七年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的收集與整理2普查與抽樣調(diào)查課時練習含解析新版北師大版

1、第2節(jié)普查和抽樣調(diào)查一、選擇題1在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了1000個成年人，結(jié)果其中有150個成年人吸煙對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）a調(diào)查的方式是普查b本地區(qū)約有15%的成年人吸煙c樣本是150個吸煙的成年人d本地區(qū)只有850個成年人不吸煙答案：b解析：解答：調(diào)查的方式是抽查，所以a錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，所以c，d錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=15%，所以b正確故選：b分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系進行判斷此題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)

2、系2下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）a為制作校服，了解某班同學的身高情況b了解全市初三學生的視力情況c了解一種節(jié)能燈的使用壽命d了解我省農(nóng)民的年人均收入情況答案：a解析：解答：a人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以a正確；b人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以b錯誤；c是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，所以c錯誤；d人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以d錯誤故選：a分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意

3、義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查3下列調(diào)查方式合適的是（ ）a為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生b為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查c為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式d為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式答案：c解析：解答：a要了解市民對電影南京的感受，應隨機抽查一部分市民，只采訪了8名初三學生，具有片面性；b要了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，應從全校中隨機抽查部分學生，不能在網(wǎng)上向3位好友做調(diào)查，不具有代表性；c要保證“嫦娥一號”

4、衛(wèi)星零部件的狀況，是精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用全面調(diào)查；d要了解全國青少年兒童的睡眠時間，范圍廣，宜采用抽查方式故選：c分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點作出判斷此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查4下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（ ）a了解某班同學立定跳遠的情況b了解一批炮彈的殺傷半徑c了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比d了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目答案：a解析：解答：a了解某班同學立定跳遠的情況難度較小、工作量不大，故適合用全面調(diào)查；b了解一批炮彈的殺

5、傷半徑具有一定的破壞性，適合用抽樣調(diào)查；c了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破壞性，適合用抽樣調(diào)查；d了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目普查的難度較大，適合用抽樣調(diào)查故選：a分析：分別根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適宜的條件對各選項進行逐一分析解答此題考查的是普查與抽樣調(diào)查的聯(lián)系與區(qū)別調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析5為了解全市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進行調(diào)查，在這個問題中，這1000人的身體狀況是（ ）a總體b個體c樣本d樣本容量答案：c解析：解答：a總體是全市1600多萬民眾的身體健康狀況的全體，錯誤；b個體是所抽取的10

6、00人中每一個人的身體狀況，錯誤；c樣本是所抽取的這1000人的身體狀況，正確；d樣本容量是1000，錯誤故選：c分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體在這個問題中，這1000人的身體狀況是樣本正確理解總體、個體、樣本的含義是解答此類題的關(guān)鍵6今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生是個體；2000名考生是總體的一個樣本樣本容量是2000其中說法正確的有（ ）a4個b3個c2個d1個答案：c解析：解答：這4

7、萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學中考成績是個體； 2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000因此正確的是故選：c分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大??；樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位7為了了解某校300名初三學生的睡眠時間，從中抽取30名學生進

8、行調(diào)查，在這個問題中，下列說法正確的是（ ）a300名學生是總體b300是樣本容量c30名學生是抽取的一個樣本d30是樣本的容量答案：d解析：解答：此題中總體是某校300名初三學生的睡眠時間，樣本是抽取的30名學生的睡眠時間，因此樣本的容量是30所以a，b，c都錯，d對故選：d分析：樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目，即抽取學生的數(shù)量是樣本的容量，不帶單位掌握總體，樣本，樣本的容量的概念8為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是（ ）a400名學生的體重b被抽取的50名學生c400名學生d被抽取的50名學生的體重答案：a解析：解答

9、：此題題考查的對象是某校初三年級400名學生的體重情況，所以總體是400名學生的體重故選：a分析：此題考查的是確定總體解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”，關(guān)鍵是明確考查的對象 9下列調(diào)查的樣本具有代表性的是（ ）a利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁豣在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命c利用一塊實驗水稻田的產(chǎn)量估水稻的實際產(chǎn)量d為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗答案：d解析：解答：a利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁?，不具代表性，所以此選項錯誤；b在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命，不具代表性，所以此

