初中數(shù)學(xué)分式難題

1、初中數(shù)學(xué)分式難題一.選擇題(共小題）.已知方程a,且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,那么b的取值范圍是（ ）.b3b.2b3c.8b9d.32.分式方程有增根,則m的值為( ）a.和3b1c.1和2d.若方程1有增根，則它的增根是( ）.0b.d.1和1.若分式方程有增根，則增根可能是（）a1b.c或1d0二.填空題(共10小題）5若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a .6.若關(guān)于x的方程=+無(wú)解,則a的值是 .7.觀察分析下列方程：,，;請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律,求關(guān)于的方程(n為正整數(shù)）的根,你的答案是: 8已知關(guān)于x的分式方程1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是 .9.分式方程=的解為 .10方程x2

2、+=2的解是 1.方程的解是 12已知正數(shù)滿足10x+=15250,則x的值為 .13.若關(guān)于x的方程2有增根，則m的值是 4將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y+1代入原反比例函數(shù)中,所得函數(shù)值記為y，再將=2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為3,，如此繼續(xù)下去,則y04= 三.解答題(共2小題）15解方程：1.當(dāng)k為何值時(shí),關(guān)于x的方程=+1,(1)有增根;(2)解為非負(fù)數(shù).參考答案與試題解析一選擇題(共4小題).(21德陽(yáng))已知方程a=,且關(guān)于的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,那么的取值范圍是( ）a.32b3cdb【解答】解:分式方程去分母得：3aa+4=，即（a4）(a+1

3、)=,解得:或a=，經(jīng)檢驗(yàn)a=4是增根,故分式方程的解為a=1，已知不等式組解得：1xb，不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,b4故選：d2.(201齊齊哈爾)分式方程=有增根,則m的值為（ ）a0和3b1c.1和2d3【解答】解：分式方程=有增根,x1=0,x+=0，x1=1，2.兩邊同時(shí)乘以(1）（+）,原方程可化為x（x+2）(x1)(x+2）=m,整理得，=+，當(dāng)=1時(shí)，=+2，當(dāng)x=2時(shí),m+=0,當(dāng)m0時(shí),方程為=,此時(shí)10，即方程無(wú)解，故選:d.3.(205揚(yáng)州）若方程=1有增根，則它的增根是（)a0b.1.1d.1和1【解答】解:方程兩邊都乘（x+1）（x1），得m（x+1）=（1)（1)

4、,由最簡(jiǎn)公分母（+1）(x1）=0，可知增根可能是1或.當(dāng)1時(shí)，m=3，當(dāng)x=1時(shí),得到6=0，這是不可能的,所以增根只能是x=1.故選：b4.（215秋安陸市期末）若分式方程有增根,則增根可能是（ ).1bc1或1d.0【解答】解:原方程有增根,最簡(jiǎn)公分母(+1）(x1)，解得x=1或1,增根可能是:1.故選:c.5（200雞西）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解,則a= 1或 【解答】解:方程兩邊都乘x(x）得，x(xa)3(x1)=x（x1），整理得，(a+）x=3,當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí),a+=0即a=2,當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí):x=0時(shí),a無(wú)解，=1時(shí)，=，所以=1或時(shí),原方程無(wú)解.故答案為:或26(201

5、綏化）若關(guān)于x的方程=1無(wú)解，則a的值是 2或1 【解答】解：x=0,解得：x=2.方程去分母，得：x+x,即(a1)x當(dāng)a0時(shí)，把x2代入方程得:2a=2，解得：a2.當(dāng)a1=0，即a=1時(shí)，原方程無(wú)解.故答案是:2或1(202資陽(yáng))觀察分析下列方程：，；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律,求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根,你的答案是：x=3或=+4【解答】解：由得,方程的根為：x1或x=2，由得,方程的根為：x或x=3，由得,方程的根為：x=3或x=，方程xa+b的根為:a或x=b,x=+4可化為(3）+=n+（n+1），此方程的根為：x=n或x3=+，即x=n+3或x=n4.故答案為：x=n+3或x

6、n+8.（2010雙鴨山)已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是 a1且a2 .【解答】解:去分母，得a+2=x+1,解得:xa+1，x0,x+10,+0,1,1，a+11，a，1且a2.故答案為:a且2 (203常德)分式方程=的解為 x=【解答】解:去分母得:3+2，解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)=1是分式方程的解.故答案為:x=10.（2廣州）方程x2=2的解是 .【解答】解：方程兩邊都乘x2,得+=2，即（x2）2解得x=1或1檢驗(yàn):當(dāng)x=1或時(shí)，x20.=或1是原方程的解11(11懷化）方程的解是=3.【解答】解:方程的兩邊同乘(x+1）（1),得（x）（x1)=0,解得x=3

7、.檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x+1)(x1）80.原方程的解為：x3.故答案為:x=312.已知正數(shù)x滿足10+x5+=125,則x+的值為 3 .【解答】解：令5+m,則x0+x5+=125變形為(x10）（x5+)15250,(x5+）2+(5）152520，即m2=,（m123)（m+12)=0,解得1=123，m=124,x為正數(shù),m2=124不合題意舍去，m=123,令x+=，則2+=(x+）22=a22,x3=（x2+）（x+)(x+）=a（a22)aa33a，4+=（2)22=（a22）24a2+2，x5+(x4+）（)（3)a(a44a2+2）（a33a）=5a35a,553+5=1

8、3，（a534）3（a4）（a3a）+（a2a)+4（a3)0,（a3）（a+4a2+1）=,3=0,解得a3,即x+的值為3.故答案為：313.(21巴中)若關(guān)于x的方程+2有增根,則m的值是 0.【解答】解：方程兩邊都乘以(x2）得，2xm2（x2)，分式方程有增根,x2=0，解得x=2，22m=(2），解得.故答案為:14.（2004內(nèi)江)將代入反比例函數(shù)中,所得函數(shù)值記為,又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中,所得函數(shù)值記為2,再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3,，如此繼續(xù)下去，則y204=.【解答】解：x時(shí)，y1=,x=+1=;x=時(shí),y2=2，x=2+1=3；x3時(shí)，y=，x=+1；x=時(shí)，y4=;按照規(guī)律，y5=2,，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個(gè)一循環(huán)043=668，y004=y3故答案為：.15.（21廣州校級(jí)二模）解方程：.【解答】解:解法一:去分母得（x1)+x2x（x)即x22x+1+x2=4x24x整理得2=1，所以經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解解法二：設(shè)，則原方程化為得y4y3解得y1,y2=3當(dāng)y11時(shí)，無(wú)解；當(dāng)y13時(shí),得.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.16.當(dāng)為何值時(shí),關(guān)于x的方程=1，（1)有增根；（2）解為非負(fù)數(shù)【解答】解:（1)分式方程去分母得：(+3)(x)k+(x)（+2)，由這個(gè)方程有增