齒輪的材料、壽命系數(shù)和極限應(yīng)力——畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、齒輪的材料、壽命系數(shù)和極限應(yīng)力院（系）名稱機(jī)械工程學(xué)院專業(yè)名稱機(jī)械制造學(xué)生姓名李巖學(xué)生學(xué)號(hào)SY2013年11月齒輪的材料、壽命系數(shù)和極限應(yīng)力摘要齒輪是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的零件之一, 它在工作中的受力情況比較復(fù)雜。在齒輪的制造過程中, 合理選擇材料與熱處理工藝, 是提高承載能力和延長使用壽命的必要保證。在滿足工作要求的前提下合理選擇齒輪的壽命系數(shù)，這對(duì)實(shí)際工作有著十分重要的意義。本文就常用齒輪材料的選擇及熱處理工藝，不同標(biāo)準(zhǔn)下壽命系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞： 齒輪材料，熱處理，疲勞極限，壽命系數(shù)The material, life factor and ultimate stress o

2、f gearAbstractThe gear is one of the most widely used parts in mechanical transmission, and the state of forces it suffers in the work is more complicated. In the manufacturing process of gears, the rational choice of material and heat treatment process is a necessary guarantee to improve the bearin

3、g capacity and extend the life. Choosing the rational life factor is very important. In this paper, material selection and heat treatment process of gears, as well as different calculation methods of standards commonly used in life factor are analyzed.Key words: material of gears，heat treatment，fati

4、gue limit，life factor目錄1緒論11.1 齒輪的材料和熱處理11.2 齒輪的壽命系數(shù)11.3 齒輪的疲勞極限12齒輪的材料和熱處理32.1 鍛鋼32.1.1 高承載能力的重要齒輪32.1.2 中等承載能力的齒輪42.1.3 較低承載能力的齒輪42.2 鑄鋼52.3 鑄鐵52.4 有色金屬52.5 非金屬材料53齒輪的疲勞曲線和壽命系數(shù)63.1 疲勞曲線和壽命系數(shù)的一般表達(dá)式63.2 疲勞曲線的其它表達(dá)式83.3 接觸疲勞曲線中的特征數(shù)（p和N ）93.4 接觸強(qiáng)度壽命系數(shù)值的比較113.5 彎曲疲勞曲線中的兩個(gè)特征數(shù)（p和）114齒輪的疲勞極限134.1 比較接觸疲勞極限的

5、前提條件134.2 接觸疲勞極限值的分析比較184.3 比較彎曲疲勞極限值的前提條件224.4 彎曲疲勞極限值的分析比較24結(jié)論30參考文獻(xiàn)311 緒論1.1 齒輪的材料和熱處理齒輪是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的零件之一, 它的功用是按規(guī)定的速比傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)。在工作中, 它的受力情況比較復(fù)雜, 齒輪的齒根部受交變彎曲應(yīng)力, 齒面承受大的接觸應(yīng)力并產(chǎn)生強(qiáng)烈的摩擦, 在換擋、啟動(dòng)和嚙合不良時(shí), 齒輪還承受一定的沖擊載荷。齒輪的主要失效形式是疲勞斷齒、疲勞點(diǎn)蝕以及齒面的過量磨損。根據(jù)齒輪的受力情況和失效分析可知, 齒輪一般都需經(jīng)過適當(dāng)?shù)臒崽幚? 以提高承載能力和延長使用壽命, 齒輪在熱處理后應(yīng)滿足下列性

6、能要求:1)高的彎曲疲勞強(qiáng)度和接觸疲勞強(qiáng)度(抗疲勞點(diǎn)蝕)。2)齒面具有較高的硬度和耐磨性。3)齒輪心部具有足夠的強(qiáng)度和韌性。齒輪的材料及熱處理對(duì)齒輪的內(nèi)在質(zhì)量和使用性能都有很大的影響。鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、有色金屬及非金屬材料都可用來制造齒輪, 各種熱處理方法, 如滲碳、滲氮、碳氮共滲、表面淬火、調(diào)質(zhì)和正火等, 在齒輪制造中都被應(yīng)用, 因此, 齒輪的選材和熱處理方法的選用較其它零件復(fù)雜。這就需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)齒輪承載能力的不同, 合理選擇材料和毛坯及熱處理工藝, 并制定相應(yīng)的工藝路線, 用最經(jīng)濟(jì)的辦法最大限度地發(fā)揮材料的潛能, 做到物盡其用。1.2 齒輪的壽命系數(shù)齒輪承載能力計(jì)算中的壽命系數(shù)是從齒輪

7、的疲勞曲線中引申出來的。從概念上來說，人們對(duì)疲勞曲線和壽命系數(shù)兩者的理解都比較一致。但是，在涉及具體的數(shù)據(jù)上，就有比較大的差別，造成這種差別的原因是多方面的，例如各家試驗(yàn)條件有差別，材質(zhì)和熱處理也不盡相同，數(shù)據(jù)有多有少，有不同的數(shù)據(jù)處理方法等等。因此，本文的重點(diǎn)在于比較各家疲勞曲線和壽命系數(shù)在數(shù)據(jù)上的異同，從中找出一些規(guī)律性的東西。1.3 齒輪的疲勞極限 金屬材料在無數(shù)次重復(fù)的交變載荷作用下不致破壞的最大應(yīng)力,稱為疲勞極限。齒輪在工作過程中，始終受到不斷變化的力作用，因此，研究齒輪的疲勞極限，對(duì)齒輪的正常工作有著十分重要的意義。按照齒輪在不同工況下失效形式的不同，齒輪的疲勞極限可大體上分為接觸

