激光原理第一章習題

1、.思考練習題11 試計算連續(xù)功率均為1w的兩光源，分別發(fā)射0.5000mm，=3000mhz的光，每秒從上能級躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少？答：粒子數(shù)分別為： 2熱平衡時，原子能級e2的數(shù)密度為n2，下能級e1的數(shù)密度為n1，設，求：(1)當原子躍遷時相應頻率為3000mhz，t300k時n2/n1為若干。(2)若原子躍遷時發(fā)光波長1mm，n2/n10.1時，則溫度t為多高？答：（1）則有： （2）3已知氫原子第一激發(fā)態(tài)(e2)與基態(tài)(e1)之間能量差為1.64l018j，設火焰(t2700k)中含有1020個氫原子。設原子按玻爾茲曼分布，且4g1g2。求：(1)能級e2上的原子數(shù)n2為多少？

2、(2)設火焰中每秒發(fā)射的光子數(shù)為l08 n2，求光的功率為多少瓦？答：（1）且可求出 （2）功率4(1)普通光源發(fā)射0.6000mm波長時，如受激輻射與自發(fā)輻射光功率體密度之比，求此時單色能量密度為若干？(2)在hene激光器中若，為0.6328mm，設1，求為若干？答：（1）精品. （2） 5在紅寶石q調(diào)制激光器中，有可能將全部cr3(鉻離子)激發(fā)到激光上能級并產(chǎn)生巨脈沖。設紅寶石直徑0.8cm，長8cm，鉻離子濃度為21018cm3，巨脈沖寬度為10ns。求：(1)輸出0.6943mm激光的最大能量和脈沖平均功率；(2)如上能級的壽命102s，問自發(fā)輻射功率為多少瓦？答：（1）最大能量 脈

3、沖平均功率 （2）6試證單色能量密度公式，用波長來表示應為證明： 7. 試證明，黑體輻射能量密度為極大值的頻率由關系給出，并求出輻射能量密度為極大值的波長與的關系。答：（1）由 可得： 令，則上式可簡化為：精品. 解上面的方程可得：即： （2）輻射能量密度為極大值的波長與的關系仍為 8由歸一化條化證明(165a)式中的比例常數(shù)證明： ，由歸一化條件且是極大的正數(shù)可得：9試證明：自發(fā)輻射的平均壽命，為自發(fā)輻射系數(shù)。證明：自發(fā)輻射時在上能級上的粒子數(shù)按（1-26）式變化：自發(fā)輻射的平均壽命可定義為 式中為時刻躍遷的原子已在上能級上停留時間間隔產(chǎn)生的總時間，因此上述廣義積分為所有原子在激發(fā)態(tài)能級停留

4、總時間，再按照激發(fā)態(tài)能級上原子總數(shù)平均，就得到自發(fā)輻射的平均壽命。將（1-26）式代入積分即可得出 精品.10光的多普勒效應中，若光源相對接收器的速度為，證明接收器接收到的頻率，在一級近似下為：證明：即證11靜止氖原子的3s22p4譜線的中心波長為0.6328mm，設氖原子分別以0.1c,0.5c的速度向著接收器運動，問接收到的頻率各為多少？答：同理可求：； ；12設氖原子靜止時發(fā)出0.6328mm紅光的中心頻率為4.741014hz，室溫下氖原子的平均速率設為560m/s。求此時接收器接收頻率與中心頻率相差若干？答：13(1) 一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為0.01mm-1、光通過10cm長的該材料后，出射光強為入射光強的百分之幾? (2) 光束通過長度為1m的均