平方差公式PPT學習教案

1、會計學1平方差公式平方差公式 王捷同學去商店買了單價是王捷同學去商店買了單價是9.8元元/千千克的糖果克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計算器千克，售貨員剛拿起計算器，王捷就說出應付，王捷就說出應付99.96元，結果與售貨元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員很驚訝地員計算出的結果相吻合。售貨員很驚訝地說：說：“你好象是個神童，怎么算得這么快你好象是個神童，怎么算得這么快？”王捷同學說：王捷同學說：你知道王捷你知道王捷同學用的是一個什么樣的公式嗎同學用的是一個什么樣的公式嗎?第1頁/共20頁第2頁/共20頁第3頁/共20頁做一做做一做 將a,b取一些具體的數(shù)值檢驗，看猜想是否成立。歸歸 納

2、納 平方差公式：平方差公式：（a+b）(a-b)= a2b2 用文字語言怎么表述？第4頁/共20頁平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2特征特征（1）兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差之積，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差之積， 等于這兩個數(shù)的平方差。等于這兩個數(shù)的平方差。（2 2）兩個二項式相乘時，若有一兩個二項式相乘時，若有一 項相同，另一項符號相反，積項相同，另一項符號相反，積 等于相同項平方減去相反項平方等于相同項平方減去相反項平方。注：第（注：第（2）點是判斷的依據(jù)和方法。）點是判斷的依據(jù)和方法。兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和乘兩個數(shù)的乘兩個數(shù)的差差,等于這兩個數(shù)的等于這兩個數(shù)的平方差平方差.用

3、公式表示為用公式表示為(a+b)(a-b)= a2b2這個公式叫做這個公式叫做平方差公式平方差公式第5頁/共20頁想一想想一想 公式中的a,b可以表示什么？公式中a,b可以表示數(shù)，單項式，多項式甚至更復雜的代數(shù)式。 第6頁/共20頁例題例題1： 1. (3x + 2)(3x 2 )=(3x)2 - (2)2= 9x2- 4 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2. (b+2a)(2a-b) 3 .(-x+2y)(-x-2y)第7頁/共20頁例2 計算：（1）10298（2）（y2）(y2) (y1)(y5)解：（1） 10298=（100+2）（100-2） =100-2 =1

4、0000-4 =9996第8頁/共20頁（2）（y2）(y2) (y1)(y5) =y2 (y4y5) =y4y4y5 =4y1第9頁/共20頁1、參照平方差公式、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填填空。空。(1)(t+s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+5)(10-5)=_2、判斷下列式子是否可用平方差公式。、判斷下列式子是否可用平方差公式。 (1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y) (3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y)第10頁/共20頁3.

5、填表： 3y 2x(3y) (2x) 9y4x 2x 3y(2x) (3y) 4x9y 3y 2x (3y) (2x) 9y4x第11頁/共20頁 請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2.圖1圖2第12頁/共20頁(a+b)(a-b)=a2-b2符號相同符號相同符號相反符號相反用符號相同數(shù)的平方用符號相同數(shù)的平方減符號相反的數(shù)的平減符號相反的數(shù)的平方。方。你能用文字語言描述此公式嗎？你能用文字語言描述此公式嗎？第13頁/共20頁第14頁/共20頁 逆向思維訓練：逆向思維訓練： 1、（、（ )

6、( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a第15頁/共20頁2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式計 算？怎樣應用公式計算？解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) c2 = (a2+ab+ab+b2) c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c2第16頁/共20頁3.將下列各式變形為可利用平方差公式 計算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n)第17頁/共20頁