第二章均值和協(xié)方差的檢驗(yàn)

1、2021-10-15中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心1第二章第二章 均值向量和協(xié)方差陣的檢驗(yàn)均值向量和協(xié)方差陣的檢驗(yàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.1 均值向量的檢驗(yàn)均值向量的檢驗(yàn)2.2 協(xié)方差陣的檢驗(yàn)協(xié)方差陣的檢驗(yàn)2.3 有關(guān)檢驗(yàn)的上機(jī)實(shí)現(xiàn)有關(guān)檢驗(yàn)的上機(jī)實(shí)現(xiàn)2021-10-15中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心2 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 關(guān)于關(guān)于均值均值和和方差方差的各種形式的假設(shè)的各種形式的假設(shè)檢驗(yàn)構(gòu)成了本章的內(nèi)容，不少結(jié)果都是檢驗(yàn)構(gòu)成了本章的內(nèi)容，不少結(jié)果都是一元的直接推廣，但由于多指標(biāo)問題的一元的直接推廣，但由于多指標(biāo)問題的復(fù)雜性，本章只列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，詳細(xì)復(fù)雜性，本章

2、只列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，詳細(xì)介紹如何使用這些統(tǒng)計(jì)量坐檢驗(yàn)，有關(guān)介紹如何使用這些統(tǒng)計(jì)量坐檢驗(yàn)，有關(guān)理論的推證將全部略去。理論的推證將全部略去。 2021-10-15中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心3 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.1 2.1 均值向量的檢驗(yàn)均值向量的檢驗(yàn)2.1.1 2.1.1 一個指標(biāo)檢驗(yàn)的回顧一個指標(biāo)檢驗(yàn)的回顧2.1.2 2.1.2 多元均值檢驗(yàn)多元均值檢驗(yàn) 2.1.3 2.1.3 兩總體均值的比較兩總體均值的比較 2.1.4 2.1.4 多總體均值的檢驗(yàn)多總體均值的檢驗(yàn) 2/) 1 , 0(,|),1 , 0(,1(2.1) 2/2/10分位點(diǎn)的上為從而拒絕域?yàn)榉恼龖B(tài)分布

3、統(tǒng)計(jì)量當(dāng)假設(shè)成立時為樣本均值。其中aNuuuNuuxnxnxuaaini2021-10-154 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.1.1 2.1.1 一個指標(biāo)檢驗(yàn)的回顧一個指標(biāo)檢驗(yàn)的回顧0100: ,:HH設(shè)從總體 中抽取了一樣本 ，我們需要檢驗(yàn)下面的假設(shè)當(dāng) 已知時，用統(tǒng)計(jì)量2),(2Nnxxx,.,212021-10-155 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.2) (,) 1()(,022122nSxtnxxSini用統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)作為用未知時當(dāng)分為點(diǎn)。的上為2/)2/(11nntt來做檢驗(yàn)。當(dāng)建設(shè)成立是，t統(tǒng)計(jì)量遵從自由度為n-1的t分布， 拒絕域?yàn)?1ntt)2/(|1ntt2021-10

4、-156 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 (2.3) )()()( )2 . 2(01202xSxnt：也可以改寫成如下形式統(tǒng)計(jì)量 )( ,112112nnFtFt，其拒絕域?yàn)楫?dāng)假設(shè)為真時，統(tǒng)計(jì)量單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)2021-10-159 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （1）根據(jù)問題的要求提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0和H1；（2）選擇一個合適的統(tǒng)計(jì)量，并求出它的抽樣分布；（3）指定風(fēng)險值（顯著水平），并在H0成立的條件下，求出風(fēng)險值控制在的臨界值W；（4）建立判別準(zhǔn)則；（5）由樣本觀測值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值，再有準(zhǔn)則作統(tǒng)計(jì)判斷，作出具體解釋2.1.

5、2 2.1.2 多元均值檢驗(yàn)多元均值檢驗(yàn) 多元均值檢驗(yàn)的基本思想和一元時候是一樣的，例如某企業(yè)為分析經(jīng)營情況，選擇p個指標(biāo)進(jìn)行分析，今年的p項(xiàng)指標(biāo)均值為，而歷史水平為0，為考察今年和歷史有無差異，需要檢驗(yàn)下面的假設(shè)0100: ,:HH基本思想為：2021-10-1510 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （）協(xié)方差陣）協(xié)方差陣已知已知 類似于（類似于（2.32.3）的統(tǒng)計(jì)量（注意（）的統(tǒng)計(jì)量（注意（2.32.3）的形式）是）的形式）是)5 . 2()()(01020 xxn可以證明，在假設(shè)可以證明，在假設(shè) 為真時，統(tǒng)計(jì)量為真時，統(tǒng)計(jì)量 遵從自由度為遵從自由度為p p的的 分布；事實(shí)上分布；事實(shí)上0

6、H202，有布的性質(zhì)成立時，由多元統(tǒng)計(jì)分知當(dāng)4),1, 0(X00：HnNp)p()X()X(n)X()n1()X(2010010的樣本是一容量為，設(shè)nnXXXp,.,1 ),(1)(馬氏距離2021-10-1511 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 實(shí)質(zhì)上是樣本均值實(shí)質(zhì)上是樣本均值 與已知平均水平與已知平均水平 之間的之間的馬馬氏距離的氏距離的 倍倍，這個值越大，這個值越大，與與 相等的可能性就越小，相等的可能性就越小，因而，在備擇假設(shè)因而，在備擇假設(shè) 成立時，成立時， 有變大的趨勢，所以拒絕域應(yīng)有變大的趨勢，所以拒絕域應(yīng)取為取為 值較大的右側(cè)部分。式中值較大的右側(cè)部分。式中 是樣

