機械要素設(shè)計發(fā)表

1、第 9 章 齒輪傳動10-1概述13）效率高；4）結(jié)構(gòu)緊湊；1）工作可靠，壽命長；2）傳動比恒定；齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。1 概 述1. 特點：5）適用性廣?？蛇_(dá)99，在常用的機械傳動中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。優(yōu)點缺點1）制造及安裝精度要求高；2）成本高。2. 類型按軸的布置分平行軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動（錐齒輪）（圓柱齒輪）內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動斜齒輪傳動斜齒輪傳動按齒向分：直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動按工作條件分：閉

2、式傳動開式傳動軟齒面齒輪（齒面硬度350hbs）硬齒面齒輪（齒面硬度350hbs）按齒面硬度分：按齒廓分：漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪3. 基本要求：1）傳動平穩(wěn)：即要求瞬時傳動比i恒定。2）足夠的承載能力：即要求在預(yù)期的使用期限內(nèi)不失效。2 齒輪傳動的主要參數(shù) 主要參數(shù)齒數(shù)比u： ， 減速傳動u=i，增速傳動u=1/i。變位：12zzu aaddxxaaddxxxxxx0, 0000212121，角度變位：，高度變位（等變位）：變位負(fù)變位：正變位：變位正變位刀具移遠(yuǎn)負(fù)變位刀具移近齒 根 變 厚齒 根 變 薄精度等級的選擇： 規(guī)定了112個等級； 每個精度等級公差分成三個組。 據(jù)傳動的用途、使用

3、條件、傳動功率、圓周速度等進(jìn)行選擇；齒輪精度分為：第一公差組：控制運動的準(zhǔn)確性。第二公差組：控制傳動的平穩(wěn)性。第三公差組：控制載荷分布的均勻性。3 齒輪傳動的失效形式 典型機械零件設(shè)計思路：分析失效現(xiàn)象失效機理（原因、后果、措施）建立簡化力學(xué)模型 強度計算主要參數(shù)尺寸結(jié)構(gòu)設(shè)計。設(shè)計準(zhǔn)則齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面損傷齒面接觸疲勞磨損（齒面點蝕）齒面膠合齒面磨粒磨損齒面塑性流動一、輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動中?，F(xiàn)象：局部折斷整體折斷 過載折斷后果：傳動失效原因： 疲勞折斷 輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大ff 齒根應(yīng)

4、力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展折斷t齒雙側(cè)受載(1主動)t齒單側(cè)受載123 受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。直齒輪齒寬b較小時，載荷易均布 整體折斷齒寬b較大時，易偏載斜齒輪：接觸線傾斜載荷集中在齒一端改善措施：1）d一定時，z，m；2）正變位；局部折斷齒根厚度抗彎強度應(yīng)力集中改善載荷分布6）輪齒精度；7）支承剛度。4）齒根過渡圓角半徑；3）提高齒面硬度(hb)f ；5）表面粗糙度，加工損傷；輪齒折斷輪齒折斷二、齒面接觸疲勞磨損（齒面點蝕）常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又?。原因：hh脈動循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交

5、變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。 （油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋?，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點狀小坑。點蝕實例后果：齒廓表面破壞，振動，噪音，傳動不平穩(wěn) 接觸面，承載能力傳動失效軟齒面齒輪：收斂性點蝕，相當(dāng)于跑合； 跑合后，若h仍大于h，則成為擴(kuò)展性點蝕。硬齒面齒輪：點蝕一旦形成就擴(kuò)展，直至齒面完全破壞。 擴(kuò)展性點蝕開式傳動：無點蝕（v磨損v點蝕）改善措施：1）hbh 3）表面粗糙度，加工精度4）潤滑油粘度2）（綜合曲率半徑

6、）(d1、x)接觸強度三、齒面膠合嚴(yán)重的粘著磨損原因：高速重載v,t ,油,油膜破壞,表面金屬直接接觸， 融焊相對運動撕裂、溝痕。低速重載p、v ，不易形成油膜冷膠合。后果：引起強烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。2）采用極壓潤滑油。3）表面粗糙度，hb。4）材料相同時， (hb)小=(hb)大+(2550) 。5）m齒面h齒面vs（必須滿足f）。6）角度變位齒輪，嚙合開始和終了時的vs。7）修緣齒，修去一部分齒頂，使vs大的齒頂不起作用。現(xiàn)象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。常發(fā)生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等