8、疲勞極限和彎曲疲勞極限。每種材料和熱處理狀況的疲勞極限最好通過齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來確定，實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)齒輪的尺寸應(yīng)盡可能地同計(jì)算齒輪的條件相類似。 在滾子試驗(yàn)臺(tái)上用滾子試驗(yàn)來代替齒輪試驗(yàn)，實(shí)踐證明只能獲得齒輪接觸疲勞極限的比較值；用有缺口或無缺口的光滑試件作彎曲疲勞試驗(yàn)得到的疲勞極限來代替齒根的彎曲疲勞極限，也有類似的情況。因此，目前傾向性的看法是：推薦在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)齒輪的試驗(yàn)為基礎(chǔ)，并考慮到實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)來確定齒輪的疲勞極限。ISO（GB與ISO相同）、AGMA、和JGMA各家給出的齒輪p疲勞極限值，都是在這種試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)想結(jié)合的辦法來確定的。作為一種齒輪承載能力計(jì)算方法，在給出和時(shí)，通常

9、都應(yīng)說明齒輪的試驗(yàn)條件，如：循環(huán)基數(shù)、失效判據(jù)、可靠度、齒輪圓周速度、潤滑油的粘度、模數(shù)、齒寬、應(yīng)力集中系數(shù)、齒面粗糙度、齒根過渡圓角表面的粗糙度等。但是，目前除了ISO方法有比較具體的交代外，其他如AGMA、等計(jì)算法均缺乏這方面的數(shù)據(jù)，這不能不說是個(gè)欠缺。為了搞清各家在處理齒輪疲勞極限這個(gè)問題上的不同看法、不同的數(shù)據(jù)取值和其他一些差別，本文采用對(duì)比的辦法，作一較全面分析。2 齒輪的材料和熱處理 常用于制造齒輪的材料主要是鋼, 其次是鑄鐵, 在某些場(chǎng)合, 也可使用非金屬材料。2.1 鍛鋼鍛鋼應(yīng)用最廣泛, 通常重要用途的齒輪大多采用鍛鋼制作。根據(jù)承載能力的大小不同, 選擇的材料及熱處理工藝又有所

10、不同。2.1.1 高承載能力的重要齒輪 這類齒輪有汽車、拖拉機(jī)、摩托車、礦山機(jī)械及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等齒輪。1)汽車、拖拉機(jī)等齒輪主要分裝在變速箱和差速器中。在變速箱中, 通過它來改變發(fā)動(dòng)機(jī)、曲軸和主軸齒輪的轉(zhuǎn)速;在差速器中, 通過齒輪來增加扭轉(zhuǎn)力矩, 且調(diào)節(jié)左右兩車輪的轉(zhuǎn)速, 并將發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳給主動(dòng)輪, 推動(dòng)汽車、拖拉機(jī)運(yùn)行, 所以傳遞功率、沖擊力及摩擦壓力都很大, 工作條件比較惡劣。因此在耐磨性、疲勞強(qiáng)度、心部強(qiáng)度和沖擊韌性等方面的要求均比較高。實(shí)踐證明, 選用滲碳鋼經(jīng)滲碳、淬火及低溫回火后使用最為合適。滲碳齒輪一般采用合金滲碳鋼, 而不采用碳素鋼, 因?yàn)樘妓劁摑B碳后淬火時(shí)要用水作淬火劑, 變形量

11、大。小模數(shù)齒輪一般采用20Cr和20CrMnT,i 而較大模數(shù)齒輪采用30CrMnTi 鋼。其工藝路線一般為:備料鍛造正火機(jī)械粗加工、半精加工滲碳+淬火+低溫回火噴丸校正精加工該工藝中正火的目的是為了均勻和細(xì)化組織, 消除鍛造應(yīng)力, 改善切削加工性; 滲碳后表面含碳量提高, 保證淬火后得到高的硬度( 58 62HRC) , 提高耐磨性和接觸疲勞強(qiáng)度, 心部硬度可達(dá)30 45HRC, 并具有足夠的強(qiáng)度和韌性; 噴丸可增大滲碳表層的壓應(yīng)力, 提高疲勞強(qiáng)度, 并可清除氧化皮。航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪承受高速和重載, 比汽車、拖拉機(jī)齒輪的工作條件更為惡劣, 除要求高的耐疲勞性外, 還要求齒輪的心部具有高的強(qiáng)度和

12、韌性, 一般多采用12CrNi3A、12Cr2N i4A或18Cr2N i4WA 等高級(jí)滲碳鋼制造, 為了節(jié)約鎳, 可用15CrMn2SMioA代替18Cr2Ni4WA。這兩種鋼的切削加工性能較差, 其工藝路線一般為:備料 鍛造調(diào)質(zhì)處理機(jī)械粗加工、半精加工滲碳高溫回火機(jī)械加工淬火+低溫回火機(jī)械精加工檢驗(yàn)在此工藝中, 由于12CrNi3A、12Cr2Ni4A、18Cr2Ni4WA 等高級(jí)滲碳鋼的淬透性較高, 退火困難, 一般采用調(diào)質(zhì)處理, 使硬度降低到35HRC 以下, 改善切削加工性能。由于不滲碳表面未經(jīng)鍍銅防滲, 因此滲碳后進(jìn)行高溫回火, 降低硬度, 便于切去不滲碳表面的滲碳層。2.1.2

