中國(guó)教師研修成果類簡(jiǎn)報(bào)(數(shù)學(xué))-第三期

1、2016-2017年致遠(yuǎn)小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修課程簡(jiǎn)報(bào)（數(shù)學(xué)）2011年山東省小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修課程簡(jiǎn)報(bào)（數(shù)學(xué)）第三期第三期趙學(xué)萍2017年1月5日閱讀導(dǎo)航專家寄語(yǔ) 熱點(diǎn)聚焦 研修動(dòng)態(tài) 研修故事 精彩鏈接 從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)知識(shí)的展開(kāi)順序，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使其符合學(xué)生年齡特征、認(rèn)知心理和數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯規(guī)律，讓學(xué)生在有個(gè)體經(jīng)驗(yàn)支持的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過(guò)程，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)的基本概念、原理及其內(nèi)在關(guān)系，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，在有限的時(shí)間里獲得最具遷移力的東西，形成對(duì)畢生具有持續(xù)影響力的數(shù)學(xué)興趣、探究精神、思維習(xí)慣和學(xué)科素養(yǎng)。優(yōu)

2、秀教師是實(shí)現(xiàn)教育理想的前提和保障。優(yōu)秀的教師應(yīng)該具備：一、具有深厚的專業(yè)知識(shí)，包括背景性知識(shí)、本體性知識(shí)、實(shí)踐性知識(shí)和條件性知識(shí)等；二、具有較高的課程組織實(shí)施能力，包括課程內(nèi)容的整合、課程資源的開(kāi)發(fā)和利用、課程實(shí)施和評(píng)價(jià)能力等；三、具有充盈的教育情懷，包括關(guān)愛(ài)生命、人文情懷、教育理想等。 (趙學(xué)萍) 【返回首頁(yè)】 學(xué)生認(rèn)知分?jǐn)?shù)的四個(gè)“關(guān)口”劉志強(qiáng)：“分?jǐn)?shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，如何認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，是老師們普遍關(guān)注的問(wèn)題。李長(zhǎng)存：對(duì)分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，我始終在思考：學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)經(jīng)歷一個(gè)怎樣的過(guò)程？如果我們能夠回答這一問(wèn)題，教學(xué)的針對(duì)性無(wú)疑就會(huì)大大增強(qiáng)。劉志強(qiáng)：先談?wù)勀F(xiàn)在的認(rèn)識(shí)吧。趙學(xué)萍：在

3、小學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)被分成了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段。第一個(gè)認(rèn)識(shí)階段是“從整數(shù)到分?jǐn)?shù)”，安排在小學(xué)三年級(jí)，這是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第一難關(guān)。把一個(gè)物體平均分給兩個(gè)人的時(shí)候，每人分得的結(jié)果是這個(gè)物體的一半?！耙话搿笔巧钫Z(yǔ)言，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，是不難理解的。李長(zhǎng)存：從認(rèn)識(shí)1/2出發(fā)，借助實(shí)物和圖形演示，有利于降低學(xué)生認(rèn)知難度。類似的例子，可以讓學(xué)生理解把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。趙學(xué)萍：第二個(gè)階段分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，安排在小學(xué)五年級(jí)，這是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第二難關(guān)。申紅芹：您認(rèn)為，這個(gè)階段學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的提升主要表現(xiàn)在哪兒呢？李周月：小學(xué)三年級(jí)，學(xué)生

4、初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是基于平均分一個(gè)對(duì)象，對(duì)均分之后部分與整體之間的關(guān)系表述。但是，一個(gè)完整的分?jǐn)?shù)概念并不僅限于此。如圖：上述三個(gè)圖中的陰影部分都可以用1/2來(lái)表示，為什么？學(xué)生理解這三個(gè)圖的難度是依序遞增的。半個(gè)是一個(gè)的一半，一個(gè)是兩個(gè)的一半，兩個(gè)是四個(gè)的一半，這個(gè)學(xué)生不難理解，但是真正理解都可以用1/2來(lái)表示就不是這么容易了，為什么？一是因?yàn)楹髢蓚€(gè)圖沒(méi)有看到分，再就是分得的結(jié)果，每一份的量數(shù)為整數(shù)，干擾了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理解。當(dāng)單位“1”的內(nèi)涵擴(kuò)展為一個(gè)整體的時(shí)候，實(shí)物與圖形便僅做為一個(gè)個(gè)體了，而不能再考慮它的具體屬性（諸如大小、形狀等）了。石瑞芳：的確，當(dāng)從多個(gè)物體，取出其中幾個(gè)物體，用分?jǐn)?shù)

