2021高考物理一輪復習第14章機械振動機械波第1講機械振動學案新人教版

1、第十四章 機械振動機械波考地位高考對本章的考查主要以選擇題和計算題為主，考查以圖象為主，強調數(shù)形結合，難度中等，分值在510分左右。考綱下載1.簡諧運動()2簡諧運動的公式和圖象()3單擺、單擺的周期公式()4受迫振動和共振()5機械波、橫波和縱波()6橫波的圖象()7波速、波長、頻率(周期)及其關系()8波的干涉和衍射現(xiàn)象()9多普勒效應()實驗一：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度考綱解讀1.能夠應用簡諧運動的特點、公式和圖象分析并解決問題。2知道單擺，掌握單擺周期公式的應用以及單擺的實驗探究。3掌握波長、頻率和波速的關系及相關計算，并注意計算結果的多解性。4高考中對本章的考查形式主要有

2、兩種：一是借助振動圖象、波的圖象或兩者結合，考查簡諧運動與波的特點、規(guī)律及波速、波長和頻率的關系；二是通過實驗，考查單擺周期公式的運用。第1講機械振動主干梳理 對點激活知識點簡諧運動1簡諧運動的概念質點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條正弦曲線。2平衡位置振動物體原來靜止時的位置。3回復力(1)定義：使振動物體返回到平衡位置的力。(2)方向：總是指向平衡位置。(3)來源：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。4描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由平衡位置指向質點所在位置的有向線段描述質點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移振幅

3、振動物體離開平衡位置的最大距離描述振動的強弱和能量周期振動物體完成一次全振動所需時間頻率振動物體單位時間內完成全振動的次數(shù)描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：t相位t0描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)知識點簡諧運動的公式和圖象1表達式(1)動力學表達式：fkx，其中“”表示回復力與位移的方向相反。(2)運動學表達式：xasin(t0)，其中a表示振幅，2f表示簡諧運動的快慢，t0表示簡諧運動的相位，0叫做初相。2簡諧運動的圖象(1)如圖所示：(2)物理意義：表示振動質點的位移隨時間的變化規(guī)律。知識點彈簧振子、單擺及其周期公式簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件(1)彈簧質量可忽

4、略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(1)擺線為不可伸縮的輕質細線(2)無空氣阻力(3)最大擺角|x2|，所以|a1|a2|。變式2(多選)一個質點經(jīng)過平衡位置o，在a、b間做簡諧運動，如圖a所示，它的振動圖象如圖b所示，設向右為正方向，下列說法正確的是()aob5 cmb第0.2 s末質點的速度方向是aoc第0.4 s末質點的加速度方向是aod第0.7 s末時質點位置在o點與a點之間e在4 s內完成5次全振動答案ace解析由圖b可知振幅為5 cm，則oboa5 cm，a正確；由圖可知00.2 s內質點從b向o運動，第0.2 s末質點的速度方向是oa，b錯誤；由圖可知第0.4 s末質點運

5、動到a點處，則此時質點的加速度方向是ao，c正確；由圖可知第0.7 s末時質點位置在o點與b點之間，d錯誤；由圖b可知周期t0.8 s，則在4 s內完成全振動的次數(shù)為5，e正確?？键c3受迫振動與共振自由振動、受迫振動和共振的比較 振動類型項目自由振動受迫振動共振受外力情況僅受回復力受到周期性驅動力作用受到周期性驅動力作用振動周期和頻率由系統(tǒng)本身的性質決定，即固有周期和固有頻率由驅動力的周期和頻率決定t驅t固f驅f固振動能量無阻尼自由振動物體的機械能不變，阻尼振動物體的機械能減小由產(chǎn)生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子，單擺機器運轉時底座發(fā)生的振動共振篩，轉速計 例3如圖所示

6、，一豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一t形支架在豎直方向振動，t形支架的下面系著一彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當圓盤轉動一會兒靜止后，小球做_(填“阻尼”“自由”或“受迫”)振動。若彈簧和小球構成的系統(tǒng)振動頻率約為3 hz，現(xiàn)使圓盤以4 s的周期勻速轉動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達到穩(wěn)定，小球的振動頻率為_ hz。逐漸改變圓盤的轉動周期，當小球振動的振幅達到最大時，此時圓盤的周期為_ s。(1)在阻力作用下，振幅逐漸變小的振動稱為_振動。提示：阻尼(2)當小球振動的振幅達到最大時，圓盤的周期_系統(tǒng)的固有周期。提示：等于嘗試解答阻尼0.25。由于水對小球有阻力的作用，因此圓

7、盤停止轉動后，小球做阻尼振動；圓盤轉動時帶動小球做受迫振動，因此小球振動穩(wěn)定時的振動頻率等于驅動力的頻率，即小球的振動頻率為 hz0.25 hz；當驅動力的頻率等于小球的固有頻率時小球的振幅最大，即圓盤的轉動頻率應為3 hz，則圓盤的周期應為 s。對共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅動力頻率f，縱坐標為振幅a。它直觀地反映了驅動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅a越大；當ff0時，振幅a最大。(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。變式31關于固有頻率，以下說法正確的是()a固有頻

