《證明的必要性》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、證明的必要性教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1通過(guò)觀察、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定正確2讓學(xué)生初步了解，要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理（二）能力訓(xùn)練要求1通過(guò)探索，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)中推理的重要性2初步了解要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理教學(xué)重點(diǎn)：判定一個(gè)結(jié)論正確與否需進(jìn)行推理教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)推理的重要性教學(xué)方法：自學(xué)、討論、引導(dǎo)法教學(xué)過(guò)程：巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課師在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常采用觀察的方法來(lái)了解世界在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)觀察、度量、猜測(cè)來(lái)得到一些結(jié)論那這樣得到的結(jié)論都是正確的嗎？如果不是，那么用什么方法才能說(shuō)明它的正確性呢？生需要推理證明講授新課通

2、過(guò)觀察、猜測(cè)、度量得到的結(jié)論是否正確，需要用推理過(guò)程得證下面我們來(lái)做一做（出示投影片）當(dāng) n=0、1、2、3、4、 5 時(shí)，代數(shù)式 n2n+11 的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù) n, n2n+11 的值都是質(zhì)數(shù)？與同伴交流生甲當(dāng) n=0 時(shí)， n2 n+11=11當(dāng) n=1 時(shí)， n2 n+11=11當(dāng) n=2 時(shí)， n2 n+11=13當(dāng) n=3 時(shí)， n2 n+11=17當(dāng) n=4 時(shí)， n2 n+11=23當(dāng) n=5 時(shí)， n2 n+11=31由此可知：當(dāng) n=0、1、2、3、4、5 時(shí)，代數(shù)式 n2n+11 的值都是質(zhì)數(shù)2 生乙這樣我們就可以得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù) n,

3、 n n+11 的值都是質(zhì)數(shù)師你一定能肯定嗎？師好，下面我們?cè)賮?lái)做一做（出示投影片）如圖，假如用一根比地球赤道長(zhǎng) 1 m 的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一顆紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？與同伴進(jìn)行交流生甲能放進(jìn)一顆紅棗，也能放進(jìn)一個(gè)拳頭生乙不行師同學(xué)們討論得很精彩，但都不能肯定，那么怎樣才能肯定呢？要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確， 僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、 觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的， 必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理那大家來(lái)想一想、議一議（出示投影片）（1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用到過(guò)推理嗎？舉例說(shuō)明（2）在日常生活中，你用到過(guò)推理嗎？舉例說(shuō)明生甲在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們?cè)?/p>

4、用到過(guò)推理如：判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形；生乙還有判定一個(gè)四邊形是否是梯形生丙在日常生活中，我們也常用到推理如：某同學(xué)的筆丟了然后通過(guò)推理，說(shuō)明另一同學(xué)拿了師同學(xué)們舉出了許多的例子，說(shuō)明不論在日常生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要判斷一件事情或一個(gè)結(jié)論正確與否，必須進(jìn)行一步一步有根有據(jù)地推論下面我們來(lái)通過(guò)練習(xí)熟悉本節(jié)課的內(nèi)容課堂練習(xí)（一）1圖中兩條線段a 與 b 的長(zhǎng)度相等嗎？請(qǐng)你先觀察，再度量一下答案： a 與 b 的長(zhǎng)度相等2圖中三條線段a、b、c, 哪一條線段與線段d 在同一直線上？請(qǐng)你先觀察，再用三角尺驗(yàn)證一下答案：線段 b 與線段 d 在同一直線上3當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)， n2+3n+1

5、 的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？答案：經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)n 為正整數(shù)時(shí)， n2 +3n+1 的值一定是質(zhì)數(shù)（二）課本 P80讀一讀：“費(fèi)馬的失誤”（三）看課本 P7980，然后小結(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要研究了：要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，需要有根有據(jù)地進(jìn)行推理課后作業(yè)（一）課本 P81 習(xí)題 3.2 1 、2、3活動(dòng)與探究1有沒(méi)有這樣的質(zhì)數(shù)，當(dāng)它加上10 和 14 時(shí)仍為質(zhì)數(shù)若有，求出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)證明過(guò)程這是一個(gè)找符合條件的質(zhì)數(shù)問(wèn)題由于質(zhì)數(shù)分布無(wú)一定規(guī)律，因此從最小的質(zhì)數(shù)試驗(yàn)起希望能找到所求的質(zhì)數(shù)，然后再加以邏輯的證明結(jié)果因?yàn)?2+10=12,2+14=16, 所以質(zhì)數(shù) 2 不適合因?yàn)?3+10=13，3+14=17，所以質(zhì)數(shù) 3 符合要求因?yàn)?5+10=15，5+14=19，所以質(zhì)數(shù) 5 不合要求因?yàn)?7+10=17，7+14=21，所以質(zhì)數(shù) 7 不適合因?yàn)?11+10=21， 11+14=25，所以質(zhì)數(shù) 11 不適合從上面的觀察， 3 合乎要求，但符合條件的質(zhì)數(shù)是否只有3 呢？這必須加以證明證明除了 3 以外的所有正整數(shù)加上10 和 14 均不能是質(zhì)數(shù)為此把正整數(shù)按模 3 同余分類即：k1,3k（k 為正整數(shù)）3+1因?yàn)椋?3k 1）+10=3k+9=3（k+3）是合數(shù)，（ 3k+1）+14=3k+15=3（ k+5）是合數(shù)，所以 3k1和 k這兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上10