材料力學(xué)課件 組合變形課件

1、12第八章第八章 組合變形組合變形一、組合變形的概念一、組合變形的概念二、斜彎曲二、斜彎曲三、拉三、拉( (壓壓) )與彎曲的組合與彎曲的組合四、扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合四、扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合38-1 8-1 組合變形的概念組合變形的概念一一. .引例引例4 工程實(shí)用工程實(shí)用:煙囪，傳動軸，吊車梁的立柱煙囪，傳動軸，吊車梁的立柱 煙囪：自重引起軸向煙囪：自重引起軸向壓縮壓縮 + + 水平方向的風(fēng)力而水平方向的風(fēng)力而引起引起彎曲彎曲， 傳動軸：在齒輪嚙合力的作用下，發(fā)生彎曲傳動軸：在齒輪嚙合力的作用下，發(fā)生彎曲 + + 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) 立柱：荷載不過軸線，為偏心壓縮立柱：荷載不過軸線，為偏心壓縮 = = 軸向壓

2、縮軸向壓縮 + + 純彎曲純彎曲5二二. .組合變形的定義組合變形的定義構(gòu)件同時發(fā)生兩種或兩種以上基本構(gòu)件同時發(fā)生兩種或兩種以上基本變形變形 情況稱為組合變形。情況稱為組合變形。前面幾章研究了構(gòu)件的基本變形：前面幾章研究了構(gòu)件的基本變形： 軸向拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲。軸向拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲。定義：定義：所有由基本變形組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱所有由基本變形組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱為復(fù)合內(nèi)力。為復(fù)合內(nèi)力。6在復(fù)合內(nèi)力的計(jì)算中，通常都是由力作用在復(fù)合內(nèi)力的計(jì)算中，通常都是由力作用的的獨(dú)立性原理獨(dú)立性原理出發(fā)的。在線彈性范圍內(nèi)，出發(fā)的。在線彈性范圍內(nèi)，可以假設(shè)作用在體系上的各載荷中的任一可

3、以假設(shè)作用在體系上的各載荷中的任一個所引起的變形對其它載荷作用的影響可個所引起的變形對其它載荷作用的影響可忽略不計(jì)忽略不計(jì)。 實(shí)驗(yàn)表明，在小變形情況下，這個原理實(shí)驗(yàn)表明，在小變形情況下，這個原理是足夠精確的。因此，可先分別計(jì)算每一是足夠精確的。因此，可先分別計(jì)算每一種種基本變形基本變形情況下的應(yīng)力和變形，然后采情況下的應(yīng)力和變形，然后采用用疊加原理疊加原理計(jì)算所有載荷對彈性體系所引計(jì)算所有載荷對彈性體系所引起的起的總應(yīng)力和總變形總應(yīng)力和總變形。71.1.簡化荷載：在靜力等效的前提下簡化荷載：在靜力等效的前提下, ,將載荷分將載荷分 解，使每一組力只引起一種基本變形。解，使每一組力只引起一種基本

4、變形。2.2.按基本變形求解每組載荷作用下的應(yīng)按基本變形求解每組載荷作用下的應(yīng)力、位移。力、位移。 3.3.按疊加原理疊加求出組合變形的解。按疊加原理疊加求出組合變形的解。四四. .求解框圖求解框圖力力系系的的簡簡化化基基本本變變形形分分析析疊加疊加求最大應(yīng)力求最大應(yīng)力求最大位移求最大位移強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件剛度條件剛度條件88-2 在兩垂直平面內(nèi)的彎曲（斜彎曲）在兩垂直平面內(nèi)的彎曲（斜彎曲）9FF縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面F軸線軸線平面彎曲平面彎曲對稱彎曲對稱彎曲10縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面F軸線軸線非對稱彎曲非對稱彎曲1. .梁梁雖有縱向?qū)ΨQ面，但載荷不作用在該平面雖有縱向?qū)ΨQ面，但載荷不作用在該平面2

