浙江省杭州市大江東八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題考生須知:1. 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘。2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)校名、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)。3 所有答案都必須寫(xiě)在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）F面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.若二次根式- .有意義，則x的取值范圍是（A.x 1 B . x 1 C . xv 1D. xw 12、F列計(jì)算正確的是（）10A.D.：-二3、F面的圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中

2、心對(duì)稱(chēng)圖形的是4、A.BC .兀二次方程2X -4x -6 =0 ,經(jīng)過(guò)配方可變形為（D .()A. (x_2)2=10 b. (x-2)2=6 C.(x_4)2=6D.2(x -2)2 =25、溫州某服裝店十月份的營(yíng)業(yè)額為8000 元，第四季度的營(yíng)業(yè)額共為40000元.如果平均每月的增長(zhǎng)率為x，則由題意可列出方程為（A.28000 (1+x) =40000B. 8000+8000 (1+x)2=40000C.8000+8000X 2x=40000D. 80001+ (1+x) +2(1+x) =400006、A.2 7 B .C . 4 7 D . 4 77、關(guān)于x的一元二次方程（k _1）

3、x2 _2x 3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍44A. k B. k 且 k -1 C.33&已知：一組數(shù)據(jù) X1, X2, X3, X4, X5的平均數(shù)是4Qk - D. k = 132, 方差是一，那么另一組數(shù)據(jù)3xi- 2, 3X2 - 2,23X3- 2, 3X4- 2, 3X5- 2的平均數(shù)和方差分別是(A. 2,B . 2, 1 C . 4,)D. 4, 39、如圖，在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn) A, A, A, A和 C, C2,C3, G分別是ABCD勺五等分點(diǎn)，點(diǎn)B, B2 和D, D分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形 ABGD的面積為2，則平行四邊形 ABC

4、啲面積為（A. 4B.10D. 30（第9題）（第10題）10、如圖，在 ABCD中, AD=2AB F是AD的中點(diǎn)，作 CEL AB 垂足 E在線段 AB上，連接 EF、CF,則下列結(jié)論：（1）Z DCF斗/ BCD （2） EF=CF （ 3） Sec=2Sacef； （4）Z DFE=3/ AEF,其中正確結(jié)論 的個(gè)數(shù)是（）A. 1B . 2 C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案。11、當(dāng)a = -3時(shí)，二次根式 Ji -a的值是.212、 已知m是方程X2 - X- 2=0的一個(gè)實(shí)

5、數(shù)根，則代數(shù)式（mi - m） （m- +1）的值.IB13、 在證明命題“一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60”成立時(shí)，我們利用反證法，先假設(shè)，則可推出三個(gè)內(nèi)角之和大于180,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾.14、如圖所示，DE為厶ABC的中位線，點(diǎn) F在DE上，且/ AFB=90,若 AB=5 BC=8貝U EF的長(zhǎng)（第14題）（第15題）15、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，多邊形OABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0（ 0, 0）, A （2, 0）, B（2, 2）, C（4, 2），D（4，4），E（ 0，4），若如圖過(guò)點(diǎn) M（ 1，2）的直線MP（與y軸交于點(diǎn)P）將多邊形 OABCDE 分割

6、成面積相等的兩部分，則直線MP的函數(shù)表達(dá)式是|I.16、 在平面直角坐標(biāo)系 XOY中，有 A （ 3, 2）, B （- 1,- 4 ）, P是X軸上的一點(diǎn)，Q是Y軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn) A, B, P, Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、全面答一答（本題有7小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.17、計(jì)算（本題6 分）(2I - 3| (2 -1)(3 1)2 - (-5)23 -6418、解方程（本題8分）(2)( x- 2)( 2x- 3) =2 (x - 2)2

7、（1）3x - 7x=019、（本題8分）下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問(wèn)題考試類(lèi)別平時(shí)期中考試期末考試第一單元 第二單元第三單元第四單元成績(jī)888690929096(1) 李剛同學(xué)6次成績(jī)眾數(shù)是.(2) 李剛同學(xué)6次成績(jī)的中位數(shù)是 .(3) 李剛同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)是 .平時(shí)10?b20、(本題10分)已知關(guān)于x的一元二次方程(2a+c) x +2bx+ (a - c)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng).(1) 如果x=- 1是方程的根，試判斷厶 ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2) 如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷厶ABC的形狀，并說(shuō)明理由;(3

8、) 如果 ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.21、(本題10分)如圖，在？ABCDK AE、BF分別平分/和/ABC交CD于點(diǎn)E、F, AE、BF相交于點(diǎn)M(1)試說(shuō)明：AE BF;(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明.(4) 如果用下圖的權(quán)重給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？(滿分100 分，寫(xiě)出解題過(guò)程)22、（本題12分）某專(zhuān)業(yè)街有店面房共195間.2010年平均每間店面房的年租金為10萬(wàn)元；由于物價(jià)上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬(wàn)元.（1）求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率；（2） 據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為12.1萬(wàn)元時(shí)

