七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.1從實際問題到方程教案新版華東師大版

1、61從實際問題到方程1掌握如何設未知數(shù)2掌握如何找等式來列方程3了解嘗試法、代入法尋找方程的解重點1確定所有的已知量和確定“誰”是未知數(shù)x.2列方程難點找出問題中的相等關系一、創(chuàng)設情境，問題引入在現(xiàn)實生活中，有很多問題都跟數(shù)學有關，例如下面的問題：問題1：某校初一年級有328名師生乘車外出春游，已有2輛校車乘坐了64人，還需租用44座的客車多少輛？這個問題用數(shù)學中的什么方法來解決呢？二、探索問題，引入新知1在小學里，我們學過方程，你還能記得什么樣的式子是方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程2講解導入中的問題：根據(jù)小學所學的列方程，按照問題問“什么”就設這個“什么”為未知數(shù)x的方法來解決這個問題分析：

2、設需租用客車x輛，則客車可以乘坐44x人，加上2輛校車上的64人，就是328人列方程為44x64328.解：設還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44x人根據(jù)題意列方程得：44x64328.設問：你們誰會解這個方程？請大家自己試一試問題2：張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”方法一：我們可以按年齡的增長依次去試1年后，老師的年齡是46歲，同學的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師的年齡是47歲，同學的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師的年齡是48歲，同學的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一方法二

3、：也可以用列方程的辦法來解解：設x年后同學的年齡是老師年齡的三分之一，x年后同學的年齡是(13x)歲，老師年齡是(45x)歲根據(jù)題意，列出方程得13x(45x)這個方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗的方法找出它的解，即只要將x1，2，3，4，代入方程的左右兩邊，看哪個數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為 x3.結論：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解要檢驗一個數(shù)是否為方程的解，只要把這個數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等如果左右兩邊的值相等，那么這個數(shù)就是方程的解3由上面的兩個問題，你能總結出列方程解決實際問題的步驟嗎？結論：設未知數(shù)x；找出相等關系；根據(jù)相等關

4、系列方程【例】 某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領來這批書的，結果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？(列方程不必求解)分析：設這批書共有3x本，根據(jù)每包書的數(shù)目相等，即可得出關于x的方程，解之即可得出結論解：設這批書共有3x本，根據(jù)題意列方程得：.點評：本題考查了方程的應用，根據(jù)每包書的數(shù)目相等，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵三、鞏固練習1下列各式中，是方程的是()a35 bx10c4711 dx302下列方程中，解為x3的是()a.x10 b2

5、x18xc3x1 dx03下列四個數(shù)中，方程x20的解為()a2 b2 c4 d44已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大1，如果設甲數(shù)為x，那么乙數(shù)可表示為_；如果設乙數(shù)為y，那么甲數(shù)可表示為_5一根細鐵絲用去后還剩2 m，若設鐵絲的原長為x m，可列方程為_6檢驗下列各數(shù)是不是方程x2的解(1)x2; (2)x1.7小明今年12歲，他爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍？(列方程并估計問題的解)四、小結與作業(yè)小結這節(jié)課主要講了下面兩個問題：1復習了用列方程的方法來解應用題；2檢驗一個數(shù)是否為方程的解的方法作業(yè)1教材第4頁“習題6.1”中第1，3題2完成練習冊中本課時練習現(xiàn)代數(shù)學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變，本課從探究到應用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法整個教學過程突出了三個注重