5、. .梁沒有縱向?qū)ΨQ面梁沒有縱向?qū)ΨQ面FFF11一一. .定義：定義：斜彎曲斜彎曲荷載不作用在構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ荷載不作用在構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁的軸線變形后不在位于外力所在平面內(nèi)。面內(nèi)，梁的軸線變形后不在位于外力所在平面內(nèi)。cosFFysinFFzCFyFzFzy),(zy12為中性軸彎曲以為中性軸彎曲以yxlFMzxlFMzyyz)()(sin)(sincos)(cosMxlFMMxlFMyz二二. .基本變形分析基本變形分析的應(yīng)力zMcoszzzIyMIyM1.1.應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算yz13sinyyyIzMIzM 的應(yīng)力yM cC點(diǎn)總應(yīng)力：)sincos(yzIzIyM2.中性軸的位置中性軸

6、的位置中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為 y0 、 z0，即由00)sincos(00yzIzIyM故中性軸的方程為：故中性軸的方程為：0sincos00zIyIyz14中性軸是一條通過截面形心的直線。中性軸是一條通過截面形心的直線。tgtg00yzIIzy 為中性軸與為中性軸與z z軸夾角軸夾角中性軸中性軸1D2DF注：注：1 1）中性軸仍過截面形心；）中性軸仍過截面形心；2 2）中性軸把截面分為拉、壓兩個區(qū)域；）中性軸把截面分為拉、壓兩個區(qū)域；3 3）同一橫截面）同一橫截面max發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處21,DD點(diǎn)點(diǎn)0sincos00zIyIyz15中性軸中性軸注

7、意：若截面為曲線周邊時，可作平行于中性軸注意：若截面為曲線周邊時，可作平行于中性軸之切線，切點(diǎn)應(yīng)力最大。之切線，切點(diǎn)應(yīng)力最大。)sincos(11max,yztIzIyM3)3)最大應(yīng)力最大應(yīng)力3.強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算：1 1）危險截面：當(dāng)）危險截面：當(dāng)x=0時時yZMM ,同時取最大同時取最大,固定端處為危險面固定端處為危險面2 2）危險點(diǎn)：危險面上）危險點(diǎn)：危險面上點(diǎn)21,DD)sincos(22max,yzcIzIyM max16三三. .位移計(jì)算位移計(jì)算計(jì)算梁在斜彎曲時的撓度，仍應(yīng)用疊加法計(jì)算梁在斜彎曲時的撓度，仍應(yīng)用疊加法. .cos3333ZZyyEIlFEIlFfsin3333yyz

8、zEIlFEIlFffffyz22xyxy平面內(nèi)：平面內(nèi)：xzxz平面內(nèi)：平面內(nèi)：FyFzF17tgtgtgyzyzIIff總撓度總撓度f與中性軸垂直與中性軸垂直f與與y軸軸的夾角：的夾角：則若,) 1yzII 中性軸中性軸zfyfF討論：討論：-稱為稱為平面平面彎曲彎曲2 2）若）若則,zyII即撓曲線與外力即撓曲線與外力F F不在同一平面不在同一平面-稱為斜彎曲稱為斜彎曲因圓、正方形，因圓、正方形，其其zyII故不會產(chǎn)生斜彎曲故不會產(chǎn)生斜彎曲18載荷平面載荷平面撓曲線平面撓曲線平面yz19載荷平面載荷平面撓曲線平面撓曲線平面20例例 圖示懸臂梁，承受載荷圖示懸臂梁，承受載荷F1與與F2作用

9、，已知作用，已知F1=800N，F(xiàn)2=1.6kN，l=1m，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力=160MPa。試分別按下列要求確定截面尺寸：試分別按下列要求確定截面尺寸：(1) (1) 截面為矩形，截面為矩形，h h=2=2b b；(2) (2) 截面為圓形。截面為圓形。 解：解：(1) 矩形截面：矩形截面： 212、圓截面、圓截面22 例例 跨度跨度L=4mL=4m的簡支梁截面為的簡支梁截面為32a32a工字鋼，中點(diǎn)受集中力工字鋼，中點(diǎn)受集中力P=33kN,P=33kN,它與對稱軸稱它與對稱軸稱1515度角，若度角，若按正應(yīng)力校核強(qiáng)度。按正應(yīng)力校核強(qiáng)度。解：作梁的彎距圖解：作梁的彎距圖MPa170kNPLM

