壓水堆蒸汽發(fā)生器水位控制器的頻域設計

1、上海電力學院課程設計報告課名：控制原理應用實踐題目：壓水堆蒸汽發(fā)生器水位控制器的頻域設計院系：自動化工程學院專業(yè)：自動化班級： 姓名： 學號： 時間：2015年1月22日壓水堆蒸汽發(fā)生器水位控制器的頻域設計前言蒸汽發(fā)生器（SG）水位偏低時，可破壞蒸汽發(fā)生器的正常自然循環(huán)，甚至會出現(xiàn)“干鍋”危險；反之，如果水位過高，則將嚴重影響蒸汽的質(zhì)量，使進入汽輪機的飽和蒸汽干度不符合要求，影響汽輪機正常工作和安全。因此，控制蒸汽發(fā)生器水位非常重要。對于蒸汽發(fā)生器水位的控制，曾經(jīng)有過串級PID 水位控制、前饋反饋水位控制、Smith 水位預估補償控制、模糊控制和模糊自適應控制。前饋反饋可以克服“虛假水位”產(chǎn)生

2、的反向錯誤動作和控制通道長的問題,但克服給水量的擾動效果較差。Smith 預估器能較大地改善系統(tǒng)克服給水擾動的能力，但會偏離水位設定值。一、實際控制過程及控制要求（1）實際控制過程蒸汽發(fā)生器（SG）水位偏低時，可破壞蒸汽發(fā)生器的正常自然循環(huán)，甚至會出現(xiàn)“干鍋”危險；反之，如果水位過高，則將嚴重影響蒸汽的質(zhì)量，使進入汽輪機的飽和蒸汽干度不符合要求，影響汽輪機正常工作和安全。（2）控制要求通常所期望的開環(huán)頻域特性是：低頻段增益應足夠大，以保證穩(wěn)態(tài)精度的要求；中頻段一般以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，并維持一定的寬度，以保證合適的相位裕量和增益裕量，從而使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能；高頻段的增益

3、要盡可能小。專為控制系統(tǒng)的根軌跡設計和頻域設計的Matlab工具軟件rltool，可使試湊式的設計工作效率大大提高。因為，用rltool設計平臺進行頻域設計時，設計者可以輕松地改變控制參數(shù)并同時看到伯德圖，奈氏圖，尼氏圖和階躍響應圖以及指標變化。二、控制對象數(shù)學模型及特性SG水位模型具有復雜的非線性特性，本文采用E.Irving提出的分段線性模型。為蒸汽發(fā)生器的簡化數(shù)學模型，為線性時變模型。圖1 SG線性模型圖中，為SG內(nèi)質(zhì)量變化引起的容積效應，為幅值；為由假水位現(xiàn)象引起的水位變化，為幅值，為阻尼時間常數(shù)；為給水在下降通道的沖力造成的水位振蕩，T為振蕩周期，為阻尼時間常數(shù)。為穩(wěn)態(tài)蒸汽流量，該模

4、型參數(shù)隨符合變化的對應關(guān)系，見表1。三、控制系統(tǒng)設計和控制器設計由原有的數(shù)學模型簡化，得到半負荷時的傳遞函數(shù)為選滿負荷時的傳遞函數(shù)對于半負荷狀態(tài)下，自定義；可得；因此在設計過程中應串聯(lián)比例控制器C=1724。圖為串聯(lián)比例控制器后的系統(tǒng)伯德圖。圖2 串聯(lián)比例控制器后的系統(tǒng)伯德圖 可見系統(tǒng)不穩(wěn)定，故添加滯后和超前控制器，使系統(tǒng)穩(wěn)定。性能指標確定后，在rltool設計平臺中進行試驗和調(diào)整，通過觀察輸出響應曲線與相位裕量和穿越頻率來尋找最佳幅頻曲線。四、控制系統(tǒng)仿真模型搭建以及控制器參數(shù)整定性能指標確定后，在rltool設計平臺中進行實驗、試探與調(diào)整，通過觀察輸出響應曲線與PM相位裕量和穿越頻率為指標

5、來尋求最佳幅頻曲線。圖3為原系統(tǒng)的根軌跡曲線，根據(jù)計算的控制器參數(shù)進行整定。圖3 原系統(tǒng)的根軌跡曲線在simulink仿真平臺中搭建仿真模型，加入擾動后進行仿真，得到輸出階躍響應曲線。圖4 加入控制器后的simulink仿真模型五、仿真試驗及結(jié)果分析（1）SG滯后控制 將設計好的滯后控制器。在simulink仿真平臺中搭建仿真模型，加入擾動后進行仿真，得到輸出響應曲線；再利用MATLAB繪制輸出響應曲線對比圖，如圖5所示。圖5 PID控制器、滯后控制器輸出響應曲線對比圖半負荷狀態(tài)與滿負荷狀態(tài)的魯棒性測試比較輸出波形圖如圖6所示。圖6 滿負荷、半負荷狀態(tài)下滯后控制的輸出響應曲線對比圖（2）SG超

