第五章 雷達(dá)作用距離-修改

1、作用距離是雷達(dá)的重要性能指標(biāo)之一，它決定了雷達(dá)能在多大的距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。作用距離是雷達(dá)的重要性能指標(biāo)之一，它決定了雷達(dá)能在多大的距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。作用距離的大小取決于雷達(dá)本身的性能，其中有發(fā)射機(jī)、接收系統(tǒng)、天線等分機(jī)參作用距離的大小取決于雷達(dá)本身的性能，其中有發(fā)射機(jī)、接收系統(tǒng)、天線等分機(jī)參數(shù)，同時(shí)又和目標(biāo)的性質(zhì)及環(huán)境因素有關(guān)。數(shù)，同時(shí)又和目標(biāo)的性質(zhì)及環(huán)境因素有關(guān)。雷達(dá)作用距離方程，表征雷達(dá)作用距離和發(fā)射機(jī)、接收系統(tǒng)、天線分機(jī)參數(shù)以及目標(biāo)的性雷達(dá)作用距離方程，表征雷達(dá)作用距離和發(fā)射機(jī)、接收系統(tǒng)、天線分機(jī)參數(shù)以及目標(biāo)的性質(zhì)、環(huán)境因素等的關(guān)系質(zhì)、環(huán)境因素等的關(guān)系距離距離R 處任一點(diǎn)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率密

2、度：處任一點(diǎn)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率密度：考慮到定向天線增益考慮到定向天線增益G：5.1.1 基本雷達(dá)方程基本雷達(dá)方程目標(biāo)散射截面積設(shè)為目標(biāo)散射截面積設(shè)為，則其接收的功率為，則其接收的功率為S1以目標(biāo)為圓心，雷達(dá)處散射的功率密度：以目標(biāo)為圓心，雷達(dá)處散射的功率密度：雷達(dá)收到功率：雷達(dá)收到功率：Ar：雷達(dá)天線接收面積：雷達(dá)天線接收面積rr雷達(dá)接收到的回波功率反比于目標(biāo)與雷達(dá)站間距離雷達(dá)接收到的回波功率反比于目標(biāo)與雷達(dá)站間距離R的四次方的四次方雷達(dá)實(shí)際作用距離受目標(biāo)后向散射截面積雷達(dá)實(shí)際作用距離受目標(biāo)后向散射截面積、 Simin、噪聲和其他干擾的影響，具有不確、噪聲和其他干擾的影響，具有不確定性，服從統(tǒng)

3、計(jì)學(xué)規(guī)律。定性，服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。當(dāng)接收功率為接收機(jī)最小檢測(cè)功率當(dāng)接收功率為接收機(jī)最小檢測(cè)功率S imin時(shí)，可得：時(shí)，可得：Rmax 1/2Rmax2天線面積不變時(shí)，波長(zhǎng)天線面積不變時(shí)，波長(zhǎng)增加天線增益下降，增加天線增益下降，Rmax下降；天線增益不變時(shí)，波長(zhǎng)下降；天線增益不變時(shí)，波長(zhǎng)增加要增加要求天線面積增加，天線有效面積增加求天線面積增加，天線有效面積增加 Rmax增加。增加。返回接收機(jī)每單位立體角內(nèi)的回波功率返回接收機(jī)每單位立體角內(nèi)的回波功率在遠(yuǎn)場(chǎng)條件（平面波照射的條件）下，目標(biāo)處每單位入射功率密度在接收機(jī)處的單在遠(yuǎn)場(chǎng)條件（平面波照射的條件）下，目標(biāo)處每單位入射功率密度在接收機(jī)處的單位立

4、體角內(nèi)產(chǎn)生的反射功率乘以位立體角內(nèi)產(chǎn)生的反射功率乘以4匹配接收機(jī)匹配接收機(jī)檢波器檢波器檢波后積累檢波后積累檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置檢測(cè)門限檢測(cè)門限SiminKT0BnFnD0i由由可得，可得，min則則識(shí)別系數(shù)識(shí)別系數(shù)M作用距離作用距離靈敏度靈敏度在接收機(jī)匹配濾波器輸出端（檢波器輸入端）測(cè)量的信號(hào)噪聲功率比值。表示檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)所需在接收機(jī)匹配濾波器輸出端（檢波器輸入端）測(cè)量的信號(hào)噪聲功率比值。表示檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)所需的最小輸出信噪比稱為的最小輸出信噪比稱為D 0 靈敏度靈敏度min檢測(cè)因子檢測(cè)因子帶寬校正因子帶寬校正因子雷達(dá)各部分損耗引入的損失雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)系數(shù)發(fā)現(xiàn)：存在目標(biāo)，判為目標(biāo)發(fā)現(xiàn)：