7、) 潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩(wěn), 齒厚減薄、抗彎能力折斷改善措施：閉式：1）hb,選用耐磨材料;2）表面粗糙度;3）滑動系數(shù);4）潤滑油的清潔;開式：5）加防塵罩。現(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小四、齒面磨粒磨損五、齒面塑性流動齒面較軟時，重載下，ff材料塑性流動（流動方向沿ff）該失效主要出現(xiàn)在低速重載、頻繁啟動和過載場合。主動輪1：齒面相對滑動速度方向vs指向節(jié)線，所以ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹槽。從動輪2：vs背離節(jié)線，ff指向節(jié)線，塑 變后在齒面節(jié)線處形成凸脊。改善措施：1）齒面硬度 2）采用的潤滑油齒面塑性流動齒面塑性流動設(shè)計準(zhǔn)則對一般工況下的普通齒輪

8、傳動，其設(shè)計準(zhǔn)則為：為防止輪齒的疲勞折斷，需計算齒根彎曲疲勞強度。為防止齒面點蝕，需計算齒面接觸疲勞強度。注：對高速重載傳動，還應(yīng)按齒面抗膠合能力進(jìn)行計算。六、設(shè)計準(zhǔn)則1）閉式傳動硬齒面：按齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行設(shè)計計算（確定齒輪的參數(shù)和尺寸），然后校核齒面接觸疲勞強度軟齒面：按齒面接觸疲勞強度進(jìn)行設(shè)計計算（確定齒輪的參數(shù)和尺寸），然后校核齒根彎曲疲勞強度。2）開式傳動：只計算齒根彎曲疲勞強度，適當(dāng)加大模數(shù)（預(yù)留磨損量）。4 齒輪材料及熱處理 材料：要求：齒面硬、芯部韌；應(yīng)具備的條件：齒面有足夠的硬度；有足夠的彎曲疲勞強度；具有良好的加工和熱處理性；價廉。鍛鋼：hb350的軟齒面齒輪： 常用45

9、、40cr經(jīng)正火或調(diào)質(zhì)處理；考慮到小齒輪工作次數(shù)較多，應(yīng)使hb小=hb大+2550； 齒輪的精度等級一般為78級；用于強度、精度和速度要求不高的一般機械。hb350的硬齒面齒輪：常用20、20cr、20crmnti表面滲碳淬火，hrc5565（用于較大沖擊，需磨齒）；或用45、40cr表面淬火hrc4565（用于中等沖擊，可需磨齒）；兩齒輪的硬度可相同火小齒輪略高，精度可達(dá)45級；用于高速、重載及精密機械中。鑄鋼：當(dāng)齒輪直徑大于400500mm時采用；常用zg350、zg450正火及回火處理。 鑄鐵：常用ht150、ht200、qt500等；用于開式、低速、輕載、無沖擊場合。非金屬材料：根據(jù)用

10、途選用； 如膠木、尼龍等。 6 圓柱齒輪傳動的載荷計算 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析：簡化：沿齒寬均勻分布的載荷，用集中載荷fn代替；忽略齒面間的摩擦；fn沿法線方向作用，與基圓相切；力的大小：關(guān)系：； 112dtft圓周力：costantntrffff法向力：徑向力：212121nnrrttffffff，方向：ft：在主動輪上與旋轉(zhuǎn)方向相反；在從動輪上則相同；fr：由作用點各自指向自己的輪心。由于rb1不變，當(dāng)t1不變，則fn1也不變，故不管fn1 作用點在那里，fn1大小都不變，這就是齒輪傳動平穩(wěn)的原因。111trfbn斜齒圓柱齒輪的受力分析：忽略摩擦不計，輪齒間的作用力fn是沿法面作用的；

11、fn作用于齒寬中點；fn分解為三個相互垂直的力：ft2ft1fr2fr1ft2ft1n1n2n1n2練習(xí)：fr1fr2coscoscostancostantantancos211ntnnntantnnttrtntfffffffffffdtf軸向力：徑向力：，圓周力：力的關(guān)系；力的方向：ft：在主動輪上與旋轉(zhuǎn)方向相反；在從動輪上則相同；fr：由作用點各自指向自己的輪心。 ），（注意，21212121aattrrffffff軸向力fa的判斷：從齒的工作面沿軸線指向齒體；主動輪左右手螺旋法則：首先判斷主動輪的旋向；主動輪為左旋就用左手，反之用右手；四個手指彎向主動輪旋轉(zhuǎn)方向；則大拇指指向即為主動輪上

