九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.4圖形的位似變換第1課時(shí)位似圖形課件新版滬科版

1、第第1課時(shí)課時(shí) 位似圖形位似圖形22.4 圖形的位似變換圖形的位似變換 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 在日常生活中在日常生活中, 有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大或有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大或縮小縮小. 例如例如, 在放映機(jī)上放映幻燈片時(shí)在放映機(jī)上放映幻燈片時(shí), 把幻燈片把幻燈片上的圖象放大到屏幕上上的圖象放大到屏幕上; 在照相館里在照相館里, 攝影師通過攝影師通過照相機(jī)把實(shí)物的圖象縮小在底片上照相機(jī)把實(shí)物的圖象縮小在底片上. 這樣放大或縮小的圖形這樣放大或縮小的圖形, 形狀形狀_, 大小大小_, 所以它們所以它們_.相同相同不同不同相似相似 新課探究新課探究 例例1 把四邊形把四邊形 abcd 放大為原來的放大為原來

2、的 2 倍（即新圖與原圖的相似比為倍（即新圖與原圖的相似比為 2）.abcdabcdaodcb解解 如圖如圖.（1）在四邊形）在四邊形 abcd 所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)所在平面內(nèi)任取一點(diǎn) o ;（2）以點(diǎn)）以點(diǎn) o為端點(diǎn)作射線為端點(diǎn)作射線 oa ,ob ,oc ,od ;（3）分別在射線）分別在射線 oa ,ob ,oc ,od 上取點(diǎn)上取點(diǎn) a,b,c,d, 使使;oaobocodoaobocod2（4）連接）連接 ab,bc ,cd ,da .所得四邊形所得四邊形abcd 即為所求即為所求. 例例1 把四邊形把四邊形 abcd 放放大為原來的大為原來的 2 倍（即新圖與倍（即新圖與原圖的相似比

3、為原圖的相似比為 2）.abcd本題還有其他的方法作圖嗎？本題還有其他的方法作圖嗎？abcdoabdc思思 考考 下圖中所得四邊形下圖中所得四邊形abcd四邊四邊形形acbd, 你能說明道理嗎？你能說明道理嗎？ 一般地一般地, 如果一個(gè)圖形上的如果一個(gè)圖形上的 a1, b1, , p1 和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)和另一個(gè)圖形上的點(diǎn) a, b, , p 分別對(duì)應(yīng)分別對(duì)應(yīng), 并且滿足下面兩點(diǎn)并且滿足下面兩點(diǎn):說一說什么是位似圖形？說一說什么是位似圖形？（1）直線）直線 aa1, bb1, , pp1 都經(jīng)過同一點(diǎn)都經(jīng)過同一點(diǎn) o ;（2）oaobopkoaobop111. 那么那么, 這兩個(gè)圖形叫做這兩個(gè)

4、圖形叫做位似圖形位似圖形, 點(diǎn)點(diǎn) o 叫做叫做位似中心位似中心. 圖形的位似圖形的位似, 也可用于把圖形縮小也可用于把圖形縮小, 如用如用小平板儀測(cè)繪小范圍區(qū)域時(shí)小平板儀測(cè)繪小范圍區(qū)域時(shí), 就是這樣做的就是這樣做的. 例例2 如圖如圖, 四邊形四邊形 abcd 是一個(gè)待測(cè)繪是一個(gè)待測(cè)繪的小區(qū)的小區(qū). 在區(qū)內(nèi)選一個(gè)測(cè)繪點(diǎn)在區(qū)內(nèi)選一個(gè)測(cè)繪點(diǎn)o, abcdoabcdo將圖板上測(cè)繪圖紙的點(diǎn)將圖板上測(cè)繪圖紙的點(diǎn)o1對(duì)準(zhǔn)測(cè)繪點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)測(cè)繪點(diǎn) o, 再由再由o1對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)點(diǎn) a ,b ,c ,d 在紙上作射線在紙上作射線 o1a, o1b, o1c, o1d,o1abcdo分別測(cè)得點(diǎn)分別測(cè)得點(diǎn)o到點(diǎn)到點(diǎn) a,

5、b, c, d 的距離的距離, 并按同一比并按同一比例縮小例縮小, 在圖紙的對(duì)應(yīng)射線上定出點(diǎn)在圖紙的對(duì)應(yīng)射線上定出點(diǎn) a1 ,b1 ,c1 ,d1 ,o1b1a1c1d1依次連接依次連接 a1b1 ,b1c1 ,c1d1 ,d1a1 , 即得該小區(qū)縮即得該小區(qū)縮小的平面圖小的平面圖.abcdo o1b1a1c1d1 （1）位似圖形是相似圖形的特殊情形）位似圖形是相似圖形的特殊情形. （2）位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形）位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形不一定是位似圖形. （3）兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)）兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè). （4）兩個(gè)位似圖形可能位于位似

6、中心的兩側(cè)，）兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)也可能位于位似中心的一側(cè). 隨堂演練隨堂演練 1. 作一個(gè)五邊形和已知五邊形位似作一個(gè)五邊形和已知五邊形位似, 要求要求: （1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處處, 相似比為相似比為 ; （2）位似中心取在已知五邊形的一邊上）位似中心取在已知五邊形的一邊上,相相似比為似比為3.12 （1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處點(diǎn)處, 相似比為相似比為 ;12abcdea1b1d1e10ca1 = ca12cb1 = cb12cd1 = cd12ce1 =

7、ce12 （2）位似中心）位似中心取在已知五邊形的取在已知五邊形的一邊上一邊上, 相似比為相似比為3.abdee1a1b1c1cd1o 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。這時(shí)的相似比又稱為位似比。位似圖形、位似中心、位似比：位似圖形、位似中心、位似比：位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比中心的距離之比等于位似比. . 畫出基本圖形畫出基本圖形. . 選