生物統(tǒng)計(jì)學(xué)四道大題

1、生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課阮祿章阮祿章 應(yīng)智霞應(yīng)智霞第第五五章章 統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷兩樣本平均數(shù)和與差兩樣本平均數(shù)和與差 正正態(tài)態(tài)/t /t分布分布兩個(gè)樣本方差比兩個(gè)樣本方差比 F F分布分布基本步驟基本步驟1. 寫出寫出零假設(shè)（零假設(shè)（H0）和和備選假設(shè)（備選假設(shè)（HA）；2. 確定檢驗(yàn)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量；3. 確定確定顯著性水平顯著性水平；4. 根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值；根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值；5. 根據(jù)這個(gè)實(shí)現(xiàn)值計(jì)算根據(jù)這個(gè)實(shí)現(xiàn)值計(jì)算p-值值；6. 進(jìn)行判斷：如果進(jìn)行判斷：如果p-值小于或值小于或等于等于 ，就拒絕零假設(shè)，這時(shí)犯（第一類）就拒絕零假設(shè)，這時(shí)

2、犯（第一類）錯(cuò)誤的概率最多為錯(cuò)誤的概率最多為；如果；如果p-值大于值大于，就不拒絕零假設(shè)，因?yàn)樽C據(jù)不，就不拒絕零假設(shè)，因?yàn)樽C據(jù)不足足?；蛘吲c臨界值判斷，在拒絕域則拒絕，接受域接受原假設(shè)?；蛘吲c臨界值判斷，在拒絕域則拒絕，接受域接受原假設(shè)。7. 給出結(jié)論給出結(jié)論平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例例：設(shè)矽肺病患者的血紅蛋白含量具平均數(shù)：設(shè)矽肺病患者的血紅蛋白含量具平均數(shù) 0 0126(mg/L)126(mg/L)， 2 2 240240 (mg/L)(mg/L)2 2的正態(tài)分布?，F(xiàn)用克矽平對的正態(tài)分布?，F(xiàn)用克矽平對6 6位矽肺病患者進(jìn)行位矽肺病患者進(jìn)行治療，治療后化驗(yàn)測得其平均血紅蛋白含量治療，治

3、療后化驗(yàn)測得其平均血紅蛋白含量x =136(mg/L)x =136(mg/L)?？宋??？宋街委熚尾∈欠衲芴岣哐t蛋白含量？平治療矽肺病是否能提高血紅蛋白含量？例例：克矽平治療矽肺病是否能提高血紅蛋白含量？克矽平治療矽肺病是否能提高血紅蛋白含量？第七章 擬合度檢驗(yàn)擬合度檢驗(yàn) 擬合度檢驗(yàn)時(shí)用來檢驗(yàn)實(shí)際觀測數(shù)與依照某種假設(shè)或模型計(jì)算出來的理論數(shù)之間的一致性，以便判斷該假設(shè)或模型是否與觀測數(shù)相匹配。 主要包括（1）檢驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的一致性（2）通過檢驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的一致性來判斷事件之間的獨(dú)立性8這兩類問題都這兩類問題都是使用是使用2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)基本步驟2 2 P

4、2 2 2 2P P 2 2P P P 2 2 2 2獨(dú)立性檢驗(yàn)步驟獨(dú)立性檢驗(yàn)步驟給藥方式有效無效總數(shù)有效率口服注射5864403198(R1)95(R2)59.267.4總數(shù)122(C1)71(C2)193(T)給藥方式與給藥效果的給藥方式與給藥效果的2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表1.H1.H0 0 ：給藥方式與給藥效果相互獨(dú)立。：給藥方式與給藥效果相互獨(dú)立。H HA A ：給藥方式與給藥效果有關(guān)聯(lián)。：給藥方式與給藥效果有關(guān)聯(lián)。2.2.給出顯著水平給出顯著水平0.050.053.3.根據(jù)根據(jù)H H0 0，運(yùn)用概率乘法法則：事件，運(yùn)用概率乘法法則：事件A A與事件與事件B B同時(shí)同時(shí)出現(xiàn)的概率為：出

5、現(xiàn)的概率為：P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)口服與有效同時(shí)出現(xiàn)的理論頻率口服頻率口服與有效同時(shí)出現(xiàn)的理論頻率口服頻率有效頻率，即有效頻率，即P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)98/193 98/193 122/193122/193理論頻數(shù)理論頻數(shù)TiTi理論頻率理論頻率總數(shù)總數(shù) (98/193 (98/193 122/193) 122/193) 193193（98 98 122 122）/193=61.95/193=61.95即即T TijijR Ri iC Cj j/T=/T=行總數(shù)行總數(shù)列總數(shù)列總數(shù)/ /總數(shù)總數(shù)E E1111= R= R1 1

6、 C C1 1/T=61.95 E/T=61.95 E1212= R= R1 1 C C2 2/T=36.05/T=36.05E E2121= R= R2 2 C C1 1/T=60.05 E/T=60.05 E2222= R= R2 2 C C2 2/T=34.95/T=34.95給藥方式有效無效總數(shù)口服注射58(61.95)64(60.05)40(36.05)31(34.95)98(R1)95(R2)總數(shù)122(C1)71(C2)193(T)給藥方式與給藥效果的給藥方式與給藥效果的2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表057. 195.345 . 095.34315 .365 . 05 .364005.

