理論力學(xué)試卷A答案及講解p9

1、下面就今年期末考試的情況做一個簡單講解。（一）正確答案。（給大家解惑）一、（本題15分）靜定多跨梁的載荷及尺寸如圖所示，桿重不計(jì)，長度單位為m。求支座a、c處的約束力。題一圖解：取桿b為研究對象（3分）列平衡方程 （2分）解得： 取整體為研究對象（4分）列平衡方程 （2分） （2分） （2分）解得：，二、（本題25分）圖示結(jié)構(gòu)，由ag、cb、de三桿連接而成，桿重不計(jì)。已知：q=kn，m=10knm，l=1m，=45。試求：1）支座a、b的約束力；2）鉸鏈c、d的約束力。題二圖解：取整體為研究對象-（共11分）(5分) （2分） （2分） （2分）以bc為研究對象-（共5分） （2分）以acd

2、g為研究對象-（共9分）（3分） （2分） （2分） （2分）1已知點(diǎn)的運(yùn)動方程為，其中、均為常數(shù)，則( c )。 (a) 點(diǎn)的軌跡必為直線 (b) 點(diǎn)必作勻速直線運(yùn)動(c) 點(diǎn)必作勻速運(yùn)動 (d) 點(diǎn)的加速度必定等于零2直管ab以勻角速度繞過點(diǎn)o且垂直于管子軸線的定軸轉(zhuǎn)動，小球m在管內(nèi)相對于管子以勻速度運(yùn)動，在如圖所示瞬時，小球m正好經(jīng)過軸o點(diǎn)，則在此瞬時小球m的絕對速度和絕對加速度大小是（ d ）。(a) ， (b) ，abvrom (c) ， (d) ，第2題圖 第3題圖3. 機(jī)構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速度=_，c點(diǎn)的速度=_。4剛體平動的運(yùn)動特征是 剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動軌跡

3、形狀相同， 每一瞬時各點(diǎn)的速度和加速度也相同 。5動點(diǎn)的相對速度是指 動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動速度 ，絕對速度是指 動點(diǎn)對于定系的運(yùn)動速度 ，牽連速度是指 動系上與動點(diǎn)相重合的點(diǎn)相對于定系的速度 。6剛體的平面運(yùn)動可以簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動?？煞纸鉃殡S基點(diǎn)的 平動 和繞基點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動 。o1oabcde三、（本題15分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知o1a = ob = r = 250mm，且ab = o1o；連桿o1a以勻角速度 = 2 rad/s繞軸o1轉(zhuǎn)動，當(dāng) = 60 時，擺桿ce處于鉛垂位置，且cd = 500mm。求此時擺桿ce的角速度（6分）和角加速度（7分）以及必要的運(yùn)動分析（2分）。

4、解：1運(yùn)動分析：-（2分）動點(diǎn)：套筒d動系：固連于桿ce（以上1分）絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（以上1分）2、速度分析（圖a）：-（6分）（1分）cm/s（0.5分）cm/s（0.5分）rad/s（1分）cm/s（1分）o1oabcdeo1oabcde（a）（2分）（b）（2分）vavavrvearacaawceace3加速度分析（圖b）：-（7分）（1分）沿ac方向投影：（1分）cm/s2（0.5分）cm/s2（0.5分）cm/s2（1分）（1分）四、（本題15分）圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，長為r的曲柄oa以等角速度轉(zhuǎn)動，連桿ab長l = 4r。設(shè)某瞬時o1oa =o1ba

5、= 30。試求在此瞬時曲柄o1b的角速度（6分）和角加速度（9分）。題四圖解：1、速度分析-（6分）以ab桿作為研究對象，速度分析如圖所示vavb(a)（2分）由速度瞬心法知：b點(diǎn)為速度瞬心，故vb = 0（2分）（1分）（1分）2、加速度分析-（9分）aaaaab（3分）（1分）上式向aa投影（1分）（1分）（1分） （1分）（1分） 三、圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，又，并且桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構(gòu)件的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時，的速度和加速度。（12分）解：動點(diǎn)：cd上的c點(diǎn)動系：與ab相固結(jié)1、速度分析：ab作平動，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量

6、關(guān)系圖可得cd的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關(guān)系圖可得cd的速度（方向如圖示）四、在圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，已知：勻角速度，=。試求在且的圖示瞬時，連桿的角速度、點(diǎn)的速度以及桿的角速度。（12分）解：運(yùn)動分析：、定軸轉(zhuǎn)動，作平面運(yùn)動。其中a點(diǎn)速度（方向如圖示）以為基點(diǎn)分析點(diǎn)的速度，由作點(diǎn)的速度合成圖。由圖可知點(diǎn)的速度（方向如圖示） （方向如圖示）又ab長為桿， 則：連桿的角速度（逆時針）桿的角速度（順時針）五、（本題14分）均質(zhì)的鼓輪，半徑為r，質(zhì)量為m，在半徑為r處沿水平方向作用有力f1和f2，使鼓輪沿平直的軌道向右作無滑動滾動，如圖所示，試求輪心

