2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與宇宙航行熱點(diǎn)專題系列四__圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題學(xué)案

1、熱點(diǎn)專題系列(四) 圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題熱點(diǎn)概述：圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題，是高考的熱點(diǎn)，也是高考的重點(diǎn)。此類綜合問(wèn)題主要是水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合考查。熱點(diǎn)透析 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題1此類問(wèn)題有時(shí)是一個(gè)物體做水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，特定條件下相遇，有時(shí)是一個(gè)物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解，多以選擇題或計(jì)算題考查。2解題關(guān)鍵(1)明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程。(2)平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移

2、。(3)速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過(guò)程的末速度是后一個(gè)過(guò)程的初速度。(2019山東濟(jì)寧高三下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示，m是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過(guò)其圓心的豎直軸oo勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心o且水平向右為x軸正方向。在o點(diǎn)正上方距盤面高為h5 m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t0時(shí)刻開(kāi)始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知t0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水。(取g10 m/s2)(1)每一滴水離開(kāi)容器后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？(3)當(dāng)圓盤的角速度為1.5

3、 rad/s時(shí)，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為2 m，求容器的加速度a。解析(1)離開(kāi)容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則每一滴水滴落到盤面上所用時(shí)間t1 s。(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線，則圓盤在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為k，k為正整數(shù)由tk得k rad/s，其中k1,2,3，。(3)第二滴水在盤上的落點(diǎn)與o點(diǎn)的水平距離為x1at2(at)tat2第三滴水在盤上的落點(diǎn)與o點(diǎn)的水平距離為x2a(2t)2(a2t)t4at2又t1.5故第二滴水和第三滴水在盤上的落點(diǎn)與o點(diǎn)連線相互垂直，所以xx(2 m)2即at22(4at2)2(2 m)2得a m/s2。答案(1

4、)1 s(2)k rad/s(k1,2,3，)(3) m/s2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題1此類問(wèn)題有時(shí)物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)物體先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計(jì)算題考查。2解題關(guān)鍵(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠到達(dá)圓周最高點(diǎn)的臨界條件。(2)速度也是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量。(多選)“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對(duì)面的平臺(tái)上，已知開(kāi)始時(shí)繩與豎直方向夾角為，繩的懸掛點(diǎn)o距平臺(tái)的豎直高度為h，繩長(zhǎng)為l。如果質(zhì)量為m的選手

5、抓住繩子由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)的正下方時(shí)松手，做平拋運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是()a選手剛擺到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)b選手剛擺到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力為(32cos)mgc若繩與豎直方向夾角仍為，當(dāng)l時(shí)，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)d若繩與豎直方向夾角仍為，當(dāng)l時(shí)，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)解析在最低點(diǎn)時(shí)加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，a正確；在最低點(diǎn)tmgm，質(zhì)量為m的選手由靜止開(kāi)始，運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)正下方過(guò)程中機(jī)械能守恒，故mgl(1cos)mv2，聯(lián)立解得t(32cos)mg，b正確；從最低點(diǎn)松開(kāi)繩子后，選手做平拋運(yùn)動(dòng)，故在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)xvt，在豎直方向上做勻加

6、速直線運(yùn)動(dòng)(hl)gt2，聯(lián)立解得x，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知當(dāng)l(hl)，即l時(shí)x最大，d錯(cuò)誤，c正確。答案abc熱點(diǎn)集訓(xùn)1.(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則()a子彈在圓筒中的水平速度為v0d b子彈在圓筒中的水平速度為v02d c圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為 d圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為3 答案acd解析子彈在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與自由下落h的時(shí)間相同，即t ，則v0d ，故a正確，b錯(cuò)誤；在此時(shí)間內(nèi)圓筒只需轉(zhuǎn)半圈的奇數(shù)倍，t(2n1)(n0，1,2，)，所以(2n1) (n

7、0,1,2，)，故c、d正確。2(多選)如圖所示，半徑為r的光滑水平轉(zhuǎn)盤到水平地面的高度為h，質(zhì)量為m的小物塊被一個(gè)電子鎖定裝置鎖定在轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤繞過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸以kt(k0且是恒量)的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從t0開(kāi)始，在不同的時(shí)刻t將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后落到地面上，假設(shè)在t時(shí)刻解鎖的物塊落到地面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為p，落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為d，則下圖中p t圖象、d2 t2圖象分別正確的是()答案ac解析在時(shí)刻t將小物塊解鎖后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為：v0rrkt，小物塊落地時(shí)豎直分速度為：vy，小物塊落到地面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：pmgvymg，可知p與t無(wú)關(guān)，故a正確，b錯(cuò)

8、誤；小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t，水平位移大小為：xv0trkt，根據(jù)幾何知識(shí)可得落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離的二次方為：d2r2x2r2rkt2r2t2，故c正確，d錯(cuò)誤。3如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑r0.5 m，離水平地面的高度h0.8 m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案(1)1 m/s(2)0.2解析(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有hg

9、t2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s。(2)物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmnmg由式解得0.2。4小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2；(2)求繩能承受的最大拉力；(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？答案(1)(2)mg(3)d解析(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得豎直方向dgt2水平方向dv1t解得v1在豎直方向上有v2g1d，則v2解得v2。(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為ft，這也是球受到繩的最大拉力大小，球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rd對(duì)小球在最低點(diǎn)由牛