圖形旋轉(zhuǎn)(第一課時(shí))

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（第（第1課時(shí)）課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)的本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個(gè)圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個(gè)圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過(guò)觀察具體實(shí)例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會(huì)畫一個(gè)圖形通過(guò)觀察具體實(shí)例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會(huì)畫一個(gè)圖形 作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；2探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、 概括的

2、探究過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步概括的探究過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步 體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)中的變和不變體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)中的變和不變學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)課件說(shuō)課件說(shuō)明明請(qǐng)您欣賞請(qǐng)您欣賞同學(xué)們都見過(guò)風(fēng)車吧，小小的風(fēng)車在風(fēng)的吹動(dòng)下不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的物體很多，例如車輪，水車，風(fēng)力發(fā)電機(jī)，飛機(jī)的螺旋槳，時(shí)鐘的指針，游樂(lè)園的大轉(zhuǎn)盤等等，它們把我們帶進(jìn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)的世界。旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？哪些圖形旋轉(zhuǎn)180度后和它自身重合？如何利用旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計(jì)圖案？讓我們走進(jìn)這個(gè)旋轉(zhuǎn)世界，探索其中的奧秘吧！平移變換平移變換平移的定義平移的定義: : 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)

3、方向某個(gè)方向移動(dòng)一移動(dòng)一定的定的距離距離，這樣的圖形變換稱為平移。，這樣的圖形變換稱為平移。 平移不改變圖形的形狀和大平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是小。平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？的特征？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞

4、著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿沿某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。換稱為旋轉(zhuǎn)。AoBOPP120把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)一轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn) O 叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)定義定義對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角是旋轉(zhuǎn)角夾角是旋轉(zhuǎn)角B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)

5、了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針90BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到度到ABCABC 順時(shí)針順時(shí)針100 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的

6、運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 小試牛刀小試牛刀C 時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到時(shí)到上午上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午上午9時(shí)到上午時(shí)到上午10時(shí)呢？時(shí)呢？126123457891011 126123457891011 旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是9090 旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是3030 小試牛刀小試牛刀 如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？

7、BOB/AA/在支點(diǎn)在支點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角為AOA/ 小試牛刀小試牛刀探究探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（A B C ），），移開硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：移開硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：（1）A B C可以可以看作看作 ABC 經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的？動(dòng)得到的？ （

8、2）線段）線段 OA 和和 OA 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AOA和和BOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？有類似關(guān)系的線段和角？（4）ABC和和A B C 的形狀和大小有什么關(guān)系？的形狀和大小有什么關(guān)系？ 探究探究（5）怎樣驗(yàn)證你的猜）怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？想的正確性？ （6）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？嗎？ 探究探究（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？ 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所

9、連線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究探究（8）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示這三條性質(zhì)嗎？這三條性質(zhì)嗎？ 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究探究ABO應(yīng)用應(yīng)用例例:下圖為下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為邊長(zhǎng)均為 1，將，將 OAB 繞點(diǎn)繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90， 你能你能畫出

10、畫出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 O A B 嗎？嗎？ AB（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置？）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置？歸納總結(jié)歸納總結(jié)對(duì)比平移、軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同對(duì)比平移、軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 小結(jié)小結(jié)平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的異同：平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移平移直線直線移動(dòng)一定距離軸對(duì)稱軸對(duì)稱直線直線翻折180旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)