5、來(lái)表示部分與整體的關(guān)系時(shí)，這里，取出的是“整數(shù)”個(gè)，結(jié)果卻用“分?jǐn)?shù)”表示，容易造成學(xué)生認(rèn)知上的困難?？梢钥紤]在上面最后一個(gè)圖的旁邊，做一個(gè)由兩個(gè)染紅圓形組成的集合，這樣用來(lái)1/2表示部分（取出的部分）與整體的關(guān)系，這樣就直觀易懂的多了。趙學(xué)萍：這個(gè)辦法不錯(cuò)。另外，老師們對(duì)“平均分”有時(shí)感覺(jué)不強(qiáng)調(diào)不行，沒(méi)有平均分就沒(méi)有分?jǐn)?shù)，但有時(shí)候過(guò)于強(qiáng)調(diào)平均分，也容易造成學(xué)生認(rèn)知上的障礙。比如，把8個(gè)蘋果，看作一個(gè)整體，每個(gè)蘋果占總數(shù)的1/8。在這里，如果再?gòu)?qiáng)調(diào)“平均分”，可能容易引起認(rèn)識(shí)上的混亂，這里就不應(yīng)再考究這些蘋果誰(shuí)大誰(shuí)小了！周娟：事實(shí)上，這個(gè)例子中的“平均分”，不是指蘋果的質(zhì)量或大小是均等的，而是指

6、蘋果的個(gè)數(shù)，從“個(gè)”的角度來(lái)考慮，“個(gè)”是沒(méi)有大小的。曹靜：另外認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)比整數(shù)困難，可能還體現(xiàn)在表達(dá)方式的復(fù)雜程度上。石瑞芳：是的，分?jǐn)?shù)表達(dá)的復(fù)雜性可以認(rèn)為是學(xué)生認(rèn)知分?jǐn)?shù)的第三難關(guān)。分?jǐn)?shù)的表示方法實(shí)際上是一種人為規(guī)定。由“分的份數(shù)”（分母）、取的份數(shù)（分子）和分?jǐn)?shù)線構(gòu)成的。學(xué)生要理解這些構(gòu)成要素的意義、寫在什么位置，以及組合而成的分?jǐn)?shù)的整體意義，這一過(guò)程，學(xué)生理解起來(lái)還是比較困難的。李周月：其中，還離不開(kāi)對(duì)單位“1”的理解，這也會(huì)在認(rèn)知上形成干擾。趙學(xué)萍：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的抽象語(yǔ)言表達(dá)，在一定程度上也影響著學(xué)生順利地認(rèn)知分?jǐn)?shù)，這可以認(rèn)為是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第四難關(guān)。小學(xué)生認(rèn)知數(shù)概念一般經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程：

7、直觀形象階段、形象抽象階段和初步的本質(zhì)抽象階段。學(xué)生從直觀圖形和分?jǐn)?shù)表示規(guī)定，來(lái)識(shí)別和表達(dá)分?jǐn)?shù)，到能結(jié)合具體的相對(duì)復(fù)雜的圖形來(lái)表達(dá)分?jǐn)?shù)，再到脫離具體實(shí)物載體用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)分?jǐn)?shù)，其抽象程度越來(lái)越高。如果學(xué)生能夠順利地理解了分?jǐn)?shù)的意義，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生對(duì)概念的語(yǔ)言表達(dá)水平，通常能夠標(biāo)志學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解程度。 【返回首頁(yè)】致遠(yuǎn)小學(xué)的老師們你一言我一語(yǔ)，群策群力，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。午休時(shí)間到了，辦公室里依然充盈著濃濃的熱情致遠(yuǎn)小學(xué)的教師們有秩序的坐在電腦前，熟練地操作電腦，認(rèn)真開(kāi)展學(xué)習(xí)。劉志強(qiáng)老師和各學(xué)科教師針對(duì)熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行討論。 致遠(yuǎn)小學(xué)各位老師到校后第一

