77離散系統(tǒng)的數(shù)字校正

1、7.7 離散系統(tǒng)的數(shù)字校正離散系統(tǒng)校正離散系統(tǒng)校正)()(1)()()(zgzgzgzgzdd 連續(xù)域設(shè)計(jì)連續(xù)域設(shè)計(jì)離散化方法離散化方法離散域設(shè)計(jì)方法離散域設(shè)計(jì)方法數(shù)字校正法數(shù)字校正法z 域根軌跡法域根軌跡法w域頻率校正法域頻率校正法7.7.17.7.1 數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù))(1)()(11)(zzgzgzde )()()(1)()()(zzzzzgzged )()()()(zgzzzged 1111 zzz7.7.2 7.7.2 最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì) )(tr2112)1()1( ztzztzt3111232)1(2)1()1(2)1( zzztzzzt

2、22t最少拍系統(tǒng)：最少拍系統(tǒng)：典型輸入作用下，能在有限拍內(nèi)結(jié)束響應(yīng)過(guò)程且在采典型輸入作用下，能在有限拍內(nèi)結(jié)束響應(yīng)過(guò)程且在采 樣點(diǎn)上無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。樣點(diǎn)上無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。(1) 典型輸入的統(tǒng)一描述典型輸入的統(tǒng)一描述)( 1 t )(zrmzza)1()(1 m123)(za11 tz2)1(112 zzt設(shè)計(jì)原則：設(shè)計(jì)原則：設(shè)計(jì)條件：設(shè)計(jì)條件：g(z)中無(wú)單位圓上或外的中無(wú)單位圓上或外的 點(diǎn)點(diǎn),若有若有,需在需在 的零點(diǎn)中包含的零點(diǎn)中包含零零極極)()(zze 選擇選擇 (z) ，使系統(tǒng)經(jīng)最少拍后能在采樣點(diǎn)上準(zhǔn)確跟蹤典型輸，使系統(tǒng)經(jīng)最少拍后能在采樣點(diǎn)上準(zhǔn)確跟蹤典型輸入，入， 由此確定滿足條件

3、的由此確定滿足條件的gd(z)選擇選擇 (z)的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)：)()1()()()()(1zzzazrzzeeme mmmezbzbzbzzz 22111)1(1)(1)(mmmmzbzbzb 2211 (z)的全部極點(diǎn)均應(yīng)位于的全部極點(diǎn)均應(yīng)位于z平面原點(diǎn)處。平面原點(diǎn)處。依最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則，應(yīng)有依最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則，應(yīng)有()0ie k t (,1,)ikk k則調(diào)節(jié)時(shí)間則調(diào)節(jié)時(shí)間stkt要求：要求：0)()1()()1(lim)(111 zzzazteemzmzfmezzfzz)1()()1()(11)(1 為為0的條件：應(yīng)包含此因子的條件：應(yīng)包含此因子即上式取即上式取f(z)=1的意義的意義

4、為降低階數(shù)，簡(jiǎn)化為降低階數(shù)，簡(jiǎn)化d(z)，取，取f(z)=1(2) (2) 最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟)(tr 求求g(z) 設(shè)設(shè)g(z) 沒(méi)有在單位圓上及外的零、極點(diǎn)沒(méi)有在單位圓上及外的零、極點(diǎn) 針對(duì)特定的典型輸入選擇針對(duì)特定的典型輸入選擇 e(z) 確定確定)(1)(zze )()()()(zgzzzged 寫出寫出mzzazr)1()()(1 mezz)1()(1 最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果)(tr)()1(11zgzz )(zr)(ze )(1)(zze )(zgdst)( 1 t111 z11 z1 zt)()1()2(2111zgzzz t211)1( ztz2

5、1)1( z212 zzt2)()1 ()33(31211zgzzzz 22t31112)1(2)1( zzzt31)1( z32133 zzzt3)()()()(zgzzzged 解解.例例1 1 系統(tǒng)如圖系統(tǒng)如圖( (t=1), 針對(duì)針對(duì)r(t)=1(t)、t 分別設(shè)計(jì)最小拍控制器分別設(shè)計(jì)最小拍控制器 gd(z)。 )2)(1(21)(sssezzgts)()2()21(2232tttttttezezeeezee 無(wú)單位圓上、外的零無(wú)單位圓上、外的零極點(diǎn)極點(diǎn) 21)1(22101scscsczz 21211112112ssszzz ttezzezzzzzz2211ttezzezz21)1(

6、21 )136. 0)(368. 0()365. 0(4 . 01 zzzt1)( zzzr)()()()(zgzzzged )365. 0(4 . 0)136. 0)(368. 0(111 zzzzz1111)()()( zzzrzzc1 211 zzz 321zzz選選11)( zze1)(1)( zzze利用設(shè)計(jì)結(jié)果，針對(duì)利用設(shè)計(jì)結(jié)果，針對(duì) 進(jìn)行設(shè)計(jì)進(jìn)行設(shè)計(jì) )(1)(ttr )365. 0)(1()136. 0)(368. 0(5 . 2 zzzz111)1()()()(11 zzzrzzee經(jīng)過(guò)1拍便可完全跟蹤(0)1, ( )(2 )0ee tet211)1()( ztzzr)()

