初一數(shù)學(xué)典型題目講解

1、1已知如圖(1)，abc中，bac90，abac，ae是過a的一條直線，且b、c在ae的異側(cè)，bdae于d，ceae于e，求證：(1)bddece；(2)若直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到(2)位置時(shí)(bdce)，其余條件不變，問bd與de、ce的關(guān)系如何?請(qǐng)予證明(3)若直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)，(bdce)，其余條件不變，問bd與de、ce的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不須證明(4)歸納(1)、(2)、(3)，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷語言表述bd、de、ce的關(guān)系2如圖，已知adbc，abdc，debf，試探究：be與df是否相等？3如圖，已知：abc中，ab=ac，bac=90，分別過b，c向過a的直線作垂

2、線，垂足為e，f。（1）證明：過a的直線與斜邊bc不相交時(shí)，則有ef=be+cf，如圖1。（2）如圖2，過a的直線與斜邊bc相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明。19（1）證baecaf；（2）ef=becf。已知：如圖，rtabcrtade，abcade=900，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并證明ceadbf解： 第一種：連結(jié)cd、be，得：cd=be。abcade，ad=ab，ac=aecab=ead；cad=eab；abeadc 。ceadbfcd=be。第二種：連結(jié)db、ce得：dbc

3、e，abcade，ad=ab，abc=ade ，adb=abd，bdf=fbd 同理：fce=fec ，ceadbffce=dbf ，dbce 。第三種：連結(jié)db、af；得afb d，abcade，ad=ab，abc=ade=90。又af=af，adfabf ，daf=baf。afbd 。ceadbf第四種：連結(jié)ce、af；得afce，abcade，ad=ab，ac=aeabc=ade=90 。又af=af，adfabf ，daf=baf ，caf=eaf 。afbd 。 25、（10分）如圖：在abc中，c=90，ac=bc，過點(diǎn)c在abc外作直線mn，ammn于m，bnmn于n。（1）求證：mn=am+bn。（2）若過點(diǎn)c在abc內(nèi)作直線mn，ammn于m，bnmn于n，則am、bn與mn之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。 26、如圖22，ab=cd，ad=bc，o為ac中點(diǎn)，過o點(diǎn)的直線分別與ad、bc相交于點(diǎn)m、n，那么1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。若過o點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說明理由。（10分）35已知，如圖abc中，三條高ad、be、cf相交于點(diǎn)o若ba