7、點(diǎn)o的加速度，及使鼓輪作無滑動滾動時的摩擦力。aoayxoffnff21mg（2分）題五圖解：由于鼓輪作平面運(yùn)動，鼓輪的受力如圖所示，建立鼓輪平面運(yùn)動微分方程為 （1）（3分） （2）（3分）建立運(yùn)動學(xué)補(bǔ)充關(guān)系： （3）（2分）其中轉(zhuǎn)動慣量 （4）（2分）聯(lián)立式（1）（4）,得輪心點(diǎn)o的加速度為 （1分）使鼓輪作無滑動滾動時的摩擦力為 （1分）六、（本題16分）圖示系統(tǒng)，均質(zhì)輪c質(zhì)量為，半徑為r1，沿水平面作純滾動，均質(zhì)輪o的質(zhì)量為，半徑為，繞軸o作定軸轉(zhuǎn)動。物塊b的質(zhì)量為，繩ae段水平。系統(tǒng)初始靜止，忽略繩的質(zhì)量，考慮重力作用，繩和輪之間無相對滑動。求：（1）輪心c的加速度、物塊b的加速度；

8、 （2）兩段繩中的拉力。題六圖解（法一）：（1）以整體為研究對象，如圖所示-（共10分）（2分）系統(tǒng)的初始動能為 設(shè)物塊b下落的高度為s時，系統(tǒng)動能為 （1分）則有 ，（1分）則有 （1分）則系統(tǒng)做功為 （1分）應(yīng)用動能定理： （1分）（1分）得 （1分）進(jìn)而得 （1分）（2）再以物塊b為研究對象，應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理可得-（共6分）（2分）得 （1分）以輪o為研究對象，受力如圖，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程（2分）得 （1分）（法二）：或者采用平面運(yùn)動微分方程求解。（略）三、圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，又，并且桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構(gòu)件的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時，的速度

9、和加速度。（12分）解：動點(diǎn)：cd上的c點(diǎn)動系：與ab相固結(jié)1、速度分析：ab作平動，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量關(guān)系圖可得cd的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關(guān)系圖可得cd的速度（方向如圖示）（二）答案解析。（針對出現(xiàn)錯誤比較多的地方講解）第1題：上課時講過相關(guān)例題，為兩個剛體組成的剛體系統(tǒng)。只是將滾動鉸支座斜著放了，其他沒有任何變化。第2題：二力桿是指受兩個力的桿，因此de桿不是二力桿，上面有一個力偶m。d、e兩處的約束力和構(gòu)成一對力偶，和m平衡，但是兩點(diǎn)處力的方向無法判斷，故要乖乖的將兩處分別用兩個正交的分力來表示。第3題：

10、課后習(xí)題。典型的套筒在桿上滑動問題，屬于合成運(yùn)動理論。有部分同學(xué)分不清。第4題：課后習(xí)題。典型的平面運(yùn)動理論，已知桿ab上a點(diǎn)的運(yùn)動量求b點(diǎn)。有部分同學(xué)分析不清。第5題：純滾問題。典型的平面運(yùn)動微分方程求解。此處不能用動能定理，上課講解的問題都是針對重力或彈性力有勢力做功的情況下，采用這種方法。此處f1和f2做的功，不但用來提供鼓輪移動，并且使其轉(zhuǎn)動，此處做功我們根本沒有學(xué)過。第6題：動能定理和平面運(yùn)動微分方程都可以求解，但是對于剛體系統(tǒng)動能定理顯然更有優(yōu)勢。有部分同學(xué)不會求解各組成部分的動能，很顯然沒有花精力學(xué)習(xí)理論力學(xué)。（三）考試總結(jié)。整體來說，本次考試雖然稍微靈活一些，但考的都是最基本的概念。有同學(xué)考的差，當(dāng)然也有同學(xué)考的很好，概念非常清晰?？梢?，部分同學(xué)學(xué)習(xí)理論力學(xué)不夠用功。理論力學(xué)是大家本科階段，力學(xué)中相對來說比較難得一門課程，是死記硬背不來的。運(yùn)動學(xué)部分完全考的課后習(xí)題，仍然有部分同學(xué)無從下手，可見大家花的時間太少了。此次考試平時成績占20，如果這次低于70分，那么實(shí)際上就意味著，你此次考試并未通過，希望藉此給大家敲個