7、()()(zgzzzged )365. 0(4 . 0)136. 0)(368. 0()1(22121 zzzzzz21121)1()2()()()( ztzzzzrzzc 432432tztztz1)()()( tzzrzzee選選21)1()( zze212)(1)( zzzze若針對(duì)若針對(duì) 進(jìn)行設(shè)計(jì)進(jìn)行設(shè)計(jì) ttr )()365. 0()1()136. 0)(368. 0)(5 . 0(52 zzzzz經(jīng)過(guò)2拍便可完全跟蹤(0)0, ( ), (2 )(3 )0ee tt ete t7.7.3 7.7.3 無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)：無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)：典型輸

8、入作用下，能在有限拍內(nèi)結(jié)束響應(yīng)過(guò)程典型輸入作用下，能在有限拍內(nèi)結(jié)束響應(yīng)過(guò)程 且在采樣點(diǎn)上無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，在非采樣時(shí)刻不存在紋波的系統(tǒng)。且在采樣點(diǎn)上無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，在非采樣時(shí)刻不存在紋波的系統(tǒng)。可見(jiàn)：可見(jiàn)：見(jiàn)書見(jiàn)書p369p369（1 1），），(1) 最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因125(0.5)(0.368)(0.136)( )( )( )(1) (0.365)dzzzu zgze zzzz12311231231 1.0040.3020.0252.50.330.81 1.6350.270.365zzzzzzzzzz上例中，上例中，輸出項(xiàng)均為正？說(shuō)明？（3 3）無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)的附加

9、條件無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)的附加條件(2) 無(wú)紋波無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)的必要條件最少拍系統(tǒng)的必要條件中，至少要包含中，至少要包含( (q-1)-1)個(gè)積分環(huán)節(jié)。個(gè)積分環(huán)節(jié)。0( )g s則被控對(duì)象傳涵則被控對(duì)象傳涵設(shè)輸入信號(hào)：設(shè)輸入信號(hào)：21012111( )2(1)!qqr trrtr trtq目的使輸出與輸入具有相同的變化量零階保持器輸出為常值要求數(shù)字控制器要求數(shù)字控制器d(z)的輸出的輸出u(z)為為z-1的有限多項(xiàng)式，的有限多項(xiàng)式，10( )()(0)( )()nlnu zu nt zuu t zu lt z即令：即令：()(1) 0u ltu ltor常數(shù)。常數(shù)。根據(jù)：根據(jù)：(1) (z)除滿

10、足最少拍要求外，附加條件是還必須包含除滿足最少拍要求外，附加條件是還必須包含g(z)的全部零點(diǎn)，的全部零點(diǎn)，綜上：綜上：( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )ddezu zgze zgzz r zr zg z應(yīng)使：應(yīng)使：( )( )degzz為為z-1的有限多項(xiàng)式。的有限多項(xiàng)式。( )( )( )zp z m z即：即：條件為：條件為：( ) z的零點(diǎn)應(yīng)抵消的零點(diǎn)應(yīng)抵消g(z)的全部零點(diǎn)，令的全部零點(diǎn)，令( )( )( )p zg zq zm(z)為待定為待定 z-1多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。(2) (z) 包含包含g(z)在單位園內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)就是無(wú)紋波最少拍系在單位園內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)就是無(wú)紋

11、波最少拍系統(tǒng)比有紋波最少拍系統(tǒng)所增加的拍數(shù)。統(tǒng)比有紋波最少拍系統(tǒng)所增加的拍數(shù)。第七章小結(jié)（1）1. 1. 離散系統(tǒng)概念離散系統(tǒng)概念：系統(tǒng)中有一處或幾處信號(hào)是脈沖串或數(shù)碼系統(tǒng)中有一處或幾處信號(hào)是脈沖串或數(shù)碼采樣采樣必要條件必要條件: : 0*)()()()()(ntnttntettete shannon定理定理hst 22 sesgtsh 1)(復(fù)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)零階保持器零階保持器 0*)()()(nnezzntesezets定義：定義：常見(jiàn)函數(shù)的常見(jiàn)函數(shù)的z變換變換 2 2 z z變換變換z z變換的基本定理變換的基本定理 z z變換方法變換方法 （級(jí)數(shù)求和法，查表法）（級(jí)數(shù)求和法，查表法）z z反變

12、換反變換（長(zhǎng)除法，查表法，留數(shù)法）（長(zhǎng)除法，查表法，留數(shù)法）z z變換的局限性變換的局限性(1) 差分方程及其解法差分方程及其解法 3 3 離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(2) 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù) (定義定義, ,性質(zhì)性質(zhì), ,局限性局限性)(3) 開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù) (4) 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) (1) 環(huán)節(jié)間有采樣開(kāi)關(guān)時(shí)環(huán)節(jié)間有采樣開(kāi)關(guān)時(shí)(2) 環(huán)節(jié)間無(wú)采樣開(kāi)關(guān)時(shí)環(huán)節(jié)間無(wú)采樣開(kāi)關(guān)時(shí)(3) 有零階保持器時(shí)有零階保持器時(shí)(1) 推導(dǎo)法推導(dǎo)法(2) 利用梅遜公式利用梅遜公式差分定義差分定義 (前前/后向后向差分差分) 差分方程及解法差分方程及解法 (迭代法迭代法, ,z變換法變換法)5 離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析(1) s z w 映射映射 4 離散系