10、3344334maxkNMMz54. 815sin33sin0maxmaxkNMMy9 .3115cos33cos0maxmax查表得：查表得：4610692mWy46108 .70mWzMPaWMWMzzyy666maxmax10167108 .708540106923190023一一. .引例引例8-3 8-3 拉伸拉伸( (壓縮壓縮) )與彎曲的組合變形與彎曲的組合變形qylxABFF二二. .應(yīng)力分析應(yīng)力分析1.1.拉伸（壓縮）拉伸（壓縮）AF2.2.彎曲彎曲zzIyM 3.3.總應(yīng)力總應(yīng)力 24 例例 一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直徑徑d=1

11、00mmd=100mm，試求圓桿的最大拉應(yīng)力，試求圓桿的最大拉應(yīng)力t t和最大和最大壓應(yīng)力壓應(yīng)力 c c 。25kN4kN,3AAYX解：解：任意橫截面 上的內(nèi)力x:xxYxMYFXFAASAN4)(kN4kN3mkN8kN311MFN，其上：截面上危險截面，WMAFNct9 .811 .8132/1084/1033323tddcWMAFNMW26例例 懸臂吊車如圖所示懸臂吊車如圖所示,橫梁用橫梁用20a工字鋼制成工字鋼制成. 其抗彎剛其抗彎剛度度Wz = 237cm3,橫截面面積橫截面面積 A=35.5cm2,總荷載總荷載F= 34kN,橫梁材料的許用應(yīng)力為橫梁材料的許用應(yīng)力為 =125MP

12、a.校核橫梁校核橫梁AB的強(qiáng)度的強(qiáng)度.FACD1.2m1.2mB30BADFFAyFAxFNAB30解：（解：（1） 分析分析AB的受力情況的受力情況02 . 14 . 230sin 0N FFMABAFFAB NFFFFFFAyyAxx5 . 00866. 00 AB桿為平面彎曲與軸向壓縮組合變形桿為平面彎曲與軸向壓縮組合變形 中間截面為危險截面中間截面為危險截面.最大壓應(yīng)力最大壓應(yīng)力 發(fā)生在該截面的上邊緣發(fā)生在該截面的上邊緣27AFAFAx866. 0zzAyWFWF6 . 02 . 1max MPa37.946 . 0866. 0maxc zWFAF危險點(diǎn)的應(yīng)力危險點(diǎn)的應(yīng)力FACD1.2

13、m1.2m30BBADFFRAyFRAxFNAB302829一一.引例引例 當(dāng)直桿受到與桿的軸線平行當(dāng)直桿受到與桿的軸線平行但不重合但不重合的拉力或的拉力或壓力作用時，即為偏心拉伸或偏心壓縮壓力作用時，即為偏心拉伸或偏心壓縮。 如鉆床的立柱、廠房中支承吊車梁的柱子。如鉆床的立柱、廠房中支承吊車梁的柱子。F1F230二二. .偏心拉偏心拉( (壓壓) )的應(yīng)力計(jì)算的應(yīng)力計(jì)算FZyzyzMzyyMFFyFzyzcdzFFyycdFFzF31FFzFyzycd 以橫截面具有兩以橫截面具有兩對稱軸的等直桿承對稱軸的等直桿承受距離截面形心為受距離截面形心為 e ( (稱為偏心距稱為偏心距) )的的偏心壓

