山東省菏澤市高三上學期聯(lián)考理科數(shù)學試題及答案

1、20142015學年度第一學期期中考試高三理科數(shù)學試題（a）本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分150分。考試用時120分鐘。第i卷（選擇題 共5分）一、選擇題(本大題共10題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合m=0,1,2,3，n=，則=（ ）a0bcd 1,22已知函數(shù)，則 ()a1 b2 c2 d3要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）a向左平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向右平移個單位長度4 由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為()a b4 c d65在中，角所對的邊分別為，表示的面積，若，則（ ）a b c d6若a，b為

2、實數(shù)，則“”是“”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件7 已知函數(shù)的圖象大致為（ ）8 已知銳角滿足，,則= （ ）a b c 或 d9如果實數(shù)滿足不等式組，目標函數(shù)的最大值為6，最小值為0，則實數(shù)的值為（ ）a1 b2 c3 d410定義域為r的函數(shù),若對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“h函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：其中為“h函數(shù)”的有（ ）a b c d 二、填空題（大題共5題，每小題5，共25分，把答案填寫在答題卡中橫線上）11 已知復數(shù),且是實數(shù)，則實數(shù)k 12 已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則

3、cos2=_13 若兩個非零向量，滿足，則向量與的夾角為_14已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有 ；函數(shù)的圖象關于軸對稱；對于任意的，且 ，都有。則從小到大排列是_15下列4個命題：“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題“如果，則”的否命題在abc中，“”是“”的充分不必要條件“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”其中真命題的序號是_三、解答題（本大題共6小題，共75分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知p：函數(shù)在上單調(diào)遞增；q：關于的不等式的解集為r若為真命題，為假命題，求的取值范圍17（本小題滿分12分）函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點

4、，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。（1）求的值及函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值。18（本小題滿分12分）在三角形abc中，a，b，c的對邊分別為且（1）求a；（2）若，求的取值范圍19（本小題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)一千件，需另投入27萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本）20（本小題滿分13分）（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值（2）若及不等式恒成立，求實數(shù)的范圍2

5、1（本小題滿分14分）設是函數(shù)的一個極值點 （1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間； （2）設，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍20142015學年度第一學期期中考試高三理科數(shù)學試題（a）參考答案1-5:dbccc 6-10:daabc112 12 13 14 1516解：若命題為真，因為函數(shù)的對稱軸為，則若命題為真，當時原不等式為，顯然不成立當時，則有由題意知，命題、一真一假故或解得或17（1）由已知可得： =3cosx+又由于正三角形abc的高為2，則bc=4所以，函數(shù)所以，函數(shù)。（2）因為（）有 由x0所以，故 18解（1）由余弦定理有，（2）且， ，（當且僅當時取等號）方法二、由正弦定理=因為，所以所以即19解（1）由題意（2）當時，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減故當時w取到最大值38.6當時當且僅當即時取等號綜上，當年產(chǎn)量為9萬件時利潤最大為萬元20解：（1）列表如下：0極小值所以，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無極大值.（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增所以即對恒成立所以，解得21 (本題滿分14分)解：（） 由題意得：，即， 且 令得， 是函數(shù)的一個極值點 ，即故與的關系式（1）當時，由得單增區(qū)間為：； 由得單減區(qū)間為：、；（2）當時，由得單增區(qū)間為：；