5、存在目標(biāo)，判為目標(biāo)Pd漏報(bào)：存在目標(biāo)，判為無(wú)目標(biāo)漏報(bào)：存在目標(biāo)，判為無(wú)目標(biāo)Pla正確不發(fā)現(xiàn)：不存在目標(biāo)，判為無(wú)目標(biāo)正確不發(fā)現(xiàn)：不存在目標(biāo)，判為無(wú)目標(biāo)Pan虛警：不存在目標(biāo)，判為目標(biāo)虛警：不存在目標(biāo)，判為目標(biāo)Pfa顯然顯然PdPla1， PanPfa1門限檢測(cè)采用奈曼門限檢測(cè)采用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則要求在給定的信噪比條件下，在滿足一定的皮爾遜準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則要求在給定的信噪比條件下，在滿足一定的虛警概率時(shí)的發(fā)現(xiàn)概率最大，或者漏警概率最小。虛警概率時(shí)的發(fā)現(xiàn)概率最大，或者漏警概率最小。降低門限的缺點(diǎn)：只要有噪聲存在，其尖峰超過(guò)門限電平的概率增加，虛警相應(yīng)增降低門限的缺點(diǎn)：只要有噪聲存在，其尖峰超過(guò)門

6、限電平的概率增加，虛警相應(yīng)增加。加。在中頻部分對(duì)單個(gè)脈沖信號(hào)進(jìn)行匹在中頻部分對(duì)單個(gè)脈沖信號(hào)進(jìn)行匹配濾波目的：配濾波目的：提高輸出信噪比提高輸出信噪比檢出信號(hào)包絡(luò)檢出信號(hào)包絡(luò)對(duì)檢波后的對(duì)檢波后的n個(gè)脈沖進(jìn)行加權(quán)個(gè)脈沖進(jìn)行加權(quán)積累積累將積累輸出與某一門限電將積累輸出與某一門限電壓比較壓比較匹配接收機(jī)匹配接收機(jī)檢波器檢波器檢波后積累檢波后積累檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置檢測(cè)門限檢測(cè)門限SiminKT0BnFnD0i輸出包絡(luò)超過(guò)門輸出包絡(luò)超過(guò)門限，認(rèn)為目標(biāo)存限，認(rèn)為目標(biāo)存在在由：由： PdPla1， PanPfa1雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)性能由其發(fā)現(xiàn)概率雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)性能由其發(fā)現(xiàn)概率Pd和虛警概率和虛警概率Pfa定義定義接

7、收機(jī)中放上的噪聲通常是寬帶高斯噪聲，其概率密度函數(shù)：接收機(jī)中放上的噪聲通常是寬帶高斯噪聲，其概率密度函數(shù)：高斯噪聲通過(guò)窄帶中頻濾波器（帶寬高斯噪聲通過(guò)窄帶中頻濾波器（帶寬噪聲中心頻率）后加到包絡(luò)檢波器，輸噪聲中心頻率）后加到包絡(luò)檢波器，輸出噪聲電壓包絡(luò)振幅的概率密度函數(shù)：出噪聲電壓包絡(luò)振幅的概率密度函數(shù)：設(shè)置門限電平設(shè)置門限電平VT，則，則Pfa（噪聲包絡(luò)超過(guò)門限的面積）（噪聲包絡(luò)超過(guò)門限的面積）即虛警概率：即虛警概率：當(dāng)噪聲分布函數(shù)一定時(shí)，虛警當(dāng)噪聲分布函數(shù)一定時(shí)，虛警大小完全取決于門限大小完全取決于門限虛警總數(shù)：虛警總數(shù)：虛警時(shí)間：虛假回波（噪聲超過(guò)門限）之間的平均間隔虛警時(shí)間：虛假回波（

8、噪聲超過(guò)門限）之間的平均間隔振幅為振幅為A的正弦信號(hào)同高斯噪聲一起輸入到中頻濾波器的正弦信號(hào)同高斯噪聲一起輸入到中頻濾波器設(shè)信號(hào)的頻率是中頻濾波器的中心頻率設(shè)信號(hào)的頻率是中頻濾波器的中心頻率f IF，則包絡(luò)檢波器的輸出包絡(luò)的概率密度函，則包絡(luò)檢波器的輸出包絡(luò)的概率密度函數(shù)為：數(shù)為：設(shè)置門限電平設(shè)置門限電平VT，發(fā)現(xiàn)概率，發(fā)現(xiàn)概率Pd（r超過(guò)門限的概率）為：超過(guò)門限的概率）為：式中式中以信噪比為變量，虛警概率為參變量，作圖以信噪比為變量，虛警概率為參變量，作圖結(jié)論：門限電平結(jié)論：門限電平VT一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率Pd隨信噪比增大而增大隨信噪比增大而增大 信噪比一定時(shí)，虛警概率信噪比一定