14、力偏心壓力F為例，來為例，來說明說明. .32yzAFAFNyFyyIzFzIzM zFzzIyFyIyM FFyFFzF33zzyyIyMIzMAF zFyFIFyyIFzzAF)1(22zFyFiyyizzAFAIiAIiyyzz22,式中34三三. .中性軸與最大應(yīng)力中性軸與最大應(yīng)力1.1.中性軸方程中性軸方程中性軸上各點(diǎn)坐標(biāo)（中性軸上各點(diǎn)坐標(biāo)（z zo,o,y yo o),),應(yīng)力為零應(yīng)力為零0中性軸方程為：中性軸方程為：012020zFyFiyyizz12020zFyFiyyizzFzyyia2Fyzzia2100yzayaz式中式中zFyFctWFyWFzAF358-5 8-5 截

15、面核心截面核心一一. .截面核心的概念截面核心的概念12020zFyFiyyizzFzyyia2100yzayazyzFyzzia2中性軸把橫截面分為受拉區(qū)和受壓區(qū)，兩個中性軸把橫截面分為受拉區(qū)和受壓區(qū)，兩個區(qū)范圍的大小受載荷作用點(diǎn)坐標(biāo)的控制。區(qū)范圍的大小受載荷作用點(diǎn)坐標(biāo)的控制。定義：使橫截面僅受一種性質(zhì)的力時載荷作用定義：使橫截面僅受一種性質(zhì)的力時載荷作用的最大范圍成為截面核心。的最大范圍成為截面核心。36二二. .截面核心的求法截面核心的求法1.1.截距與載荷坐標(biāo)的關(guān)系截距與載荷坐標(biāo)的關(guān)系;,zFazzFaz,;, 0zFaz0,zFaz2.2.作截面核心的方法作截面核心的方法（1 1）過

16、截面周邊上的一點(diǎn)作切線，以此作為第一）過截面周邊上的一點(diǎn)作切線，以此作為第一根中性軸；根中性軸；（2 2）據(jù)第一根中性軸的截距求第一個載荷點(diǎn)坐標(biāo)；）據(jù)第一根中性軸的截距求第一個載荷點(diǎn)坐標(biāo)；（3 3）過截面周邊上相鄰的另一點(diǎn)作切線，以此作）過截面周邊上相鄰的另一點(diǎn)作切線，以此作為第二根中性軸；為第二根中性軸；（5 5）按以上步驟求于切于周邊的各特征中性軸對應(yīng)）按以上步驟求于切于周邊的各特征中性軸對應(yīng)的若干個載荷點(diǎn)，依次連接成封閉曲線即截面核心。的若干個載荷點(diǎn)，依次連接成封閉曲線即截面核心。（4 4）按（）按（2 2）求于第二個中性軸對應(yīng)的第二個載荷）求于第二個中性軸對應(yīng)的第二個載荷點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn)坐標(biāo)

17、；37 例例 求高求高h(yuǎn),h,寬寬b b的矩形截面的截面核。的矩形截面的截面核。2h2hyz2b2b解：解：（1 1）作中性軸）作中性軸，yzaba,2621222bbbaizzyF（2 2）求載荷點(diǎn)）求載荷點(diǎn) ，621222hhhaiyyzF（3 3）作中性軸）作中性軸 ，2,haayz, 02zyFaiz（4 4）求載荷點(diǎn)）求載荷點(diǎn) ，02yzFaiy38(5)中性軸位置變化與截面核心邊界變化的關(guān)系：中性軸位置變化與截面核心邊界變化的關(guān)系：中性軸為定直線，載荷作用點(diǎn)為一定點(diǎn)；中性軸為定直線，載荷作用點(diǎn)為一定點(diǎn)；中性軸位置繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，載荷作用點(diǎn)集呈直線中性軸位置繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，載荷作用點(diǎn)集呈直線

