多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)課件

1、SPSS 16實(shí)用教程第第10章章 非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)10.6.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義：多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)分析樣本數(shù)定義：多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)分析樣本數(shù)據(jù)是推斷樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存據(jù)是推斷樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。在顯著差異。SPSSSPSS多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。著差異。 多個(gè)樣本之間是否獨(dú)立，需要看在一個(gè)總多個(gè)樣本之間是否獨(dú)立，需要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)其他總體中抽取樣本是否有影體中抽取樣本對(duì)其他總體中抽取樣

2、本是否有影響。如果沒(méi)有影響，則認(rèn)為這些總體之間是獨(dú)響。如果沒(méi)有影響，則認(rèn)為這些總體之間是獨(dú)立的。立的。例如，隨機(jī)抽取例如，隨機(jī)抽取3 3個(gè)班級(jí)之間學(xué)生的學(xué)生成績(jī)，個(gè)班級(jí)之間學(xué)生的學(xué)生成績(jī)，分析分析3 3個(gè)班級(jí)總體的成績(jī)是否存在顯著的差異。個(gè)班級(jí)總體的成績(jī)是否存在顯著的差異。由于對(duì)各個(gè)班級(jí)都是隨機(jī)抽取樣本，抽樣沒(méi)有由于對(duì)各個(gè)班級(jí)都是隨機(jī)抽取樣本，抽樣沒(méi)有相互影響，可以認(rèn)為這三個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)是獨(dú)相互影響，可以認(rèn)為這三個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)是獨(dú)立的。立的。 SPSSSPSS中有中有3 3種多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。種多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。1多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)（多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)（Median）多

3、獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)多組數(shù)據(jù)的分多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)多組數(shù)據(jù)的分析推斷多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。析推斷多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。原假設(shè)原假設(shè)H H0 0：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的中位數(shù)：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。無(wú)顯著差異。 基本思想：基本思想：如果各組樣本的測(cè)定數(shù)據(jù)的分布無(wú)差異，那如果各組樣本的測(cè)定數(shù)據(jù)的分布無(wú)差異，那么各組獨(dú)立樣本的中位數(shù)無(wú)顯著差異，也就么各組獨(dú)立樣本的中位數(shù)無(wú)顯著差異，也就是可以說(shuō)各組樣本擁有共同的中位數(shù)。這個(gè)是可以說(shuō)各組樣本擁有共同的中位數(shù)。這個(gè)共同的中位數(shù)在每組樣本中都應(yīng)該處于中間共同的中位數(shù)在每組樣本中都應(yīng)該處于中間位置

4、。位置。故可檢驗(yàn)其中位數(shù)上下各有觀察值數(shù)目的差故可檢驗(yàn)其中位數(shù)上下各有觀察值數(shù)目的差異在各組之間是否有統(tǒng)計(jì)意義，從而作出統(tǒng)異在各組之間是否有統(tǒng)計(jì)意義，從而作出統(tǒng)計(jì)推斷。計(jì)推斷。檢驗(yàn)計(jì)算步驟以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)計(jì)算步驟以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：1.將各組樣本將各組樣本(A、B)資料混合由小到大排資料混合由小到大排列。列。求混合資料的中位數(shù)求混合資料的中位數(shù)md。2.對(duì)每一樣本分別計(jì)數(shù)超過(guò)共同中位數(shù)以及對(duì)每一樣本分別計(jì)數(shù)超過(guò)共同中位數(shù)以及小于等于共同中位數(shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。列成表小于等于共同中位數(shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。列成表格。格。4.用用卡方檢驗(yàn)法卡方檢驗(yàn)法或或精確概率法精確概率法(理論頻數(shù)小于理論頻數(shù)小于5時(shí)時(shí))進(jìn)行檢