12、fa1方向。螺旋角的選?。河捎谳S向力fa與tan成正比。為不使軸承受過大的軸向力，斜齒輪=820，人字齒=1540。舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋右旋左旋左旋ft2ft1fr1fr2fr2fr1ft2ft1fa1fa2fa1fa2一對斜齒輪： 1=-2旋向相反旋向？計算載荷：名義圓周力：據(jù)名義轉(zhuǎn)矩求得的圓周力；計算載荷（實際圓周力）ftc：考慮各種因素的影響所得，一般比名義圓周力大fhfhffvahhvavattckkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkff，齒向載荷分配系數(shù)：齒間載荷分配系數(shù)：計算彎曲強度：計算接觸強度：使用系數(shù)ka：考慮嚙合的外部因素引起的動載荷而引入的系數(shù)；動載系

13、數(shù)kv：考慮嚙合的內(nèi)部因素（嚙合誤差、運轉(zhuǎn)速度）引起的附加動載荷而引入的系數(shù)；因必須pb1=pb2才能正確嚙合，瞬時傳動比才恒定。由于制造誤差、彈性變形等原因，兩個齒輪的基圓齒距不完全相等，造成2不定，產(chǎn)生附加動載荷；圓周速度增加，齒輪質(zhì)量增加，動載荷增加；齒輪精度增加，動載荷降低，故應(yīng)限制vmax；基節(jié)誤差的影響：當(dāng)pb2pb1： 當(dāng)pb21，因此工作時是單對和雙對齒嚙合交替進(jìn)行；由于制造誤差和輪齒變形等原因，載荷在各嚙合齒對間的分配不均勻；該系數(shù)就是考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均的系數(shù)，它取決于輪齒嚙合剛度、基圓齒距誤差、修緣量、跑合量等因素；對于標(biāo)準(zhǔn)和未經(jīng)修緣的齒輪傳動： 齒向載荷

14、分配系數(shù)k： cos112 . 388. 121zz由于軸的變形、軸承位移以及制造、安裝誤差，將導(dǎo)致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲；該系數(shù)考慮使輪齒沿接觸線載荷分布不均勻現(xiàn)象的影響；齒輪在軸間不對稱布置：在扭矩的作用下，輪齒的變形：改善齒向載荷分布不均的措施：將一個齒輪的輪齒做成鼓形齒；提高軸、軸承和機座的剛度；選取合理的齒輪布置、合理的齒寬； 提高制造、安裝精度?？拷D(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a、b兩因素。例： 圖示減速器哪端輸入更好？12347 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 齒面接觸疲勞強度：v點蝕與接觸應(yīng)力有關(guān)；v點蝕發(fā)生在節(jié)線附近。v計算公式：v預(yù)定使用期內(nèi)，齒面不發(fā)生疲勞點蝕

15、的強度條件： 11/1222121hheebf小齒輪輪齒受力小齒輪輪齒受力一對齒輪嚙合時，可將齒廓嚙合點曲率半徑1和2視為接觸圓柱體的半徑；在節(jié)點c處，一般只有一對齒嚙合，點蝕往往先在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn)；接觸疲勞強度計算常以節(jié)點為計算點； uutgdddduudcndcnduzzdduub1cos21coscoscos1sin21sin2sin2)11111112221111212121211221，（1211cos2cosdbzbldtffdtn，（計算式）（校核式）32112111212hhedhhehzzzuuktduubdktzzz12tancos21112112222121hhu

16、ubdktzee注意：以上對標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪均適用；h選兩齒輪中小的代入； （因材料、熱處理不同h1 h2 ）一對嚙合的齒輪，h相同而h不同；即h1= h2。齒輪傳動的h主要取決于齒輪的直徑d（或中心距a）d1 （a ） ，b ， h ，疲勞強度變好。采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度。 接觸疲勞強度取決于齒輪的直徑，模數(shù)的大小由彎曲強度確定。 參數(shù)選擇：綜合曲率半徑：接觸線總長l和重合度系數(shù)z：l影響單位齒寬上的載荷，l ，單位齒寬上載荷 ; ，l ，則單位接觸載荷 :z用來考慮對單位齒寬載荷的影響。342zzbl，222121111eeze彈性系數(shù)ze：e和對h的影響用該系數(shù)修正；尼龍=

