七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)

1、第七章第七章 生活中的軸對(duì)稱(chēng)生活中的軸對(duì)稱(chēng)-雙流縣九江中學(xué)雙流縣九江中學(xué) 吳逢軍吳逢軍 2020世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼外外 爾所說(shuō)的，爾所說(shuō)的，“對(duì)稱(chēng)是一種思想，對(duì)稱(chēng)是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善麗和完善” 蝴蝶探索新知：探索新知：將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平。想一想: (1)圖中折痕 兩旁的圖形有什么關(guān)系？ l(3) 線(xiàn)段ab與線(xiàn)段ab有什么關(guān)系？線(xiàn)段cd與線(xiàn)段cd呢？ (4)d與d有什么關(guān)系？1與2有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)l被直線(xiàn)被直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)垂直平分對(duì)稱(chēng)垂直平分

2、labab=d=dcdcd=1=2(2)在上面扎字的過(guò)程中，點(diǎn)e與點(diǎn)e重合，點(diǎn)f與點(diǎn)f。設(shè)折痕所在直線(xiàn)為 ，連接點(diǎn)e與點(diǎn)e的線(xiàn)段與直線(xiàn) 有什么關(guān)系？點(diǎn)f與點(diǎn)f呢？ ll稱(chēng)點(diǎn)e關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)e做做做做(書(shū)書(shū)p229)觀(guān)察圖觀(guān)察圖7-6的軸對(duì)稱(chēng)圖形：的軸對(duì)稱(chēng)圖形： (4)1(4)1與與22有什么關(guān)系有什么關(guān)系?3?3與與44呢呢? ?說(shuō)說(shuō)你的理由說(shuō)說(shuō)你的理由(1)(1)找出它的對(duì)稱(chēng)軸找出它的對(duì)稱(chēng)軸(2)(2)連接點(diǎn)連接點(diǎn)a a與點(diǎn)與點(diǎn)aa的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸有的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系什么關(guān)系? ?連接點(diǎn)連接點(diǎn)b b與點(diǎn)與點(diǎn)bb的線(xiàn)段呢的線(xiàn)段呢? ?(3)(3)線(xiàn)段線(xiàn)段adad與線(xiàn)段與線(xiàn)段adad

3、有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?線(xiàn)段線(xiàn)段bcbc與線(xiàn)段與線(xiàn)段bcbc呢呢? ?為什么為什么? ?被直線(xiàn)被直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)垂直平分對(duì)稱(chēng)垂直平分l對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等adad=bcbc=對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分1=23=4軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：1.1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。2.2.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸ab=cd，be=ceb=c1. 1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被 垂直平垂直

4、平分。分。 2. 2. 下圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，相等的線(xiàn)段下圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，相等的線(xiàn)段是是 ，相等的角，相等的角 。 abcde實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練e例：例：abcabc與與defdef關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l l成軸對(duì)稱(chēng)，則成軸對(duì)稱(chēng)，則cc是多少度？是多少度？ 65 40 fedcbal解：解：abc與def關(guān)于 直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)a=d（軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)角相等）d=65c=75a=65（三角形的內(nèi)角和為180）（已知）（已知）（等量代換）在abc中， a=65 b=401. 若一個(gè)直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)三若一個(gè)直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 。 45， 4

5、5，90實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練2、下圖是在方格紙上畫(huà)出的一半，以樹(shù)干為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出樹(shù)的另一半。a cbed實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練bcd1、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個(gè)真正的等式，很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？巧思妙解巧思妙解鏡子一個(gè)汽車(chē)車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車(chē)的牌照號(hào)碼嗎？1 1、再次感受對(duì)稱(chēng)美、再次感受對(duì)稱(chēng)美2 2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等3 3、學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題、學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 作業(yè)作業(yè): : 1.習(xí)題習(xí)題7.4 知識(shí)技能知識(shí)技能 2.小組合作完成學(xué)案剩余部分小組合作完成學(xué)案剩余部分