6、前滯后控制加入一個超前控制器，得到滯后超前控制器。在simulink仿真平臺中搭建仿真模型，加入擾動后進行仿真，得到輸出響應曲線；再利用MATLAB繪制輸出響應曲線對比圖。圖7 PID控制器、滯后超前控制器的輸出響應曲線對比圖半負荷狀態(tài)與滿負荷狀態(tài)的魯棒性測試比較輸出波形圖如圖8所示。圖8 滿負荷、半負荷狀態(tài)下滯后超前控制的輸出響應曲線對比圖（3）SG滯后超前超前控制 再加入一個超前控制器，得到滯后超前超前控制器。在simulink仿真平臺中搭建仿真模型，加入擾動后進行仿真，得到輸出響應曲線；再利用MATLAB繪制輸出響應曲線對比圖。圖9 PID控制器、滯后超前超前控制器的輸出響應曲線對比圖半

7、負荷狀態(tài)與滿負荷狀態(tài)的魯棒性測試比較輸出波形圖如圖10所示。圖10 滿負荷、半負荷狀態(tài)下滯后超前超前控制的輸出響應曲線對比圖（4）SG進行滯后、滯后超前、滯后超前超前控制結(jié)果對比分析為了更明確的顯現(xiàn)出各控制器的特點與優(yōu)勢，在表2中列舉了各個控制器的性能指標參數(shù)。從表中可以看到：滯后控制器的加入使系統(tǒng)的動態(tài)性能更為平穩(wěn)，超調(diào)量很小，但是調(diào)整時間略顯長了；為了能彌補這個劣勢，加入了超前控制器，可以明顯的使系統(tǒng)加快了，但是會影響到動態(tài)性能的平穩(wěn)程度；再加入一個超前控制器，超調(diào)量更小，調(diào)整時間速度也?。怀俺皽罂刂破髟诳惯^程擾動與魯棒性兩方面的性能都比PID控制器更為優(yōu)秀。表2 SG水位PID、滯

8、后、滯后超前、滯后超前超前控制各性能指標對比表性能指標調(diào)整時間（s）上升時間（s）超調(diào)量（%）PM（deg）c（rad/s）抗過程擾動魯棒性PID控制1977.6682.126.80.0583一般一般滯后控制31310.340.239.50.0485一般好滯后超前控制2488.2757.334.70.0565一般一般滯后超前超前控制1375.0671.124.20.0551比較好比較好（5）六、結(jié)論與討論（1）通過對壓水堆蒸汽發(fā)生器水位控制器的頻域設計與PID控制器設計的對比，假設以PID控制器為基準，可以發(fā)現(xiàn)加入純滯后控制器后，系統(tǒng)的超調(diào)量減小明顯，但調(diào)整時間太長；加入滯后超前控制器后，系統(tǒng)

9、的超調(diào)量和調(diào)整時間此消彼長，性能無明顯改善；加入滯后超前超前控制后，系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間均有所改善，控制性能最佳。（2）在加入擾動的條件下，可見滯后超前超前控制器的抗過程擾動和魯棒性都比較好。（3）在進行頻域設計的過程中，利用傳統(tǒng)頻域設計方法得出的控制器參數(shù)數(shù)值較大或較小，一定程度上增加了設計參數(shù)整定的困難，盡管利用rltool工具進行輔助設計，但由于參數(shù)之間差距過大，增加了實驗耗時，所以先采用傳統(tǒng)頻域設計方法進行一次設計，再利用rltool工具進行微調(diào)，已到達更理想的整定效果，盡管如此，在使用simulink平臺仿真時還需對控制器參數(shù)進行再調(diào)節(jié)。（4）在伯德圖上，比例系數(shù)K影響曲線在半對數(shù)

10、坐標軸位置的高低，K越大，則曲線在縱坐標軸上的位置就越高。如果增大K，相當于整個曲線向縱坐標軸上部移動，使得中頻段的剪切頻率增加，而剪切頻率表明了系統(tǒng)的動態(tài)特性，越大就說明響應快速性越好。由于比例系數(shù)是常數(shù)，它的改變不影響相位特性，也就是相位角不變，但是由于剪切頻率增加，使得相位裕量減小，而是衡量系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性的指標，也就是相對穩(wěn)定性變差，對應時域指標的超調(diào)量增大，震蕩次數(shù)增加。在實驗過程中，加入滯后控制器使得穿越頻率較小，PM值達到要求；但是GM值較小，如果滯后力度加大，GM增大但是PM太小，以致振蕩加??；加入一個超前控制器使GM小于零，容易使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以比較好的方法是使用滯后超前超前控制。以上內(nèi)容僅針對抗過程擾動。魯棒性未測試，魯棒性是指所設控制器對不同受控過程的使用能力。即將半負荷設計的控制器加在滿負荷狀態(tài)的對比。參考文獻1 楊平,翁思義,郭平,自動控制原理-理論篇M.北京：中國電力出版社,20092 楊平,余潔,馮照坤,等.自動控制原理實驗與實踐M.北京：中國電力出版社,20053陳瑩瑩,付明玉,熊華勝.蒸汽發(fā)生器幾種水位控制方法的對比與分析J.應用科技,2004,（10）4程啟明,汪明媚,薛陽,等.核電站蒸汽發(fā)生器水位控制系統(tǒng)的仿真研究J. 計算機仿真, 2012, 29(6): 1885楊柳,袁景淇.壓水堆蒸汽發(fā)生器水位的前饋模型預測控制J