平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型最全面總結(jié)

1、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)p的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì) 有序?qū)崝?shù)對(duì)（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3p(a,b)yx一一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；4、 四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點(diǎn)p（）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性； （2）點(diǎn)p（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；p（）5、 在平面直角坐標(biāo)系中，已知

2、點(diǎn)p，則（1） 點(diǎn)p到軸的距離為； （2） （2）點(diǎn)p到軸的距離為；（3） 點(diǎn)p到原點(diǎn)o的距離為po 6、 平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a) 在與軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；yabb 點(diǎn)a、b的縱坐標(biāo)都等于； xyxb) 在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；cd 點(diǎn)c、d的橫坐標(biāo)都等于；7、 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a) 點(diǎn)p關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；b) 點(diǎn)p關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；xypoxypoxypoc) 點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對(duì)稱 關(guān)于y軸對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱8、 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：a) 若點(diǎn)p（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；b) 若點(diǎn)p（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；ypoxxypo 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上習(xí)題考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是 （ ）a（2，3） b(2,3) c(2,3) d(2, 3)【例2】已知點(diǎn)m(2,b)在第三象限，那么點(diǎn)n(b, 2 )在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【例3】 若點(diǎn)p（x ,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點(diǎn)p在（ ）a

4、 原點(diǎn)上 bx軸上 cy軸上 dx軸上或y軸上 【例4】點(diǎn)p（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且 =2，=4，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（ ） a （4，2） b（2，4） c（4，2） d（2，4）【例5】點(diǎn)p（0，3），以p為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （ ）a（8，0） b（ 0，8） c（0，8） d（8，0）【例6】點(diǎn)e（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（ ）aa=3, b=4 ba=3,b=4 ca=4, b=3 da=4,b=3 【例7】已知點(diǎn)p（a,b）,且ab0,ab 0,則點(diǎn)p在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【例8】如果點(diǎn)m到x軸和y軸的距

5、離相等，則點(diǎn)m橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（ ）a 相等 b互為相反數(shù) c互為倒數(shù) d相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)p（2，2）和點(diǎn)q（2，4）之間的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度。線段pq的中點(diǎn)的坐標(biāo)是_?！纠?0】點(diǎn)p（a-1，2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則p點(diǎn)坐標(biāo)是。【例11】點(diǎn)p(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 .考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的問題【例1】點(diǎn)a（1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。點(diǎn)a關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?！纠?】已知點(diǎn)m與點(diǎn)n關(guān)于軸對(duì)稱，則?！纠?】已知點(diǎn)p與點(diǎn)q關(guān)于軸對(duì)稱，?！纠?】將三角形abc的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三

6、角形abc的關(guān)系（）a關(guān)于x軸對(duì)稱b關(guān)于y軸對(duì)稱c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱d將三角形abc向左平移了一個(gè)單位考點(diǎn)三平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例1】線段cd是由線段ab平移得到的。點(diǎn)a（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c（4，7），則點(diǎn)b（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為_?！纠?】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)p（5，2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。【例3】將點(diǎn)p(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)q(x，-1)，則xy=_ 。【例4】點(diǎn)p在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 ，若點(diǎn)q在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)q的坐標(biāo)是 ， 考點(diǎn)四平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例1】已知abx軸

7、，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且ab5，則b的坐標(biāo)為 。【例2】過a（4，2）和b（2，2）兩點(diǎn)的直線一定（ ）a垂直于x軸 b與y軸相交但不平于x軸 b 平行于x軸 d與x軸、y軸平行【例3】已知點(diǎn)a（m，-2），點(diǎn)b（3，m-1），且直線abx軸，則m的值為 ?！纠?】已知:a(1,2),b(x,y),abx軸,且b到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是 .【例5】平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）a大于0b小于0c相等d互為相反數(shù)【例6】若點(diǎn)(a ,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a= .【例7】已知點(diǎn)p（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x= .【例8】過點(diǎn)a（2，-3

8、）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)b，則點(diǎn)b坐標(biāo)為（ ） a（0，2） b（2，0）c（0，-3）d（-3，0）【例9】如果直線ab平行于y軸，則點(diǎn)a，b的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ） a橫坐標(biāo)相等 b縱坐標(biāo)相等 c橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等 d縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等考點(diǎn)五平面直角坐標(biāo)系中對(duì)角線上的問題【例1】已知p點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，3a6），且點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_。【例2】已知點(diǎn)a（3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是_?！纠?】已知點(diǎn)p（x，y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是_。考點(diǎn)六平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a（0,0）、b（6,0）、c（5,5）。求：（1）求三角形abc的面積；（2）如果將三角形abc向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形a1b1c1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形a2b2c2。分別畫出三角形a1b1c1和三角形a2b2c2。acaxyba并試求出a2、b2、c2的坐標(biāo)？【例2】如圖，正方形abcd以（0，0）為中心，邊長(zhǎng)為4，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)