9、，195間店面房可全部租出；若每間的年租金每增加1萬(wàn)元，就要少租出10間.該專(zhuān)業(yè)街管委會(huì)要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1.1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用 5000元.問(wèn)當(dāng)每間店面房的年租金上漲多少萬(wàn)元時(shí)，該專(zhuān)業(yè)街的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為 2305萬(wàn)元？23、（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是（-3, 0),( 0, 6)，動(dòng)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線B0方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).以CP, CO為鄰邊構(gòu)造？PCOD在線段0P延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使 PE=AO點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)點(diǎn)C

10、運(yùn)動(dòng)到線段 0B的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2） 當(dāng)點(diǎn)C在線段0B上時(shí)，求證：四邊形 ADEC為平行四邊形；（3）在線段PE上取點(diǎn)F,使PF=2,過(guò)點(diǎn)F作MNL PE,截取FM=二, FN=1,且點(diǎn)M N分別在第一、四象限，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn) M N 中，有一點(diǎn)落在四邊形 ADEO的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的 t 的值.八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30 分)題次12345678910答案BCAADDBDCC、認(rèn)真填一填(本題有 6個(gè)小題，每小題4分，共24分)12.413個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都大于6014.丄515 .Y=x/2+3/

11、216. (0,- 6)或(0,- 2)或(0, 6)、全面答一答(本題有 7個(gè)小題，共66分)17. (本題共6分)918. 解下列方程組(每小題 4分，共8 分)(1)二1 二 二-二(2)不=2,禺= 5/219、(1)眾數(shù)是90分(2) 中位數(shù)是：90分2分?jǐn)?86+90+92(3) -=89 分2分(4) 89X 10%+90 30%+96X 60%=93.5 分. 2分 答：李剛的總評(píng)分應(yīng)該是 93.5 分.20、(本題滿分10 分)(1) 等腰三角形1分證明略2分(2) 直角三角形1分證明略2分(3) 冷二口乜二7 4分/ DAB+Z21、解：（1）方法一：如圖, 中，AD/ B

12、CABC=180 ./ AE BF分別平分/ DAB和/ ABC, / DAB=2/ BAE / ABC=Z ABF 2/ BAE+2Z ABF=180 .即/ BAE+Z ABF=90 . / AMB=90 . AE丄 BF. 方法二：如圖，延長(zhǎng) BC AE相交于點(diǎn)P,在？ABCD中，AD/ BC Z DAP=Z APB/ AE平分Z DAB Z DAP=Z PAB Z APB=Z PAB AB=BP/ BF平分Z ABP API BF,即卩 AE丄 BF.（2）線段DF與CE是相等關(guān)系，即DF=CE/在?ABCD中, CD/ AB Z DEA=Z EAB又 AE平分Z DAB Z DAE=

13、Z EAB Z DEA=Z DAE DE=AD同理可得，CF=BC又在?ABCD中, AD=BC DE=CF DE- EF=CF- EF.即 DF=CE 5 分22、解：（1 ）設(shè)2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得出：10 （ 1+x） 2=12.1 ,解得：X1=10% X2=- 2.1 （不合題意舍去），答：2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率為10%（6分）（2）當(dāng)每間店面房的年租金上漲x萬(wàn)元時(shí)，該專(zhuān)業(yè)街的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為2305萬(wàn)元，故根據(jù)題意得出：（12.1+x - 1.1 ） （195 - 10x）- 0.5 X

14、10x=2305 ,2整理得出：x - 8x+16=0,解得：X1=X2=4,答：當(dāng)每間店面房的年租金上漲4萬(wàn)元時(shí)，該專(zhuān)業(yè)街的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為2305萬(wàn)兀. （6分）1323、解：（1） BC= OC=3 貝V , 2分OP=,貝U OE=OP+PE=OP+ 2= 刁，則*b=6-2t（M3）LaO,g則E的坐標(biāo)是（，0）;（2）v四邊形PCOD是平行四邊形, OC=PD在厶AOC EPD中， ZA0C=ZEPD,loc=pd AOCA EPD AC=DE / CAO=/ DEP AC/ DE,四邊形ADEC是平行四邊形;（3）C的坐標(biāo)是（0,6-2t） , P的坐標(biāo)是（t , 0）,則F的坐標(biāo)是 0）., E的坐標(biāo)是（t+3，0），D的坐標(biāo)是（t，2t - 6）.設(shè)CE的解析式是y=kx+b ,解得：-b=6 - 2t2 3，k二計(jì)39