10、選項錯誤；c利用一塊實驗水稻田的產(chǎn)量估水稻的實際產(chǎn)量，不具代表性，所以此選項錯誤；d為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗，具有代表性，所以選項正確故選：d分析：根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性，分別分析得出即可此題主要考查了抽樣的可靠性，利用抽樣必須全面進而得出是解題關(guān)鍵10為了測量調(diào)查對象每分鐘的心跳次數(shù)，甲同學建議測量2分鐘的心跳次數(shù)再除以2，乙同學建議測量10秒的心跳次數(shù)再乘以6，你認為哪位同學的方法更具有代表性（ ）a甲同學b乙同學c兩種方法都具有代表性d兩種方法都不合理答案：a解析：解答：要測量調(diào)查對象每分鐘的心跳次數(shù)，由于2分鐘遠遠大于10秒鐘，甲同學建議測量的根據(jù)代

11、表性，誤差更小些；選甲同學的方案故選：a分析：甲同學建議測量2分鐘的心跳次數(shù)大于乙同學建議測量10秒的心跳次數(shù)根據(jù)樣本容量越大，越具有代表性進行解答選此類題的方案時，注意樣本容量越大越具有代表性11下列抽樣調(diào)查較科學的是（ ）小芳為了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小塊品嘗；小明為了了解初中三個年級學生的平均身高，向初三年級一個班的學生做調(diào)查；小琪為了了解北京市2005年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了2005年7月份31天的氣溫情況；小智為了了解初中三個年級學生的平均體重，向初一，初二，初三年級各一個班的學生做調(diào)查abcd答案：c解析：解答：和的抽樣調(diào)查符合樣本的代表性和廣泛性的標準，是較科學的；

12、要了解初中三個年級的情況，一個年級的學生不具代表性，不科學；一年中不同季節(jié)氣溫變化是很大的，調(diào)查時只選了一天的情況，調(diào)查的對象太少，缺乏代表性，也不符合廣泛性故選：c分析：抽樣調(diào)查只考查總體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準確，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性12為了了解某校學生的每日運動量，收集數(shù)據(jù)正確的是（ ）a調(diào)查該校舞蹈隊學生每日的運動量b調(diào)查該校書法小組學生每日的運動量c調(diào)查該校田徑隊學生每日的運動量d調(diào)查該校某一班級的學生每日的運動量答案：d解析：解答：采用抽樣調(diào)查，必須使樣本具有代表性選項

13、a、b、c都比較特殊，不具有代表性選項d某一班級的學生每日的運動量，可以代表這個學校的每日運動量，因而收集的數(shù)據(jù)是正確的故選：d分析：采用抽樣調(diào)查，所調(diào)查的對象都有被抽到的機會注意抽樣調(diào)查的樣本一定要具有廣泛性和代表性13為了讓人們感受丟棄廢舊電池對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學記錄了自己家中一個月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：7，5，6，4，8，6，如果該班有45名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計該月全班同學各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（ ）a180b225c270d315答案：c解析：解答：估計本周全班同學各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為：45=270故選：c分析：先求出6名同

14、學家丟棄廢電池的平均數(shù)量作為全班學生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答此題主要考查了用樣本估計總體，生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題，通常采用樣本估計總體的方法14某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（ ）a50人b64人c90人d96人答案：d解析：解答：隨機抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計，共有15名學生成績達到優(yōu)秀，樣本優(yōu)秀率為：1550=30%，又某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為：32030%=96人故選：d分析：隨機抽取

15、的50名學生的成績是一個樣本，可以用這個樣本的優(yōu)秀率去估計總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)此題考查了用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，對總體的估計就越精確15為調(diào)查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（ ）a1200名b450名c400名d300名答案：d解析：解答：喜愛體育節(jié)目的學生占1-10%-5%-35%-30%=20%，該校共1500名學生，該校喜愛體育節(jié)目的