8、率是由物體本身決定的b物體不振動時固有頻率為零c振幅越大，固有頻率越小d所有物體固有頻率都相同答案a解析物體做自由振動時，振動的頻率與初始條件無關，僅與系統(tǒng)的固有特性有關(如質量、材質等)，稱為固有頻率，故a正確，b、c、d錯誤。變式32(多選)某簡諧振子，自由振動時的振動圖象如圖甲中實線所示，而在某驅動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖象如圖甲中虛線所示，那么，此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的()aa點 bb點cc點 d一定不是c點答案ad解析簡諧振子自由振動時，設周期為t1；而在某驅動力作用下做受迫振動時，設周期為t2；顯然t1f2；題圖乙中c點處代表發(fā)生共振，驅動力頻率等于固有頻率f

9、1；做受迫振動時，驅動力頻率f2f1，故此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的a點；故選a、d?？键c4單擺、用單擺測定重力加速度1.對單擺的理解(1)回復力：擺球重力沿軌跡切線方向的分力，f回mgsinxkx，負號表示回復力f回與位移x的方向相反。(2)向心力：細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力，f向ftmgcos。兩點說明：當擺球在最高點時，f向0，ftmgcos。當擺球在最低點時，f向，f向最大，ftmgm。(3)單擺是一個理想化模型，擺角5時，單擺的周期為t2 ，與單擺的振幅a、擺球質量m無關，式中的g由單擺所處的位置決定。2等效擺長及等效重力加速度(1)l等效擺長：擺動圓弧的

10、圓心到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長lrlcos。乙圖中小球(可看做質點)在半徑為r的光滑圓槽中靠近a點的附近振動，其等效擺長為lr。(2)g等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關。在不同星球表面：g，m為星球的質量，r為星球的半徑。單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為gga和gga，a為超重或失重時單擺系統(tǒng)整體豎直向上或豎直向下的加速度大小。3用單擺測定重力加速度數(shù)據(jù)處理的兩種方法：方法一：公式法。根據(jù)公式t2 ，g。將測得的幾組周期t和擺長l分別代入公式g中算出多組重力加速度g的值，再求出g的平均值，即為當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。方法二：圖象法。由單擺的周期公式t2 可得lt

11、2，因此以擺長l為縱軸，以t2為橫軸描點作圖，作出的lt2圖象理論上是一條過原點的直線，如圖所示，求出圖象的斜率k，即可求出g值。g42k，k。 例4(多選)某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，通過改變擺線的長度，測出對應的周期，作出了lt2圖象，如圖所示。下列關于本實驗的分析正確的是()a實驗中正確測量周期的方法是，拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期tb圖象不過原點是因為測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當成擺長c圖象不過原點是因為測量擺長時，把擺線長加上擺球的直徑當成擺長d利用圖象仍然能測出

12、當?shù)氐闹亓铀俣葹間或g，但測量結果會偏大e利用圖象仍然能測出當?shù)氐闹亓铀俣葹間，并且不會有系統(tǒng)誤差(1)若擺長測量值l有偏差l，即l真ll，則如何用g、t表示l?提示：因為l真llt2，則lt2l。(2)根據(jù)上述l的表達式，題中圖象的斜率是什么？提示：lt2l，圖中l(wèi)為負值，可知斜率k。嘗試解答選ace。為了減小測量誤差，要從擺球擺過平衡位置時計時，且需測量多次全振動所用時間，然后計算出一次全振動所用的時間，a正確；根據(jù)周期公式t2 得l，由于題中圖象存在縱截距，即ll，說明測量的擺長值較實際擺長要大，b錯誤，c正確；根據(jù)題中圖象上a、b兩點有關系式lal，lbl，兩式相減可解得g，由以上

13、可以看出，最終的結果不影響g值的測量，所以d錯誤，e正確。用單擺測定重力加速度實驗的誤差分析(1)本實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點固定，小球質量大、體積小，細線輕質非彈性，振動是在同一豎直平面內的振動，這些要求是否符合。(2)本實驗的偶然誤差主要來自時間的測量和擺線長度的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計擺球全振動次數(shù)。使用刻度尺測量擺線長度時，要多次測量取平均值以減小誤差。(3)利用圖象法處理數(shù)據(jù)具有形象、直觀的特點，同時也能減小實驗誤差。利用圖象法分析處理時要特別注意圖象的斜率及截距的物理意義。變式41物理實驗小組的同學做“用單擺測重力加