7、本均值，是樣本均值， 是樣本容量。是樣本容量。nn020X01H2020X 當(dāng)給定顯著性水平當(dāng)給定顯著性水平 后，由樣本值可以算出后，由樣本值可以算出 的值，當(dāng)?shù)闹?，?dāng)20)()()(201020pxxn時，便拒絕零假設(shè)時，便拒絕零假設(shè) ，說明均值，說明均值不等于不等于 ，其中，其中 是是自由度為自由度為P P的的 分布的分為點(diǎn)。即分布的分為點(diǎn)。即0H0)(2p2)(220pP2021-10-1512 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （）協(xié)方差陣）協(xié)方差陣未知未知 此時此時的無偏估計(jì)是的無偏估計(jì)是 ，類似于式（，類似于式（2.3）的統(tǒng)計(jì)量是：的統(tǒng)計(jì)量是：) 1( nL)()(1()()(0100

8、102xLxnnxxnT 可以證明，統(tǒng)計(jì)量遵從參數(shù)為可以證明，統(tǒng)計(jì)量遵從參數(shù)為p p, ,n n-1,-1,，的，的 分布，分布，即即 。統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量 實(shí)際上也是樣本均值實(shí)際上也是樣本均值 與已知均值與已知均值向量向量 之間的之間的馬氏距離再乘以馬氏距離再乘以n n( (n n-1)-1)，這個值越大，這個值越大，與與 相等的可能性就越小。相等的可能性就越小。 2T21,2npTT2TX002021-10-1513 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 因而，在備擇假設(shè)成立時，因而，在備擇假設(shè)成立時， 的值有變大的趨勢，所以的值有變大的趨勢，所以拒絕域可取為拒絕域可取為 值較大的右側(cè)部分。因此，當(dāng)給

9、定顯著性值較大的右側(cè)部分。因此，當(dāng)給定顯著性水平水平 后，由樣本的數(shù)值可立即算出后，由樣本的數(shù)值可立即算出 值，當(dāng)值，當(dāng)2T2T2T)7 . 2()(21,2npTT時，便拒絕零假設(shè)時，便拒絕零假設(shè) 。0H 分布的分布的5%5%及及1%1%的分位點(diǎn)已列成專表，由網(wǎng)上下載，的分位點(diǎn)已列成專表，由網(wǎng)上下載， 為為 的上的上 分位點(diǎn)。分位點(diǎn)。21, npT2T)(21,npT2021-10-1514 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 事實(shí)上，將事實(shí)上，將 統(tǒng)計(jì)量乘上一個適當(dāng)?shù)某?shù)后，便成為統(tǒng)計(jì)量乘上一個適當(dāng)?shù)某?shù)后，便成為F F 統(tǒng)計(jì)量，也可用統(tǒng)計(jì)量，也可用F F分布表獲得零假設(shè)的拒絕域。即分布表獲得零

10、假設(shè)的拒絕域。即2T(2.8) )() 1(,2pnpFTpnpn關(guān)于關(guān)于 、 的合理性及推證見參考文獻(xiàn)的合理性及推證見參考文獻(xiàn)332T20T 在實(shí)際工作中，在實(shí)際工作中，一元檢驗(yàn)與多元檢驗(yàn)可以聯(lián)合使用一元檢驗(yàn)與多元檢驗(yàn)可以聯(lián)合使用，多元的檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，而一元的檢驗(yàn)多元的檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，而一元的檢驗(yàn)容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異，能幫助我們找出存容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異，能幫助我們找出存在差異的側(cè)重面，提供了更多的統(tǒng)計(jì)分析信息。在差異的側(cè)重面，提供了更多的統(tǒng)計(jì)分析信息。2021-10-1515 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.1.3 2.1.3 兩總體均值

11、的比較兩總體均值的比較 在許多實(shí)際問題中，往往要比較兩個總體之間的在許多實(shí)際問題中，往往要比較兩個總體之間的平均水平有無差異。例如，兩所大學(xué)新生錄取成績是平均水平有無差異。例如，兩所大學(xué)新生錄取成績是否有明顯差異；研究職工工資總額的構(gòu)成情況，若按否有明顯差異；研究職工工資總額的構(gòu)成情況，若按國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分組，就是例如要研究工業(yè)與建筑業(yè)這國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分組，就是例如要研究工業(yè)與建筑業(yè)這兩個行業(yè)之間，是否有明顯的不同之處；同理，可按兩個行業(yè)之間，是否有明顯的不同之處；同理，可按工業(yè)領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系（中央、省、市、縣屬工業(yè)）分組；也工業(yè)領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系（中央、省、市、縣屬工業(yè)）分組；也可按工業(yè)行業(yè)分組。組與組之間的工

12、資總額構(gòu)成有無可按工業(yè)行業(yè)分組。組與組之間的工資總額構(gòu)成有無顯著差異，本質(zhì)上就是兩個總體的均值向量是否相等，顯著差異，本質(zhì)上就是兩個總體的均值向量是否相等，這類問題，通常也稱為兩樣本問題。兩總體均值比較這類問題，通常也稱為兩樣本問題。兩總體均值比較的問題，又可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方的問題，又可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差陣不等兩種情形。差陣不等兩種情形。2021-10-1516 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1.1.協(xié)方差陣相等的情形協(xié)方差陣相等的情形進(jìn)行檢驗(yàn)。與前面類似的統(tǒng)計(jì)量的形式是進(jìn)行檢驗(yàn)。與前面類似的統(tǒng)計(jì)量的形式是： 設(shè)設(shè) 為來自為來自p p元正元正態(tài)總體態(tài)總體 的

