翻譯：無線電接收器的噪聲系數(shù)

1、無線電接收器的噪聲系數(shù)H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E.摘要本文給出了電波接收器噪系數(shù)的嚴(yán)格定義，此定義不局限于高增益接收機(jī)，也適用于普通的四端口網(wǎng)絡(luò)。分析了接收器整體的噪聲系數(shù)與其組件的噪聲系數(shù)之間的關(guān)系，簡要敘述了接收器組件與其噪聲系數(shù)的測量方法之間的不匹配。簡 介當(dāng)越來越短的波得到實(shí)際應(yīng)用，無線電接收器的噪聲源也越來越被重視。在很多相關(guān)論文中，特別是Llewellyn（英國音樂家） 和Jansky（美國無線電工程師）在1928年發(fā)表的論文中，通過實(shí)驗(yàn)得到：熱激噪聲（約翰遜噪聲）決定了短波無線電接收器的絕對靈敏度。早在1942年，North建議采用的無線電接收器的絕對

2、靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)與我們當(dāng)時所用的標(biāo)準(zhǔn)相差多達(dá)2倍。因?yàn)樗腔诮邮掌鬏斎腚娐返淖杩蛊ヅ?，我們的?biāo)準(zhǔn)很有局限性，所以我們采用了他的標(biāo)準(zhǔn)。本文提出了一個更嚴(yán)格的關(guān)于無線電接收器的絕對靈敏度標(biāo)準(zhǔn)的定義，即噪聲系數(shù)。該定義不局限于高增益接收機(jī)，也適用于普通的四端口網(wǎng)絡(luò)。它使通過一個簡單的分析就給出接收器整體的噪聲系數(shù)與其組件的噪聲系數(shù)之間的關(guān)系成為可能。對于雙重檢波接收器來說，這些組件可能是高頻放大器、變頻器和中頻放大器。本文也給出了噪聲系數(shù)的測量方法。四端口網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的定義如圖1所示，一個信號發(fā)生器連接到輸入端，輸出電路也被標(biāo)記出來。網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗和輸出阻抗可能包含電抗成分，它們可能與發(fā)生器和輸出電路

3、匹配或不匹配。四端口網(wǎng)絡(luò)可能是一個放大器、 轉(zhuǎn)換器、 衰減器或簡單的變壓器。信號發(fā)生器對于接下來的定義是必要的，但信號發(fā)生器里面的衰減器和連接右面的輸出電路則只是為了表明對噪聲系數(shù)和增益的測量。噪聲系數(shù)將依據(jù)可用信號功率、有效噪聲功率、增益和有效帶寬來定義，下面將給出這些術(shù)語的定義并進(jìn)行討論?？捎眯盘柟β蕛?nèi)阻為R0歐，電動勢為E伏特的發(fā)生器提供給R1歐的電阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，當(dāng)輸出電路與發(fā)生器匹配，即R1= R0時，這個功率達(dá)到最大等于E2/4R0。E2/4R0被人們稱為發(fā)生器的可用功率，它的定義與所連接的電路的阻抗無關(guān)。當(dāng)R1不等于R0時，因?yàn)榇嬖谑鋼p耗，所以輸出功率小

4、于可用功率。事實(shí)上，在放大器的輸入電路中，由于不匹配而降低的輸出噪聲可能比降低的輸出信號更多，所以不匹配很可能是個有益的條件。正是這種放大器的輸入電路中不匹配條件的存在，使本文中的術(shù)語“可用功率”顯得更加恰當(dāng)。在圖1中，用So表示信號發(fā)生器輸出端的可用信號功率。這里So等于V2/RA瓦特，當(dāng)V表示衰減器輸入端電壓，R表示衰減器的特征阻抗，A表示固定衰減（A假設(shè)很大）。任何網(wǎng)絡(luò)的輸出端都可視為信號發(fā)生器的輸出端，在圖1中，用S表示四端口網(wǎng)絡(luò)輸出端的可用信號功率。增 益定義網(wǎng)絡(luò)輸出端的可用信號功率與信號發(fā)生器輸出端可用信號功率的比值為網(wǎng)絡(luò)的增益，即： G=S/S0。 （1）這是個特殊的定義，因?yàn)榉?/p>

