廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)高三12月月考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)2018屆高三年級12月份考試數(shù)學(xué)文科試卷（考試用時：120分 全卷滿分：150分 ）注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必得將自己的姓名，座位號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2. 回答選擇題時，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3. 回答主觀題時，將答案寫在答題卡上對應(yīng)位置，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題部分，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知等比數(shù)列，則是的 a.充分不必要

2、條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d.既不充分也不必要條件2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3“”是“函數(shù)在區(qū)間-1，1上存在零點”的（ ）sx021001a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件1-1b1-1a1-1c1-11d4函數(shù)在區(qū)間-上的簡圖是（ ） 5. 已知，若不等式恒成立，則的最大值為a. b. c. d.6.函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（ ）a.向右平移個單位長度 b.向左平移個單位長度 c.向右平移個單位長度 d.向左平移個單位長度7. 把函數(shù)圖

3、象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為 ( ) a b c d8. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ） a. b. c. d. 9. 已知非零向量滿足，且，則的夾角為a. b. c. d. 10.已知雙曲線上存在兩點m,n關(guān)于直線對稱，且mn的中點在拋物線上，則實數(shù)m的值為（ ）a.4 b.-4 c.0或4 d.0或-4 11. 已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，且，則下列命題中的假命題是（ ）a若，則 b若，則c若相交，則相交 d若相交，則相交12已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是（ ）

4、 a. b. c. d. 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2223題為選做題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分13.已知函數(shù)（）為奇函數(shù)，則 .14.已知向量，則= .15已知是上一點，為拋物線焦點，在上，則的最小值 16下列五個命題：（1）函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增。（2）函數(shù)的最小正周期為2。（3）函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱。（4）函數(shù)的圖像關(guān)于直線成軸對稱。（5）把函數(shù)的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象。其中真命題的序號是 。三、解答題：本大題共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1） 求函數(shù)f

5、（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）abc內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，b=1，且ab，試求角b和角c18.（本小題滿分12分）某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)api的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失t(單位：元)，空氣質(zhì)量指數(shù)api為.在區(qū)間0,100對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間(100,300對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)api為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為200元，當(dāng)api為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為400元）；當(dāng)api大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.(1)試寫出函數(shù)t()的表達(dá)式:(2)試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損

6、失大于200元且不超過600元的概率；(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計100附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，令，求20.(本小題滿分12分)已知橢圓e的中心在原點，焦點在x軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的倍()求橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程；()

7、設(shè)p(2，0)，過橢圓e左焦點f的直線l交e于a、b兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式(r)恒成立，求的最小值21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且.（1）若曲線在點處的切線垂直于軸，求實數(shù)的值；sx030102（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；請考生在第22、23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分（共1小題，滿分10分）22.(本小題滿分10分）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（a為參數(shù))，以原點o為極點，以x軸正 半 軸為 極 軸，建立極坐 標(biāo) 系，曲 線c2的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線c1的普通方程與曲線c2的直角坐標(biāo)方程. sx090

8、103(2)設(shè)p為曲線c1上的動點，求點p到c2上點的距離的最小值，并求此時點p坐標(biāo).23.(本小題滿分10分)選修45: 不等式選講已知函數(shù)f(x)的定義域為r.()求實數(shù)m的取值范圍；()若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足n時，求7a4b的最小值參考答案1. c2.b3.a4.a5.b6.d7.a8.c9.c10.d11.d12.d13. 14.5 15.4 16.（3）（5）17.解：（1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xz，解得：kxk+，xz，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為k，k+，xz；（2）f（b）=sin（b）=，sin

9、（b）=，0b，b，b=，即b=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinc=，c為三角形的內(nèi)角，c=或，當(dāng)c=時，a=；當(dāng)c=時，a=（不合題意，舍去），則b=，c=18.（本小題滿分12分）(1)根據(jù)題意，在區(qū)間0,100對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間（100,300對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)api為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為200元，當(dāng)api為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為400元）；當(dāng)api大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元，(2)設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過600元”為事件a，(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：非重度污染重度污染合計供暖季22830非供

10、暖季63770合計8515100觀測值 ，所以有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)。19（1）由，得 得 是等比數(shù)列，且公比為 （2）由（1）及得 = 20.解析：()依題意，ab，c1，解得a22，b21，橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(4分)()設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(x12，y1)(x22，y2)(x12)(x22)y1y2，當(dāng)直線l垂直于x軸時，x1x21，y1y2且y，此時(3，y1)，(3，y2)(3，y1)，所以(3)2y；(7分)當(dāng)直線l不垂直于x軸時，設(shè)直線l：yk(x1)，由整理得(12k2)x24k2x2k220，所以x1x2，x1x2，所以x1x22(

11、x1x2)4k2(x11)(x21)(1k2)x1x2(k22)(x1x2)4k2(1k2)(k22)4k2.要使不等式(r)恒成立，只需()max，即的最小值為.21.解：由題意得：；(2分)(1) 由曲線在點處的切線垂直于軸，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，即，解得；(6分)(2) 設(shè)，則只需求當(dāng)時，函數(shù)的最小值.令，解得或，而，即.從而函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 當(dāng)時，即時，函數(shù)在上為減函數(shù)，；當(dāng)，即 時，函數(shù)的極小值即為其在區(qū)間上的最小值， . 綜上可知，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為；當(dāng)時，函數(shù)的最小值為.22.解(1) 對于曲線有，即的方程為：；對于曲線有，所以的方程為.(5分)(2) 顯然橢圓與直線無公共點，橢圓上點到直線的距離