5、驗(yàn)。進(jìn)行檢驗(yàn)。第第1組樣本組樣本第第2組樣本組樣本第第k組樣本組樣本混合樣本混合樣本md的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)O11(E11)O12(E12)O1k(E1k)N1md的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)O21(E21)O22(E22)O2k(E2k)N2O1i(O2i):第第i組樣本中，觀測(cè)到組樣本中，觀測(cè)到()()md的個(gè)案數(shù)。的個(gè)案數(shù)。N1(N2):混合樣本中，混合樣本中， ()()md的個(gè)案數(shù)。的個(gè)案數(shù)。N=N1+N2E1i(E2i):第第i組樣本中，組樣本中， ()()md的期望個(gè)案數(shù)。的期望個(gè)案數(shù)。ni: 第第i組樣本的樣本容量。組樣本的樣本容量。當(dāng)當(dāng)Eij都大于都大于5時(shí)，構(gòu)造卡方統(tǒng)計(jì)量給出檢驗(yàn)：時(shí)，構(gòu)造卡方統(tǒng)計(jì)量

6、給出檢驗(yàn)：NN1nEi1iNN2nEi2i21122)(ikjijijijEEO2多獨(dú)立樣本的多獨(dú)立樣本的K-W檢驗(yàn)檢驗(yàn)多獨(dú)立樣本的多獨(dú)立樣本的Kruskal-WaillisKruskal-Waillis檢驗(yàn)，是一種檢驗(yàn)，是一種推廣的平均秩檢驗(yàn)。推廣的平均秩檢驗(yàn)。原假設(shè)原假設(shè)H H0 0：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。顯著差異。 基本方法：基本方法：首先將多組樣本數(shù)混合按升序排列，并求出每首先將多組樣本數(shù)混合按升序排列，并求出每個(gè)觀察值的秩，然后對(duì)各組樣本的秩分別求出個(gè)觀察值的秩，然后對(duì)各組樣本的秩分別求出平均值。平均值。如果各組樣本的平均秩大致相等，

7、則可以認(rèn)為如果各組樣本的平均秩大致相等，則可以認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布沒(méi)有顯著差異。如果各樣多個(gè)獨(dú)立總體的分布沒(méi)有顯著差異。如果各樣本的平均秩相差很大，則不能認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總本的平均秩相差很大，則不能認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。體的分布無(wú)顯著差異。K-WK-W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：kiiiRRnNN1)() 1(12HW -KK-WK-W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：ni: ni: 第第i i組樣本的樣本容量。組樣本的樣本容量。N: N: 混合樣本的總樣本容量。混合樣本的總樣本容量。 : : 第第i i組樣本的平均秩。組樣本的平均秩。 : : 平均秩平均秩 （N+1N+1）/2/2。RiRSPS

8、S編秩的方法：編秩的方法：Transform/rank cases此過(guò)程可以進(jìn)行樣本此過(guò)程可以進(jìn)行樣本編秩編秩，秩的，秩的累計(jì)頻率累計(jì)頻率等數(shù)值計(jì)算。等數(shù)值計(jì)算。3多獨(dú)立樣本的多獨(dú)立樣本的Jonkheere-Terpstra檢檢驗(yàn)驗(yàn)多獨(dú)立樣本的多獨(dú)立樣本的Jonkheere-TerpstraJonkheere-Terpstra檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)用于分析樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯分析樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。著差異。原假設(shè)原假設(shè)H H0 0：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。顯著差異。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Uij:第第i i組樣本觀察

9、值小于第組樣本觀察值小于第j j組樣本觀察值的個(gè)數(shù)。組樣本觀察值的個(gè)數(shù)。jiijUTJ, 2 , 1;, 2 , 1,: ),(#21, 2 , 1;, 2 , 1,: ),(#Uijjijsirjsirjijsirjsirnsnrxxxxnsnrxxxx其實(shí)，這里計(jì)算的其實(shí)，這里計(jì)算的J-TJ-T統(tǒng)計(jì)量是按照組號(hào)統(tǒng)計(jì)量是按照組號(hào)（1 1，2 2，3 3）。）。按照按照組序號(hào)的不同順序可以計(jì)算出所有的組序號(hào)的不同順序可以計(jì)算出所有的J-TJ-T值，進(jìn)而可以得到值，進(jìn)而可以得到J-TJ-T的均值的均值E(J)E(J)和方差和方差D(J)D(J)。) 1 , 0()()(NJDJEJL 研究問(wèn)題研

