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文檔簡介

1、常 用 積 分 公 式（一）含有的積分()1 2（）3456789（二）含有的積分101112131415161718（三）含有的積分19=20=21=（四）含有的積分22232425262728（五）含有的積分2930（六）含有的積分3132333435363738394041424344（七）含有的積分45=46474849505152535455565758（八）含有的積分5960616263646566676869707172（九）含有的積分7374 75 767778（十）含有或的積分79808182 （十一）含有三角函數(shù)的積分8384858687888990919293949596

2、979899100101102103104105106107108109110111112（十二）含有反三角函數(shù)的積分（其中）113114115116117118119120121（十三）含有指數(shù)函數(shù)的積分122123124125126127128129130 131 （十四）含有對數(shù)函數(shù)的積分132133134135136（十五）含有雙曲函數(shù)的積分137138139140141（十六）定積分14201430144145146147 （為大于1的正奇數(shù)），1（為正偶數(shù)），換 元 積 分 法一、 第一換元積分法(湊微分法). 二、常用湊微分公式注: 以上使用的多為三角代換, 三角代換的目的是化掉

3、根式, 其一般規(guī)律如下: 當(dāng)被積函數(shù)中含有a) 可令 b) 可令 c) 可令 當(dāng)有理分式函數(shù)中分母的階較高時, 常采用倒代換.三、第二換元積分法 ,例題： 湊微分法例1求不定積分.例2 求不定分例3計算不定積分.例4 計算不定積分例5求不定積分.例6 求下列不定積分 (1) (2) 例7 求下列不定積分: (1) ; (2) 例8 求下列不定積分:(1) ; (2) 例9求不定積分.例10 求下列不定積分:(1) ; (2) 例11 求下列不定積分 (1) (2) 例12求不定積分 .例13求不定積分.例14求下列不定積分:(1) (2) 例15 求下列不定積分: (1) (2) 例16求不定積分.例17求.例18 用換元法求不定積分 例19 試用換元法求不定積分 例20 試用換元法求不定積分 例21求不定積分 .例22 求不定積分 第二換元法 例23求不定積分 例24求不定積分 例25 計算 .例26 求不定積分 例27求不定積分 例28求不定積分

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