圓周角定理及推論的應(yīng)用

1、圓周角圓周角定理及推定理及推論的應(yīng)用論的應(yīng)用一初中數(shù)學(xué)組一初中數(shù)學(xué)組n圓周角圓周角 頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上, ,它的兩它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn), ,像這樣的角像這樣的角, ,叫做叫做圓周角圓周角. . 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 圓周角定理圓周角定理 一條弧所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角圓周角等于它所等于它所對(duì)的對(duì)的圓心角圓心角的一半的一半. .abcooabcoabcoa ab bc c推論推論1 同圓或等圓中同圓或等圓中,同弧同弧或或等弧等弧所對(duì)的所對(duì)的圓周角圓周角相等；相等； 相相等的等的圓周角圓周角所對(duì)的所對(duì)的弧弧也等也等. 推論推論2 半圓（或直徑）半圓（或直徑）所對(duì)的圓

2、所對(duì)的圓周角是直角；周角是直角； 90的圓周角所對(duì)的的圓周角所對(duì)的弦是弦是直徑直徑。 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 小試身手小試身手 1.判斷題：判斷題： （1）等弧所對(duì)的圓周角相等）等弧所對(duì)的圓周角相等. （ ） （2）相等的圓周角所對(duì)的弧也相等）相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.（ ） （3）90的角所對(duì)的弦是直徑的角所對(duì)的弦是直徑. （ ） （4）同弦所對(duì)的圓周角相等）同弦所對(duì)的圓周角相等. （ ）x xx xx x o b a c eoabc3 3填空題填空題: :(1)(1)如圖所示如圖所示, ,圖中相等的角有圖中相等的角有（不添加字母）（不添加字母） . . dabcdbc= dac abd= ac

3、d adb= acb bac=bdco oacb(2)(2)如圖所示如圖所示,o,o的直徑的直徑ab=10cm,ab=10cm,c c為為oo上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,bac=30bac=30, ,則則bc=bc= cmcm 52已知頂角已知頂角a=500的等腰三角形的等腰三角形abc內(nèi)接內(nèi)接于圓于圓o，d是圓是圓o上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，則則adb的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） a. 500 b. 650 c. 500或或650 d. 650或或1150認(rèn)真想一想認(rèn)真想一想do odabc 共同分析共同分析 1.如圖,ab是o的直徑，bd是弦,延長(zhǎng)bd到c,使dc=bd,ac與ab的大小有什么關(guān)系?為什么?o o

4、d da ab bc cnme e 2.2.如圖如圖oo中中,d,d、e e分別是分別是abab和和acac的中點(diǎn)的中點(diǎn), , dede分別分別交交abab和和acac于點(diǎn)于點(diǎn)m m、n; n; 求證求證: :amnamn是等腰三角形是等腰三角形. .3.3.如圖如圖, ,abcabc的頂點(diǎn)均在的頂點(diǎn)均在oo上上, , ab=4, c=30ab=4, c=30, ,求求oo的直徑的直徑. . o oacbe e 如圖，以如圖，以oo的半徑的半徑oaoa為直徑作為直徑作oo1 1, ,oo的弦的弦adad交交oo1 1于于c,c,則則(1)oc(1)oc與與adad的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ _

5、 ; ; (2)oc(2)oc與與bdbd的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ ; ;(3)(3)若若oc = 2cm,oc = 2cm,則則bd = _bd = _ cmcm。ococ垂直平分垂直平分adad平平 行行4c cd do o1 1a ab bo o 如圖，如圖，aeoaeo的直徑的直徑, , abcabc的頂點(diǎn)都在的頂點(diǎn)都在oo上上,ad,ad是是abcabc的高的高; ; 求證：求證：ab ac = ae adaobcde分析：分析：要證要證ab ac = ae adabadaeac adc abe或或ace adb如下右圖，bc為 o的直徑，adbc于d，p 是ac上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)pb分別交ad、ac于點(diǎn)e、f (1)當(dāng) pa=ab時(shí)，求證：ae=eb；(2)當(dāng)點(diǎn)p在什么位置時(shí),af=ef，證明你的結(jié)論 1 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓周角定理及兩個(gè)推論的應(yīng)用圓周角定理及兩個(gè)推論的應(yīng)用引輔助線的方法：引輔助線的方法：（1 1）構(gòu)造直徑上的圓周角。）構(gòu)造直徑上的圓周角。（2 2）構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角。）構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角。2 2、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些方法、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些方法？ 1.課本課本p109習(xí)題習(xí)題3.5 1,2題題 作作 業(yè)業(yè)補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè) 1若 o是abc的外接圓，odbc于d，且bod=48則bac_ 2