13、中等承載能力的齒輪 這類齒輪的代表是金屬切削機(jī)床齒輪。機(jī)床齒輪大多用于齒輪箱, 主要用于傳遞動(dòng)力, 改變運(yùn)動(dòng)速度和方向, 工作條件較好, 載荷不大, 工作平穩(wěn)無強(qiáng)烈沖擊, 轉(zhuǎn)速也不高, 屬工作條件較好的齒輪。因此, 要求綜合力學(xué)性能好, 一般選用調(diào)質(zhì)鋼制造, 如40鋼、45鋼、40C r、42SMi n等。一般40鋼、45鋼用于中小載荷機(jī)床齒輪, 如床頭箱、溜板箱齒輪等, 40Cr、42SMin等用于高速、高載的機(jī)床的走刀箱、變速箱齒輪。其工藝路線一般為:備料 鍛造 正火 機(jī)械粗加工 調(diào)質(zhì) 機(jī)械半精加工 高頻感應(yīng)淬火+ 低溫回火 磨削該工藝路線中熱處理工序的作用: 正火處理的目的是消除鍛造應(yīng)力

14、, 均勻組織, 使同批坯料硬度相同, 利于切削加工,改善齒輪表面加工質(zhì)量; 調(diào)質(zhì)的目的是為了提高齒輪心部的綜合力學(xué)性能, 以承受交變彎曲應(yīng)力和沖擊載荷, 還可減少高頻淬火變形; 高頻感應(yīng)淬火及低溫回火是決定齒輪表面性能的關(guān)鍵工序, 高頻感應(yīng)淬火可提高齒輪表面的硬度和耐磨性,并使齒輪表面具有殘余壓應(yīng)力, 從而提高抗疲勞點(diǎn)蝕的能力。低溫回火是為了消除淬火應(yīng)力, 防止產(chǎn)生磨削裂紋和提高抗沖擊能力。對(duì)于中等承載能力的高精度齒輪, 也可選用38CrM nA l等專用滲氮鋼, 進(jìn)行滲氮處理。2.1.3 較低承載能力的齒輪 較低承載能力的齒輪一般選用中碳鋼( 40、45) 或低合金中碳鋼( 40Cr、40M

15、n、40MnB 等) 制造, 進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理, 調(diào)質(zhì)后硬度約為200300H B。相互配對(duì)使用的小齒輪硬度稍高(相差大約在70120HB) , 對(duì)齒輪的使用壽命有利。其工藝路線一般為:備料 鍛造 正火 機(jī)械粗加工 調(diào)質(zhì) 機(jī)械精加工由于調(diào)質(zhì)齒輪表面硬度低, 而且也不存在表面壓應(yīng)力, 故其承載能力和疲勞強(qiáng)度都比較低, 但因調(diào)質(zhì)齒輪切削加工后不再進(jìn)行熱處理, 能保證齒輪的制造精度, 故對(duì)大型齒輪特別適宜, 減少了淬火引起的變形(一般認(rèn)為U350mm 以下為小齒輪, U350mm U1000mm為大型齒輪, U1000mm以上為特大齒輪) 。在該工藝過程中, 正火處理的目的也是消除鍛造應(yīng)力,均勻組織,

16、使同批坯料硬度相同, 利于切削加工, 改善齒輪表面加工質(zhì)量。大型齒輪也常用正火作為最終熱處理, 正火齒輪的力學(xué)性能不如調(diào)質(zhì)齒輪, 故僅用于制造不重要的大型齒輪, 材料用優(yōu)質(zhì)中碳鋼( 40、45)。2.2 鑄鋼對(duì)于一些直徑較大(U 400 500mm )、形狀復(fù)雜的大齒輪毛坯, 當(dāng)用鍛造方法難于成型時(shí), 可采用鑄鋼制作, 其強(qiáng)度比鍛鋼齒輪低10%左右。鑄造齒輪的精度較低, 常用于農(nóng)業(yè)機(jī)械。近十幾年來, 隨著鑄造技術(shù)的發(fā)展, 鑄造精度有了很大的提高, 某些鑄造齒輪已經(jīng)可以直接用于具有一定傳動(dòng)精度要求的機(jī)械中。為了提高鑄鋼齒輪的精度, 應(yīng)增加機(jī)械加工工序, 在機(jī)械加工前應(yīng)進(jìn)行正火, 消除鑄造應(yīng)力和硬

17、度不均,改善切削加工性能; 機(jī)械加工后, 一般進(jìn)行表面淬火, 提高硬度、耐磨性及抗疲勞強(qiáng)度。而對(duì)于性能要求不高、轉(zhuǎn)速較低的鑄鋼齒輪通常不需淬火。常用的鑄鋼有ZG270（500、ZG310) 570等。其工藝路線一般為:鑄造 正火 機(jī)械粗加工、半精加工 表面淬火+ 低溫回火 機(jī)械精加工2.3 鑄鐵對(duì)于一些輕載、低速、不受沖擊、精度和結(jié)構(gòu)緊湊要求不高的不重要齒輪, 常用灰鑄鐵HT200、HT250、HT300等。鑄鐵齒輪一般在鑄造后進(jìn)行去應(yīng)力退火、正火, 機(jī)械加工后表面淬火, 目的是提高耐磨性?；诣T鐵齒輪多用于開式齒輪傳動(dòng)。近年來在閉式傳動(dòng)中, 采用球墨鑄鐵QT600) 3、QT500) 7代替鑄