9、時(shí)，虛警概率Pfa越小（越?。╒T越高），越高），Pd越小越小由：由：可知：可知：虛警概率虛警概率Pfa一定，門限電平一定，門限電平VT隨之確定隨之確定解：解：由由可得可得Pfa108由圖由圖5.7可得可得50%90%虛警概率一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率虛警概率一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率Pd才隨信噪比的增加而增加，因此檢測(cè)系統(tǒng)要才隨信噪比的增加而增加，因此檢測(cè)系統(tǒng)要求虛警保持一個(gè)恒定的值；但隨著噪聲電壓的變化，其包絡(luò)振幅的概率密求虛警保持一個(gè)恒定的值；但隨著噪聲電壓的變化，其包絡(luò)振幅的概率密度可能會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致一定門限值的虛警概率度可能會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致一定門限值的虛警概率Pfa發(fā)生變化，從而使得在發(fā)生變化，從而使

10、得在給定信噪比下得不到所需的發(fā)現(xiàn)概率。所以，噪聲電平變化時(shí)，系統(tǒng)門限給定信噪比下得不到所需的發(fā)現(xiàn)概率。所以，噪聲電平變化時(shí)，系統(tǒng)門限電平應(yīng)相應(yīng)變化以獲得恒虛警。電平應(yīng)相應(yīng)變化以獲得恒虛警。在檢波前完成，亦稱檢波前積累或中頻積累，相干積累要求在檢波前完成，亦稱檢波前積累或中頻積累，相干積累要求信號(hào)間有嚴(yán)格的相位關(guān)系，即信號(hào)是相干的。信號(hào)間有嚴(yán)格的相位關(guān)系，即信號(hào)是相干的。M個(gè)脈沖的中頻理想積累可使信噪比提高為原來(lái)的個(gè)脈沖的中頻理想積累可使信噪比提高為原來(lái)的M倍倍M個(gè)脈沖的視頻理想積累對(duì)信噪比的改善為原來(lái)的個(gè)脈沖的視頻理想積累對(duì)信噪比的改善為原來(lái)的 MM倍之間倍之間1原因：信號(hào)功率增大原因：信號(hào)功

11、率增大M 2 倍，噪聲功率增大倍，噪聲功率增大M 倍倍1,結(jié)論：由于積累降低了達(dá)到規(guī)定檢測(cè)能力時(shí)對(duì)單個(gè)輸入脈沖信噪比的要求，因結(jié)論：由于積累降低了達(dá)到規(guī)定檢測(cè)能力時(shí)對(duì)單個(gè)輸入脈沖信噪比的要求，因此客觀上提高了雷達(dá)的作用距離此客觀上提高了雷達(dá)的作用距離由于由于M個(gè)等幅相參中頻脈沖可以提高輸出信噪比個(gè)等幅相參中頻脈沖可以提高輸出信噪比M倍，則達(dá)到原來(lái)要求的作用距倍，則達(dá)到原來(lái)要求的作用距離只需原來(lái)發(fā)射功率的離只需原來(lái)發(fā)射功率的1/M。 n=10天線方位掃描速度天線方位掃描速度半功率天線方位波束寬度半功率天線方位波束寬度目標(biāo)的仰角目標(biāo)的仰角脈沖重復(fù)頻率脈沖重復(fù)頻率展寬展寬隱身飛機(jī)的特點(diǎn)就是顯著地減小

12、了隱身飛機(jī)的特點(diǎn)就是顯著地減小了RCS。目前隱身。目前隱身飛機(jī)對(duì)微波雷達(dá)的飛機(jī)對(duì)微波雷達(dá)的RCS減小了減小了20dB30dB目前主要的隱身方法目前主要的隱身方法:(1) 外形結(jié)構(gòu)外形結(jié)構(gòu); (2) 吸波涂吸波涂料料; (3) 無(wú)源對(duì)消無(wú)源對(duì)消; (4) 有源對(duì)消有源對(duì)消返回接收機(jī)每單位立體角內(nèi)的回波功率返回接收機(jī)每單位立體角內(nèi)的回波功率隱身技術(shù)隱身技術(shù)工程計(jì)算中把目標(biāo)截面積視為常量，當(dāng)觀察運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，對(duì)視角變化引起截面積工程計(jì)算中把目標(biāo)截面積視為常量，當(dāng)觀察運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，對(duì)視角變化引起截面積大小變化，稱為目標(biāo)截面積起伏。大小變化，稱為目標(biāo)截面積起伏。Swerling I型：慢起伏，瑞利分布型：慢

