三年級數(shù)學(xué)上冊一混合運算教案北師大版

1、一 混合運算單元教學(xué)目標(biāo)1.在解決現(xiàn)實問題的過程中，經(jīng)歷抽象出混合算式的過程，理解混合運算（兩步計算）的意義和運算順序，體會混合運算與生活的密切聯(lián)系。2.能初步學(xué)會借助直觀圖等方式，分析、表示數(shù)量關(guān)系，會用分步列式或者綜合列式解決實際問題，感受解決問題策略的多樣性，能有條理地敘述自己的思考過程，逐步積累、提高解決問題的經(jīng)驗和能力。3.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，掌握混合運算的運算順序，能進行簡單的整數(shù)混合運算（兩步），激發(fā)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的興趣。 第1課時 小熊購物（一）（乘加、乘減混合運算及其應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感

2、受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法、再算加法”的合理性。2.會運用“先算乘法、再算加法”的運算順序正確的進行計算。3.初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析和解決問題的能力。教學(xué)重點： 掌握混合運算的運算順序并能正確進行計算。教學(xué)難點： 理解混合運算算式表示的實際意義和運算順序的合理性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、食物面包、餅干、飲料的圖片。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、情境引入（5分）出示“小熊購物”課件。談話引入：今天，小熊胖胖和樂樂聽說下午要開聯(lián)歡會，就來到商店買些東西。你們看商店里有什么？（出示主題圖）學(xué)生根據(jù)問題，獨立讀

3、圖，找到圖中的數(shù)學(xué)信息。說出商店里有面包每個3元，餅干每包4元，飲料每瓶6元，花生每包7元，糖果每袋5元。關(guān)注學(xué)生對于問題的表述能力。關(guān)注學(xué)生讀圖的有序性和表達能力的培養(yǎng)。二、探究新知（25分）1. 建立模型提出問題：小熊胖胖要買什么呢？買這些東西需要多少錢呢？快幫算算吧?。ㄐ〗M同學(xué)交流）（1）怎樣列算式？（2）每個算式分別求的什么問題？（3）如果把這兩個算式合在一起，就可以列一個綜合算式346或6342.小組討論：這兩個算式有乘法又有加法，先算什么？為什么？（1）選擇算式試算。（2）探究運算順序和書寫格式 引導(dǎo)學(xué)生講一講思考過程，為什么先算乘法，后算加法？結(jié)合情境說清楚。（3） 再次體驗運算

4、的順序在會書寫一個算式的基礎(chǔ)上，選擇另一個算式算一算。提問：6+3在情境圖中表示什么意思？通過與情境圖中的實際問題進行比較，發(fā)現(xiàn)運算順序的道理。（4）交流書寫體會（5）離開具體情境，掌握混合運算的一般方法。（6）總結(jié)計算方法。3.介紹脫式寫法看胖胖，讀出胖胖的問題：我要買4個面包和1瓶飲料。34=12（元）126=18（元）小組討論匯報交流：先算乘法，得出4個面包多少錢。再算出和飲料一共多少錢。如果先算4+6就是把4個加上6元，沒有道理；同理如果先算6+3得出1個面包和1瓶飲料的價錢，再乘以4就求出共買4個的價錢。在計算乘加、乘減混合運算的題時，先算乘法后算加減法。脫式計算時等號要對齊，不計算

5、的部分要照著寫下來。關(guān)注學(xué)生在解決問題中對于畫圖策略的應(yīng)用。關(guān)注交流討論的實效性。再次體驗先算乘法后算加法的過程。三、鞏固練習(xí)（10分）課后練習(xí)1、2題1. 引導(dǎo)學(xué)生先讀懂題意，再列式計算，可以畫圖幫助理解。2. 根據(jù)運算順序直接進行計算。根據(jù)自己畫圖找到題目中的數(shù)據(jù)，再根據(jù)理解說一說算式表示的意思，應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步。根據(jù)理解進行脫式計算。板書設(shè)計： 小熊購物 分步： 34=12（元） 綜合：34+6126=18（元） =12+6 =18（元） 先算乘法，再算加法 第2課時 小熊購物(二)（乘加、乘減混合運算及其應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略

