大學(xué)原子物理課件Lesson three課件

1、堿金屬原子的光譜可見紫外紅外線系限1）主線系（）主線系（the principal series）：）：譜線最亮，波長的分布范圍最廣，第一呈紅色，其余均在紫外。譜線最亮，波長的分布范圍最廣，第一呈紅色，其余均在紫外。2）第一輔線系（漫線系）第一輔線系（漫線系the diffuse series）：）：在可見部分，其譜線較寬，邊緣有些模糊而不清晰，故又稱漫線系。在可見部分，其譜線較寬，邊緣有些模糊而不清晰，故又稱漫線系。3）第二輔線系（銳線系）第二輔線系（銳線系the sharp series）：）：第一條在紅外，其余均在可見區(qū)，其譜線較寬，邊緣清晰，故又稱銳線系。第一條在紅外，其余均在可見區(qū)，

2、其譜線較寬，邊緣清晰，故又稱銳線系。銳線系和漫線系的系限相同，所以均稱為輔線系。銳線系和漫線系的系限相同，所以均稱為輔線系。4）柏格曼系（基線系）柏格曼系（基線系the fundamental series）：）：波長較長，在遠(yuǎn)紅外區(qū)，它的光譜項與氫的光譜項相差很小，又稱基線系。波長較長，在遠(yuǎn)紅外區(qū)，它的光譜項與氫的光譜項相差很小，又稱基線系。 各個堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，光譜線也類似于氫原子光譜各個堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，光譜線也類似于氫原子光譜：堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜 數(shù)據(jù)來源 電子態(tài) n= 2 3 4 5 6 7第二輔線系第一輔線系主線系柏格曼線系氫0, ls1

3、, lp2, ld3, lfT*nT*nT*nT*nT43484.4 16280. 5 8474.1 5186. 9 3499. 6 2535. 3 1.589 2.596 3.598 4.599 5.599 6.57928581. 4 12559. 9 7017. 0 4472. 8 3094. 4 2268. 91.960 2.956 3.954 4.954 5.955 6.95412202. 5 6862. 5 4389. 2 3046. 9 2239. 4 2.999 3.999 5.000 6.001 7.0006855. 5 4381. 2 3031. 0 4.000 5.0042

4、7419. 4 12186. 4 6854. 8 4387. 1 3046. 6 2238. 30.400.050.0010.000表 鋰的光譜項值和有效量子數(shù)有效量子數(shù)：有效量子數(shù)：TTRnLi109729*非整數(shù)堿金屬原子的光譜可以看出：可以看出：(1) 一般略小于一般略小于 n ， 只有個別例外。只有個別例外。(2) 同一線系的同一線系的 差不多相同，即差不多相同，即 l 相同的相同的 大概相同。大概相同。(3) 不同線系的不同線系的 不同，且不同，且l愈大，愈大， 愈小。愈小。(4) 每個線系的系限波數(shù)恰好等于另一個線系的第二項的最大值。每個線系的系限波數(shù)恰好等于另一個線系的第二項的最

5、大值。 , 3 , 2,)()2(22nnRRpSnp, 4 , 3,)()2(22nnRRspns, 4 , 3,)()2(22nnRRdpnd主線系：主線系：堿金屬原子的光譜第二輔線系：第二輔線系：第一輔線系：第一輔線系：柏格曼線系：柏格曼線系：, 5 , 4,)()3(22nnRRfdnf鋰的四個光譜線系數(shù)值鋰的四個光譜線系數(shù)值堿金屬原子的光譜項：22*)(nRnRT 堿金屬原子的光譜與原子能級10 00020 00030 00040 00000l1l2l3lspdfH-1cm18679610381266707222333344444555556n主線系一輔系二輔系柏格曼系光譜項值7鋰原

6、子能級圖鋰原子能級圖氫 原 子 能 級 圖原子實的極化和軌道的貫穿LiLi：Z=3=2Z=3=2 1 12 2+1+1NaNa：Z=11=2Z=11=2 (1(12 2+2+22 2) )+1+1K K： Z=19=2Z=19=2 (1(12 2+2+22 2+2+22 2) )+1+1RbRb：Z=37=2Z=37=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1CsCs：Z=55=2Z=55=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1FrFr：Z=87=2Z=87=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+4+4

7、2 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1堿金屬原子：堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實帶一個正電荷的原子實+ +一個價電子一個價電子H H原子：原子：帶一個正電荷的原子核帶一個正電荷的原子核+ +一個電子一個電子原子實的極化和軌道的貫穿原子實的極化原子實的極化el 小軌道偏心率大，極化強，能量影響大； l 大軌道偏心率?。ń咏鼒A），極化弱，能量影響?。粌r電子吸引原子實中的正電部分，排斥負(fù)電部分，使得原子實正、負(fù)電荷的中心不再重合，稱之為 原子實極化， 極化后又反過來使價電子的 能量降低圖4.5 原子實極化示意圖軌道貫穿軌道貫穿原子實的極化和軌道的貫穿ea) 非貫穿軌道eb) 貫穿軌道圖4