13、起伏，瑞利分布Swerling II型：快起伏，瑞利分布型：快起伏，瑞利分布Swerling III型：慢起伏型：慢起伏Swerling IV型：快起伏型：快起伏實(shí)際工作的雷達(dá)系統(tǒng)總是有各種損耗的，這些損耗將降低雷達(dá)的實(shí)際作用距離，實(shí)際工作的雷達(dá)系統(tǒng)總是有各種損耗的，這些損耗將降低雷達(dá)的實(shí)際作用距離，因此，在雷達(dá)中引入損耗這一修正量，用因此，在雷達(dá)中引入損耗這一修正量，用L 表示。加在雷達(dá)方程的分母中，表示。加在雷達(dá)方程的分母中， L 是是大于大于1 的值，用正分貝表示。的值，用正分貝表示。雷達(dá)各部分損耗引入的損失雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)系數(shù)傳輸線采用波導(dǎo)，總損耗為傳輸線采用波導(dǎo)，總損耗為

14、3.5dB 。通常，工作波長(zhǎng)越短，損耗越。通常，工作波長(zhǎng)越短，損耗越大。大。通常，扇形波束掃描的形狀損失為通常，扇形波束掃描的形狀損失為1.6dB，當(dāng)二維掃描時(shí)取，當(dāng)二維掃描時(shí)取3.2dB通常為通常為1dB 。傳播影響主要包括大氣傳播衰減和折射現(xiàn)象影響兩方面?zhèn)鞑ビ绊懼饕ù髿鈧鞑ニp和折射現(xiàn)象影響兩方面當(dāng)工作頻率低于當(dāng)工作頻率低于1GHz（L波段）時(shí)，大氣衰減可忽略；波段）時(shí)，大氣衰減可忽略；當(dāng)工作波長(zhǎng)短于當(dāng)工作波長(zhǎng)短于10cm（工作頻率高于（工作頻率高于3GHz）時(shí)必須考慮；）時(shí)必須考慮；當(dāng)工作頻率高于當(dāng)工作頻率高于10GHz后，頻率越高，大氣衰減越嚴(yán)重；后，頻率越高，大氣衰減越嚴(yán)重；毫米

15、波段工作時(shí)，大氣衰減十分嚴(yán)重；毫米波段工作時(shí)，大氣衰減十分嚴(yán)重；隨著高度的增加，大氣衰減減小。隨著高度的增加，大氣衰減減小。工作頻率升高，衰減增大；探測(cè)時(shí)仰角越大，衰減越小工作頻率升高，衰減增大；探測(cè)時(shí)仰角越大，衰減越小惡劣氣候條件下大氣中的雨霧對(duì)電磁波也會(huì)有衰減作用惡劣氣候條件下大氣中的雨霧對(duì)電磁波也會(huì)有衰減作用圖圖5.19改變雷達(dá)的測(cè)量距離，產(chǎn)生測(cè)距誤差；引起仰角測(cè)量誤差改變雷達(dá)的測(cè)量距離，產(chǎn)生測(cè)距誤差；引起仰角測(cè)量誤差原因：原因：大氣成分隨時(shí)間、地點(diǎn)而改變，且不同高度的空氣的密度也不相同，大氣大氣成分隨時(shí)間、地點(diǎn)而改變，且不同高度的空氣的密度也不相同，大氣密度隨高度變化的結(jié)果使折射系數(shù)對(duì)

16、高度增加而減小。因此電磁波在正常密度隨高度變化的結(jié)果使折射系數(shù)對(duì)高度增加而減小。因此電磁波在正常大氣下的傳播折射常使電波射線向下彎曲。大氣下的傳播折射常使電波射線向下彎曲。與大氣折射系數(shù)與大氣折射系數(shù)n隨高度的隨高度的變化率有關(guān)。變化率有關(guān)。P1595.7.1 二次雷達(dá)方程二次雷達(dá)方程二次雷達(dá)目標(biāo)上裝有應(yīng)答機(jī)（或信標(biāo)），當(dāng)應(yīng)答機(jī)收到雷達(dá)信號(hào)后，發(fā)射一個(gè)應(yīng)答信號(hào)，二次雷達(dá)目標(biāo)上裝有應(yīng)答機(jī)（或信標(biāo)），當(dāng)應(yīng)答機(jī)收到雷達(dá)信號(hào)后，發(fā)射一個(gè)應(yīng)答信號(hào)，雷達(dá)接收機(jī)根據(jù)所收到的應(yīng)答信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別。雷達(dá)接收機(jī)根據(jù)所收到的應(yīng)答信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別。合作目標(biāo)合作目標(biāo)距離距離R 處任一點(diǎn)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率