8、件事情就是開(kāi)機(jī)登錄忙著研修學(xué)習(xí)?？蠢蠋煹纳駪B(tài)是多么投入??！致遠(yuǎn)小學(xué)老師們認(rèn)真開(kāi)展研修?？矗辖處焸儗Ｗ⒌纳袂椋⒂?xùn)老師把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種信仰，精神可嘉！幸福、艱辛、執(zhí)著身為教師我們是幸福的，身為這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)的學(xué)員，我們是幸運(yùn)的。在這幸福、幸運(yùn)的背后除了收獲，還有艱辛。我們學(xué)校是一所示范小學(xué)，有十名數(shù)學(xué)教師，平均年齡在40歲以上。自從聽(tīng)說(shuō)了這次網(wǎng)上遠(yuǎn)程研修活動(dòng)之后，是有喜也有憂。喜的是：有了一次好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，終于可以充充電了；憂的是：這老眼昏花的，能不能看清電腦屏幕？有的老師更為著急：沒(méi)電腦咋辦？為了調(diào)動(dòng)老師們的積極性，我們學(xué)校于十月份召開(kāi)了動(dòng)員大會(huì)，并對(duì)上網(wǎng)培訓(xùn)流程進(jìn)行了培訓(xùn)。培訓(xùn)時(shí)，老師們生怕自

9、己漏看了哪一個(gè)環(huán)節(jié)，都學(xué)得非常認(rèn)真。校長(zhǎng)被老師們的精神打動(dòng)了，悄悄地拍下了這個(gè)畫面，并在畫面上標(biāo)注：老花鏡，近視鏡，兢兢業(yè)業(yè)。十月的第一個(gè)星期二下午，是培訓(xùn)的第一天，老師們?cè)趯W(xué)?？戳艘簧衔绲囊曨l之后，由于學(xué)校網(wǎng)速慢，家中有網(wǎng)絡(luò)的老師就回家去學(xué)習(xí)，家中沒(méi)網(wǎng)絡(luò)的老師就在學(xué)校里邊等邊學(xué)。老教師的電腦技術(shù)都比較差勁，但仍執(zhí)著地書寫著自己理想的“一指禪”，不時(shí)還要向別人請(qǐng)教。李老師隔一會(huì)就要站起來(lái)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)脖子扭扭腰，一邊活動(dòng)一邊說(shuō)：“人老了，干什么都不中用了。”身為研修組長(zhǎng)的我，主要的工作卻成了接打電話，不時(shí)的為老師們提供些微幫助。結(jié)果，不到半天我的手機(jī)就沒(méi)電了，只好讓手機(jī)邊“吃”邊工作。十月的第一個(gè)星期四下午，是培訓(xùn)的第二天，看視頻時(shí)，老師們認(rèn)真的記著筆記，不時(shí)有老師提議把視頻回放一下，那認(rèn)真勁絕不亞于高三的學(xué)生?？赐暌曨l時(shí)，已經(jīng)12點(diǎn)了，老師們走在校園里還在討論著，不時(shí)的捶一下腰背。是的，教師是幸福的，但幸福的背后是艱辛，艱辛折射出的是執(zhí)著。 班主任工作專家答疑直播預(yù)告】立場(chǎng)、方法、技巧問(wèn)題學(xué)生的教育范式轉(zhuǎn)型張紅老師，北京教育學(xué)院校長(zhǎng)研修學(xué)院副教授，學(xué)科骨干教師。北京市優(yōu)秀中小學(xué)班主任工作室指導(dǎo)教師，2010-2012年國(guó)培計(jì)劃中小學(xué)骨干教師培訓(xùn)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，中國(guó)教師研修網(wǎng)入庫(kù)專家。其發(fā)表和參編相關(guān)研究成果數(shù)十萬(wàn)字。 張老師從事教育基本理論，教師倫理學(xué)、班級(jí)建設(shè)與班主任