8、.4 價電子的軌道運動*22* 2*2()Z RRRTnn Zn2*nhcRE1*Znn *軌道貫穿導(dǎo)致平均有效電荷數(shù)增大，能量減小堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) 1）豎線表示光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)；2）高低代表譜線強度；3）間隔表示譜線成分波數(shù)。主線系第二輔線系第一輔線系線系限第四條第三條第二條第一條圖4.6 堿金屬原子三個光譜線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)1) 堿金屬原子s 能級是單層的, 其余所有 p、d、f 等能級都是雙層的。2) 對同一 l 值 ，雙層能級間距隨 n 增大而減小。3) 對同一 n 值 ，雙層能級間距隨 l 增大而減小。SPdP第二輔線系（各S態(tài) 2P態(tài)） 主線系（各P態(tài)

9、 2S態(tài)） 第一輔線系（各d 態(tài) 2P態(tài)）電子自旋同軌道運動的相互作用1. 電子自旋與能級的分裂電子自旋與能級的分裂lpsspBlpsspBsplpjpsplpjp電子自旋取向及總角動量的形成示意圖電子自旋取向及總角動量的形成示意圖電子的自旋角動量1122 22shhps 總角動量jlsppp()l s jpj jls （1）電子自旋同軌道運動的相互作用1. 電子自旋與能級的分裂電子自旋與能級的分裂具有自旋磁矩 的電子處在軌道運動磁場中的附加能量為scosBEsls（2）*(1)lpl ll*(1)sps ss*(1),jpj jjjls （3）（4）（5）jplpspBs23jjplpspB

10、s21j電子自旋同軌道運動的相互作用圖圖4.9 電子角動量的矢量圖電子角動量的矢量圖jplpsp1. 電子自旋與能級的分裂電子自旋與能級的分裂圖圖4.10 電子自旋角動量與軌道電子自旋角動量與軌道 角動量繞總角動量的旋進(jìn)角動量繞總角動量的旋進(jìn)電子自旋同軌道運動的相互作用2.電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算電子自旋磁矩：sspme （6）2) 121(21hmesBmhe7 . 143（6）eZ*ervHmeZ*ervHa)b)圖圖4.11 電子在軌道運動中如何感受磁場的示意圖電子在軌道運動中如何感受磁場的示意圖電子自旋同軌道運動的相互作用2.電子自旋與與

11、軌道運動相互作用能量計算電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算eZ*ervHmeZ*ervHa)b)圖圖4.11 電子在軌道運動中如何感受磁場的示意圖電子在軌道運動中如何感受磁場的示意圖sin42*0reZBv （7）sinlmrvp因為*0023201.4lZ eBpmc rc slsljppppp2cos222 （8） （9）sspme （6）cosBEsls（2）電子自旋同軌道運動的相互作用2.電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算222* 222301142jlslspppZ eEm c r* 2*2*2*22223011422lsZ ejlsEm cr

12、（10）（11）附加能量按相對論處理結(jié)果（1925年）333311*()1()(1)2Zra n l ll20124ame（12）電子自旋同軌道運動的相互作用2.電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算* 23*2*2*222233011*1422()(1)2lsZ eZjlsEm ca n l ll242302(4)meRch用里德伯常數(shù)和精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)2024ech（13）（14）來表示2) 1)(21(2*2*2*34*2sljlllnZRchEls電子自旋同軌道運動的相互作用2.電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算光譜項

13、改變22*2*2*sljahcETlsls) 1)(21(34*2lllnZRa式中 2laTslj21laTslj134*221m) 1()21(llnZRlaTT 雙層能級的間隔，用波數(shù)表示 電子自旋同軌道運動的相互作用2.電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算電子自旋與與軌道運動相互作用能量計算 l = 22a232a2523 l = 3233a32a2527 l = 1212aT11aT 23j210T2laTslj21laTslj雙層能級的相對間隔（n相同）堿金屬原子的所有S 能級都是單層的（l = 0）電子自旋同軌道運動的相互作用3. 堿金屬原子態(tài)的符號堿金屬原子態(tài)的符號角量子數(shù):