7、605 . 005.606495.615 . 095.61585 . 0222222EEO計(jì)算計(jì)算2 2值：由于值：由于df=(r-1)(c-1)=(2-1)(2-1)=1df=(r-1)(c-1)=(2-1)(2-1)=1，故所計(jì)算的故所計(jì)算的2 2值需進(jìn)行連續(xù)性矯正：值需進(jìn)行連續(xù)性矯正：給藥方式給藥方式有效有效無效無效總數(shù)總數(shù)口服口服注射注射58(61.95)58(61.95)64(60.05)64(60.05)40(36.05)40(36.05)31(34.95)31(34.95)98(R98(R1 1) )95(R95(R2 2) )總數(shù)總數(shù)122(C122(C1 1) )71(C71

8、(C2 2) )193(T)193(T)4.4.查查2 2表，當(dāng)表，當(dāng)dfdf=1=1時(shí)，時(shí)， 2 20.050.05 3.8413.841，而，而2 2c c =1.057=1.057 2 20.050.05 =3.841=3.841， P P0.050.05，應(yīng)接應(yīng)接受受H H0 0 ，拒絕，拒絕H HA A ，說明給藥方式與給藥效，說明給藥方式與給藥效果相互獨(dú)立果相互獨(dú)立. .第八章 單因素方差分析方差分析 “ 方差分析法是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異方差分析法是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開來的方法與技術(shù)的原因加以區(qū)分開來的方法與技術(shù)” ，方差

9、分析實(shí)質(zhì)上是關(guān)于觀方差分析實(shí)質(zhì)上是關(guān)于觀測值變異原因的數(shù)量分析。測值變異原因的數(shù)量分析。 將總變異分解為處理間變異和處理內(nèi)變異，就是要將將總變異分解為處理間變異和處理內(nèi)變異，就是要將 總總 均方均方 分解為處理間分解為處理間均方和處理內(nèi)均方。但這種分解是通過將總均方的分子均方和處理內(nèi)均方。但這種分解是通過將總均方的分子稱為總離均差平方稱為總離均差平方和，簡稱為總平方和，剖分成處理間平方和與處理內(nèi)平方和兩部分；將總均和，簡稱為總平方和，剖分成處理間平方和與處理內(nèi)平方和兩部分；將總均方的分母方的分母稱為總自由度，剖分成處理間自由度與處理內(nèi)自由度兩部分來實(shí)稱為總自由度，剖分成處理間自由度與處理內(nèi)自由

10、度兩部分來實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)的。在表在表6-1中，反映中，反映 全部觀測值總變異的總平方和是各觀測值全部觀測值總變異的總平方和是各觀測值xij與總平均數(shù)的離與總平均數(shù)的離均差平方和，記為均差平方和，記為SST。即。即kinjijTxxSS112)(.kinjiijexxSS112)(.kiitxxnSS12.).(總平均數(shù)的離均差平方和總平均數(shù)的離均差平方和處理間平方和處理間平方和處理內(nèi)平方和或誤差平方和處理內(nèi)平方和或誤差平方和1 kndfTtTedfdfdf1 kdftTTTTdfSSSMS/2ttttdfSSSMS/2eeeedfSSSMS/2總均方總均方處理間均方處理間均方處理內(nèi)均方處理內(nèi)均方方

11、差分析原理 當(dāng)處理效應(yīng)的方差當(dāng)處理效應(yīng)的方差 =0，亦即各處理觀測值總體平均數(shù)，亦即各處理觀測值總體平均數(shù) （i=1，2，,k）相等時(shí)，）相等時(shí)， 處理間均方處理間均方MSt與處理內(nèi)均方一樣，也是誤差與處理內(nèi)均方一樣，也是誤差方差方差2的估計(jì)值，的估計(jì)值，方差分析就是通過方差分析就是通過 MSt 與與MSe的比較來推斷的比較來推斷 是否為零即是否為零即 是否相等的。是否相等的。 22/etMSMSF 。1121)(,nkdfdfkdfdfetF具有兩個(gè)自由度：具有兩個(gè)自由度： 2i2i 【例例6.1】 某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對魚的飼喂某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對魚的飼喂

12、效果，選取了條件基本相同的魚效果，選取了條件基本相同的魚20尾，隨機(jī)分成四組，投喂不同尾，隨機(jī)分成四組，投喂不同飼料，經(jīng)一個(gè)月試驗(yàn)以后，各組魚的增重結(jié)果列于下表。飼料，經(jīng)一個(gè)月試驗(yàn)以后，各組魚的增重結(jié)果列于下表。表表6-2 飼喂不同飼料的魚的增重飼喂不同飼料的魚的增重 （單位：（單位：10g）這是一個(gè)單因素試驗(yàn)，處理數(shù)這是一個(gè)單因素試驗(yàn)，處理數(shù)k=4，重復(fù)數(shù)，重復(fù)數(shù)n=5。各項(xiàng)平方和及自。各項(xiàng)平方和及自由度計(jì)算如下：由度計(jì)算如下：矯正數(shù)矯正數(shù) 總平方和總平方和 處理處理間平方和間平方和處理處理內(nèi)平方和內(nèi)平方和03.15169)54/(8.550/22.nkxC67199C-7153685289