5、大器的增益通常被定義為其輸出和輸入的比。因?yàn)樗剐g(shù)語“可用功率”更加恰當(dāng)，所以這里我們采用了這個新的定義。需要注意的是，雖然增益與網(wǎng)絡(luò)中輸出電路的阻抗無關(guān)，但它仍取決于信號發(fā)生器的阻抗。四端口網(wǎng)絡(luò)通常會具有某種帶通特性，增益G被定義在頻帶中心頻率處。有效噪聲功率在信號功率情況下，相匹配的輸出電路吸收的噪聲功率被定義為兩個端口之間的有效噪聲功率。用符號N表示網(wǎng)絡(luò)輸出端口的有效噪聲功率。這個功率來源于網(wǎng)絡(luò)自身所有的噪聲源和信號發(fā)生器中的約翰遜噪聲源，但不包括圖1中向右連接的輸出電路的噪聲源。接下來討論一個電阻的約翰遜噪聲功率。任何R歐姆的電阻作為約翰遜噪聲發(fā)生器，它的電動勢的均方根等于4KTRdf

6、。K是玻爾茲曼常數(shù)=1.38*10-23，T是電阻的絕對溫度，df是帶寬。則有效的約翰遜噪聲功率為： 4KTRdf/4R = KTdf （瓦特）。 （2）這就是圖1中信號發(fā)生器輸出端帶寬為df的有效噪聲功率。實(shí)際上，它是無源網(wǎng)絡(luò)所有部件擁有相同溫度T時任意兩個端口的有效噪聲功率。有效帶寬很容易計算出當(dāng)帶寬的頻率為B赫茲時，信號發(fā)生器中約翰遜噪聲源產(chǎn)生的有效輸出噪聲理想的或者方波頂部的帶通特性等于GKTB。然而實(shí)際上，帶寬并不是平的，也就是說帶寬的增益是隨頻率變化的而非常數(shù)。既然這樣，當(dāng)Gf是頻率為f時的增益時，總的貢獻(xiàn)就是GfKTdf。給噪聲輸出提供增益G時的理想帶通網(wǎng)絡(luò)的帶寬，被定義為網(wǎng)絡(luò)的

7、有效帶寬。即：GKTB = GfKTdf 或 B = 1/GGfdf。 （3） 噪聲系數(shù)圖1中網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)用S0，S，KTB和N來表示。對網(wǎng)絡(luò)的輸出端口來說，擁有盡可能高的信噪比是重要的。如果網(wǎng)絡(luò)中完全沒有噪聲源的影響，信噪比的最大值等于信號發(fā)生器終端有效信號與有效噪音的比值。簡單的無損變壓器或?yàn)V波器就是無噪聲源網(wǎng)絡(luò)的例子。然而一般情況下，噪聲源是存在的并且可以減少網(wǎng)絡(luò)輸出端口的有效信噪比。網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)F被定義為信號發(fā)生器終端與其輸出端有效信噪比的比值。因此：F = (S0/KTB)/(S/N) = (S0/KTB)(N/S) （4）令： G = S/S0 則： F =（1/G）（N/KT

8、B） （5）求解N得到關(guān)于有效噪聲輸出的式子如下：N = FGKTB （瓦特） （6）噪聲輸出也包括信號發(fā)生器中約翰遜噪聲源的貢獻(xiàn)，這個貢獻(xiàn)就是GKTB。有效輸出噪聲只取決于網(wǎng)絡(luò)中的噪聲源，即：(F - 1)GKTB （瓦特） （7）（4）、（5）、（6）、（7）中所有的術(shù)語都被聲明過，但是在噪聲系數(shù)被確定之前，必須先選擇發(fā)生器終端阻抗的溫度T，建議噪聲系數(shù)的溫度定義在290K（63華氏度），則有：KT = 1.38 X 10-23 X 290 = 4 X 10-21（瓦特/帶寬周期）網(wǎng)絡(luò)與其輸入輸出電路之間的失配程度與噪聲系數(shù)之間的關(guān)系是非常重要的。定義（4）清楚地表明：輸出電路及其連接對噪

9、聲系數(shù)的值沒有影響。然而它也說明，因?yàn)镾和N都隨失配程度變化，所以噪聲系數(shù)取決于發(fā)生器與網(wǎng)絡(luò)之間的失配程度。噪聲系數(shù)的測定雖然本文不會給出噪聲系數(shù)測量設(shè)備的詳細(xì)說明，但相信概述這些測量方法仍然是有價值的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的增益大到噪聲功率的讀數(shù)可以通過圖1中網(wǎng)絡(luò)輸出端口兩端連接的熱電偶得到時，噪聲系數(shù)F很容易測量。測量步驟是簡單地調(diào)整信號衰減器的衰減量A，直到輸出讀數(shù)變?yōu)?倍。因?yàn)樵胍糁辉从诒魂P(guān)掉的信號發(fā)生器，此時S等于N，通過定義（4）可以得出：F = S0/KTB = V2/4RAB X 10-21 （8）從增益和頻率曲線，通過計算可以得到有效頻帶B。信號衰減器輸入端的電壓V可以通過熱電偶、真空管伏