17、0.5；其余=0.3。節(jié)點區(qū)域系數(shù)zh： ，這是考慮節(jié)點處齒廓曲率對h的影響。齒寬系數(shù)d=b/d1：b ，h ，當(dāng)h 不變時，b ，d1 從而使a和v ，磨損 ， kv 。b ，載荷不均 ， k ；據(jù)d1和d計算b，則取 ，但h計算仍按b2計算。許用接觸應(yīng)力：即 ； hlim：失效率為1%時，試驗齒輪的接觸疲勞極限； 5 . 2cos22hhztgz，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪minhnhlimhsz1b2bmmbbbb105212（應(yīng)圓整）t2輪主動t1輪主動123 分度圓直徑的初步計算：hlntn60mihiniivltttnnnmax160工作應(yīng)力循環(huán)次數(shù)nl：載荷穩(wěn)定：載荷不穩(wěn)定：對于設(shè)計計算：b、

18、d1未知 kh（b、d1）、 kv（v、精度）、 z()未知無法應(yīng)用設(shè)計式計算簡化為用下式初算（校核）：3211uutadhddaempz8 .189（鋼制）5 . 2hz22 . 1k，（標(biāo)準(zhǔn)）1z) 1(故得：此式對直齒和斜齒均適用；若為其它材料配對時，應(yīng)將ad進(jìn)行修正：ad=ad1ad2；初步計算時取h=0.9hlim.齒根彎曲疲勞強度計算：不計摩擦?xí)r，fn沿接觸點公法線nn傳遞；輪齒的折斷與彎曲強度有關(guān)；考慮最危險情況，fn全部作用于一個輪齒的齒頂情況。（單側(cè)、雙側(cè)受載情況）計算公式：輪齒看作寬度為b得懸臂梁，齒根處為危險截面；32111uutadhdd 設(shè)全部載荷由一對齒嚙合時承受并

19、對齒頂進(jìn)行分析，用重合度系數(shù)y對齒根彎曲應(yīng)力進(jìn)行修正； 沿嚙合線方向得fn分解為： 只考慮彎曲應(yīng)力，其余因素略去，用應(yīng)力修正系數(shù)ysa考慮； 輪齒長期工作，受拉側(cè)先產(chǎn)生疲勞裂紋，故以受拉側(cè)為計算依據(jù)； 齒根最大彎矩： 計入 ：使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力切應(yīng)力：使齒根產(chǎn)生彎曲和剪fnfnnfffsincoscoscos2coscoscos11fftfnldtlflfm后：、yyksa計算式校核式y(tǒng)yyzktmyyybmkfyyybmdktykywmsafafdfsafatsafasabf2221111 注意：1） ，應(yīng)按 較大者計算齒根彎曲強度。而校核時則應(yīng)分別校核。21fffsafayy2）影響齒根彎曲

20、強度的尺寸是： m 和 b 。3）采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度。4）動力傳動，一般 m1.52mm。5）當(dāng)計算出一輪的f后，可用2222111fsafafsafafyyyy計算另一輪的 參數(shù)選?。?齒形系數(shù)： ，該系數(shù)只取決于輪齒形狀，而與模數(shù)大小無關(guān)； coscos62msmlyffa 應(yīng)力修正系數(shù)ysa：綜合考慮齒根過渡曲線處應(yīng)力集中和除彎曲應(yīng)力外其余應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響系數(shù)。 重合度系數(shù)：75. 025. 0y齒數(shù)、變位系齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓數(shù)、分度圓壓力角增大，均力角增大，均可使齒厚增厚可使齒厚增厚， yf減小、減小、 f減小減小 齒數(shù)z1的選擇： 由于m ，f ；d1 ，h

21、 ；d1=mz1，當(dāng)d1不變時，z1 ，m ，f 齒數(shù)：z1m重合度 傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h(yuǎn) 減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)多一些好！ 閉式軟齒面: z1 = 20 40 閉式硬齒面和開式傳動: z1 = 17 20一般要求z1、z2互為質(zhì)數(shù)？避免同齒相磨，使其均勻磨損 許用彎曲應(yīng)力： flim：失效概率為1%時，試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限；minlimfxnffsyy 計算步驟： 閉式傳動常先按接觸強度求出齒輪直徑和齒寬，再按彎曲強度校核； 齒面硬度很高的閉式傳動，可先按彎曲強度確定模數(shù)，再校核接觸疲勞強度； 開式傳動只進(jìn)行彎曲強度計算，再計算出模數(shù)后，為補償磨損，m應(yīng)加大1015%； 模數(shù)的初步計算： 當(dāng)需要按齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)對上面計算式進(jìn)行簡化； 對于直齒圓柱齒輪： 設(shè)=1,則y=1； 取k=1.2