第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析11 運(yùn)動副及其分類運(yùn)動副及其分類12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度 分析中的應(yīng)用分析中的應(yīng)用名詞術(shù)語解釋名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件構(gòu)件 獨立的運(yùn)動單元獨立的運(yùn)動單元 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)中的連桿11 運(yùn)動副及其分類運(yùn)動副及其分類內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元獨立的制造單元2.運(yùn)動副運(yùn)動副a)兩個構(gòu)件、兩個構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運(yùn)動有相對運(yùn)動運(yùn)動副元

2、素直接接觸的部分（點、線、面）運(yùn)動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運(yùn)動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)運(yùn)動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可運(yùn)動副的分類：運(yùn)動副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有：按引入的約束數(shù)分有： i級副級副ii級副級副iii級副級副i級副、級副、ii級副、級副、iii級副、級副、iv級副、級副、v級副。級副。 2)按相對運(yùn)動范圍分有：按相對運(yùn)動范圍分有： 平面運(yùn)動副平面運(yùn)動副平面運(yùn)動平面運(yùn)動平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動

3、副組成的機(jī)構(gòu)。全部由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)。iv級副級副例如：例如：球鉸鏈球鉸鏈、拉桿天線、拉桿天線、螺旋螺旋、生物關(guān)節(jié)。、生物關(guān)節(jié)。空間運(yùn)動副空間運(yùn)動副空間運(yùn)動空間運(yùn)動v級副級副1v級副級副2v級副級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)空間機(jī)構(gòu)至少含有一個空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。至少含有一個空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。 3)按運(yùn)動副元素分有：按運(yùn)動副元素分有： 高副點、線接觸，應(yīng)力高。高副點、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低低副面接觸，應(yīng)力低例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動副移動副 。常見運(yùn)動副符號的表示常見運(yùn)動副符號的表示: 國標(biāo)國標(biāo)gb44

4、6084常用運(yùn)動副的符號常用運(yùn)動副的符號運(yùn)動副運(yùn)動副名稱名稱運(yùn)動副符號運(yùn)動副符號兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運(yùn)動副兩構(gòu)件之一為固定時的運(yùn)動副122121平平面面運(yùn)運(yùn)動動副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運(yùn)運(yùn)動動副副121212構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法:一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法

5、 運(yùn)動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副運(yùn)動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項注意事項: 畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運(yùn)動畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)副的性質(zhì)。閉式鏈閉式鏈、開式鏈開式鏈3. 運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈 若干若干1個或幾個個或幾個1個個4. 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)定義定義：具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架機(jī)架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件機(jī)架原動件從動件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副聯(lián)接而成的，很顯然，

6、機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動鏈，那么，運(yùn)動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，那么，該運(yùn)動鏈便成為機(jī)構(gòu)。 原（主）動件原（主）動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。從動件從動件其余可動構(gòu)件。其余可動構(gòu)件。12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。作用：作用： 1.表示機(jī)構(gòu)

7、的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。機(jī)動示意圖不按比例繪制的簡圖機(jī)動示意圖不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分現(xiàn)摘錄了部分gb446084機(jī)構(gòu)示意圖如下表機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號 在在機(jī)機(jī)架架上上的的電電機(jī)機(jī)齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同構(gòu)件數(shù)目與實際相同 2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運(yùn)動副的性

8、質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機(jī)構(gòu)運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機(jī)構(gòu) 成比例。成比例。棘棘輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。再看它們怎相聯(lián)。步驟：步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。檢驗機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。2.測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面），測量各運(yùn)動副之

9、間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面）， 繪制示意圖。繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動簡圖。按比例繪制運(yùn)動簡圖。 簡圖比例尺：簡圖比例尺： l = =實際尺寸實際尺寸 m / m / 圖上長度圖上長度mmmm思路：思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。動副的類型，并用符號表示出來。舉例：舉例：繪制繪制破碎機(jī)破碎機(jī)和和偏心泵偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。dcba1432繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機(jī)鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。的運(yùn)動簡圖。1234繪

10、制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運(yùn)動簡圖的運(yùn)動簡圖偏心泵偏心泵13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度給定給定s s3 3s s3 3(t)(t)，一個獨立參數(shù)一個獨立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機(jī)唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時給定時給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨立唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)參數(shù) 。4 4s3123s31 112341 1定義：定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時所必須給定的保證機(jī)構(gòu)具有確

11、定運(yùn)動時所必須給定的 獨立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度獨立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動件能獨立運(yùn)動的構(gòu)件。原動件能獨立運(yùn)動的構(gòu)件。一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計算公式作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)f = 3單個自由構(gòu)件的自由度為單個自由構(gòu)件的自由度為 3 3自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運(yùn)動副運(yùn)動副 自由度數(shù)自