13、279312222.CCxSSijT271140315169315283813971234131915551122222.).(.CCxnSSit40852711467199.tTeSSSSSS 總自由度總自由度 處理間自由度處理間自由度 處理內(nèi)自由度處理內(nèi)自由度 用用SSt、SSe分分別別除以除以dft和和dfe便得到處理間均方便得到處理間均方MSt及處理內(nèi)均方及處理內(nèi)均方MSe。191451nkdfT3141kdft16319tTedfdfdf3451640850938327114././././eeetttdfSSMSdfSSMS因?yàn)橐驗(yàn)?F=MSt/MSe=38.09/5.34=7.1

14、3；根據(jù)根據(jù) df1 = dft = 3 ， df2 = dfe = 16 查附表查附表4，得得F0.01(3，16) =5.29 ；因?yàn)橐驗(yàn)?FF0.01(3，16) =5.29, P0.01表明四種不同飼料對魚的增重效果差異極顯著，用不同的飼料飼喂，增重是表明四種不同飼料對魚的增重效果差異極顯著，用不同的飼料飼喂，增重是不同的。不同的。第十章 回歸與相關(guān)分析回歸與相關(guān) 由于客觀事物在發(fā)展過程中相互聯(lián)系、相互影響，因而在研究中常常要研究兩個(gè)或兩個(gè)以由于客觀事物在發(fā)展過程中相互聯(lián)系、相互影響，因而在研究中常常要研究兩個(gè)或兩個(gè)以上變量間的關(guān)系。上變量間的關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)學(xué)上采用回歸分析統(tǒng)計(jì)學(xué)上采用回

15、歸分析 （regression analysis）研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。）研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。表示表示原因的變量稱為自變量，表示結(jié)果的變量稱為應(yīng)變量。原因的變量稱為自變量，表示結(jié)果的變量稱為應(yīng)變量。 統(tǒng)計(jì)學(xué)上采用相關(guān)分析統(tǒng)計(jì)學(xué)上采用相關(guān)分析 ( correlation analysis)研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系。研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系。對對兩個(gè)變量間的直線關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析稱為簡單相關(guān)分析（也叫直線相關(guān)分析兩個(gè)變量間的直線關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析稱為簡單相關(guān)分析（也叫直線相關(guān)分析） “相關(guān)相關(guān)”是表示兩個(gè)變量間相互關(guān)系的密切程度，而回歸分析是表示兩個(gè)變量間

16、相互關(guān)系的密切程度，而回歸分析是分析一個(gè)隨機(jī)變量和一個(gè)是分析一個(gè)隨機(jī)變量和一個(gè)或多個(gè)變量之間關(guān)系的最常用的方法，常用來解釋變量之間影響的因果關(guān)系以及影響程度或多個(gè)變量之間關(guān)系的最常用的方法，常用來解釋變量之間影響的因果關(guān)系以及影響程度的大小。但是應(yīng)該特別注意，回歸分析不能確證變量之間是否存在因果關(guān)系，而是一種確的大小。但是應(yīng)該特別注意，回歸分析不能確證變量之間是否存在因果關(guān)系，而是一種確認(rèn)應(yīng)變量和自變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是否存在的統(tǒng)計(jì)分析方法，如果在理論上變量之間有比較確認(rèn)應(yīng)變量和自變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是否存在的統(tǒng)計(jì)分析方法，如果在理論上變量之間有比較確定的因果關(guān)系，那么回歸分析可以對他們之間的關(guān)系進(jìn)行量化描述。定的因果關(guān)系，那么回歸分析可以對他們之間的關(guān)系進(jìn)行量化描述?！纠?.1】在四川白鵝的生產(chǎn)性能研究中，得到如下一組關(guān)于雛鵝重（在四川白鵝的生產(chǎn)性能研究中，得到如下一組關(guān)于雛鵝重（g）與）與70日齡重日齡重(g)的數(shù)據(jù)，試建立的數(shù)據(jù)，試建立70日齡重日齡重(y)與雛鵝重與雛鵝重(x)的直線回歸方程。的直線回歸方程。 表表8-1 四川白鵝雛鵝重與四川白鵝雛鵝重與70日齡重測定結(jié)果（單位：日齡重測定結(jié)果（單位：g） 1、計(jì)算回歸截距計(jì)算回歸截距a，回歸系數(shù)，回歸系數(shù)b，建立直線回歸方程，建立直線回歸方程首先首先根據(jù)實(shí)際觀測值計(jì)算出根據(jù)實(shí)際觀測值計(jì)算出 下下 列數(shù)據(jù)：列數(shù)據(jù)： 59812