(jìn)行比較故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：只有同類(lèi)量才能進(jìn)行比較大小，不是同類(lèi)量無(wú)法進(jìn)行比較20（2016春正

27、定縣校級(jí)期末）底面周長(zhǎng)是8分米的正方體，它的表面積是24平方分米（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，已知它的底面周長(zhǎng)是8分米，首先用底面周長(zhǎng)除以4求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的表面積，然后與24平方分米進(jìn)行比較即可【解答】解：84=2（分米），226=46=24（平方分米），答：它的表面積是24平方分米故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長(zhǎng)公式、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式21（2016春仁懷市校級(jí)期末）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、

28、高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大3倍（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】18 ：綜合判斷題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法和積的變化規(guī)律，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積由此解答【解答】解：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大：333=27倍；所以“如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大3倍”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問(wèn)題22（2016春黎平縣校級(jí)期末）把一個(gè)長(zhǎng)方體鍛造成一個(gè)正方體鐵塊，形狀變了，但體積不變（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和

29、正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積將一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成正方體，只是形狀變了，但體積不變據(jù)此解答【解答】解：把一塊長(zhǎng)方體的鐵塊鍛造成正方體的鐵塊，形狀改變了，但體積不變，所以本題說(shuō)法正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)正方體表面積及體積公式的掌握應(yīng)用情況四解答題（共10小題）23（2017春渭源縣校級(jí)期末）如圖，如果把這個(gè)長(zhǎng)方體完全沉沒(méi)于盛滿(mǎn)水的水槽中，會(huì)有多少水溢出來(lái)？如果要包裝這個(gè)盒子，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（單位：厘米）【考點(diǎn)】ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積；ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】462：立體

30、圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】（1）溢出的水的體積就等于長(zhǎng)方體的體積，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得解；（2）求包裝紙的面積實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的面積，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解【解答】解：（1）1328=208（立方厘米）；答：會(huì)有208立方厘米水溢出來(lái)（2）（132+138+28）2，=（26+104+16）2，=1462，=292（平方厘米）；答：至少需要292平方厘米的包裝紙【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用24（2016安溪縣模擬）求出如圖中長(zhǎng)方體的體積和表面積（單位：米）【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與

31、計(jì)算【分析】長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，已知長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，高是4厘米把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】解：（34+35+45）2=（12+15+20）2=472=94（平方米）345=60（立方米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是94平方米，體積是60立方米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式25（2016秋玄武區(qū)期末）看圖計(jì)算，如圖是長(zhǎng)方體紙箱的展開(kāi)圖，請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，求出紙箱的體積（單位：分米）【考點(diǎn)】8l：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】我們通過(guò)觀察得到這個(gè)長(zhǎng)方體

32、的長(zhǎng)是6分米，寬是96=3分米，高是113=8厘米，由此運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行解答即可【解答】解：長(zhǎng)方體的體積：6（96）（113），=638，=144（立方厘米）；答；這個(gè)紙盒的表面積是136平方厘米，體積是80立方厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用掌握情況重點(diǎn)考查了空間想象能力26（2016秋畢節(jié)市期中）一間平頂教室，長(zhǎng)是8.5米，寬6米，高4.2米教室的門(mén)窗和黑板的面積一共有35.8平方米要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【分析】由題意知，粉刷的面積=教室的頂面面積+四面墻壁的面積門(mén)窗和黑板的面積，據(jù)此列式解答即可【

33、解答】解：2（8.54.2+64.2）+8.5635.8=260.9+5135.8=121.8+5135.8=137（平方米）答：粉刷的面積有137平方米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的知識(shí)點(diǎn)，長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）本題需要注意減去地面的面積和教室的門(mén)窗和黑板的面積27（2016春揚(yáng)州校級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，從里面量長(zhǎng)50米，寬20米，高2米，平均水深1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少平方米？【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】要在四壁和池底粉刷，只求它的5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=2

34、ab+2ah+2bh進(jìn)行解答【解答】解：（5020+502+202）25020=（1000+100+40）21000=114021000=22801000=1280（平方米）答：粉刷面積是1280平方米【點(diǎn)評(píng)】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行解答問(wèn)題28（2016春霸州市期末）一塊長(zhǎng)32厘米、寬25厘米的鐵皮，從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，然后做成盒子這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少立方厘米？（如圖）【考點(diǎn)】ab：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；ac：長(zhǎng)方體和正方體的體積【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)題

35、干，這個(gè)盒子用的鐵皮的面積就等于這個(gè)長(zhǎng)方形的鐵皮，減去4個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形的面積；做成的盒子的底面長(zhǎng)是3232=26（厘米），寬是2532=19（厘米），高是3厘米，又因?yàn)殚L(zhǎng)方體的容積=長(zhǎng)寬高，據(jù)此計(jì)算即可解答問(wèn)題【解答】解：3225334=80036=764（平方厘米）盒子的底面長(zhǎng)：3232=26（厘米）寬：2532=19（厘米）高：3厘米容積是：26193=4943=1482（立方厘米）答：這個(gè)盒子用了764平方厘米鐵皮，它的容積是1482立方厘米【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確做成的盒子的長(zhǎng)寬高是多少以及盒子的表面積包括哪幾個(gè)部分29（2016春未央?yún)^(qū)期末）有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面截下一個(gè)高是2厘米的長(zhǎng)方體后正好得到一個(gè)正方體，如圖，