10、究問(wèn)題 隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取3 3個(gè)班級(jí)的學(xué)生，得到個(gè)班級(jí)的學(xué)生，得到2121個(gè)學(xué)生個(gè)學(xué)生成績(jī)樣本，如表成績(jī)樣本，如表10-710-7所示，問(wèn)所示，問(wèn)3 3個(gè)班級(jí)學(xué)生總個(gè)班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)是否存在顯著差異？體成績(jī)是否存在顯著差異？ 10.6.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)過(guò)程學(xué)學(xué) 生生 成成 績(jī)績(jī)所所 屬屬 班班 級(jí)級(jí)學(xué)學(xué) 生生 成成 績(jī)績(jī)所所 屬屬 班班 級(jí)級(jí)60.00190.00270.00196.00271.00170.00280.00185.00375.00192.00365.00197.00390.00196.00380.00288.00385.00289.00381.00280.00383

11、.002 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟設(shè)置分組變量設(shè)置分組變量及其取值范圍。及其取值范圍。定義檢驗(yàn)定義檢驗(yàn)變量變量三種可選三種可選的檢驗(yàn)方的檢驗(yàn)方法法同前。同前。注注意小樣本意小樣本情況下選情況下選擇精確檢擇精確檢驗(yàn)驗(yàn)定義最小組序號(hào)和定義最小組序號(hào)和最大組序號(hào)最大組序號(hào)10.6.3 結(jié)果和討論結(jié)果和討論（1 1）多獨(dú)立樣本）多獨(dú)立樣本K-WK-W檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。（2 2）多獨(dú)立樣本中位數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。）多獨(dú)立樣本中位數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。Oij值列表。作值列表。作業(yè)中需要按照第業(yè)中需要按照第8頁(yè)頁(yè)ppt 的表格的表格那樣注明那樣注明Eij的的值值此時(shí)不宜參看正態(tài)近似檢

12、驗(yàn)。需此時(shí)不宜參看正態(tài)近似檢驗(yàn)。需要選擇要選擇精確檢驗(yàn)精確檢驗(yàn)。（3 3）多獨(dú)立樣本）多獨(dú)立樣本Jonckheere-Terpstra Jonckheere-Terpstra 檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果 作業(yè)！要求：要求：a.在中位數(shù)檢驗(yàn)中，頻數(shù)表需要像在中位數(shù)檢驗(yàn)中，頻數(shù)表需要像P8那樣標(biāo)注期望頻數(shù)那樣標(biāo)注期望頻數(shù)Eij的值。的值。 b.在在K-W檢驗(yàn)中，使用檢驗(yàn)中，使用SPSS給數(shù)據(jù)進(jìn)行編秩（這里是給數(shù)據(jù)進(jìn)行編秩（這里是對(duì)對(duì)混合樣本混合樣本編秩，無(wú)需設(shè)置編秩，無(wú)需設(shè)置By欄），附上截圖指明儲(chǔ)存秩欄），附上截圖指明儲(chǔ)存秩號(hào)的變量。號(hào)的變量。 c.三種檢驗(yàn)都需要給出各個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，可三種檢驗(yàn)都

13、需要給出各個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，可結(jié)合結(jié)合SPSS計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果。 d.根據(jù)根據(jù)SPSS結(jié)果，作出對(duì)數(shù)據(jù)的分析。結(jié)果，作出對(duì)數(shù)據(jù)的分析。1.運(yùn)用三種檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)書上的研究問(wèn)題。運(yùn)用三種檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)書上的研究問(wèn)題。2.某公司的某公司的20名管理人員來(lái)自三所大學(xué)，他們的年度表現(xiàn)評(píng)分名管理人員來(lái)自三所大學(xué)，他們的年度表現(xiàn)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表。問(wèn)：來(lái)自這三所大學(xué)的管理人員的表現(xiàn)有沒(méi)有差數(shù)據(jù)見(jiàn)表。問(wèn)：來(lái)自這三所大學(xué)的管理人員的表現(xiàn)有沒(méi)有差異。異。A大學(xué)大學(xué)84727595729075B大學(xué)大學(xué)756580559569C大學(xué)大學(xué)5878806265724220個(gè)管理人員的年度表現(xiàn)評(píng)分個(gè)管理人員的年度表現(xiàn)評(píng)分3.根據(jù)游泳、打籃球和騎自行車這三種運(yùn)動(dòng)在根據(jù)游泳、打籃球和騎自行車這三種運(yùn)動(dòng)在30分鐘內(nèi)的