6、的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法、再算加法”的合理性。2.會運用“先算乘法、再算加法”的運算順序正確的進行計算。3.初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析和解決問題的能力。教學(xué)重點： 掌握混合運算的運算順序并能正確進行計算。教學(xué)難點：理解混合運算算式表示的實際意義和運算順序的合理性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、食物面包、餅干、飲料的圖片。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、情境引入（5分）出示“小熊購物”課件情境。談話引入：小熊壯壯有20元錢，買3包餅干應(yīng)找回多少元？學(xué)生根據(jù)問題，獨立讀圖，找到圖中的數(shù)學(xué)信息。說出商店餅干每包4元。關(guān)注學(xué)生對于

7、問題的表述能力。關(guān)注學(xué)生讀圖的有序性和表達能力的培養(yǎng)。二、探究新知（25分）1. 小熊壯壯拿20元錢，買3包餅干應(yīng)找回多少錢？怎樣列算式？（1） 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考（2） 組織學(xué)生全班交流展示。（3） 引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流乘加、乘減混合運算的運算順序。2.理解應(yīng)用。全班匯報教師板書，作為答辯人對自己解決問題的辦法接受其他同學(xué)提問。（1）每一個算式分別解決什么問題？（2）混合運算的算式先算什么？再算什么？為什么？觀察黑板上的算式：你發(fā)現(xiàn)了什么？3.（1）你知道這個算式解決什么問題嗎？ 735 3045 762（2）討論：在算式中既有減法又有乘法，說說先算什么再算什么？（3）如果給你20元錢，你

8、準(zhǔn)備買什么?你還能提出哪些需要解決的問題？大家解決。你有什么收獲？ 獨立思考，要解決壯壯購物找錢的問題，必須收集那些有用的數(shù)學(xué)信息？嘗試畫圖表示數(shù)量關(guān)系，借助直觀圖解決問題。 在一個算式中，有加減法，又有乘除法時，要先算乘法后算加減法。思考我們是如何學(xué)習(xí)和理解混合運算的實際問題的？結(jié)合實例說一說為什么先算乘法后算加減法。關(guān)注學(xué)生在解決問題中對于畫圖策略的應(yīng)用。關(guān)注學(xué)生對于算式意義的理解，不要形成固定思維。關(guān)注學(xué)生對于乘加、乘減運算算理的理解。三、鞏固練習(xí)（10分） 結(jié)合小熊購物圖，說說每個算式表示的意義？再算一算。 20-27 53+4 46-20 找一找生活中還有哪些問題可以用這種方法來解決

9、?？磮D找到題目中的數(shù)據(jù)，再根據(jù)理解說一說算式表示的意思，應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步。根據(jù)理解進行脫式計算。溝通混合運算與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。板書設(shè)計： 小熊購物（二） 先算乘法，再算加減法 第3課時 買文具（一）（除加、除減混合運算及其應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合解決“買文具”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗“先算除法，再算加減法”解決兩步運算問題的合理性。2. 理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確進行計算。3. 進一步學(xué)習(xí)借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，會解決除加、除減混合運算的實際問題，發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點： 體會除加、除減運算順序的合理性。教學(xué)難點： 理解數(shù)量關(guān)系，掌握除加

10、、除減的運算順序。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物圖片。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、情境引入（5分）出示課件，觀察情境圖。1.提問：“原價每本3元”、“現(xiàn)價每本5元”和“現(xiàn)價5本10元”表示什么意思？2.引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生從圖中讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息。理解原價和現(xiàn)價的含義，從復(fù)雜句子中分析數(shù)學(xué)信息。學(xué)生提出問題：笑笑一共需要多少元錢？關(guān)注語言表達的能力。二、探究新知（25分）解決問題一：1.提出問題（笑笑一共需要多少元錢？）后，要求學(xué)生先獨立解決問題。2. 討論交流，總結(jié)解決問題的方法。 怎樣列算式？這樣列你是怎么想的？方法一：在交流時讓學(xué)生說一說每幅圖表示的意思，再

11、引導(dǎo)他們說一說怎樣用算式表示； 還可以怎樣列式？這樣列你是怎么想的？方法二：讓學(xué)生對應(yīng)圖示，說說每部分表示的實際含義。方法三：結(jié)合情境說說思考的過程，以及每部分的實際含義。 3. 怎樣書寫呢？有除法又有減法，先算什么？為什么？解決問題二：1. 出示：每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元？2. 探究解決問題的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，要想解決這個問題你，必須知道哪些信息，需要先求什么3. 獨立解決4. 集體交流重點討論：為什么先算105，為什么3-要寫在105前面？有減法，又有除法，要先算什么？5.集體計算3-105。獨立列式解決問題。三種方法：1. 直接畫圖解決問題畫圖并分布列式解決問題2.3. 列綜合算