14、速度”的實驗。(1)實驗室有如下器材可供選用：a長約1 m的細線 b長約1 m的橡皮繩c直徑約2 cm的均勻鐵球 d直徑約5 cm的均勻木球e秒表 f時鐘g最小刻度為毫米的刻度尺實驗小組的同學需要從上述器材中選擇_(填寫器材前面的字母)。(2)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點o為計時起點，a、b、c均為30次全振動的圖象，已知sin50.087，sin150.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_(填字母代號)。(3)某同學利用單擺測重力加速度，測得的g值與真實值相比偏大，可能的原因是_。a測擺長時記錄的是擺線的長度b開始計時時

15、，秒表過早按下c擺線上端未牢固地系于懸點，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了d實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次答案(1)aceg(2)a(3)d解析(1)需要選擇：長約1 m的細線，直徑約2 cm的均勻鐵球，秒表(測量50次全振動的時間)，最小刻度為毫米的刻度尺(測量擺線長)。(2)單擺振動的擺角5，當5時單擺振動的振幅alsin50.087 m8.7 cm，為計時準確，在擺球擺至平衡位置時開始計時，故四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是選項a。(3)根據(jù)單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式g。將擺線的長誤認為擺長，即測量值偏小，所以重力加速度的測量值偏小，故a錯誤；開始計時時，秒表過早按

16、下，周期的測量值大于真實值，所以重力加速度的測量值偏小，故b錯誤；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，即擺長l的測量值偏小，所以重力加速度的測量值就偏小，故c錯誤；設單擺29次全振動的時間為t，則單擺的周期t，若誤計為30次，則t測，即周期的測量值小于真實值，所以重力加速度的測量值偏大，故d正確。變式42在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應是經(jīng)過最_(填“高”或“低”)點的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所用的時間，則單擺振動周期

17、為_。(2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。o為懸掛點，從圖乙中可知單擺的擺長為_ m。(3)若用l表示擺長，t表示周期，那么重力加速度的表達式為g_。(4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大?！睂W生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中_。a甲的說法正確b乙的說法正確c兩學生的說法都是錯誤的答案(1)低2.05 s(2)0.9980(3)(4)a解析(1)擺球經(jīng)過最低點時小球速度最大，容易觀察和計時；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 m

18、in12.5 s102.5 s，則周期t s2.05 s。(2)從懸點到球心的距離即為擺長，可得l0.9980 m。(3)由單擺周期公式t2 可得g。(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質量沒變而相當于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動周期變大，a正確。高考模擬 隨堂集訓1(2019全國卷)如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上o點處，在o點正下方l的o處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖钃?。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中

19、，能描述小球在開始一個周期內的xt關系的是()答案a解析擺長為l時單擺的周期t12 ，振幅a1l(為擺角)，擺長為l時單擺的周期t22 ，振幅a2l(為擺角)。根據(jù)機械能守恒定律得mgl(1cos)mg(1cos)，利用cos12sin2，cos12sin2，以及sintan，sintan，解得2，故a2a1，故a正確。2(2019江蘇高考)(多選)一單擺做簡諧運動，在偏角增大的過程中，擺球的()a位移增大 b速度增大c回復力增大 d機械能增大答案ac解析在單擺的偏角增大的過程中，擺球遠離平衡位置，故位移增大，速度減小，回復力增大，機械能保持不變，a、c正確，b、d錯誤。3(2018天津高考)

20、(多選)一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點。t0時振子的位移為0.1 m，t1 s時位移為0.1 m，則()a若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sb若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sc若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 sd若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s答案ad解析若振幅為0.1 m，根據(jù)題意可知從t0 s到t1 s振子經(jīng)歷的時間為t1 s(n0,1,2,3)，解得t s(n0,1,2,3)，當n1時，t s，當t s時，代入得n，不符合題意，a正確，b錯誤；如果振幅為0.2 m，結合位移時間關系圖象，有1 snt(n0,1,2,3，)，或者1 stnt(n0

21、,1,2,3，)，或者1 snt(n0,1,2,3)，對于式，只有當n0時，t2 s，為整數(shù)；對于式，t不為整數(shù)，對于式，只有當n0時，t6 s，t為整數(shù)，故c錯誤，d正確。4(2017北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示，下列描述正確的是()at1 s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值bt2 s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值ct3 s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零dt4 s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值答案a解析t1 s時，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負的最大值，a正確；t2 s時，振子在平衡位置且向x軸負方向運動，則振子的速度為負

22、，加速度為零，b錯誤；t3 s時，振子處于負的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值，c錯誤；t4 s時，振子在平衡位置且向x軸正方向運動，則振子的速度為正，加速度為零，d錯誤。5.(2015北京高考)用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用_(選填選項前的字母)。a長度為1 m左右的細線b長度為30 cm左右的細線c直徑為1.8 cm的塑料球d直徑為1.8 cm的鐵球(2)測出懸點o到小球球心的距離(擺長)l及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g_(用l、n、t表示)。(3)下表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。組次123擺長l/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期t/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749