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1、7、克拉默法則、克拉默法則第一章n個(gè)線性方程的n元方程組11 11221121 1222221 122nnnnnnnnnna xa xa xba xa xa xba xa xa xb克拉默法則v如果v則方程組有唯一解：v其中11110nnnnaadaa2211,nndddxxxddd111,111,1111.1,11jjjnn jnn jnaabaadaabaa解線性方程組123412423412342583 69 2254760 xxxxxxxxxxxxxx 124221510751321306130602120212147607712rrdrr12327513353233212010272

2、727712772cccc 1815193066152120476d22851190610805121076d 3218113962702521406d 4215813092702151470d12343,127,4,1,xdxxx 求曲線方程系數(shù)230123a xaxaxay(1,3) (2,4) (3,3) (4, 3)01230123012301233248439273416643aaaaaaaaaaaaaaaa 111112481213927141664d 范德蒙德行列式1311142483392734166346d 2131114481392713 166418d 311311248

3、133271442436d4111312441393141663d 2312313222dyxxx解的唯一性與存在性v定理4:如果線性方程組的系數(shù)行列式非零，則方程組一定有解，且解是唯一的。v定理4：如果方程組無(wú)解或者有兩個(gè)不同的解，則它的系數(shù)行列式必為零。0d 唯一解d0無(wú)解或不唯一解方程解的三種情形v唯一解v無(wú)窮多解v無(wú)解321221xyxy32021d23xy 32126424xyxy32064d24,()3xttryt32126425xyxy32064d321201xy齊次方程組v必然有零解v關(guān)心是否有非零解。11 1122121 122221 122000nnnnnnnnna xa xa xa xa xa xa xa xa x210nxxx齊次線性方程組的解v只有零解v無(wú)窮多組解32020 xyxy32021d320640 xyxy32064d2,()3xttryt00 xy有非零解？v其它情況下，驗(yàn)證之后都有非零解。(5)2

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