411平面圖形與立體圖形

1、義務教育教科書義務教育教科書 數學數學 七年級七年級 上冊上冊 北京奧林匹克公園占地約北京奧林匹克公園占地約1135hm2總建筑面積總建筑面積約約200萬萬m2，內有可容納內有可容納9萬萬觀眾的國家體育場（鳥巢）、觀眾的國家體育場（鳥巢）、國家游泳中心（水立方）、國家體育館等國家游泳中心（水立方）、國家體育館等14個個比賽場館比賽場館. . 怎樣畫出一個五角怎樣畫出一個五角星星？怎樣設計一個產品怎樣設計一個產品包裝盒包裝盒？怎樣繪制一張怎樣繪制一張校園布局平面圖校園布局平面圖？不同不同的圖形各有什么特點和的圖形各有什么特點和性質性質？所有這些所有這些, ,都需要都需要我們知道更多的我們知道更多

2、的圖形圖形知知識識. . 從城市建筑到鄉(xiāng)村從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅住宅, ,從立交橋到交通標從立交橋到交通標志志, ,從剪紙藝術到城市雕從剪紙藝術到城市雕塑塑, ,從從申奧標志到動物形申奧標志到動物形態(tài)態(tài)圖形世界是多姿多圖形世界是多姿多彩的彩的! ! 物體的物體的形狀形狀、大小大小和和位置關系位置關系是幾何研究是幾何研究的內容的內容觀察這個紙盒觀察這個紙盒, ,從中可以看出哪些你熟悉的圖形從中可以看出哪些你熟悉的圖形? ?. 從整體上看，它的形狀是從整體上看，它的形狀是_ _ ；看不同的側；看不同的側面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _ _ ；看頂點得到的

3、是；看頂點得到的是_ ._ .長方體長方體正方形正方形長方形長方形線段線段點點 類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓圓柱、球、圓等等. .長方體、圓柱、球、長（正）方長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的邊形等，都是從物體外形中得出的. . 從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形. .三角形三角形平行四邊形平行四邊形正方形正方形梯形梯形五邊形五邊形八邊形八邊形圓圓圓環(huán)圓環(huán)橢圓橢圓五角星五角星你能

4、說出下列圖形的名字嗎？你能說出下列圖形的名字嗎？ 幾何圖形的各部分都在同一平內，這樣幾何圖形的各部分都在同一平內，這樣的幾何圖形叫做的幾何圖形叫做平面圖形平面圖形.下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子些平面圖形的例子. .棱錐棱錐圓錐圓錐圓柱體圓柱體球體球體長方體長方體正方體正方體 你識這些圖形嗎？你識這些圖形嗎？它們有什么特征？它們有什么特征？圓臺棱柱幾何圖形的各部分不都在同一平面內，我們稱這樣的圖形為立體圖形.棱柱棱柱：有兩個面互相：有兩個面互相平行，其余各面都是平行平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個四邊形，并且

5、每相鄰兩個平行四邊形的公共邊互相平行四邊形的公共邊互相平行這些面所圍成的平行這些面所圍成的 幾幾何體叫棱柱何體叫棱柱棱錐棱錐：有一個面是多：有一個面是多邊行，其余各面是有一個邊行，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這些公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫棱錐面圍成的幾何體叫棱錐球球：半圓繞它的直徑旋轉一周，：半圓繞它的直徑旋轉一周，旋轉所成的曲面叫球面，球面所圍成旋轉所成的曲面叫球面，球面所圍成的幾何體叫球體，簡稱球的幾何體叫球體，簡稱球認識一下認識一下棱柱棱柱和和棱錐棱錐: :三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐六棱柱六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎？ 圖圖4.1

6、- 44.1- 4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連接起來的實物與圖形用線連接起來. .正方體正方體 球球 六棱柱六棱柱 圓錐圓錐 長方體長方體 四棱四棱錐錐. .圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? ?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置. .練習：練習：. .如圖，說出下圖中的如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應一些物體的形狀所對應的立體圖形的立體圖形. .練習：練習：. .如圖如圖, ,你能看到哪些立體圖形你能看到哪些立體圖形? ?. .如圖如圖, ,你

7、能看到哪些平面圖你能看到哪些平面圖形形? ? ( (第第3 3題題) () (第第4 4題題) )題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾橫看成嶺側成峰，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同遠近高低各不同. .不識廬山真面目，只緣身在此山中不識廬山真面目，只緣身在此山中. .想一想：想一想：“橫看成嶺側成峰橫看成嶺側成峰”一句中一句中, ,蘊含了怎樣的蘊含了怎樣的數學數學道理道理? ? 對于一些對于一些立體圖形立體圖形的問題，常把它們的問題，常把它們轉化轉化為為平面圖形平面圖形來研究和處理來研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會得到不同形往往會得到不同形狀的平面圖形狀的平面圖

8、形. .在建筑、工程等設計中在建筑、工程等設計中, ,也常常用從不同方也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形向看到的平面圖形來表示立體圖形. . 這是一個工件的立體圖這是一個工件的立體圖, ,設計師們常常畫出從不同方設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它向看它得到的平面圖形來表示它. . 例例1: :分別從分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察這個長觀察這個長方體方體, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看 從左面看從左面看從上面看從上面看立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例例2 2：分別從：分別從正

9、面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？球，各能得到什么平面圖形？. 例例3 3：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱觀察三棱柱和四棱錐和四棱錐, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應畫為虛線形線段畫為虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？這個棱柱得到的？ 上面上面 正

10、面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右圖是一個：右圖是一個由由 9 個正方體組成的立個正方體組成的立體圖形，分別從正面、體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面圖形？圖形？ 從正面、左面、上面從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平立體圖形各能得到什么平面圖形？面圖形？從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看練一練：練一練： 練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？形，各能得到什么平面圖