【公開(kāi)課教案】估算 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、估 算一、學(xué)情分析學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了無(wú)理數(shù)，對(duì)平方根和立方根也有了一定的了解和計(jì)算基礎(chǔ)。但由于學(xué)生對(duì)估算還比較陌生，因此在實(shí)際教學(xué)中需要通過(guò)貼近學(xué)生生活的實(shí)例讓他們體會(huì)估算的方法，初步形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。二、教學(xué)任務(wù)分析估算是八年級(jí)（上）第二章第四節(jié)的內(nèi)容 在學(xué)習(xí)了平方根與立方根之后安排本節(jié)內(nèi)容，目的就是要讓學(xué)生體會(huì)如何運(yùn)用這些知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，并逐步在今后的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地運(yùn)用估算的方法解決生活中的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和數(shù)感為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)是：1：會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，會(huì)利用估算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（重點(diǎn)）2、經(jīng)歷

2、實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程和平方根、立方根的估算過(guò)程，發(fā)展估算意識(shí)和數(shù)感。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情(難點(diǎn))三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié)：情境引入某市開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，用來(lái)建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為400000平方米此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?給出問(wèn)題情境：先讓學(xué)生憑感覺(jué)說(shuō)出公園的長(zhǎng)和寬分別是多少給出引導(dǎo)：公園的寬有1000米嗎？（沒(méi)有）那么怎么計(jì)算出公園的長(zhǎng)和寬？解：設(shè)公園的寬為x米，則它的長(zhǎng)為2x米，由題意得： x2x =400000， 2x=400000， x =那么=?目的：從現(xiàn)實(shí)情境引入，一方面讓學(xué)生初步建立數(shù)感，另一方面讓學(xué)生體會(huì)生活

3、中的數(shù)學(xué)從而激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，初步感受到估算的實(shí)用價(jià)值第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究1探究一個(gè)無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性2學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？ 20 ； 0.3； 500； 96解答：這些結(jié)果都不正確怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說(shuō)出你的方法 ； ； ； （ 誤差小于0.1；誤差小于10；誤差小于1）解答：6.3-6.4 ； 0.9-1.0； 310-320 ； 9-10說(shuō)明：誤差小于0.1就是估算出的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于0.1，教材使用誤差小于0.1，而不用精確到哪一位，目的在于降低要求且通過(guò)簡(jiǎn)單無(wú)理數(shù)大致范圍的估計(jì)，積累一些解

4、決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為接下來(lái)的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備第三環(huán)節(jié)：深入探究1.用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題例1 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因?yàn)?，所以-11， 例2 解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問(wèn)題情境中提出的問(wèn)題=?（1）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是？ （大約440米或450米）（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）。（15米或16米）例3 給出新的問(wèn)題情境畫(huà)能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺

5、放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理可得 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=，因?yàn)?所以畫(huà)不能掛上去目的：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，再次體會(huì)估算的方法，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)練習(xí)1 估算下列數(shù)的大小（1）（誤差小于0.1） ； （2）（誤差小于1）練習(xí)2 通過(guò)估算，比較下面各數(shù)的大?。?）與 ； （2）與3.85第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？對(duì)你有怎樣的啟發(fā)？六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固習(xí)題2.6