16、學生共有150020%=300（名），故選：d分析：先求出喜愛體育節(jié)目的學生占總?cè)藬?shù)百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，得到答案此題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜愛體育節(jié)目的學生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比二、填空題16為了了解一批圓珠筆心的使用壽命，宜采用 方式進行調(diào)查；為了了解你們班同學的身高，宜采用 方式進行調(diào)查答案：抽樣調(diào)查普查解析：解答：了解一批圓珠筆心的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批圓珠筆心全部用于實驗，所以填抽樣調(diào)查；了解你們班同學的身高，調(diào)查范圍小，實施全面調(diào)查簡便易行，且又能得到較準確的數(shù)據(jù)，所以填普查故答案為：抽樣調(diào)查；普查分析：要選擇調(diào)查方式，需將

17、普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時應選擇抽樣調(diào)查17一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為515，如果這個樣本的平均數(shù)為5，那么這個樣本的容量是_ 答案：103解析：解答：根據(jù)題意得：樣本的容量是：5155=103故答案為：103分析：樣本的容量=樣本中各個數(shù)據(jù)的和樣本的平均數(shù)，根據(jù)這個關(guān)系就可以求解樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目，沒有單位，一般是用樣本中各個數(shù)據(jù)的和樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量1

18、8某商場在“十一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為1531=465（萬元），你認為這樣推斷是否合理？答： （填“合理”或“不合理”）答案：不合理解析：解答：不合理，因為抽樣不具有代表性分析：抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)抽樣調(diào)查時抽查的樣本要具有代表性，數(shù)目不能太少19為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚25條，我們可以估算湖里有魚 條答案：800解析：解答

19、：設湖里有魚x條，則，解得x=800故答案為：800分析：第二次捕得200條所占總體的比例=標記的魚25條所占有標記的總數(shù)的比例，據(jù)此進行解答此題考查的是通過樣本去估計總體20在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是 答案：520解析：解答：該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1300=520人故答案為：520分析：用所有學生數(shù)乘以課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比計算得到答案此題考查了用樣本估計

20、總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于7小時的人數(shù)所占的百分比三、解答題21請指出下列抽樣調(diào)查的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？（1）為了了解某種家用空調(diào)工作1小時的用電量，調(diào)查10臺該種空調(diào)每臺工作1小時的用電量；答案：解答：（1）總體：該種家用空調(diào)工作1小時的用電量；個體：每一臺該種家用空調(diào)工作1小時的用電量；樣本：10臺該種家用空調(diào)每臺工作1小時的用電量；樣本容量：10；（2）為了了解初二年級270名學生的視力情況，從中抽取50名學生進行視力檢查答案：初二年級270名學生的視力情況每一名學生的視力情況抽取的50名學生的視力情況50解答：總體：初二年級270名學生的視力情況；個體：

21、每一名學生的視力情況；樣本：抽取的50名學生的視力情況；樣本容量：50解析：分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位22為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：（1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價

22、分別是6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是_；答案：西瓜解答：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖得：西瓜的銷售額為2506=1500元，蘋果的銷售額為1408=1120元，香蕉的銷售額為4003=1200元，西瓜的銷售額最大；（2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？答案：600解答：30=600（千克）答：估計一個月該水果店可銷售蘋果600千克解析：分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖得到每種水果的銷售量，銷量與單價的積就是銷售額，由此比較大??；（2）首先從統(tǒng)計圖中得到7天蘋果的銷售量，然后計算平均數(shù)，再利用樣本估計總體的思想即可求出一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果的

23、銷售量23一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估計口袋中的紅球大約有多少個？答案：45解答：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球，白球與紅球的數(shù)量之比為1：9，白球有5個，紅球有95=45（個）解析：分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球；摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比為1：9，由此可估計口袋中白球和紅球個數(shù)之比為1：9；進而計算出紅球數(shù)此題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體24小辰家買了一輛小轎車，小辰連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程： 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）36292740437233請你用學過的統(tǒng)計知識解決下面的問題：（1）小辰家的轎車每月（按30天計算）要