13、容量為的容量為 的樣本，的樣本， 是來自是來自p p元正態(tài)總體元正態(tài)總體 容量為容量為 的樣的樣本，且兩樣本之間相互獨(dú)立，本，且兩樣本之間相互獨(dú)立， 假定兩總體假定兩總體協(xié)方差陣相等，但未知，現(xiàn)對假設(shè)協(xié)方差陣相等，但未知，現(xiàn)對假設(shè)), 1(2n ), 1(),(121)(nXXXpX),(1pN1n),(21)(pYYYY),(2pN2npnpn21,)9 . 2(,:21210H2021-10-1517 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ;,1,1)()(21;12111/2121221是樣本容量其中nnynxnnnnnTiniiniY X(2.10) YXYX的估計(jì)量；是協(xié)方差陣,)2()(2

14、1nnLLyx.,)(,)(2111樣本離差陣是兩個總體的niiiyniiixyyyyLxxxxL總體均值的馬氏距離2021-10-1518 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 從而成立時當(dāng)假設(shè),:22,221021nnpTTH(2.11) )2(11,2212121pnnpFTpnnpnn,:成立時當(dāng)備擇假設(shè)211H,)2(1*22121有變大的趨勢FTpnnpnn 因?yàn)橐驗(yàn)?的值與總體均值的馬氏距離的值與總體均值的馬氏距離 成正成正比例，此值愈大，說明兩總體的均值很接近的可能性就愈小，比例，此值愈大，說明兩總體的均值很接近的可能性就愈小，因而拒絕域可以取為因而拒絕域可以取為 值較大的右側(cè)區(qū)域，即

15、當(dāng)給定顯著性水值較大的右側(cè)區(qū)域，即當(dāng)給定顯著性水平平 的值時，若的值時，若時，拒絕時，拒絕 ，否則沒有足夠理由拒絕，否則沒有足夠理由拒絕 。2T)()(1YXYXF(2.12) )(1,21pnnpFF0H0H例：例：為了研究日、美兩國在華投資企業(yè)對中國經(jīng)營環(huán)境的為了研究日、美兩國在華投資企業(yè)對中國經(jīng)營環(huán)境的評價是否存在差異，從兩國在華投資企業(yè)中各抽出評價是否存在差異，從兩國在華投資企業(yè)中各抽出10家，家，讓其對中國的政治、經(jīng)濟(jì)、法律文化等環(huán)境進(jìn)行打分，評讓其對中國的政治、經(jīng)濟(jì)、法律文化等環(huán)境進(jìn)行打分，評分結(jié)果如下表所示（其中分結(jié)果如下表所示（其中1-10號為美國企業(yè)，號為美國企業(yè)，11-20

16、號為日號為日本企業(yè)）。問在顯著性水平本企業(yè)）。問在顯著性水平=0.01下，兩國企業(yè)的評價是下，兩國企業(yè)的評價是否存在顯著差異？（假設(shè)總體服從多元正態(tài)分布）否存在顯著差異？（假設(shè)總體服從多元正態(tài)分布）21210,:H解：這是一個四元正態(tài)總體，假設(shè)美國企業(yè) ，而日本企業(yè) ，下面需要檢驗(yàn)：),(14NX),(24NY)10, 4(21nnp )2(1121,22121pnnpFTpnnpnn取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由樣本計(jì)算得：)63 , 5 .30 ,43 ,64(X) 5 .70 ,40 ,51 , 5 .51(Y5102603102455 .32210120510170490 )()(101)(1XXX

17、XA5 .3221001955 . 745050175390605 .502 )()(101)(2YYYYA進(jìn)一步計(jì)算得：8625.29)()()(2(1212121212YXAAYXnnnnnnT2214. 62122121TnnpnnF又因?yàn)闄z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量滿足)01. 0(15, 4FF查表可知，F(xiàn)=6.221落在拒絕域內(nèi)，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩國企業(yè)的評價有顯著差異。2021-10-1522 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.2.協(xié)方差陣不相等情形協(xié)方差陣不相等情形 設(shè)從兩個總體設(shè)從兩個總體 和和 ，分別抽，分別抽取容量為取容量為 和和 的兩個樣本，的兩個樣本， ， 假定兩總體協(xié)方差陣不相等，

18、我們假定兩總體協(xié)方差陣不相等，我們考慮對假設(shè)（考慮對假設(shè)（2.92.9）作檢驗(yàn)。這是著名）作檢驗(yàn)。這是著名BehrensBehrensFisherFisher問題。長期以來，統(tǒng)計(jì)學(xué)家用許多方法試問題。長期以來，統(tǒng)計(jì)學(xué)家用許多方法試圖解決這個問題。當(dāng)圖解決這個問題。當(dāng) 與與 相差較大時，相差較大時， 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量的形式是量的形式是： 1n),(21)(pXXXX),(11pN),(22pN2n),(21)(pYYYY), 1(1n), 1(2n.,21pnpn122T2021-10-1523 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2/11122/1() () ()(1)(1) ()() (2.13)yxL

19、LTn nn nXYXYXY SXY21321/1141112321/114222()()()()1()()()(1)xyLfnnTnLnnTnXY SSXYXY SSXY式中，式中， 的統(tǒng)計(jì)含義與前相同，再令的統(tǒng)計(jì)含義與前相同，再令1122*(1)(1)yxLLnnnnSyxLLYX和,2021-10-1524 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 (2.14) 1,2) 1(pfpFTpfpf2221,),min(pTnn近似于時當(dāng) 當(dāng)假設(shè)（當(dāng)假設(shè)（2.92.9）的）的 成立時，可以證明（見文獻(xiàn)成立時，可以證明（見文獻(xiàn)3) 3) 近似遵從第一自由度為近似遵從第一自由度為 、第二自由度為、第二自由度