12、式解決問題再次體驗運算順序，根據(jù)算式說說每部分的實際意義，并算一算。 讀題明確題意。分析題中要求。獨立嘗試解決問題。有減法，又有除法要先算除法再算減法。關(guān)注學(xué)生在解決問題中對于畫圖策略的應(yīng)用。關(guān)注交流討論的實效性。關(guān)注學(xué)生對于算式意義的理解。關(guān)注算理的理解。滲透解決問題的思考方式。通過計算全班體驗先除后減的運算順序。三、討論總結(jié)（10分）哪種做法對？讓學(xué)生說一說，選擇合適的方法判斷算式的正誤。適時追問：為什么這樣做是對的？如何避免這樣的錯誤？你有沒有好辦法介紹給大家?？偨Y(jié)除加、除減的計算方法和注意事項：在算式中既有加減法，又有除法，要先算除法，后算加減法；不參加運算的部分照抄，保證等號兩邊相等

13、。強化除加、除減的運算順序。板書設(shè)計： 買文具 分步： 105=2（元） 綜合：3-105 3-2=1（元） =3-2 =1（元） 先算除法，再算加、減法 第4課時 買文具（二）（除加、除減混合運算及其應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合解決“買文具”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗“先算除法，再算加減法”解決兩步運算問題的合理性。4. 理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確進行計算。5. 進一步學(xué)習(xí)借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，會解決除加、除減混合運算的實際問題，發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點： 體會除加、除減運算順序的合理性。教學(xué)難點： 理解數(shù)量關(guān)系，掌握除加、除減的運算順序。教學(xué)準(zhǔn)備：課

14、件、實物圖片。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、情境引入（5分）出示課件，觀察情境圖。1. 提問：“原價每支5元”、“現(xiàn)價4支12元”表示什么意思？2.引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生從圖中讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息。理解原價和現(xiàn)價的含義，從復(fù)雜句子中分析數(shù)學(xué)信息。學(xué)生提出問題：淘氣買的鋼筆比現(xiàn)在文具店里的鋼筆每支貴多少元？關(guān)注語言表達的能力二、探究新知（25分）解決問題一：1. 提出問題（淘氣買的鋼筆比現(xiàn)在文具店里的鋼筆每支貴多少元？）后，引導(dǎo)學(xué)生理解，要想解決這個問題，需要知道哪些信息？從情境中選擇哪些信息可以解決問題。2.要求學(xué)生先獨立解決問題。3. 討論交流，總結(jié)解決問題

15、的方法。 怎樣列算式？這樣列你是怎么想的？4. 怎樣書寫呢？有除法又有減法，先算什么？為什么？解決問題二：結(jié)合上面的情境說一說下面算式的意思，并算一算。讓學(xué)生說一說每個算式先算什么、再算什么，乘法算是在情境圖中表示什么，12表示什么，然后完整的說說這個算式表示的意義。即“買3支鋼筆和4支自動鉛筆，一共花了多少元？”根據(jù)問題提取有用信息。說清解決問題的思考過程，為什么先求淘氣買的鋼筆每支多少元，再說說算式每部分表示的實際含義。再次體驗運算順序，根據(jù)算式說說每部分的實際意義，并算一算。 有減法，又有除法要先算除法再算減法。關(guān)注學(xué)生對于眾多信息的提取能力和對于問題的理解能力。關(guān)注交流討論的實效性。關(guān)

16、注學(xué)生對于算式意義的理解。關(guān)注算理的理解。滲透解決問題的思考方式。三、鞏固練習(xí)（10分）課后練習(xí)3題、第4題。先獨立解決，再集體討論。強化對除加、除減的運算順序的理解。板書設(shè)計： 買文具（二） 先算除法，再算加、減法 第5課時 過河（一）（帶有小括號的兩步混合運算及其應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合“過河”情境，經(jīng)歷解決實際問題的過程，認(rèn)識小括號，體會小括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。2. 理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。3. 在與他人合作交流解決問題的過程中，進一步積累運用混合運算解決問題的經(jīng)驗，逐步發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點： 理解并掌握帶有小括號的混合運算

17、的運算順序，并能正確計算。教學(xué)難點： 體會小括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小括號紙板、計算評比星。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、情境引入（5分）1. 二年三班的小朋友到公園游玩，他們要租船到河的對岸去，他們遇到了什么需要解決的問題呢？2.2.出示主題圖，請同學(xué)提出問題。仔細(xì)看圖，找到圖中有用的數(shù)學(xué)信息。男生29人，女生25人，每只船限乘9人。至少需要幾只船？關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確找到圖中有用的數(shù)學(xué)信息。并能夠根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題。二、探究新知（25分）1.問題：男生29人，女生25人，每只船限乘9人，需要幾只船？2.解決問題：獨立列算

