因式分解四種方法(講義)

1、因式分解的四種方法（講義） 課前預習1. 平方差公式：_；完全平方公式：_； _2. 對下列各數(shù)分解因數(shù)：210=_； 315=_；91=_； 102=_3. 探索新知：（1）能被100整除嗎？小明是這樣做的：所以能被100整除（2）能被90整除嗎？你是怎樣想的？（3）能被哪些整式整除？ 知識點睛1. _叫做把這個多項式因式分解2. 因式分解的四種方法（1）提公因式法需要注意三點：_；_；_（2）公式法兩項通常考慮_，三項通?？紤]_運用公式法的時候需要注意兩點：_；_（3）分組分解法多項式項數(shù)比較多?？紤]分組分解法，首先找_，然后再考慮_或者_（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三項式的結構，

2、其原理是：3. 因式分解是有順序的，記住口訣：“_”；因式分解是有范圍的，目前我們是在_范圍內因式分解 精講精練1. 下列由左到右的變形，是因式分解的是_；2. 因式分解（提公因式法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；解：原式=（4）；（5）解：原式= 解：原式=3. 因式分解（公式法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；（8）；解：原式= 解：原式=（9）；（10）解：原式= 解：原式=4. 因式分解（分組分解法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（

3、5）；（6）解：原式= 解：原式=5. 因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；（6）；解：原式= 解：原式=（7）；（8）解：原式= 解：原式=6. 用適當?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓海?）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式=（6）解：原式=【參考答案】 課前預習1.2. 210=7532；315=7533；91=137；102=17323. （2）能被90整除能被1，m，m+1，m-1，m(m+1)，m(m-1)，(m+1)(m-1)，m (m+1)(m-1)整除 知識點睛1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式2. （1）公因式要提盡首項是負時，要提出負號提公因式后項數(shù)不變（2）平方差公式，完全平方公式能提公因式的先提公因式找準公式里的a和b（3）公因式，完全平方公式，平方差公式3. 一提二套三分四查，有理數(shù) 精講精練1. 2. （1）（2）（3）（4）（5）3. （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）4. （1）（2）（3）（4）（5）（6）5. （1）（2）（3）（4）