20、為 的的F F分布，即分布，即p1 pf21Tfppf0H2021-10-1525 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.1.4 2.1.4 多總體均值的檢驗(yàn)多總體均值的檢驗(yàn) 在許多實(shí)際問題中，我們要研究的總體往往在許多實(shí)際問題中，我們要研究的總體往往不止兩個。例如，要對全國的工業(yè)行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)不止兩個。例如，要對全國的工業(yè)行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況做一比較時，一個行業(yè)可以看成一個總體，營狀況做一比較時，一個行業(yè)可以看成一個總體，此時要研究的總體就達(dá)幾十甚至幾百個之多。這此時要研究的總體就達(dá)幾十甚至幾百個之多。這類問題的研究就需要多元方差分析的知識。多元類問題的研究就需要多元方差分析的知識。多元方差分析是一

21、元方差分析的直接推廣，為了易于方差分析是一元方差分析的直接推廣，為了易于理解多元方差分析的方法，我們先回顧理解多元方差分析的方法，我們先回顧一元的方一元的方差分析。差分析。2021-10-1526 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 12(1)(1)211(2)(2)212( )( )21,(,),(,),(,)rnnrrnrXXNXXNXXN 假設(shè)r個總體的方差相等，要檢驗(yàn)的假設(shè)就是jirjiHH使得至少存在,:,:110設(shè)有設(shè)有r個總體，個總體，G1，Gr，它們分別服從一元正，它們分別服從一元正態(tài)分布態(tài)分布 ，現(xiàn)在從各個總體中抽取，現(xiàn)在從各個總體中抽取的樣本如下：的樣本如下：),(),.,(22

22、1rNN.,均值是,1的均值個是第1式中;:總平方和;:組內(nèi)平方和;:組間平方和111121121121r(k)jnjrk(k)jnjkk(k)jnjrkk(k)jnjrkKkrknnnXnXkXnX)X(XSST)X(XSSE)XX(nSS(TR)kkkk總組2021-10-1527 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 這個檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量與下列平方和密切相關(guān)這個檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量與下列平方和密切相關(guān)2021-10-1528 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ）（零假設(shè)的拒絕域?yàn)椋旱姆植?，記為）（）統(tǒng)計(jì)量遵從自由度為（當(dāng)假設(shè)為真的，rn1rFFrn1rFF1,rn,rF1(1)(1)11( )( )1( ),(

23、,),(,),1, ;1,rnprrnprkjkNNkr jnXX XXX樣本相互獨(dú)立，要檢驗(yàn)的假設(shè)就是 將上述方法推廣到多元，就是設(shè)有r個總體G1，Gr，從這r個總體抽取獨(dú)立樣本如下：）（使得至少存在2.15110jir, ji:H,:H2021-10-1529 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 用類似于一元方差分析的辦法，前面所述的三個平方和變成了用類似于一元方差分析的辦法，前面所述的三個平方和變成了矩陣，形式如下：矩陣，形式如下： XXXXW(2.16) XXXXEXXXXB11111/)k(j)k(jnjrk/k)k(jk)k(jnjrk/kkkrk)(SST)(SSE)(n)TR(SSk

24、k很顯然很顯然W W= =B B+ +E E關(guān)于檢驗(yàn)可用關(guān)于檢驗(yàn)可用Wilks Wilks 分布分布, ,再化為再化為F F分布分布2021-10-1530 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.2 協(xié)方差陣的檢驗(yàn)協(xié)方差陣的檢驗(yàn)2.2.1 2.2.1 檢驗(yàn)檢驗(yàn)02.2.2 2.2.2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)r12021-10-1531 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 上面討論了多元正態(tài)分布均值的檢驗(yàn)。但這僅上面討論了多元正態(tài)分布均值的檢驗(yàn)。但這僅僅研究了問題的一個方面，倘若要進(jìn)一步深究不同僅研究了問題的一個方面，倘若要進(jìn)一步深究不同總體的平均水平（均值）波動的幅度，前面介紹的總體的平均水平（均值）波動的幅度，前面

25、介紹的方法就無能為力了。本節(jié)所介紹的協(xié)方差陣的檢驗(yàn)方法就無能為力了。本節(jié)所介紹的協(xié)方差陣的檢驗(yàn)可以解決該類問題可以解決該類問題2021-10-1532 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 是樣本協(xié)方差陣，關(guān)于統(tǒng)計(jì)量是樣本協(xié)方差陣，關(guān)于統(tǒng)計(jì)量M M的推證過程見參考文獻(xiàn)的推證過程見參考文獻(xiàn)11。1)18. 2()(ln)ln1(100nLtrpnM式中02.2.1 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(2.17) : ,:0100HH檢驗(yàn)假設(shè)(2.17)式，需要用到的統(tǒng)計(jì)量是：設(shè) 是來自正態(tài)總體 的一個樣本， 是一個已知的正定矩陣，要檢驗(yàn)nXXX,.,21),(pN02212121212111) 1( 6) 2)(1( ) 1(

26、6)1212()() 2( 2) 1()1 (nppDnppDDDffppfffDfb其中其中2021-10-1533 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 19221.f,fbFM 柯云(Korin 1968)已導(dǎo)出M的極限分布和近似分布，并對小的n算出了表，當(dāng)p10，n 75，=0.05及=0.01時M的分位數(shù)表，當(dāng)p10或n75時，M近似于bF(f1, f2)，記作2021-10-1534 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 上面討論的檢驗(yàn)上面討論的檢驗(yàn) ，是幫助我們分析當(dāng)前，是幫助我們分析當(dāng)前的波動幅度與過去的波動情形有無顯著差異。但在的波動幅度與過去的波動情形有無顯著差異。但在實(shí)際問題中，我們往往