18、鋼制造齒輪的趨勢(shì)越來越大。2.4 有色金屬 在儀器、儀表中, 以及在某些接觸腐蝕介質(zhì)中工作的輕載齒輪, 常用耐蝕、耐磨的有色金屬, 如黃銅、鋁青銅、錫青銅等制造。2.5 非金屬材料 受力不大, 以及在無潤滑條件下工作的小型齒輪(如儀器、儀表齒輪) ,可用尼龍、ABS、聚甲醛等非金屬材料制造。此外, 齒輪選材時(shí)還應(yīng)注意: 對(duì)某些高速、重載或齒面相對(duì)滑動(dòng)速度較大的齒輪, 為防止齒面咬合, 并且使相嚙合的兩齒輪磨損均勻, 使用壽命相近, 大、小齒輪應(yīng)選用不同的材料。小齒輪材料應(yīng)比大齒輪好些, 硬度比大齒輪高些。3 齒輪的疲勞曲線和壽命系數(shù)3.1 疲勞曲線和壽命系數(shù)的一般表達(dá)式 圖3-1和圖3-2是I

19、SO計(jì)算法中給出的接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)ZN和彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)YNT的線圖。圖3-1圖3-2如果齒輪的疲勞曲線具有冪函數(shù)的形式，即SpN=C式中 S-應(yīng)力；N-壽命，即循環(huán)次數(shù)；p-指數(shù)；C-試驗(yàn)常數(shù)。則齒輪的壽命系數(shù)為：ZN（或YNT）=式中為循環(huán)基數(shù)。上式的壽命吸收也可理解為試驗(yàn)齒輪在有限壽命下的疲勞極限和無限壽命時(shí)的疲勞極限的比值，即ZN（或YNT ）=ISO的疲勞曲線采用了包括N=1的P-S-N曲線（取失效概率P= 0.01）。這種曲線如圖3-3所示，設(shè)從一批條件相同的試件中，隨機(jī)檢取25個(gè)試件把它們分為5組，并在5個(gè)應(yīng)力水平下試驗(yàn)，直至失效，從而得到P-S-N曲線如圖所示。中間

20、的一條S-N曲線具有失效概率P= 0.5，其它的兩條S-N曲線也具有各自的失效率。樣本越大，置信度越高。對(duì)于給定的樣本，抗拉強(qiáng)度的范圍，用a-b表示，而疲勞極限范圍，用c-d(N=N)表示。如果應(yīng)力水平S=Su（SuN趨向于l時(shí)的疲勞強(qiáng)度期望值），則進(jìn)行試驗(yàn)的50%試件預(yù)期在第一個(gè)循環(huán)(N=1)中失效。因此剩余的一半試件可預(yù)期有N1的疲勞壽命。同樣，如果S=SN(SN循環(huán)次數(shù)為N時(shí)的疲勞極限期望值)，則各有50%的試件可預(yù)期超過N或N應(yīng)力循環(huán)。以上，都是對(duì)中間曲線而言的。圖3-3圖3-4圖3-3中的任意一條曲線可簡(jiǎn)化為圖3-4曲線的形狀（采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)）。曲線由三部分組成：1一靜強(qiáng)度和少循環(huán)失

21、效段；2高循環(huán)疲勞失效段；3持久壽命段（有時(shí)，這段曲線是假設(shè)的）。圖中N.、N0分別為三部分線段轉(zhuǎn)折處的循環(huán)次數(shù)，Slim是疲勞極限。從ISO的壽命系數(shù)圖(圖3-1和圖3-2)來看，它采用的就是這種疲勞曲線。3.2 疲勞曲線的其它表達(dá)式 指數(shù)函數(shù)式：eaSN=Ca、C試驗(yàn)確定的常數(shù)； 兩邊取對(duì)數(shù)：aSloge +logN=logC 令 aloge= ，logN= ,得 這表明應(yīng)力S和循環(huán)次數(shù)N的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。Stromeyer式：S=bN-a+Se式中 Se疲勞極限a、b同材料有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)Bennett式：a、b同材料有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)Weibull式：S-Se=b(N+B)-a 式中 Se疲

22、勞極限a、b、B同材料有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)上述疲勞曲線的表達(dá)式，在一定條件下都能作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸曲線。目前，世界各國的齒輪承載能力計(jì)算法中之所以采用冪函數(shù)式，主要是由于它的表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，并且也比較符合疲勞試驗(yàn)結(jié)果的緣故。3.3 接觸疲勞曲線中的特征數(shù)（p和N ） 由于采用冪函數(shù)的疲勞曲線，所以壽命系數(shù)就采用了式ZN=這一式，不同的標(biāo)準(zhǔn)在形式上雖然一致，但是指數(shù)p和循環(huán)基數(shù)的取值卻大不相同,具體見表3-1。表3-1分析比較一下表3-1中的數(shù)據(jù)，可以看到：1）指數(shù)p的差別很大，從Niemann的各種材料的p=2到ISO的調(diào)質(zhì)鋼液態(tài)氮化p=31.45.的p值均取較小值，而ISO、AGMA、JGMA均取

