第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析11 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度 分析中的應(yīng)用分析中的應(yīng)用名詞術(shù)語(yǔ)解釋名詞術(shù)語(yǔ)解釋:1.構(gòu)件構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)中的連桿11 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨(dú)立的制造單元獨(dú)立的制造單元2.運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件、兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元

2、素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）運(yùn)動(dòng)副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可三個(gè)條件，缺一不可運(yùn)動(dòng)副的分類：運(yùn)動(dòng)副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有：按引入的約束數(shù)分有： i級(jí)副級(jí)副ii級(jí)副級(jí)副iii級(jí)副級(jí)副i級(jí)副、級(jí)副、ii級(jí)副、級(jí)副、iii級(jí)副、級(jí)副、iv級(jí)副、級(jí)副、v級(jí)副。級(jí)副。 2)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有：按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有： 平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動(dòng)

3、副組成的機(jī)構(gòu)。全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。iv級(jí)副級(jí)副例如：例如：球鉸鏈球鉸鏈、拉桿天線、拉桿天線、螺旋螺旋、生物關(guān)節(jié)。、生物關(guān)節(jié)。空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)空間運(yùn)動(dòng)v級(jí)副級(jí)副1v級(jí)副級(jí)副2v級(jí)副級(jí)副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)空間機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。 3)按運(yùn)動(dòng)副元素分有：按運(yùn)動(dòng)副元素分有： 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低低副面接觸，應(yīng)力低例如：例如：滾動(dòng)滾動(dòng)副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副移動(dòng)副 。常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示: 國(guó)標(biāo)國(guó)標(biāo)gb44

4、6084常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副名稱名稱運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)副副移移動(dòng)動(dòng)副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平平面面運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副121212構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法:一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法

5、 運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng): 畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)副的性質(zhì)。閉式鏈閉式鏈、開(kāi)式鏈開(kāi)式鏈3. 運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈 若干若干1個(gè)或幾個(gè)個(gè)或幾個(gè)1個(gè)個(gè)4. 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)定義定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架機(jī)架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，

6、機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對(duì)于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。 原（主）動(dòng)件原（主）動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件從動(dòng)件其余可動(dòng)構(gòu)件。其余可動(dòng)構(gòu)件。12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì) 運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。作用：作用： 1.表示機(jī)構(gòu)

7、的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。機(jī)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖機(jī)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖現(xiàn)摘錄了部分現(xiàn)摘錄了部分gb446084機(jī)構(gòu)示意圖如下表機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào) 在在機(jī)機(jī)架架上上的的電電機(jī)機(jī)齒齒輪輪齒齒條條傳傳動(dòng)動(dòng)帶帶傳傳動(dòng)動(dòng)圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)鏈鏈傳傳動(dòng)動(dòng)圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動(dòng)傳動(dòng)凸凸輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動(dòng)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的條件機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同 2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符運(yùn)動(dòng)副的性

8、質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符 3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。成比例。棘棘輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動(dòng)動(dòng)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們?cè)跸嗦?lián)。再看它們?cè)跸嗦?lián)。步驟：步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。2.測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之

9、間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面）， 繪制示意圖。繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 簡(jiǎn)圖比例尺：簡(jiǎn)圖比例尺： l = =實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸 m / m / 圖上長(zhǎng)度圖上長(zhǎng)度mmmm思路：思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。舉例：舉例：繪制繪制破碎機(jī)破碎機(jī)和和偏心泵偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。dcba1432繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機(jī)鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。1234繪

10、制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖偏心泵偏心泵13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度給定給定s s3 3s s3 3(t)(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)獨(dú)立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機(jī)唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時(shí)給定時(shí)給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)參數(shù) 。4 4s3123s31 112341 1定義：定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的保證機(jī)構(gòu)具有確

11、定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動(dòng)件能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。原動(dòng)件能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度原動(dòng)件數(shù)自由度原動(dòng)件數(shù)一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)f = 3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為 3 3自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù)自

12、由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12syx12xy12r=2, f=1r=2, f=1r=1, f=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動(dòng)副移動(dòng)副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式：計(jì)算公式： f=3n(2pl +ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高