27、面臨多個總體，需要了解這實(shí)際問題中，我們往往面臨多個總體，需要了解這多個總體之間的波動幅度有無明顯的差異。例如在多個總體之間的波動幅度有無明顯的差異。例如在研究職工工資構(gòu)成時，若按工業(yè)行業(yè)分組，就有采研究職工工資構(gòu)成時，若按工業(yè)行業(yè)分組，就有采掘業(yè)、制造業(yè)、文化教育、金融保險等，不同行業(yè)掘業(yè)、制造業(yè)、文化教育、金融保險等，不同行業(yè)間工資總額的構(gòu)成存在波動，研究波動是否存在顯間工資總額的構(gòu)成存在波動，研究波動是否存在顯著的差異，就是做行業(yè)間協(xié)方差陣相等性的檢驗(yàn)。著的差異，就是做行業(yè)間協(xié)方差陣相等性的檢驗(yàn)。用統(tǒng)計(jì)理論來描述就是：用統(tǒng)計(jì)理論來描述就是：0設(shè)有設(shè)有r r個總體，從各個總體中抽取樣品如下

28、：個總體，從各個總體中抽取樣品如下：2.2.2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)r11(1)(1)111( )( )1120111,(,) ,(,):, : (2.26)()|(1)| (2.27()(1)rnprrnprrrririiiiNNnnnnHHMnr LnnLnnrn -XXXXSS此時要檢驗(yàn)的假設(shè)是不全相等檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量是( )( )/1( )11) ()()1, 1, ,kknkkkikikinkkiikrikLkrnLL XXXXXX其中2021-10-1535 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 (2.21) 1(ln) 1()(ln)(1kkrkknLnrnLrnMrkkLL12021-10-1536

29、 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 當(dāng)當(dāng) 不大且不大且 時時, ,本書附表本書附表4 4中列出了中列出了M M 的的上上 分位點(diǎn)分位點(diǎn); ;若若 較大且較大且 互不相當(dāng)時互不相當(dāng)時, ,附表附表4 4中未列出它們中未列出它們對應(yīng)的臨界值對應(yīng)的臨界值, ,此時可用此時可用F F分布去近似分布去近似, ,M M 近似遵從近似遵從 , ,記記作作n,p, r021nnnnrn ,p, rin),(21ffbF M M (2.22) (2.22),(21ffbF2021-10-1537 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 rjiirirjiirinnnrrrppnnrnnrppdnnnrprppnnrnnrpp

30、pdffdfbddffrppf12222212121212111212121 )1(6)1)(2)(1()(1)1(1()1(6)2)(1( )1()1(6)1)(132()111()1)(1(6132,)1(,)()2( ,2)1)(1(至少有一對至少有一對其中其中2021-10-1538 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 【例例2.12.1】 1999 1999年財(cái)政部、國家經(jīng)貿(mào)委、人事部和國家計(jì)委年財(cái)政部、國家經(jīng)貿(mào)委、人事部和國家計(jì)委聯(lián)合發(fā)布了聯(lián)合發(fā)布了國有資本金效績評價規(guī)則國有資本金效績評價規(guī)則。其中，對競爭性。其中，對競爭性工商企業(yè)的評價指標(biāo)體系包括下面八大基本指標(biāo)：凈資產(chǎn)收工商企業(yè)的評

31、價指標(biāo)體系包括下面八大基本指標(biāo)：凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資益率、總資產(chǎn)報酬率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、已獲利息倍數(shù)、銷售增長率和資本積累率。下面產(chǎn)負(fù)債率、已獲利息倍數(shù)、銷售增長率和資本積累率。下面我們借助于這一指標(biāo)體系對我國上市公司的運(yùn)營情況進(jìn)行分我們借助于這一指標(biāo)體系對我國上市公司的運(yùn)營情況進(jìn)行分析，析，表表2-12-1所列的是所列的是3535家上市公司家上市公司20002000年年報數(shù)據(jù)，這年年報數(shù)據(jù)，這3535家家上市公司分別來自于電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，房地上市公司分別來自于電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，房地行業(yè)，信息技術(shù)業(yè)，在

32、后面各章中也經(jīng)常以該數(shù)據(jù)為例進(jìn)行行業(yè)，信息技術(shù)業(yè)，在后面各章中也經(jīng)常以該數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。分析。 2.3 有關(guān)檢驗(yàn)的上機(jī)實(shí)現(xiàn)有關(guān)檢驗(yàn)的上機(jī)實(shí)現(xiàn)2021-10-1539 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 表表2-12021-10-1540 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 續(xù)前表續(xù)前表2021-10-1541 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 續(xù)前表續(xù)前表%1002/ )(.年末總資產(chǎn)年初總資產(chǎn)財(cái)務(wù)費(fèi)用利潤總額總資產(chǎn)報酬率a2021-10-1542 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 注：注：1. 1. 該表中，除大連熱電的數(shù)據(jù)為母公司數(shù)據(jù)外，其他數(shù)據(jù)均來自該表中，除大連熱電的數(shù)據(jù)為母公司數(shù)據(jù)外，其他數(shù)據(jù)均來自于

33、合并會計(jì)報表；于合并會計(jì)報表； 2. 2. 除遼房天及中興通訊外，其他公司的凈資產(chǎn)收益率均為加權(quán)后除遼房天及中興通訊外，其他公司的凈資產(chǎn)收益率均為加權(quán)后的數(shù)值；的數(shù)值； 3 3除凈資產(chǎn)收益率指標(biāo)為直接取自會計(jì)年報外，其他各指標(biāo)均是除凈資產(chǎn)收益率指標(biāo)為直接取自會計(jì)年報外，其他各指標(biāo)均是經(jīng)過各企業(yè)年報提供數(shù)字計(jì)算而得，各指標(biāo)的計(jì)算公司如下：經(jīng)過各企業(yè)年報提供數(shù)字計(jì)算而得，各指標(biāo)的計(jì)算公司如下：%100.年末資產(chǎn)總額年末負(fù)債總額資產(chǎn)負(fù)債率b2/ )(.年末總資產(chǎn)年初總資產(chǎn)主營業(yè)務(wù)收入總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率c2021-10-1543 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2/ )(年末流動資產(chǎn)年初流動資產(chǎn)主營業(yè)務(wù)收入流