23、較大值。2）p值完全取決于材料和熱處理性能，幾乎沒有規(guī)律可循。因此，按材料和熱處理的情況分別確定p值是比較合理的。3）各家的循環(huán)基數(shù)差別也很大。其中是一部分人為的取值不同而引起的，另一部分是試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)上的離散。循環(huán)基數(shù)的差別對(duì)齒輪壽命的計(jì)算雖然有影響，但是沒有p的影響大。在處理上，只要是S-N在坐標(biāo)紙上具有線性關(guān)系，那么任何下的極限值都可通過外延法得到。4）在ISO的計(jì)算法中，相同材料和熱處理的齒輪，根據(jù)是否“允許有一定程度點(diǎn)蝕”的判據(jù)，其壽命系數(shù)取不同值。這種處理方法，有其合理的地方，但問題是“一定程度點(diǎn)蝕”的含義缺乏定量的概念。這樣就會(huì)出現(xiàn)選擇壽命系數(shù)時(shí)的隨意性，缺乏計(jì)算法標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格性3

24、.4 接觸強(qiáng)度壽命系數(shù)值的比較 為了比較各計(jì)算法中壽命系數(shù)的具體數(shù)值，現(xiàn)取調(diào)質(zhì)鋼(HB=250)和滲碳淬火齒輪為例，將壽命系數(shù)列于表3-2中。表3-2由上表可以得到：AGMA和JGMA的數(shù)據(jù)基本上是一致的，并且，其壽命系數(shù)值（CL和KHL）普遍比ISO的小。TOCT的KHL值是表列計(jì)算方法中最大的，特別是N=1053x105范圍內(nèi)更為明顯。各家計(jì)算方法中所取的疲勞曲線的形狀和壽命系數(shù)值有很大的差別，這些差別的來源：其一是試驗(yàn)規(guī)范不一致。例如，在各種公開發(fā)表的試驗(yàn)結(jié)果中，就有不同的點(diǎn)蝕失效判據(jù)；如何劃分早期點(diǎn)蝕、破壞性點(diǎn)蝕等，這些都影響試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)。其二是試驗(yàn)數(shù)據(jù)不足，因而使各家根據(jù)有限的試驗(yàn)數(shù)

25、據(jù)得到的回歸曲線差別很大。特別是對(duì)于循環(huán)次數(shù)N108的齒輪試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，顯得鳳毛麟角。3.5 彎曲疲勞曲線中的兩個(gè)特征數(shù)（p和） 目前，齒輪彎曲疲勞曲線的計(jì)算法也采用冪函數(shù)的形式，即YNT=指數(shù)p和循環(huán)基數(shù)是疲勞曲線的兩個(gè)特征數(shù)?，F(xiàn)將各計(jì)算法中采用的p和值列于表中。從表3-3中數(shù)據(jù)可見，隨著齒面硬度的增加（除鑄鐵外），p值也增加，如ISO，而AGMA卻有相反的趨勢(shì)。總之，對(duì)齒面硬度HB350的齒輪，取p=69比較合適。表3-34 齒輪的疲勞極限4.1 比較接觸疲勞極限的前提條件 目前的齒輪接觸應(yīng)力和接觸疲勞極限都屬于“比較應(yīng)力”范疇，因?yàn)楹偷臄?shù)值大小和計(jì)算式中各具體參數(shù)的取舍、粗精程度以及其

26、他條件有關(guān)。如果用實(shí)驗(yàn)齒輪，在一定的試驗(yàn)條件下，在齒輪試驗(yàn)臺(tái)上作接觸疲勞壽命試驗(yàn)，就能得到兩個(gè)數(shù)據(jù)：齒輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩T和直到齒輪失效（達(dá)規(guī)定的失效判據(jù)）時(shí)的應(yīng)力循環(huán)數(shù)N。有了轉(zhuǎn)矩T（或分度圓上圓周力、節(jié)圓上圓周力或單位齒寬上的圓周力等），就可以用一定的公式計(jì)算出該齒輪所受的接觸應(yīng)力或壽命為N的條件疲勞極限，然而此和值將隨所使用的計(jì)算公式的不同而又很大差別。因此，在進(jìn)行接觸疲勞極限值對(duì)比的時(shí)候，首先要搞清各家疲勞極限的計(jì)算表達(dá)式上的差別。式（9-9）是試驗(yàn)齒輪接觸疲勞極限的ISO（GB）計(jì)算式式（9-10）是AGMA許用接觸應(yīng)力（相當(dāng)于ISO的）計(jì)算式下面式（9-11）和式（9-12）分別是JG