18、式。想要先求出男女生總?cè)藬?shù)是多少，再計算需要幾只船。3. 全班匯報。4. 這樣列算式你是怎么想的？5. 要想先算加法，就需要請小括號來幫忙：（29+25）9才能先算小括號里面的加法。6. 在混合運算的算式中，一般先算乘除法后算加減法，有小括號的話，就先算括號里的。7. 提出問題：如果54人都坐小船，需要多少條船？你會做嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨立解決問題，進一步體會小括號的作用。思考算式中每部分表示的實際含義。小組討論：帶小括號的混合運算的運算順序。1.29+25=54（人）549=5（只）2.（2925）9學(xué)生有可能出現(xiàn)：29+259結(jié)合情境思考應(yīng)該先算哪個，再算哪個。學(xué)生嘗試獨立解決問題。一個算

19、式中有小括號，要先算小括號里的。明確小括號的作用。當(dāng)需要改變算式原來的運算順序時，需要用到小括號。明確帶小括號的算式的運算順序。三、鞏固練習(xí)（10分）1.有25個蘋果，吃了4個后，剩下的平均放在3個盤子里，平均每盤放幾個？2.超市的蘋果和橘子都賣2元錢1斤，媽媽買了3斤蘋果，4斤桔子，共花了多少元？3.算一算（小組比賽）（24+25）7 （3016）2（10075）5 （9087）9學(xué)生獨立完成，說一說這樣列式你是怎樣想的。（25-4）3= 213= 7（個）32+42= 6+8= 14（元）或2（3+4）= 27= 14（元）學(xué)生獨立完成，小組比賽，看誰算得又對又快。關(guān)注學(xué)生能否正確理解題意

20、、列式并準(zhǔn)確計算。板書設(shè)計： 過河 分步： 29+25=54（元） 綜合：（29+25）9 549=5（元） =549 =6（元） 一個算式中有小括號，要先算小括號里的。 第6課時 過河（二）（帶有小括號的兩步混合運算及其應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合“過河”情境，經(jīng)歷解決實際問題的過程，認(rèn)識小括號，體會小括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。 2.理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。 3.在與他人合作交流解決問題的過程中，進一步積累運用混合運算解決問題的經(jīng)驗，逐步發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點： 理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，并能正確計算。教學(xué)難點： 體會小括

21、號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小括號紙板、計算評比星。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、情境引入（5分）出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生理解“限乘”是什么意思？“限乘”即大客車最多能坐46位乘客，面包車 最多能坐8位乘客。重點關(guān)注學(xué)生對于題意的理解。二、探究新知（25分）1. 提出問題：一共70人，先坐滿大車，剩下的坐小車，至少需要多少輛小車？2. 學(xué)生獨立思考解決問題3. 全班交流：說一說先算什么，再算什么。4. 結(jié)合情境討論，帶有小括號的算式所表達的含義及其運算順序。5.6. 看一看，說一說，用（70-46）8還能解決什么問題？ 學(xué)生獨立畫圖

22、列式解決問題。結(jié)合情境解釋自己的算法總結(jié)帶小括號的混合運算要先算小括號里的。學(xué)生先觀察情境圖。結(jié)合實例說說算式的意思。注意算式與實際情景相結(jié)合。重點理解70-46為什么要加小括號。三、鞏固練習(xí)（10分）書后練習(xí) 練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生說說先算什么，后算什么，再進行計算。先理解題意交流思考獨立計算交流檢驗鞏固帶有小括號的四則混合運算的順序，會進行兩步混合運算。板書設(shè)計： 過河（二） 一個算式中有小括號，要先算小括號里的。 對于一些問題在計算時沒有小括號行不行？ 第7課時 練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)： 1.在解決實際問題的過程中，運用學(xué)過的混合運算來解決，發(fā)展學(xué)生的問題意識和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2.加深對乘加、乘減、除加、除減以及帶括號的運算順序的理解和運用。3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師指導(dǎo)要點學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要點教學(xué)反思一、復(fù)習(xí)引入（5分）1.在計算乘加、乘減或除加、除減的問題時要先算什么，再算什么？2.在計算帶小括號的問題時按照什么順序計算？思考并回答，先算乘除法，再算加減法。先算小