34、動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率d.d. 財(cái)務(wù)費(fèi)用財(cái)務(wù)費(fèi)用利潤總額已獲利息倍數(shù)e. e. %100上年主營業(yè)務(wù)收入上年主營業(yè)務(wù)收入本年主營業(yè)務(wù)收入銷售增長率f. f. %100年初股東權(quán)益年初股東權(quán)益年末股東權(quán)益資本積累率g. g. 2021-10-1544 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 在上面的數(shù)據(jù)中，不同的行業(yè)可以看作是不同的總體，因此，35個數(shù)據(jù)分別來自于3個總體，下面嘗試對3個不同行業(yè)的上市公司的經(jīng)營能力水平進(jìn)行比較。 在進(jìn)行比較分析之前，首先要對各數(shù)據(jù)是否遵從多元正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)。然而遺憾的是，多元正態(tài)性檢驗(yàn)在常見的統(tǒng)計(jì)軟件中并不容易實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際工作中，人們往往借助于考察每一個變量的結(jié)果來對向量的分布做

35、出判斷；并且，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大，且沒有明顯的證據(jù)表明所得數(shù)據(jù)不遵從多元正態(tài)時，通常認(rèn)為數(shù)據(jù)來自于多元正態(tài)總體。SPSS軟件提供了對單變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)的功能。2021-10-1545 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 對上面的數(shù)據(jù)，依次點(diǎn)選Analyze Descriptive Statistics Explore進(jìn)入Explore對話框，可以看到上市公司數(shù)據(jù)的所有變量名及變量標(biāo)簽均出現(xiàn)在左邊的列表框中，選中凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、資產(chǎn)負(fù)債率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、已獲利息倍數(shù)、銷售增長率及資本積累率八個變量選入Dependent List框中，點(diǎn)擊下方的Plots按鈕進(jìn)入Plots對話框

36、，選中Normality plots with tests復(fù)選項(xiàng)以輸出有關(guān)正態(tài)性檢驗(yàn)的圖表，Continue繼續(xù)，OK運(yùn)行，則可以得到如下結(jié)果（其他輸出結(jié)果略）,見輸出結(jié)果2-1：2021-10-1546 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 T Te es st ts s o of f N No or rm ma al li it ty y.15235.039.94435.077.13735.095.94235.064.14435.065.93935.052.23535.000.68335.000.15935.026.85035.000.17235.011.88035.001.11635.200*.

37、98235.836.25235.000.69535.000凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率已獲利息倍數(shù)銷售增長率資本積累率StatisticdfSig.StatisticdfSig.Kolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkThis is a lower bound of the true significance.*. Lilliefors Significance Correctiona. 輸出結(jié)果輸出結(jié)果2-12-1： 2021-10-1547 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 此表給出了對每一個變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果，此表給出了對每一個變量

38、進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果，因?yàn)樵摾幸驗(yàn)樵摾袠颖緮?shù)較小，選用樣本數(shù)較小，選用ShapiroShapiroWilkWilk統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量。由由Sig.Sig.值可以看到，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、值可以看到，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、已獲利息倍數(shù)及資本積累率均明顯不遵從正態(tài)分布，因已獲利息倍數(shù)及資本積累率均明顯不遵從正態(tài)分布，因此，在下面的分析中，我們只對凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)此，在下面的分析中，我們只對凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、資產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率這四個指標(biāo)進(jìn)行比較報酬率、資產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率這四個指標(biāo)進(jìn)行比較并認(rèn)為這四個變量組成的向量遵從正態(tài)分布（盡管事實(shí)并認(rèn)為這四個變量組成的向量遵

39、從正態(tài)分布（盡管事實(shí)上也許并非如此）。這四個指標(biāo)涉及到了公司的獲利能上也許并非如此）。這四個指標(biāo)涉及到了公司的獲利能力，資本結(jié)構(gòu)及成長能力，我們認(rèn)為這四個指標(biāo)近似可力，資本結(jié)構(gòu)及成長能力，我們認(rèn)為這四個指標(biāo)近似可以對公司運(yùn)營能力做出近似的度量。以對公司運(yùn)營能力做出近似的度量。 SPSS的的GLM模塊可以完成多元正態(tài)分布有關(guān)均值與方差的檢驗(yàn)。模塊可以完成多元正態(tài)分布有關(guān)均值與方差的檢驗(yàn)。依次點(diǎn)選依次點(diǎn)選AnalyzeGeneral Linear ModelMultivariate進(jìn)入進(jìn)入Multivariate對話框，將凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、資產(chǎn)負(fù)債對話框，將凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、資

40、產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率這四個指標(biāo)選入率及銷售增長率這四個指標(biāo)選入Dependent Variables列表框，將列表框，將行業(yè)選入行業(yè)選入Fixed Factor(s)，點(diǎn)擊，點(diǎn)擊OK運(yùn)行則可以得到如下結(jié)果，見運(yùn)行則可以得到如下結(jié)果，見輸出結(jié)果輸出結(jié)果2-2。2021-10-1548 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 輸出結(jié)果輸出結(jié)果2.22.2：B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s F Fa ac ct to or rs s11159電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)房地產(chǎn)業(yè)信息技術(shù)業(yè)產(chǎn)業(yè)N（1 1）2021-10-1549 目錄 上頁 下頁

41、返回 結(jié)束 輸出結(jié)果輸出結(jié)果2.22.2：M Mu ul lt ti iv va ar ri ia at te e T Te es st ts sc c.947130.279a4.00029.000.000.053130.279a4.00029.000.00017.970130.279a4.00029.000.00017.970130.279a4.00029.000.000.7124.1498.00060.000.001.3884.387a8.00058.000.0001.3184.6118.00056.000.0001.0778.079b4.00030.000.000Pillais Trac

