2022版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)梯級練三十不等式的性質(zhì)及一元二次不等式課時作業(yè)理含解析新人教A版

1、課時作業(yè)梯級練三十不等式的性質(zhì)及一元二次不等式一、選擇題(每小題5分,共35分)1.已知集合a=,b=x|x2-x+20,則ab=()a.b.c.d.【解析】選d.由已知,x2-x+2=+0,故b=r,所以ab=.2.(2021北海模擬)下列命題中正確的個數(shù)是()ab,cda+cb+d;ab,cd;a2b2|a|b|;abb,cda+cb+d正確,不等式的同向可加性;ab,cd錯誤,反例:若a=3,b=2,c=1,d=-1,則不成立;a2b2|a|b|正確;ab錯誤,反例:若a=2,b=-2,則0的解集是(1,+),則關(guān)于x的不等式(ax+b)(x-2)0的解集是(1,+),所以a0,且-=1

2、,所以關(guān)于x的不等式(ax+b)(x-2)0,可化為(x-2)0,即(x-1)(x-2)0,所以不等式的解集為x|1x0對一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()a.ab.a或ad.-a0對一切實(shí)數(shù)x都成立,則即解得a,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.5.已知關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+80對任意xr恒成立,則k的取值范圍是()a.0,1b.(0,1c.(-,0)(1,+)d.(-,01,+)【解析】選a.當(dāng)k=0時,不等式kx2-6kx+k+80可化為80,其恒成立,當(dāng)k0時,要滿足關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+80對任意xr恒成立,只需解得00的解集中恰有3個整數(shù),則a的值可以為()

3、a.-b.1c.-2d.2【解析】選a.由題意知a0,即(x+2)(x-2)0,解得-2x2,恰有3個整數(shù),符合題意;對于c項(xiàng),當(dāng)a=-2時得-x0且a1)的圖象上,對于函數(shù)y=f(x)定義域中的任意x1,x2(x1x2),下列結(jié)論中正確的是()a.f(x1+x2)f(x1)f(x2)b.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)c.0d.f0且a1)的圖象上,即9=a2,所以a=3,f(x)=3x.因?yàn)閷τ诤瘮?shù)f(x)=3x定義域中的任意的x1,x2(x1x2)有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),所以結(jié)論a錯誤;又f(x1x2)=,f(x1)+f(x2)=+,所以f(x1x2)f(x1)+

4、f(x2),所以結(jié)論b錯誤;又f(x)=3x是定義域r上的增函數(shù),所以對任意的x1,x2,不妨設(shè)x1x2,則f(x1)f(x2),所以x1-x20,f(x1)-f(x2)0,所以結(jié)論c錯誤;又f=,=,所以=(+),因?yàn)閤1x2,所以+2,所以1,所以結(jié)論d正確.二、填空題(每小題5分,共15分)8.已知a=log20.8,b=log48,c=2-0.5,將a,b,c從小到大排序?yàn)開.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=log2x是增函數(shù),所以a=log20.8log21=0,b=log48=.又因?yàn)楹瘮?shù)y=2x是增函數(shù),所以c=2-0.520=1,所以0c1.綜上:acb.答案:acb9.已知函數(shù)y=x2+

5、ax+b的圖象與x軸相切,若關(guān)于x的不等式x2+ax+bc的解集為,則實(shí)數(shù)c的值為_.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=x2+ax+b(a,br)的圖象與x軸相切,所以=a2-4b=0,即b=.又x2+ax+bc的解集為,即m,m+4是方程x2+ax+-c=0的兩根,所以將a=-2m-4代入m=-c,整理得c=4.答案:410.若關(guān)于x的兩個不等式f(x)0和g(x)0的解集分別為(a,b)和,則稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式x2-4xcos 2+20與不等式2x2+4xsin 2+124-22=0.因此2x3y.所以2枝玫瑰花的價格高.2.(5分)下列各組中,解集不同的是()a.1與xx2-4

6、x+12b.與c.3與x2-2x3或x2-2x0,所以1與xx2-4x+12兩個不等式的解集相同;對于b:因?yàn)榕ca2b2等價,所以與兩個不等式的解集相同;對于c:根據(jù)絕對值不等式a等價于xa或x3與x2-2x3或x2-2x0),記y0的解集為a,若(-1,1)a,則a的取值范圍是()a.b.c.d.【解析】選a.函數(shù)y=x2-2ax-8a2=(x+2a)(x-4a),拋物線開口向上,又a0,所以-2a300)分鐘.按甲方案付費(fèi)為:y1=0.38x+50;按乙方案付費(fèi)為:y2=0.6x.y2-y1=0.6x-0.38x-50=0.22x-50,因?yàn)閤300,所以y2-y1=0.22x-5016y

7、2y1,因此選甲方案更好.答案:甲4.(10分)已知三個不等式:ab0,bc-ad0,-0(其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù)),用其中兩個不等式作為條件,余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題,分別對命題的真假作出判斷.【解析】(1)若ab0,bc-ad0成立,不等式bc-ad0兩邊同除以ab可得-0,即ab0,bc-ad0-0;(2)若ab0,-0成立,不等式-0兩邊同乘ab,可得bc-ad0,即ab0,-0bc-ad0;(3)若-0,bc-ad0成立,則-=0.又bc-ad0,則ab0,即-0,bc-ad0ab0.綜上可知,以三個不等式中任意兩個為條件都可推出第三個不等式成立.5.(10分)已知函數(shù)y=ax2-(2a+1)x+a+1.(1)若a=2,解不等式y(tǒng)0;(2)若對于a-2,2,函數(shù)值y0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.【解析】(1)a=2,y0,即2x2-5x+30(2x-3)(x-1)0,對應(yīng)拋物線開口向上,不等式解集為“兩根之外(含兩根)”,所以y0的解集為.(2)a-2,2,ax2-(2a+1)x+a+10恒成立,將左邊代數(shù)式整理成關(guān)于a的式子,即(x2-2x+1)a+(-x+1)0,則左邊是關(guān)于a的一次函數(shù),記作t=(x2-2x