10、特計、熱敏電阻等測量出來。通過反復(fù)核對這些不同的設(shè)備的V值甚至可以精確到厘米波長范圍內(nèi)。因?yàn)樗p量A的幅度大，所以更難測得準(zhǔn)確的值。根據(jù)公式（8）得到當(dāng)短波接收器的A = 5.2 X 1013，R = 80歐姆，V = 1伏特，B=20000周期時，F(xiàn)的值只有3這么小。在這種幅度的衰減下，只有非常細(xì)心的工作才能得到滿意的數(shù)據(jù)。非常徹底的屏蔽性是信號發(fā)生器的一個重要要求。因?yàn)闆]有噪聲源，網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)組成的非耗散元素是單一的（表達(dá)式（7）等于0）。在這里簡單的變壓器和濾波器中損失一般是很低的。在N = KTB和衰減量= 1/G這些條件下，它與信號發(fā)生器匹配，通過（5）得到63華氏度下衰減器的噪聲

11、系數(shù)等于它的衰減量。由一個發(fā)射和接收天線組成的網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于衰減量A等于發(fā)射和接收功率的比值的一個衰減器。假設(shè)接收天線沒有靜電干擾和電路損失，通過（5）得到它的噪聲系數(shù)F = A（N/KTB）。如果Tr是接收天線輻射電阻的絕對溫度，N = KTrB。因此 F = A(Tr/T) = A(Tr/290)。Tr的值不能準(zhǔn)確知道，但Tr = T 對于天線輻射到地球上是個好的近似。兩個網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)時的噪聲系數(shù)如果圖1所示的網(wǎng)絡(luò)增益不夠大，用網(wǎng)絡(luò)后面的放大器來得到噪聲輸出讀數(shù)。這時分析兩個網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)時的噪聲系數(shù)就是必要的。并且從設(shè)計的角度來看，知道一個接收器整體的噪聲系數(shù)與其組件的噪聲系數(shù)之間的關(guān)系也是重要的，因

12、為它指出了對組件的哪些改進(jìn)是有價值的。圖2所示是兩個網(wǎng)絡(luò)的簡圖。在這里我們?nèi)匀豢紤]到這兩個網(wǎng)絡(luò)、發(fā)生器和輸出電路可能匹配或不匹配。給單一網(wǎng)絡(luò)的定義現(xiàn)在仍然適用于由網(wǎng)絡(luò)a、b串聯(lián)組成的網(wǎng)絡(luò)ab以及單獨(dú)的a、b網(wǎng)絡(luò)。表達(dá)式（6）給出了網(wǎng)絡(luò)b輸出端的有效輸出噪聲：Nab = FabGabKTBab （瓦特） （9）為了簡化分析，假設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)具有同樣理想的或同樣方波頂部的帶通特性（Ba=Bb=B）。等效的通帶Bab等于B，由（1）定義的總增益Gab就等于GaGb。則有：Nab = FabGaGbKTB （瓦特） （10）新的噪聲功率的表達(dá)式可以通過將（6）代入網(wǎng)絡(luò)a和將（7）代入網(wǎng)絡(luò)b導(dǎo)出。將（6）代

13、入網(wǎng)絡(luò)a得到輸出端的有效噪聲功率是：Na = FaGaKTB （瓦特） （11）將這個功率乘以Gb得到取決于網(wǎng)絡(luò)a中噪聲源和信號發(fā)生器的約翰遜噪聲源的網(wǎng)絡(luò)b輸出端的有效噪聲功率如下式：FaGaGbKTB （瓦特） （12）將表達(dá)式（7）代入網(wǎng)絡(luò)b得到網(wǎng)絡(luò)b輸出端的有效噪聲功率是僅取決于網(wǎng)絡(luò)b噪聲源的下式：（Fb 1）GbKTB （瓦特） （13）網(wǎng)絡(luò)b輸出端總的有效噪聲功率Nab是（12）和（13）的總和，即：Nab = FaGaGbKTB +（Fb 1）GbKTB =（Fa + Fb 1Ga）GaGbKTB （14）將這個表達(dá)式與（10）進(jìn)行比較得到兩個網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)的簡單關(guān)系如下：Fab