42、eWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootEffectIntercept行業(yè)ValueFHypothesis dfError dfSig.Exact statistica. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significancelevel.b. Design: Intercept+行業(yè)c. （2 2）2021-10-155

43、0 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 上面第一張表是樣本數(shù)據(jù)分別來自三個行業(yè)的個數(shù)。第二上面第一張表是樣本數(shù)據(jù)分別來自三個行業(yè)的個數(shù)。第二張表是多變量檢驗(yàn)表張表是多變量檢驗(yàn)表, ,該表給出了幾個統(tǒng)計(jì)量該表給出了幾個統(tǒng)計(jì)量, ,由由Sig.Sig.值可以值可以看到看到, ,無論從哪個統(tǒng)計(jì)量來看無論從哪個統(tǒng)計(jì)量來看, ,三個行業(yè)的運(yùn)營能力三個行業(yè)的運(yùn)營能力( (從凈資產(chǎn)從凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、資產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率這四個指收益率、總資產(chǎn)報酬率、資產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率這四個指標(biāo)的整體來看標(biāo)的整體來看) )是有顯著差別的。實(shí)際上是有顯著差別的。實(shí)際上,GLM,GLM模型是擬合了下模型是擬合了下面的模

44、型面的模型: :YX10 (凈資產(chǎn)收益率 總資產(chǎn)報酬率 資產(chǎn)負(fù)債率 銷售增長率)YX其中,行業(yè)上面上面Multivariate Tests表實(shí)際上就是對該線性模型顯著性的檢表實(shí)際上就是對該線性模型顯著性的檢驗(yàn)驗(yàn), ,此處有常數(shù)項(xiàng)此處有常數(shù)項(xiàng) 是因?yàn)椴荒芸隙Ｐ瓦^原點(diǎn)。而是因?yàn)椴荒芸隙Ｐ瓦^原點(diǎn)。而模型通過了模型通過了顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn), ,也就意味著行業(yè)的不同取值對也就意味著行業(yè)的不同取值對 的取值有顯著影響的取值有顯著影響, ,也就是說不同行業(yè)的運(yùn)營能力是不同的。見輸出也就是說不同行業(yè)的運(yùn)營能力是不同的。見輸出結(jié)果結(jié)果2-32-30YT Te es st ts s o of f B Be

45、et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts s458.258a2229.1296.841.003250.141b2125.07110.032.0001728.994c2864.4974.515.0199467.346d24733.6733.814.0333633.32913633.329108.483.0001987.63611987.636159.435.00071642.039171642.039374.174.00015290.175115290.17512.321.001458.2582229.1296

46、.841.003250.1412125.07110.032.0001728.9942864.4974.515.0199467.34624733.6733.814.0331071.7453233.492398.9353212.4676126.95432191.46739711.336321240.9794814.448352484.4393585555.3993560514.282351530.00334649.076347855.9483449178.68234Dependent Variable凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率凈資產(chǎn)收益

47、率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率SourceCorrected ModelInterceptCHANYErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .300 (Adjusted R Squared = .256)a. R Squared = .385 (Adjusted R Squared = .347)b. R Squared = .220 (Adjus

48、ted R Squared = .171)c. R Squared = .193 (Adjusted R Squared = .142)d. 2021-10-1551 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2021-10-1552 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 該表給出了每個財(cái)務(wù)指標(biāo)的分析結(jié)果,同時給出了每個財(cái)務(wù)指標(biāo)的方差來源,包括校正模型,截距,主效應(yīng)(行業(yè)),誤差及總的方差來源.還給出了自由度,均方,F統(tǒng)計(jì)量及Sig.值. 其中,第二列給出了用Type 方法計(jì)算的偏差平方和,SPSS軟件給出了四種計(jì)算偏差平方和的方法,可以根據(jù)方差分析中是否存在交互效應(yīng)及設(shè)計(jì)是否平衡等不同情況選用不同的計(jì)算方法,此

49、處只有一個因素即行業(yè),使用默認(rèn)方法即可.由該表可以看到,四個指標(biāo)的Sig.值分別為0.003,0.000,0.019及0.033,說明三個行業(yè)在四個財(cái)務(wù)指標(biāo)上均有顯著差別. 由GLM默認(rèn)選項(xiàng)的輸出結(jié)果可以得知三個行業(yè)的運(yùn)營能力有著明顯的差別，且分別考察凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、資產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率，這四個指標(biāo)在三個行業(yè)也均有著明顯的差別。 2021-10-1553 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 在實(shí)際工作中，我們往往更希望知道差別主要來自于哪些行業(yè)，或者不同行業(yè)運(yùn)營能力的比較。對此，對GLM模塊的選項(xiàng)做如下設(shè)置： 在GLM主對話框中點(diǎn)擊Contrasts按鈕進(jìn)入Contrasts對話框，在

50、Change Contrasts框架中，打開Contrast右側(cè)的下拉框并選擇Simple，此時下側(cè)的Reference Category被激活，默認(rèn)是Last被選中，表明第一、二行業(yè)均與第三行業(yè)做比較，若選中First，則將作第二、三行業(yè)數(shù)據(jù)與第一行業(yè)的比較。點(diǎn)擊Change按鈕，Continue繼續(xù)，OK運(yùn)行，則除上面的結(jié)果外，還可得到如下結(jié)果，見輸出結(jié)果2-4。2021-10-1554 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 輸出結(jié)果輸出結(jié)果2-4:2-4:C Co on nt tr ra as st t R Re es su ul lt ts s ( (K K M Ma at tr ri ix