12、由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12syx12xy12r=2, f=1r=2, f=1r=1, f=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： f=3n(2pl +ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高

13、副約束數(shù) 3n 2 pl1 ph計算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)pl= 4f=3n 2pl ph =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)ph=0s3123推廣到一般：推廣到一般： 計算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)pl=5f=3n 2pl ph =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)ph=012341 1計算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)pl=2f=3n 2pl ph =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)ph=112

14、3二、二、計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項12345678abcdef計算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)pl=6f=3n 2pl ph 高副數(shù)高副數(shù)ph=0=37 26 0=9計算結(jié)果肯定不對！計算結(jié)果肯定不對！1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。副相聯(lián)。計算：計算：m個構(gòu)件個構(gòu)件, 有有m1轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副。兩個低副兩個低副上例：在上例：在b、c、d、e四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 個運(yùn)動副。個運(yùn)動副。計算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度

15、。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)pl=10f=3n 2pl ph =37 2100 =1可以證明：可以證明：f點的軌跡為一直線。點的軌跡為一直線。12345678abcdef圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu)計算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：n=3， pl=3，f=3n 2pl ph =33 23 1 =2ph=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： f=32 22 1=1事實上，兩個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且事實上，兩個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且f=11231232.局部自由度局部自由度f=3n 2pl ph fp =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部

16、自由度 fp=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： f=32 22 1 =1定義：定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉計算時應(yīng)去掉fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。123123解：解：n=4， pl=6，f=3n 2pl ph =34 26 =0ph=03.虛約束虛約束 對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實際不起作用的約束。對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實際不起作用的約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。 feab cd ，故增加構(gòu)件，故增加構(gòu)件4前后前后e點的軌跡都是圓弧，。點的軌跡都

17、是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：已知：abcdef，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 1234abcdef重新計算：重新計算：n=3, pl=4, ph=0f=3n 2pl ph =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234abcdef4f已知：已知：abcdef，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 abcdef虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點

18、的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。導(dǎo)路平行。 如如平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等。等。(需要證明)4.運(yùn)動時，兩構(gòu)件上的運(yùn)動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。且同軸。5.對運(yùn)動不起作用的對稱部對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如分。如多個行星輪多個行星輪。ef6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪w注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！aan1n1n2n2n1n1n2n2aa

19、虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !cdabgfoee計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置位置c ，2個個低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個個虛約束虛約束en= 7pl = 9ph =1f=3n 2pl ph =37 29 1 =2cdabgfoeb2i9c 3a1

20、j6h87de4fg5計算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析：分析：活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n：a1b2i9c 3j6h87de4fg592個低副個低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 2個個虛約束虛約束: 1處處i8去掉局部自由度去掉局部自由度和虛約束后：和虛約束后： n =6pl = 7f=3n 2pl ph =36 27 3 =1ph =312a2(a1)b2(b1)14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運(yùn)動法、線圖法。法、相對運(yùn)動法、線圖法。瞬心法

21、尤瞬心法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心絕對瞬心重合點絕對速度為零。重合點絕對速度為零。p21相對瞬心相對瞬心重合點絕對速度不為零。重合點絕對速度不為零。 va2a1vb2b1vp2=vp10 vp2=vp1=0兩個作平面運(yùn)動構(gòu)件上兩個作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相同速度相同的的一對一對重合點重合點，在某一，在某一瞬時瞬時兩構(gòu)件相兩構(gòu)件相對于該點作對于該點作相對轉(zhuǎn)動相對轉(zhuǎn)動 ，該點稱瞬時該點稱瞬時速度中心。速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義特點：特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速

22、度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有p12p23p13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個構(gòu)件，則個構(gòu)件，則n nn(n-1)/2n(n-1)/2121212tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnp12p12p122.三心定律三心定律v12定義：定義：三個彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三

23、個彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三個瞬三個瞬心心，且它們，且它們位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。123p21p31e3d3ve3vd3a2va2vb2a2e3p32結(jié)論：結(jié)論： p21 、 p 31 、 p 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。b23214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。p141234p12 p34p13p24p23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心n nn(n-1)/2n(n-

24、1)/26 n=46 n=41 1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.求線速度求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。p23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心p13、 p23 。v2求瞬心求瞬心p12的速度的速度 。 v2v p12l(p13p12)1 1長度長度p13p12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnp12p13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置p12 。2 223412.求角速度求角速度解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為 6個個直接觀察能求出直接觀察能求出 4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。p24p13求瞬心求瞬心p24的速度的速度 。vp24l(p24p14)4 4 2 (p24p12)/ p24p14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。4 4 vp24l(p24p12)2vp24p12p23p34p14方向方向: cw, 與與2 2相同。相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同3 3b)高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3