2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑.16的相反數(shù)是（）ABC6D622020年7月23日，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15日成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中國的足跡將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2102B2106C2109D0.21073下列計(jì)算中，正確的是（）Aa5a3a15Ba5a3aC（a2b3）4a8b12D（a+b）2a2+b24如圖，將直角

2、三角板放置在矩形紙片上，若148，則2的度數(shù)為（）A42B48C52D605正八邊形中，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為（）A1：3B1：2C2：1D3：16化簡（1+）的結(jié)果是（）Aa+1BCD7全民反詐，刻不容緩！陳科同學(xué)參加學(xué)校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，五位評委給出的分?jǐn)?shù)分別為90，80，86，90，94，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A80，90B90，90C86，90D90，948我國某型號運(yùn)載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計(jì)算該整流罩的側(cè)面積（單位：平方米）是（）A7.2B11.52C12D13.449已知一元二次方程x23x+10的兩根為x1，x2，

3、則x125x12x2的值為（）A7B3C2D510如圖，在以AB為直徑的O中，點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn)，3，弦CDAB于點(diǎn)E，弦AF交CE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G若點(diǎn)H是AG的中點(diǎn)，則CBF的度數(shù)為（）A18B21C22.5D3011在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx24x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的拋物線的表達(dá)式為（）Ayx24x+5Byx2+4x+5Cyx2+4x5Dyx24x512如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB6，DAC60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè)，下列結(jié)論：BDEEFC；EDE

4、C；ADFECF；點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是2，其中正確結(jié)論的序號為（）ABCD二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.13分解因式：x3yxy 14一次函數(shù)y（2a+3）x+2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)a的取值范圍是 15如圖，ABC中，ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN，交AD于點(diǎn)E，則DE的長為 16若關(guān)于x的不等式x+m1只有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是 17觀察下列等式：x11+；x21+；x31+；根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算x1+x2+x3+x20

5、202021 18如圖，在菱形ABCD中，ABAC10，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在線段AC上，且AM3，點(diǎn)P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則MP+PB的最小值是 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分，請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.19計(jì)算：（4）03tan60（）1+20解方程組：21吸食毒品極易上癮，不但對人的健康危害極大，而且嚴(yán)重影響家庭和社會(huì)的穩(wěn)定為了解同學(xué)們對禁毒知識的掌握情況，從我市某校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查評價(jià)結(jié)果分為：“了解較少”，“基本了解”，“了解較多”，“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下

6、列問題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有 人，其中“了解較多”的占 %；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的學(xué)生共有 人；（4）“了解較少”的四名學(xué)生中，有3名學(xué)生A1，A2，A3是初一學(xué)生，1名學(xué)生B為初二學(xué)生，為了提高學(xué)生對禁毒知識的認(rèn)識，對這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后從中隨機(jī)抽取2人對禁毒知識的掌握情況進(jìn)行檢測請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到初一、初二學(xué)生各1名的概率22“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機(jī)對該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測，如圖，無人機(jī)從A處測得該建筑物頂端C的俯角為24，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達(dá)B處，

7、測得頂端C的俯角為45，已知無人機(jī)的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin24，cos24，tan24）23為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若千個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過15500元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)籃球？24如圖，直

8、線yx+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B直線MNAB，且與AOB的外接圓P相切，與雙曲線y在第二象限內(nèi)的圖象交于C、D兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和P的半徑；（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求BCN的面積25如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC2，邊長為2的正方形DEFG的對角線交點(diǎn)與點(diǎn)C重合，連接AD，BE（1）求證：ACDBCE；（2）當(dāng)點(diǎn)D在ABC內(nèi)部，且ADC90時(shí)，設(shè)AC與DG相交于點(diǎn)M，求AM的長；（3）將正方形DEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請直接寫出AD的長26(2021眉山)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax2+bx+4（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（4，0）（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），直線CP將ABC的面積分成2：1兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)