山東省濰坊市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試題及答案

1、保密啟用前 試卷類型：a高三數(shù)學(文)201405 本試卷共4頁，分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時間120分鐘第i卷(選擇題共50分)注意事項： 1答卷前，考生務必用05毫米黑色簽字筆將自已的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 3第卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答

2、案無效。附參考公式：p(k2k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1若復數(shù)(xr)為純虛數(shù)，則x等于 a1 b0 c-l d0或12集合a=-1，0，1，2)，b=，則ab= a-1，0 b0，1 c0，1，2 d-1，0，1，23函數(shù)與函數(shù)，在同一坐標系中的圖象可能為4圓與圓的位置關系為 a內(nèi)切 b外切 c相交 d相離5給出下列四個結論，其中正確的是 a若，則ab b“a=3是“直線l1：與直線l2:垂直

3、”的充要條件 c對于命題p：r使得0 d在區(qū)間0，1上隨機取一個數(shù)x，sin的值介于0到之間的概率是6為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到如下圖的22列聯(lián)表喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050 則至少有 的把握認為喜愛打籃球與性別有關 a95 b99 c995 d9997將函數(shù)（xr）的圖象向右平移m(m0)個單位長度后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值為 a b c d8在正四面體abcd中，e，f，g分別是bc，cd，db的中點，下面四個結論中不正確的 是 abc/平面agf beg平面abf c平面aef平

4、面bcd d平面abf平面bcd9已知拋物線的準線與雙曲線 (a0，b0)的兩條漸近線分別交于a，b兩點，o點坐標原點，若雙曲線的離心率為2，則aob的面積saob= a b c d410已知函數(shù)定義域為d，若，都是某一三角形的三邊 長，則稱為定義在d上的“保三角形函數(shù)”，以下說法正確的個數(shù)有=1(xr)不是r上的“保三角形函數(shù)”若定義在r上的函數(shù)的值域為，2，則一定是r上的“保三角形函 數(shù)” =是其定義域上的“保三角形函數(shù)” 當t1時，函數(shù)=一定是0，1上的“保三角形函數(shù)” a1個 b2個 c3個 d4個第卷 (非選擇題共100分)注意事項： 將第卷答案用05mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應

5、位置上二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11執(zhí)行如圖所示程序框圖，那么輸出s的值是 12在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd交于點o，若，則= 13函數(shù)在定義域(0，+)上的零點有 個14設實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍 15如圖，c、d是兩個小區(qū)所在地，c、d到一條公路ab的垂直距離分別為ca=lkm，db=2km，a，b間的距離為3km某公交公司要在ab之間的某點n處建造一個公交站臺，使得n對c、d兩個小區(qū)的視角cnd最大，則n處與a處的距離為 km三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) 已知abc的內(nèi)角a，b，c

6、的對邊分別為a，b，c，向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2c，1)，且滿足mn (i)求a的大??；(ii)若a=1，求abc的周長的最大值17(本小題滿分12分) 某超市制定了一份“周日”促銷活動方案，當天單張購物發(fā)票數(shù)額不低于100元的顧客可參加“摸球抽獎贏代金券”活動，規(guī)則如下： 單張購物發(fā)票每滿100元允許摸出一個小球，最多允許摸出三個小球(例如，若顧客購買了單張發(fā)票數(shù)額230元的商品，則需摸出兩個小球)； 每位參加抽獎的顧客要求從裝有1個紅球，2個黃球，3個白球的箱子中一次性摸出允許摸出的所有小球； 摸出一個紅球獲取25元代金券，摸出一個黃球獲取15元代金券，摸出一個白球獲取5

7、元代金券已知活動當日小明購買了單張發(fā)票數(shù)額為338元商品求小明參加抽獎活動時(i)小明摸出的球中恰有兩個是黃球的概率； (ii)小明獲得代金券不低于30元的概率18(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐pabcd中，pa平面abcd，abc是正三角形，ac與bd的交點m是ac的中點，pa=ab=4，cad=30o，點n在線段pb上，且=3 (i)求證：mn/平面pdc； ()求三棱錐npac的體積19(本小題滿分12分) 2014年年初，某微小企業(yè)開發(fā)某項新產(chǎn)品，先期投入5萬元啟動資金，計劃兩年內(nèi)逐月增加投入，已知2014年1月份投入資金01萬元，以后每月均比上個月多投入資金0.1萬元若該產(chǎn)品每個月的利潤組成數(shù)列an, (i)求前n個月的利潤總和； ()記第n個月的利潤率，求前12個月中哪一個月的利潤率最大?并求出最大利潤率20(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (i)若直線恰好為曲線的切線，求a的值； ()若不等式在(0，+)上恒成立，求k的最小值； (iii)當a0時，若函數(shù)在區(qū)間，1上不單調(diào)，求a的取值范圍；21(本小題滿分l4分) 若橢圓e1：和橢圓e2：滿足，則稱這兩個橢圓相似，m稱其為相似比 (i)求經(jīng)過點()，且與橢圓c1：相似的橢圓c2的方程； ()設過原點的一條射線l分別與(i)中的橢圓c1、c2交于a、b兩點，求|oa|