18、（6 6）截面為對稱圖形，）截面為對稱圖形，截面核心也成對稱圖形。截面核心也成對稱圖形。按順序連接所得到的各載荷點(diǎn)，作出截按順序連接所得到的各載荷點(diǎn)，作出截面核心。面核心。39例例圓截面的截面核心圓截面的截面核心zyRRyzaRa,（1 1）作中性軸）作中性軸，（2 2）求載荷點(diǎn)）求載荷點(diǎn) ，02yzFaiy4422RRRaizzyF（3 3）按對稱性求各載）按對稱性求各載荷點(diǎn)，并依次連接。荷點(diǎn)，并依次連接。40例例 試確定圖示試確定圖示T字形截面的截面核心邊界。圖中字形截面的截面核心邊界。圖中y、z軸為截面的形心主慣性軸。軸為截面的形心主慣性軸。 解解：先求出截面的有關(guān)幾何性質(zhì)：先求出截面的

19、有關(guān)幾何性質(zhì) 2m6 . 0)m9 . 0m4 . 0()m6 . 0m4 . 0(A2222224343m105 .84/m108/m105 .27m1048AIiAIiIIzzyyzyEH0.45m0.45m0.6m0.6m0.2m0.2mBCDAFGOzy41 作作、等等6 6條直線，將它們條直線，將它們看作是中性軸，其中看作是中性軸，其中、和和分別與周邊分別與周邊AB、BC、CD和和FG相切，相切，而而和和則分別連接兩頂點(diǎn)則分別連接兩頂點(diǎn)D、F和和兩頂點(diǎn)兩頂點(diǎn)G、A。 依次求出其在依次求出其在y、z坐標(biāo)軸上的截距，坐標(biāo)軸上的截距，并算出與這些中性軸對應(yīng)的核心邊界并算出與這些中性軸對應(yīng)的

20、核心邊界上上1 1、2 2、等等6 6個點(diǎn)的坐標(biāo)值。個點(diǎn)的坐標(biāo)值。 再利用中性軸繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時相應(yīng)的再利用中性軸繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時相應(yīng)的外力作用點(diǎn)移動的軌跡為一直線的關(guān)外力作用點(diǎn)移動的軌跡為一直線的關(guān)系，將系，將6 6個點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)用直線連個點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)用直線連接，即得圖中所示的截面核心邊界。接，即得圖中所示的截面核心邊界。453216EH0.45m 0.45m0.6m0.6m0.2m0.2mBCDAFGOzy123456420-0.1021-0.450.45-0.45-0.45ay-0.0740.10241.0800.1023-0.133050.600.2002-0.40中性軸編號中性軸編號 -

21、0.074 -0.102 截面核截面核心邊界心邊界上點(diǎn)的上點(diǎn)的坐標(biāo)值坐標(biāo)值/m /m 6對應(yīng)的截面核對應(yīng)的截面核心邊界上的點(diǎn)心邊界上的點(diǎn) 1.08az 中性軸中性軸的截距的截距/m /m yzyai2zyzai2222222m105 .84m108zyii438-6 8-6 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形一一. .引例引例傳動軸傳動軸曲拐曲拐44二二. .彎扭的應(yīng)力分析彎扭的應(yīng)力分析PaTPlM1. 簡化外力：簡化外力：P彎曲彎曲變形變形T=-Pa扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形2. 分析危險截面：分析危險截面：3. 分析危險點(diǎn)：分析危險點(diǎn)：A A截面為危險截面截面為危險截面45k1k2MWTWt2

22、2minmax220222223146r313224MWTWt224WTMr223r412223231212()()()2243rMTW22075.13222220MWTWt,WdWdt333216,Wt=2W473275.0342243223dWWMWTMWMWTMrrrr圓截面桿彎扭組合變形時的相當(dāng)應(yīng)力：圓截面桿彎扭組合變形時的相當(dāng)應(yīng)力： 注：注：1、公式只適用于圓桿或圓環(huán)截面桿。、公式只適用于圓桿或圓環(huán)截面桿。 2、對于非圓截面桿由于、對于非圓截面桿由于Wt2W,公式不適用公式不適用。22422375. 0TMMTMMrr其中：第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論相當(dāng)彎矩相當(dāng)