27、MA和的接觸疲勞極限值以上四式中的符號(hào)意義如下：根據(jù)以上各式的差異，以下幾點(diǎn)值得注意：在幾何方面，ISO、和JGMA三種計(jì)算法是十分接近的，重要的是比較ISO與AGMA計(jì)算法的差別。如果按通常情況取，并把齒數(shù)比引入AGMA的接觸應(yīng)力計(jì)算式中，于是ISO與AGMA方法對(duì)比變成D.E.Imwalle等對(duì)比了在實(shí)際中使用的54個(gè)例樣，其結(jié)果列于表9-7中。從表中可以看到：在實(shí)際上最經(jīng)常使用的亞臨界區(qū)，ISO與AGMA方法計(jì)算出來的接觸應(yīng)力的差別約為3%，這可以說是相當(dāng)一致的了。在齒輪試驗(yàn)臺(tái)上，用試驗(yàn)齒輪來確定值，一般都在亞臨界區(qū)工作，因此，ISO與AGMA的接觸疲勞極限值對(duì)比時(shí)，從幾何計(jì)算上帶來的誤

28、差是小的。比較ISO計(jì)算式（9-9）和AGMA計(jì)算式(9-10)，找出其一一對(duì)應(yīng)的計(jì)算參數(shù)后，發(fā)現(xiàn)只有四個(gè)參數(shù)是沒有互相包含的，即AGMA沒有考慮ISO中的,，而ISO中沒有考慮AGMA中的。AGMA也認(rèn)為潤滑、粘度、速度和齒面粗糙度等對(duì)接觸強(qiáng)度的影響，但是沒有給出數(shù)據(jù)。根據(jù)目前ISO中給出的,的數(shù)據(jù)來看，是否考慮潤滑因素的影響，可以使與之間產(chǎn)生約15-20%的誤差，這是值得重視的。至于溫度的影響，ISO和AGMA并沒有大的差別，因?yàn)锳GMA通常取=1。 其次，在比較各家計(jì)算法中的疲勞極限值時(shí)，還要搞清各家齒輪試驗(yàn)中失效判據(jù)上的差別。很明顯，即使是用一對(duì)試驗(yàn)齒輪，如果取不同的失效判據(jù)，也可以得

29、到兩個(gè)差別很大的疲勞極限值或壽命。在工廠中，這種失效判據(jù)上的分歧往往成為鑒定齒輪傳動(dòng)設(shè)備優(yōu)劣時(shí)引起爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。在工業(yè)實(shí)踐中，各行各業(yè)對(duì)齒輪傳動(dòng)的要求各不相同，因此不能要求有一個(gè)統(tǒng)一的失效判據(jù)。但是，對(duì)于一般通用的齒輪承載能力計(jì)算法中的來說，就應(yīng)該有一個(gè)一致的失效判據(jù)，這樣才可能對(duì)不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和修正，然而遺憾的是目前國內(nèi)外還沒有這種統(tǒng)一的失效判據(jù)。通常，判據(jù)齒輪齒面點(diǎn)蝕失效，可以采用點(diǎn)蝕坑的個(gè)數(shù)，點(diǎn)蝕坑的大小，深度、分布情況，點(diǎn)蝕面積率和磨損量等作為判據(jù)。其中，以采用點(diǎn)蝕面積率的為多，但其具體數(shù)據(jù)上有差別。 在DIN3990中，明確指出，該計(jì)算法中的“是根據(jù)齒輪的點(diǎn)蝕面積總和，對(duì)于未淬

30、火的齒輪取有效齒工作面積的2%，對(duì)淬火的去1%”而得到的。然而，在DIN3990基礎(chǔ)上制定的ISO200E中，確沒有明確地說明確定的失效判據(jù)，而在壽命系數(shù)中有出現(xiàn)了“允許一定程度點(diǎn)蝕”這樣不明確的規(guī)定。 AGMA、和JAMA等齒面強(qiáng)度計(jì)算法中，也都沒有給出確定各自疲勞極限值得失效判據(jù)。應(yīng)該說，一個(gè)合理的、明確的失效判據(jù)，是現(xiàn)代齒輪承載能力計(jì)算法中，用齒輪試驗(yàn)來確定疲勞極限應(yīng)力所必需的。如果沒有統(tǒng)一的失效判據(jù)，那么就很難進(jìn)行計(jì)算方法的比較和數(shù)據(jù)的交流。 為了制訂出統(tǒng)一的齒輪壽命試驗(yàn)規(guī)范，近年來，在文獻(xiàn)20、222中規(guī)定用點(diǎn)蝕面積率作為齒面疲勞的失效判據(jù)，具體規(guī)定如下。 設(shè)為點(diǎn)蝕坑總面積，為工作齒

31、面有效總面積，則點(diǎn)蝕面積率可表示為大小齒輪可分為計(jì)算，即有、之分，也可以計(jì)算單齒的點(diǎn)蝕坑面積率對(duì)于正火、調(diào)質(zhì)齒輪，點(diǎn)蝕總是在齒面上均勻出現(xiàn)，其失效判據(jù)可取大小齒輪點(diǎn)蝕面積率、之和 這種齒輪的極限循環(huán)次數(shù)（循環(huán)基數(shù)）可取為。對(duì)于氮化和滲碳淬火齒輪，以及在有較大齒距誤差時(shí)，點(diǎn)蝕坑只在少數(shù)齒上出現(xiàn)，這時(shí)的失效判據(jù)可取單齒面積率或取大小齒輪點(diǎn)蝕面積率之和其極限循環(huán)次數(shù)可取表9-4中ISO（GB)的值。當(dāng)試驗(yàn)齒輪達(dá)到極限循環(huán)次數(shù)，而未達(dá)到上述的失效判據(jù)，并且出現(xiàn)的點(diǎn)蝕是非進(jìn)展性的，則可以認(rèn)為這對(duì)齒輪是耐用的。在工業(yè)實(shí)踐中，通常不能要求有一個(gè)統(tǒng)一的失效判據(jù)。如果有需要的話，應(yīng)根據(jù)齒輪運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的變化，載荷

