七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)檢測題新版華東師大版

1、 1 第第 2 2 章檢測題章檢測題 (時間：90 分鐘 滿分：120 分) 一、選擇題(每小題 3 分，共 24 分) 1 1在下列數(shù)：3，(2.1)，12，0，|9|中，正數(shù)有( a a ) a1 個 b2 個 c3 個 d4 個 2 2絕對值等于 9 的數(shù)是( c c ) a9 b9 c9 或9 d.19 3 3下列計算正確的是( b b ) a527 b6(2)3 c729 d224 4 4下列各組中兩個式子的值相等的是( d d ) a32與32 b(2)2與22 c|2|與|2| d(2)3與23 5 5(20172017白銀)據(jù)報道，2016 年 10 月 17 日 7 時 30

2、 分 28 秒，神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號在距離地面 393000 米的太空軌道進行交會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度.393000 用科學記數(shù)法表示為( b b ) a3.93104 b3.93105 c3.93106 d0.393106 6 6(20162016臺灣)算式 2.5（151）（212） 的值為( a a ) a54 b12516 c25 d11 7 7已知 a，b，c 三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷：acb；ab；ab0；ca0 中，錯誤的個數(shù)是( d d ) a1 個 b2 個 c3 個 d4 個 8 8小明同學發(fā)明了一個

3、魔術盒，當任意有理數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的有理數(shù)：a2b1.例如把(3，2)放入其中，就會得到 32(2)16.現(xiàn)將有理數(shù)對(1，2)放入其中，則會得到( b b ) a1 b2 c3 d2 二、填空題(每小題 3 分，共 24 分) 9 94 的相反數(shù)為_4 4_；|5|_5 5_ 1010比較大小：34_ _(2)3.(填寫“”“”或“”) 1111計算：12_1 1_；(0.3)_0.30.3_；3(2)_6 6_ 1212月球表面溫度中午是 100 ，半夜是140 ，中午的溫度比半夜高_240240_. 2 1313在數(shù) 237，2018，6.3，311，5.20，0，

4、31 中，所有整數(shù)的積為_0 0_ 1414(1)6 加上3 與 2 的積為_1212_；(2)2 與 3 的和除以3 為_1 13 3_ 1515若|a3|(b2)20，則(ab)2017_1 1_ 1616(20162016樂山)高斯函數(shù)x，也稱為取整函數(shù)，即x表示不超過 x 的最大整數(shù)例如：2.32，1.52.則下列結論：2.112；xx0；若x13，則 x 的取值范圍是不小于 2 且小于 3.其中正確的結論有_(填序號) 三、解答題(共 72 分) 1717(12 分)計算： (1)20(7)|2|; (2)10130.16； 解：原式25 25 解：原式2 2 (3)14(0.51)

5、135(3)2; (4)(2)2(2)(23)116(2)4. 解：原式7 7 解：原式6 6 1818(6 分)將有理數(shù)12，0，20，1.25，134，|12|，(5)分類 解：如圖： 1919(6 分)用數(shù)軸上的點表示下列各有理數(shù)：1.5，22，(72)，5，|3|，并把它們按從大到小的順序用“”號連結起來 解：圖略，5 5(7 72 2)1.51.5| |3|3|2 22 2 3 2020(6 分)世界上最大的沙漠非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個長方形，撒哈拉沙漠的長度大約是 5149900 m，沙層的深度大約是 366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的體積約為 33345 km3.請分

6、別按下列要求取近似數(shù) (1)將撒哈拉沙漠的長度用科學記數(shù)法表示； (2)將撒哈拉沙漠中沙層的深度四舍五入到 10 cm. 解：(1 1)撒哈拉沙漠的長度大約是5149900 5149900 m m5.1499105.1499106 6 m m (2 2)沙層的深度大約是366 cm366 cm3.73.710102 2 cmcm 2121(6 分)某公司今年第一季度收入與支出情況如下表所示(單位：萬元)： 月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10 請問：(1)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應如何表示？ (2)該公司第一季度利潤為多少萬元？ 解：(1 1)因為

7、收入用正數(shù)表示，所以支出用負數(shù)表示，所以總收入130130萬，總支出3535萬 (2 2)因為收入323248485050130130，支出1212131310103535，所以利潤收入支出13013035359595，答：該公司第一季度利潤為9595萬元 2222(6 分)列式計算： (1)比6 小 4 的數(shù)與|a|的積是 20 的相反數(shù)，求 a 的值； 解：根據(jù)題意得(6 64 4)|a|a|2020，整理得10|a|10|a|2020，即|a|a|2 2，解得a a22 (2)已知m是 8 的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小 2，求n比m大多少？ 解：因為m m是8 8的相反數(shù)，所以m m8 8

8、，因為n n比m m的相反數(shù)小2 2，所以n n(8 8)2 26 6，所以n nm m6 6(8 8)1414，故n n比m m大1414 4 2323(8 分)學習有理數(shù)的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：492425(5)，看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下： 小明：原式1249255 12495 24945； 小軍：原式(492425)(5)49(5)2425(5)24945. (1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？ (2)上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； (3)用你認為最合適的方法計算：191516(8) 解：(1 1)小軍解法較

9、好 (2 2)還有更好的解法，原式(50501 12525)(5 5)5050(5 5)1 12525(5 5)2492494 45 5 (3 3)原式(20201 11616)(8 8)2020(8 8)1 11616(8 8)1591591 12 2 2424(10 分)根據(jù)所給的條件，求出各式的值： (1)若|a3|與(b2)2互為相反數(shù)，求(a)b的值； (2)已知|a|3，|b|2，且 ab0，求 ab 的值 解：(1 1)由題意得|a|a3|3|(b b2 2)2 20 0，則a a3 30 0，b b2 20 0，解得a a3 3，b b2 2，則(a a)b b9 9 (2 2

10、)因為|a|a|3 3，所以a a33，因為|b|b|2 2，所以b b22，因為abab0 0，所以當a a3 3時，b b2 2，則a ab b5 5；當a a3 3時，b b2 2，則a ab b5 5 2525(12 分)同學們都知道|5(2)|表示 5 與(2)之差的絕對值，也可理解為 5 與2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索： (1)求|5(2)|_7 7_； (2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x5|x2|7 成立的整數(shù)是_5 5，4 4，3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2_； (3)由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x3|x6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由 解：(2 2)當x x5 50 0或x x2 20 0時，x x5 5或x x2 2；當x x5 5時，(x x5 5)(x x2 2)7 7，解得x x5 5(范圍內(nèi)不成立)；當5x25x2時，(x x5 5)(x x2 2)7 7，7 77 7，所以x x5 5，4 4，3 3，2