17、密度：處任一點(diǎn)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率密度：考慮到定向天線增益考慮到定向天線增益Gt：目標(biāo)上應(yīng)答機(jī)天線的有效面積為目標(biāo)上應(yīng)答機(jī)天線的有效面積為Ar，則其接收的功率為：，則其接收的功率為：t引入關(guān)系式引入關(guān)系式 ，可得：，可得： 應(yīng)答機(jī)上接收功率為：應(yīng)答機(jī)上接收功率為：當(dāng)接收功率等于應(yīng)答機(jī)最小可檢測(cè)信號(hào)功率，即當(dāng)接收功率等于應(yīng)答機(jī)最小可檢測(cè)信號(hào)功率，即 時(shí)，可得雷達(dá)最大作用距離時(shí)，可得雷達(dá)最大作用距離：同理，雷達(dá)接收功率等于最小可檢測(cè)信號(hào)功率，即同理，雷達(dá)接收功率等于最小可檢測(cè)信號(hào)功率，即 時(shí)，可得應(yīng)答機(jī)最大作用距離時(shí)，可得應(yīng)答機(jī)最大作用距離：當(dāng)雷達(dá)和應(yīng)答機(jī)收發(fā)共用天線，即當(dāng)雷達(dá)和應(yīng)答機(jī)收發(fā)共用天線，

18、即 時(shí)，為保證雷達(dá)能有效檢測(cè)應(yīng)答機(jī)的信號(hào)，必須時(shí)，為保證雷達(dá)能有效檢測(cè)應(yīng)答機(jī)的信號(hào)，必須滿足：滿足：或或?qū)嶋H上，二次雷達(dá)的作用距離由實(shí)際上，二次雷達(dá)的作用距離由Rmax和和Rmax中較小者來(lái)確定中較小者來(lái)確定雷達(dá)發(fā)散機(jī)和接收機(jī)分置兩處，其收發(fā)之間的距離雷達(dá)發(fā)散機(jī)和接收機(jī)分置兩處，其收發(fā)之間的距離Rb較遠(yuǎn)較遠(yuǎn)設(shè)目標(biāo)距離發(fā)射機(jī)設(shè)目標(biāo)距離發(fā)射機(jī)Rt，離接收機(jī)，離接收機(jī)Rr，則接收機(jī)收到回波功率，則接收機(jī)收到回波功率Pr為：為：雙基地雷達(dá)距離方程為：雙基地雷達(dá)距離方程為：由由5.2.1，當(dāng)信號(hào)為簡(jiǎn)單脈沖，且檢波器輸入端信噪比用檢測(cè)因子表示時(shí)，雷達(dá)方程可表示，當(dāng)信號(hào)為簡(jiǎn)單脈沖，且檢波器輸入端信噪比用檢測(cè)因子表示時(shí)，雷達(dá)方程可表示為：為：由于檢測(cè)因子由于檢測(cè)因子可得能量形式的雷達(dá)方程：可得能量形式的雷達(dá)方程：計(jì)入中頻濾波器失配影響后：計(jì)入中頻濾波器失配影響后：設(shè)搜索空域立體角設(shè)搜索空域立體角，天線波束立體角，天線波束立體角，掃描周期，掃描周期T f ，天線波束掃過(guò)點(diǎn)目標(biāo)波束內(nèi)駐留，天線波束掃過(guò)點(diǎn)目標(biāo)波束內(nèi)駐留時(shí)間為時(shí)間為T d ，則：，則：天線波束立體角天線波束立體角和天線增益和天線增益G關(guān)系為：關(guān)系為：式中：式中：， ， ，跟蹤雷達(dá)工作在跟蹤狀態(tài)時(shí)在跟蹤雷達(dá)工作在跟蹤狀態(tài)時(shí)在t0時(shí)間內(nèi)連續(xù)跟蹤一個(gè)目標(biāo)時(shí)間內(nèi)連續(xù)跟蹤一個(gè)目標(biāo)n即當(dāng)即當(dāng) 時(shí)：時(shí)：由上式可見(jiàn)：