13、副約束數(shù) 3n 2 pl1 ph計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)pl= 4f=3n 2pl ph =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)ph=0s3123推廣到一般：推廣到一般： 計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)pl=5f=3n 2pl ph =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)ph=012341 1計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)pl=2f=3n 2pl ph =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)ph=112

14、3二、二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678abcdef計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)pl=6f=3n 2pl ph 高副數(shù)高副數(shù)ph=0=37 26 0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。副相聯(lián)。計(jì)算：計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件, 有有m1轉(zhuǎn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副兩個(gè)低副上例：在上例：在b、c、d、e四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動(dòng)副。個(gè)運(yùn)動(dòng)副。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度

15、。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)pl=10f=3n 2pl ph =37 2100 =1可以證明：可以證明：f點(diǎn)的軌跡為一直線。點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678abcdef圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu)計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：n=3， pl=3，f=3n 2pl ph =33 23 1 =2ph=1對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有：對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有： f=32 22 1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且f=11231232.局部自由度局部自由度f(wàn)=3n 2pl ph fp =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部

16、自由度 fp=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： f=32 22 1 =1定義：定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉fp。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦。123123解：解：n=4， pl=6，f=3n 2pl ph =34 26 =0ph=03.虛約束虛約束 對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 feab cd ，故增加構(gòu)件，故增加構(gòu)件4前后前后e點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。點(diǎn)的軌跡都

17、是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：已知：abcdef，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 1234abcdef重新計(jì)算：重新計(jì)算：n=3, pl=4, ph=0f=3n 2pl ph =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234abcdef4f已知：已知：abcdef，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 abcdef虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合：出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)

18、的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。導(dǎo)路平行。 如如平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等。等。(需要證明)4.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。且同軸。5.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分。如分。如多個(gè)行星輪多個(gè)行星輪。ef6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪w注意：注意：法線不重合時(shí)，法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！變成實(shí)際約束！aan1n1n2n2n1n1n2n2aa

19、虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的 !cdabgfoee計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置位置c ，2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個(gè)個(gè)虛約束虛約束en= 7pl = 9ph =1f=3n 2pl ph =37 29 1 =2cdabgfoeb2i9c 3a1

20、j6h87de4fg5計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析：分析：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n：a1b2i9c 3j6h87de4fg592個(gè)低副個(gè)低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 2個(gè)個(gè)虛約束虛約束: 1處處i8去掉局部自由度去掉局部自由度和虛約束后：和虛約束后： n =6pl = 7f=3n 2pl ph =36 27 3 =1ph =312a2(a1)b2(b1)14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法

21、尤瞬心法尤其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。p21相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。 va2a1vb2b1vp2=vp10 vp2=vp1=0兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同速度相同的的一對(duì)一對(duì)重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一，在某一瞬時(shí)瞬時(shí)兩構(gòu)件相兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義特點(diǎn)：特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速

22、度為零。絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。 相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有p12p23p13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則n nn(n-1)/2n(n-1)/2121212tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnp12p12p122.三心定律三心定律v12定義：定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三

23、個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬三個(gè)瞬心心，且它們，且它們位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。123p21p31e3d3ve3vd3a2va2vb2a2e3p32結(jié)論：結(jié)論： p21 、 p 31 、 p 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。b23214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。p141234p12 p34p13p24p23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心n nn(n-1)/2n(n-

24、1)/26 n=46 n=41 1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.求線速度求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。p23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心p13、 p23 。v2求瞬心求瞬心p12的速度的速度 。 v2v p12l(p13p12)1 1長(zhǎng)度長(zhǎng)度p13p12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnp12p13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置p12 。2 223412.求角速度求角速度解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為 6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出 4個(gè)個(gè)余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。p24p13求瞬心求瞬心p24的速度的速度 。vp24l(p24p14)4 4 2 (p24p12)/ p24p14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。4 4 vp24l(p24p12)2vp24p12p23p34p14方向方向: cw, 與與2 2相同。相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同3 3b)高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3