14、l = 0 、1 、2 、3 、4、電子態(tài)字母 ： s 、p 、d 、f、 g、價電子符號 n l主量子數(shù)電子角量子態(tài)字母原子態(tài)符號jsL12 重態(tài)數(shù)原子角量子態(tài)字母sl1）堿金屬原子實自旋、軌道總角動量均為零。（價電子角動量 = 原子角動量）2）S 能級為單層，仍表示為雙重，因為是雙重體系。 （能級結(jié)構(gòu)層數(shù) = 2s + 1 = 2，用雙重號） n l j101/21s212S011/2 3/2 2s2p , 2p212P232P0123s3p3d1/2 3/2 2/3 2/5212S212S212P232P252D232D原子態(tài)符號價電子符號32電子自旋同軌道運動的相互作用 例 已知 Li

15、 原子光譜主線系最長波長 ，輔線系系限波長 。 求 Li 原子第一激發(fā)電勢和電離電勢。nm7 .670nm9 .351解：主線系最長波長是原子從第一激發(fā)態(tài) 基態(tài)hchE第一激發(fā)電勢EeU11.85VV10707. 610602. 110310626. 67198341ehceEUhcEnn*1925.6488 10JhceUEV52. 32UV38. 521UUU第一激發(fā)態(tài)能量2*nRn輔線系電子自旋同軌道運動的相互作用 例 試考慮一個單電子的原子體系中的 d 電子,計算下列值，（1）l、s、j ；原子態(tài)符號；（2） （3） 間的可能角度。jslppp,slpp ,解（1）d 電子21, 2s

16、l23,25sljslj232D252D原子符號（2）262) 12(22) 1(hhhllpl2232) 121(21hhps22352) 125(25hhpj22152) 123(23hhpj電子自旋同軌道運動的相互作用jplpspBs) 1() 1(2) 1() 1() 1(2cos*2*2*2*ssllsslljjslslj62,47.0cos;25,21, 2252jslD135,22cos;23,21, 2232jslDslsljppppp2cos2224.4 電子自旋同軌道運動的相互作用電子自旋同軌道運動的相互作用（主量子數(shù) n 的改變不受限制）212P232P212S212P2

17、32P212S212P232P232D252D252F272F232D252D212P232P212S主線系212P232P212S銳線系212P232P252D232D漫線系232D252D272F252F基線系4.5 單電子輻射躍遷的選擇定則 選擇定則：選擇定則：1,0,1jl220)(nZRhcEnlnsZRhcEr43211)(342che02422)1)(21()(2*2*2*342sljlllnsZRhcEls4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與“蘭姆移動”1. 氫原子能級精細(xì)結(jié)構(gòu)理論氫原子能級精細(xì)結(jié)構(gòu)理論能量的主要部分：量子力學(xué)推得的相對論效應(yīng)引起的能量增加：電子自旋與軌道相互作用的能

18、量：精細(xì)結(jié)構(gòu) fine structure能量主要部分njnsZRhcnZRhcE43211)()(34222lsrEEEE021lj)(sZ 2）相對論效應(yīng)、極化和軌道貫穿（影響能量主項）都與 l 有關(guān)，體現(xiàn)在有效電 荷數(shù)中。4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與“蘭姆移動” 原子的原子的總總能量：能量：1） 和 均為有效電荷數(shù)，但實驗測量二者不同，對氫原子均為1 )(Z 3）因為 ，所以堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)比氫原子精細(xì)結(jié)構(gòu)容易觀察。4)(sZE 4）對氫原子 ，所以不同 l 而 j 相同的能級具有相同的能量，形成簡并。1)()(sZZ 5）精細(xì)結(jié)構(gòu)能量變化 ，隨 j （l ）增大而減小。31

19、n 6）氫原子 S 能級為單層，其余為雙層。4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與 “ 藍(lán)姆移動 ”njnsZRhcnZRhcE43211)()(342224.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與“蘭姆移動” 原子的原子的總總能量：能量：4n1n2n3n21j2310l212121212121232323232523252725氫原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)（未按標(biāo)準(zhǔn)比例）玻爾能級S能級P能級D能級F能級4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與“蘭姆移動” 2. 氫原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的觀察氫原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的觀察圖4.15巴爾末系第一譜線的能級躍遷圖212232S2P3 選擇定則1, 01jl212232P2D34.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與“蘭姆移動”圖4.15巴爾末系第一譜線的能級躍遷圖232252P2D3212232S2P33. 藍(lán)姆移動藍(lán)姆移動亞穩(wěn)態(tài)4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與 “ 藍(lán)姆移動 ”11cm328. 0cm)036. 0364. 0( 理論值計算譜線 和 間波數(shù)差為12 而測量值比它小1cm01. 0左右。藍(lán)姆移動4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與“蘭姆移動” 1947年藍(lán)姆用射頻波譜學(xué)方法測得 比 高出0.033cm-1。 現(xiàn)在對 較理論值升高那么一個數(shù)值稱為藍(lán)姆移動。212S2212P2212S2 1938年有人指出 與 并不完全重合，前者比后者略高0.03cm-1左右.212S