32、的不穩(wěn)定或動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪聲的增加情況來制定各行業(yè)齒輪的失效判據(jù)值。第三是極限應(yīng)力數(shù)據(jù)的可靠度（失效概率）問題。這也是比較各家極限應(yīng)力值時(shí)要明確的前提。ISO200E明確指出：該計(jì)算法的值“與1%的失效概率相一致”。如果在長壽命內(nèi)（循環(huán))，要求齒輪既不點(diǎn)蝕、也不過度磨損，則計(jì)算中要加大安全系數(shù)，從而有低效概率。相反，如果齒面允許有較大的點(diǎn)蝕面積率，即允許齒面有較大的失效概率，則安全系數(shù)可選擇較小一些（有時(shí)可小于1）。但是ISO并沒有給出安全系數(shù)的取值。ISO把失效判據(jù)、失效概率和安全系數(shù)混在一起，從而有可能引起某些技術(shù)上的困難。在AGMA計(jì)算法中，也沒有給出許用接觸應(yīng)力的失效概率，但是，給出的

33、安全系數(shù)卻沒有可靠度指標(biāo)，即要求高可靠度；要求小于1/100失效概率；要求小于3/100失效概率。在JGMA的計(jì)算法中，既沒有說明給出的值具有失效概率，有沒有說明安全系數(shù)與可靠度的系數(shù)，因此是一種粗糙的處理方法。第四，比較接觸疲勞極限應(yīng)力，還要有共同的循環(huán)基數(shù)作為前提，否則是不能反映真實(shí)大小情況的，甚至還會(huì)造成錯(cuò)覺。目前，要統(tǒng)一循環(huán)次數(shù)是不可能的，但是我們可以取相同循環(huán)次數(shù)N時(shí)的條件疲勞極限進(jìn)行比較，這樣就能大致上看出極限應(yīng)力值得大小了。4.2 接觸疲勞極限值的分析比較 如前所述，在比較分析齒輪接觸疲勞極限值時(shí)，最好要具有相同的前提條件，但是要做到這一點(diǎn)是非常困難的，因?yàn)閹准矣杏绊懙挠?jì)算方法（

34、如AGMA、JGMA）中，對(duì)這些前提條件并沒有交待清楚，這樣，就給比較帶來了困難。為了看到ISO、AGMA、和JGMA給出的原始接觸疲勞極限值得概貌，現(xiàn)在暫不考慮前提條件，按照不同材料和熱處理分別作圖比較如下。圖9-16是球墨鑄鐵、可鍛鑄鐵和灰鑄鐵齒輪的值。由于和JGMA沒有這類材料的有關(guān)數(shù)據(jù)，因此圖中從缺。圖中我國稀土鎂球鐵齒輪的曲線是北京鋼鐵學(xué)院等單位通過28對(duì)球鐵齒輪的接觸疲勞壽命試驗(yàn)得到的。曲線中的循環(huán)基數(shù)，數(shù)據(jù)已經(jīng)過統(tǒng)計(jì)處理，其可靠度為99%，此曲線從趨勢(shì)上來看，略高于ISO區(qū)域圖的上限。因此，對(duì)于我國的稀土鎂球鐵齒輪，在質(zhì)量能保證的通常情況下，可取ISO區(qū)域圖的上限作為設(shè)計(jì)的值。圖

35、9-16中AGMA球鐵的區(qū)域圖是按照“球鐵齒輪的等于相同硬度鋼齒輪的90100%”繪制的。AGMA的比ISO的大約高出30%，這是由于AGMA相同硬度鋼齒輪的就取得比ISO高（下述）的緣故?；诣T鐵也有類似情況。表9-8是球鐵齒輪當(dāng)時(shí)AGMA的平均值和ISO的平均值的對(duì)比（考慮了壽命系數(shù)）。表中II為“允許一定程度點(diǎn)蝕”的數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)與AGMA的數(shù)據(jù)相近。此例充分說明循環(huán)基數(shù)和失效判據(jù)對(duì)疲勞極限值影響之大了。圖9-17是硬度小于HB360（圖中HV10與HB值按近似關(guān)系處理）的鋼齒輪的值。圖中ISO碳鋼調(diào)質(zhì)或正火的最高硬度只達(dá)HB220，這主要是由于硬度大于HB220的碳鋼調(diào)質(zhì)齒輪的性能不佳而采

36、取的限制措施。從硬度范圍來看，JGMA的碳鋼調(diào)質(zhì)、正火齒輪的取值比較合理。AGMA和都沒有碳鋼、合金鋼和鑄鋼之分，但兩家煩人取值相差甚遠(yuǎn)。取值接近于ISO下限，而AGMA超過ISO值甚多，硬度越高，這種差別越大。在無限壽命設(shè)計(jì)時(shí)ISO、AGMA這兩種方法確定的調(diào)質(zhì)鋼的疲勞極限值差異大，這不能不影響齒輪傳動(dòng)裝置的尺寸和成本。圖9-18是火焰淬火、高頻淬火和滲碳淬火齒輪的值。從圖中看到，ISO的調(diào)質(zhì)鋼火焰、感應(yīng)淬火和合金鋼滲碳淬火的是以區(qū)域圖形式給出的，其散布面極寬，而JGMA、TOCT給出的是單值曲線。值得注意的是JGMA的鋼齒面硬度為HV=655時(shí)，值最高。低于或高于HV650，都將減小。這是