14、= (Fa+Fb ) 1/Ga （15）這個關(guān)系適用于分布在兩個網(wǎng)絡(luò)的帶通的任意的噪聲功率。在帶通特性方面的假設(shè)可能造成不太均勻的功率分布。盡管在實(shí)際情況下它對（15）的有效性不會有嚴(yán)重限制，但我們還是建議研究非均勻噪聲分布和不相等非理想帶通的影響，來確定是否需要對關(guān)系式（15）中不同的術(shù)語使用修正系數(shù)。非均勻噪聲分布和非理想帶通特性的影響是相當(dāng)復(fù)雜的問題，需要稍作澄清的是，關(guān)系式（15）總是適用于在網(wǎng)絡(luò)帶通頻率為f時的單位帶通df。我們發(fā)現(xiàn)少許帶寬對應(yīng)的噪聲系數(shù)與實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)帶寬有所不同。接下來討論（15）中的噪聲系數(shù)Fa、Fb。網(wǎng)絡(luò)b對網(wǎng)絡(luò)a的噪聲系數(shù)沒有影響，這源于一個關(guān)于單一網(wǎng)絡(luò)的討論。

15、這個討論還指出網(wǎng)絡(luò)a對網(wǎng)絡(luò)b的噪聲系數(shù)有著重大影響。因此，假如如圖1所示，F(xiàn)b是由信號發(fā)生器單獨(dú)測量的，那么這個信號發(fā)生器必須在網(wǎng)絡(luò)a的輸出端之間有一個和輸出阻抗完全相同的終端阻抗。兩個網(wǎng)絡(luò)的匹配關(guān)系讀者提到了伯吉斯的一篇論文,和距今更近的哈羅德的一篇詳細(xì)討論不匹配關(guān)系優(yōu)勢的的論文，在這里僅作簡單介紹。當(dāng)?shù)诙€網(wǎng)絡(luò)直接連接到噪聲發(fā)生器時擁有最小的噪聲系數(shù)，它們之間的失配程度相同并且兩個網(wǎng)絡(luò)的全噪聲系數(shù)為最小值。當(dāng)然這并不容易發(fā)現(xiàn)，但一個關(guān)于信號發(fā)生器和網(wǎng)絡(luò)匹配條件的分析表明最佳的匹配條件與信號發(fā)生器中任何噪聲源都無關(guān)。另一方面，在最低全噪聲系數(shù)下，信號發(fā)生器和網(wǎng)絡(luò)a之間的最佳匹配條件主要決定于

16、這兩個網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)a是個低增益轉(zhuǎn)換器，網(wǎng)絡(luò)b是個中頻放大器時，第一個網(wǎng)絡(luò)在它與信號發(fā)生器匹配時獲得最高的可能增益Ga，通常得到最低的噪聲系數(shù)。幾個網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的噪聲系數(shù)對兩個網(wǎng)絡(luò)分析可以很容易擴(kuò)展到兩個以上的網(wǎng)絡(luò)。比如，如果考慮三個網(wǎng)絡(luò)，（15）得到：Fabc = Fab+(Fc-1)/Gab = Fa+(Fb-1)/Ga+(Fc-1)/GaGb (16)大多數(shù)的接收器都是這樣獲得更大的信號，只有前兩個部分的噪聲系數(shù)必須要考慮。兩個網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)的測量Fa可能需要通過間接測量來確定，特別是Ga很低的時候。這個可按如下所示去做。Fab和Fb的噪聲系數(shù)可以通過將其視為單一網(wǎng)絡(luò)的方法求出。增益Ga可以通

17、過將信號發(fā)生器當(dāng)作忽略網(wǎng)絡(luò)a，得到確定的=信號輸出示數(shù)時所需要的有效信號功率增加量來得到。噪聲系數(shù)Fa可以通過式子（15）來求得。第二種測量噪聲系數(shù)的方法是測量在無源網(wǎng)絡(luò)a正常運(yùn)行時，網(wǎng)絡(luò)b與網(wǎng)絡(luò)a的輸出噪聲之比。這一比值稱為Y系數(shù)，在測量轉(zhuǎn)換器時尤其有用。如果網(wǎng)絡(luò)a的有效噪聲系數(shù)只有KTB（瓦特）時，就被認(rèn)為是無源的。在室溫下，在測量Y時通常習(xí)慣將網(wǎng)絡(luò)a的輸出阻抗等價替換為無源阻抗。接下來可以推出一個Fa關(guān)于Y、Fb和Ga的表達(dá)式。根據(jù)定義：Y = Nab/Nb (17)公式（5）表明：Fb = (1/Gb)(Nb/KTBb) (18)和 Fab = (1/GaGb)(Nab/KTBab) (19)上述三個公式得到：Fab = (FbY/Ga)(Bb/Bab) (20)這里我們假設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)擁有相同的理想的或方波頂部的帶通特性。則有：