23、彎矩48 例例 圖示傳動軸傳遞功率圖示傳動軸傳遞功率p=7.5Kw,p=7.5Kw,軸的轉(zhuǎn)速軸的轉(zhuǎn)速n=100r/minn=100r/min。A A、B B為帶輪。輪為帶輪。輪A A帶處于水平位置；輪帶處于水平位置；輪B B帶處于鉛垂位置。帶處于鉛垂位置。FFp1p1= F= Fp1p1、 FFp2p2= F= Fp2p2為帶拉力。已知為帶拉力。已知F Fp1p1 F Fp2p2， F Fp2p2=1500N,=1500N,兩輪直徑均為兩輪直徑均為D=600mm,D=600mm,軸材料許用應(yīng)力軸材料許用應(yīng)力=80Mpa=80Mpa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。4

24、9解解:(1)簡化外力：簡化外力：(2)(2)分析危險截面：分析危險截面：mNnNT2 .7161005 . 795499549:外加扭矩2)(21DFFTPP又：5400,3900121PpPFFF求出各支反力如圖。求出各支反力如圖。由計(jì)算簡圖可見，軸由計(jì)算簡圖可見，軸在外力作用下，產(chǎn)生在外力作用下，產(chǎn)生x0yx0y面內(nèi)（面內(nèi)（z z為中性軸）為中性軸）x0zx0z面內(nèi)（面內(nèi)（y y為中性軸為中性軸）彎曲彎曲及繞及繞x x軸的扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)50TMyMzxxy1 1） x0yx0y面內(nèi)彎曲（面內(nèi)彎曲（ z z為中性軸）為中性軸）2 2）x0zx0z面內(nèi)彎曲（面內(nèi)彎曲（y y為中性軸）為中性軸）

25、1800N3600N5400NMzB=3600 0.4=1440N.mxyz5400N6520NMyB=1120 0.4=448N.mMyD=3600 0.4=1440N.mCBDACBDAAB3)3)繞繞x x軸的扭轉(zhuǎn)：軸的扭轉(zhuǎn)：T=716.2N.mT=716.2N.m由內(nèi)力圖可見，由內(nèi)力圖可見，B B輪輪處為危險截面處為危險截面TTzx1120N22maxyzBwMMMM51(3)(3)按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸直徑：按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸直徑：1 1）求第三強(qiáng)度理論相當(dāng)彎矩：）求第三強(qiáng)度理論相當(dāng)彎矩：NmTMMTMMyzwr166910448. 044. 1716. 032222222232 2

26、）按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸直徑：）按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸直徑：33WMrr由：32/333dMrr即：mMdr33633107 .59108016693232討論討論：按第四強(qiáng)度理論？按第四強(qiáng)度理論？22475. 0TMMwr32/344dMrr3332rMd 52 例例 圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，C C為為形心，梁上作用有均布載荷，其作用方向及形心，梁上作用有均布載荷，其作用方向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案位置如圖所示，該梁變形有四種答案: :（A A）平面彎曲；）平面彎曲；（B B）斜彎曲；）斜彎曲；（C C）純彎曲；）純彎曲；（D D）彎扭結(jié)合。）彎扭結(jié)合。53 例例 ：偏心拉伸桿，彈性模量為：偏心拉伸桿，彈性模量為E E，尺寸、受力如圖所示。求：尺寸、受力如圖所示。求：（1）最大拉應(yīng)力和最大壓）最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值；應(yīng)力的位置和數(shù)值；（2）AB長度的改變量。長度的改變量。最大拉應(yīng)力發(fā)生在最大拉應(yīng)力發(fā)生在AB線線上各點(diǎn)，最大壓應(yīng)力發(fā)上各點(diǎn)，最大壓應(yīng)力發(fā)生在生在CD線上各點(diǎn)。線上各點(diǎn)。分析：這是偏心拉伸問題分析：這是偏心拉伸問題54解：解：(1)應(yīng)力分析應(yīng)力分析NPMPhMPbyz,22tcyyzzNAMWMW6/2/6/2/22hbPbbhPhbhPbhPbhPct57（