37、有道理的，因?yàn)辇X面硬度過高，會(huì)使齒面脆性趨勢(shì)增加而降低承載能力。對(duì)高頻淬火齒輪，JGMA分碳鋼和合金鋼給出與HV成單值值關(guān)系的線圖，這似乎是合理的。但H.Winter的試驗(yàn)研究表明：對(duì)感應(yīng)淬火齒輪，其抗點(diǎn)蝕和抗磨損性能受表面硬度的影響很大，而幾乎不受試驗(yàn)中合金元素種類和含量的影響。如果承認(rèn)H.Winter的結(jié)論是正確的話，那么，JGMA對(duì)高頻淬火分碳鋼和合金鋼兩類分別給出就值得商榷了。圖9-19是氮化齒輪的圖。由于AGMA無氮化齒輪的數(shù)據(jù)，因此從缺。ISO給出的值范圍很寬，H.Winter曾經(jīng)解釋過這一點(diǎn)。他認(rèn)為：在很多應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)氮化工藝的掌握還不十分可靠，因此，在ISO計(jì)算法中給出的值就相

38、對(duì)地具有較大的離散性；ISO的線圖需要通過材料品質(zhì)和熱處理方面的指導(dǎo)線圖來作補(bǔ)充。看來Winter的看法在JGMA中已得到實(shí)現(xiàn)。JGMA把氮化分為一般氮化和軟氮化兩大類；又把材料分為氮化鋼和碳素鋼、合金鋼兩大類；氮化時(shí)間和齒面相對(duì)曲率半徑都有具體數(shù)據(jù)；此外，還考慮了其他的一些影響因素。因此，JGMA的數(shù)據(jù)比較集中，很便于實(shí)際中采用，可以說，JGMA給出的氮化齒輪值時(shí)比較完善的。試驗(yàn)齒輪以鐵素體為基體，軟氮化后齒面超聲硬度為HRC=64（HV=820），氮化層厚度為0.12mm。根據(jù)15對(duì)齒輪接觸疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得失效概率P=1%，時(shí)的極限應(yīng)力。此外，還進(jìn)行了40Cr鋼軟氮化齒輪的接觸疲勞壽

39、命試驗(yàn)。試件氮化層厚為0.18mm，齒面超聲測(cè)定硬度HRC=63（HV=785)。試驗(yàn)結(jié)果，求得在P=1%，時(shí)的。這兩個(gè)數(shù)據(jù)畫在圖9-19中。數(shù)據(jù)點(diǎn)（圖9-19中*點(diǎn)）均落在JGMA碳素鋼及合金鋼軟氮化的范圍，這說明JGMA的數(shù)據(jù)是可用的。4.3 比較彎曲疲勞極限值的前提條件目前，齒根彎曲應(yīng)力和一定材料的許用彎曲應(yīng)力或彎曲疲勞極限與接觸應(yīng)力一樣，也屬于“比較應(yīng)力”范疇。因?yàn)橥瑯拥囊恍?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用不同的計(jì)算方法，就可以得到不同的和值。例如，D.E.Imwalle等用ISO和AGMA的方法，計(jì)算了54個(gè)實(shí)際使用的齒輪例樣，其齒根應(yīng)力的比值如表9-9所示，從而得出：ISO的齒根應(yīng)力要比AGMA的高

40、的多、其實(shí)，在ISO的許用彎曲應(yīng)力中取，從而提高了許用彎曲應(yīng)力值。因此，ISO與AGMA在彎曲疲勞強(qiáng)度上的差別并沒有像表9-9所列那么大。這是“比較應(yīng)力”的一個(gè)特點(diǎn)?；谶@一點(diǎn)，我們?cè)诜治霰容^各家計(jì)算法中的彎曲疲勞極限值時(shí)，也必須與比較一樣，要明確比較的前提條件。首先，要搞清試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限值得計(jì)算式。這里暫不討論根據(jù)有、無缺口的試棒，用普通的彎曲疲勞試驗(yàn)的方法得出齒輪彎曲疲勞極限值得情況。如果取壽命系數(shù)為1，安全系數(shù)為1，過載、使用系數(shù)為1，則各家用實(shí)驗(yàn)確定的彎曲疲勞極限值得計(jì)算式如下。其它符號(hào)與式（9-9）（9-12）相同。從式（9-14）（9-17）可看出，除了各式共有的一些影響因素外，式是考慮因素最多的。相對(duì)地JGMA式最為簡(jiǎn)單，甚至沿齒寬方向載荷分布不均勻都不考慮。要注意，式中的齒形系數(shù)中包含了應(yīng)力集中系數(shù)，因此由式（9-15）確定的值必然高于其它計(jì)算式的相應(yīng)值（見圖9-21）。關(guān)于彎曲疲勞的失效判據(jù)，目前也不完全統(tǒng)一