51、x) )-1.0701.316-9.217-27.8490000-1.0701.316-9.217-27.8492.6011.5876.21915.834.684.413.148.088-6.368-1.916-21.886-60.1014.2294.5493.4514.403-7.855-4.5857.286-40.9420000-7.855-4.5857.286-40.9422.4401.4895.83414.853.003.004.221.010-12.825-7.617-4.598-71.197-2.885-1.55219.170-10.687Contrast EstimateHypo

52、thesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% ConfidenceInterval forDifferenceContrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% ConfidenceInterval forDifference產(chǎn)業(yè) Simple ContrastaLevel 1 vs. Leve

53、l 3Level 2 vs. Level 3凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率 資產(chǎn)負(fù)債率 銷售增長率Dependent VariableReference category = 3a. All 0.05無差異All 0.05有差異2021-10-1555 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 輸出結(jié)果2-4表示，在0.05水平下，第一行業(yè)(電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè))與第三行業(yè)(信息技術(shù)業(yè))各財(cái)務(wù)指標(biāo)均無明顯差別，說明電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)與信息技術(shù)業(yè)運(yùn)營能力在統(tǒng)計(jì)意義上無顯著差別,但由上表第一欄可以看到, 電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)的凈資產(chǎn)收益率,資產(chǎn)負(fù)債率及銷售增長率均低于信息技術(shù)業(yè),總資產(chǎn)報酬

54、率高于信息技術(shù)業(yè),似乎說明信息技術(shù)業(yè)作為新生行業(yè),其成長能力要更高一些。第二行業(yè)(房地行業(yè))與第三行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率及銷售增長率三個指標(biāo)有明顯的差別，且在這三個指標(biāo)上第三行業(yè)均大于第二行業(yè)。說明信息技術(shù)業(yè)在獲利能力及成長能力上高于房地行業(yè),而同時信息技術(shù)業(yè)的負(fù)債率較低,因此整體看來信息技術(shù)業(yè)的運(yùn)營能力要高于房地行業(yè)。見輸出結(jié)果2-5。U Un ni iv va ar ri ia at te e T Te es st t R Re es su ul lt ts s458.2582229.1296.841.003250.1412125.07110.032.0001728.994286

55、4.4974.515.0199467.34624733.6733.814.0331071.7453233.492398.9353212.4676126.95432191.46739711.336321240.979Dependent Variable凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)報酬率資產(chǎn)負(fù)債率銷售增長率SourceContrastErrorSum ofSquaresdfMean SquareFSig.M Mu ul lt ti iv va ar ri ia at te e T Te es st t R Re es su ul lt ts s.7124.1488

56、.00060.000.001.3884.386a8.00058.000.0001.3174.6108.00056.000.0001.0778.077b4.00030.000.000Pillais traceWilks lambdaHotellings traceRoys largest rootValueFHypothesisdfError dfSig.Exact statistica. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on thesignificance level.b. 2021-10-1556

57、目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 輸出結(jié)果輸出結(jié)果2.5:2.5:該表是上面多重比較可信性的度量，由Sig.值可以看到，比較檢驗(yàn)是可信的。輸出結(jié)果輸出結(jié)果2.6:2.6:2021-10-1557 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 該表是對每一個指標(biāo)在三個行業(yè)比較的結(jié)果，與上面該表是對每一個指標(biāo)在三個行業(yè)比較的結(jié)果，與上面Tests Tests of Between-Subjects Effectsof Between-Subjects Effects表中有關(guān)結(jié)果一致。表中有關(guān)結(jié)果一致。 在在Multivariate主對話框中點(diǎn)擊主對話框中點(diǎn)擊Options按鈕，進(jìn)入按鈕，進(jìn)入Options對話框，在上

58、面對話框，在上面Estimated Marginal Means框架中，把行業(yè)框架中，把行業(yè)（chany）選入右面）選入右面Display Means for:列表框中以輸出各行業(yè)列表框中以輸出各行業(yè)各財(cái)務(wù)指標(biāo)的均值，選中下方的各財(cái)務(wù)指標(biāo)的均值，選中下方的Compare Main Effects復(fù)選框，復(fù)選框，則輸出不同行業(yè)各財(cái)務(wù)指標(biāo)比較的結(jié)果，在下方的則輸出不同行業(yè)各財(cái)務(wù)指標(biāo)比較的結(jié)果，在下方的Display框架框架中，提供了很多可選的統(tǒng)計(jì)量或中間結(jié)果，選中中，提供了很多可選的統(tǒng)計(jì)量或中間結(jié)果，選中Homogeneity tests復(fù)選項(xiàng)進(jìn)行各行業(yè)（總體）數(shù)據(jù)協(xié)方差陣相等的檢驗(yàn)。復(fù)選項(xiàng)進(jìn)行各

59、行業(yè)（總體）數(shù)據(jù)協(xié)方差陣相等的檢驗(yàn)。Continue繼續(xù)，繼續(xù)，OK運(yùn)行，則還可以得到如下結(jié)果，見輸出運(yùn)行，則還可以得到如下結(jié)果，見輸出結(jié)果結(jié)果2-7。2021-10-1558 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 輸出結(jié)果輸出結(jié)果2-7:2-7:B B o o x x s s T T e e s s t t o o f f E E q q u u a a l l i i t t y y o o f f C C o o v v a a r r i i a a n n c c e e M M a a t t r r i i c c e e s sa a35.1541.410202585.573.106B

60、oxs MFdf1df2Sig.Tests the null hypothesis that the observedcovariance matrices of the dependentvariables are equal across groups.Design: Intercept+行業(yè)a. （1）L Le ev ve en ne e s s T Te es st t o of f E Eq qu ua al li it ty y o of f E Er rr ro or r V Va ar ri ia an nc ce es sa a.585232.563.651232.5283.