脈診信息分析和識別方法評

1、脈診信息分析和識別方法評析【關鍵詞】脈診信息；分析方法；識別方法；綜述伴隨著脈診儀關鍵技術一一傳感器研究的不斷進步，信息采集的精度和速度日益提高。信息量的豐富對相應分析技術的要求也逐步提高。除幾種傳統(tǒng)的分析技術外，其他學科新興的分析技術不斷被引入脈診 現(xiàn)代研究中，使有價值脈動信息的獲取空間空前擴大。目前，脈診現(xiàn)代研究中，常用的分析和識別方法有時域分析、頻域分析、時頻分析、人工神經網絡、可視化分析以及一些其他分析方法。1時域分析時域分析是對脈搏波動圖形進行分析的主要方法 ，是目前研究時間最長，也是最成熟的方法。 最初的脈圖分析方法主要局限于從脈圖的時間、 振幅、角度、形態(tài)等方面分析上升支、 下降

2、支、 重搏波的高度及各種高度的比值或它們夾角的大小及面積大小時值等。脈搏信號從時域上看，是一個周期性較強的準周期信號。脈搏波動頻率為 60100次/min。 時域分析法主要分析脈波波幅的高度和脈動時相的關系。 通過對脈圖幅值和時值的分析 ，可以了 解脈動的頻率和節(jié)律，脈力的強弱，脈勢的虛實和脈象形態(tài)特征等。崔玉田、趙恩儉等是較早對古代脈學理論和現(xiàn)代實研進展進行系統(tǒng)梳理的研究者 ，其專著 中醫(yī)脈學研究、 中醫(yī)脈診學中涉及到一些脈圖時域特征分析的內容。其后 ，傅驄遠、費 兆馥、黃世林、楊天權、徐迪華等研究者對脈圖的時域特征進行了系統(tǒng)論述。傅氏等1較早開展采用現(xiàn)代技術的中醫(yī)脈診研究，其在中醫(yī)脈象今釋

3、中集中論述了18種常見脈象脈圖分析和判別的方法，并對脈象形成的機制，從血流動力學、血液流變學以及影像學等方面進行了探討。費氏等2較早并較全面的對脈圖的時域分析方法進行了研究，在其現(xiàn)代中醫(yī)脈診學一書中，詳細闡述了臨床常見 17種脈象的脈圖及其時域特征參數(shù)。黃氏等 3 在中醫(yī)脈象研究中對10種常見脈象的脈圖進行了細致分析，開創(chuàng)性地記錄了中醫(yī)學中的“十怪脈”的脈圖，并論述了其現(xiàn)代醫(yī)學基礎。較晚的研究者對脈圖研究的種類更加全面，在各自的專著中均有詳細論述4-5。時域分析方法通過提取脈搏圖曲線中一些有明確生理意義的特征點（如主波、重搏波和重搏前波的高度等）或角度（如升支斜率等）作為評價脈搏波的特征參數(shù)，

4、將特征參數(shù)和對應的生理因 素結合起來就可能得到許多有臨床醫(yī)學價值的結果，故時域分析法成了最直觀和應用最廣泛的一種方法。它可直接通過脈圖的形態(tài)分析及對各項指標的分析來確定圖與脈之間的差別，鑒別出各種脈象。這方面的關鍵在于篩選判別各種脈搏波波形的特征參數(shù)，其主要工作在于分析脈波特征參數(shù)與時相的關系。這種方法的優(yōu)點是直觀，臨床醫(yī)生容易接受，但在實際應用上卻遇到一些難以解決的困難，如有些特征點難于準確得出，要憑經驗估計，隨機誤差很大。另外，缺乏各種脈 象的脈圖時域參數(shù)特征較統(tǒng)一的標準。 大量研究表明，脈象圖所反映的信息是多方面的、 綜合的， 單靠直觀形態(tài)分析法會將許多重要的信息掩蓋 ,因而促進了分析方

5、法向更加全面與多樣化 發(fā)展。2頻域分析頻譜分析是近代工程力學中常用的一種處理波動信息的方法，主要采用傅立葉頻譜分析方法。它把一個很復雜的由許多重疊波構成的脈搏波分解成不同的諧波，這樣就能把其中所包含的信息和能量提取出來，因此，較時域分析法更能清楚地反映、分析脈象的各種變化。但其只能刻 畫整個時間域上信號的頻譜特征，不能反映局部時間區(qū)間上的信息。近年來，頻譜分析也大量用于脈搏信號和中醫(yī)脈象的研究。頻譜分析可能會揭示出許多生理病理信息，而這些信息通常從時域分析中較難獲得。重慶大學的研究者基于脈象信號的頻域分析，從不同角度，采用不同方法對吸毒者與正常人的脈象進行了辨識。他們根據(jù)脈象信號的非高斯隨機特

6、性，發(fā)現(xiàn)非參數(shù)化雙譜估計、參數(shù)化雙譜 估計以及倒雙譜估計的方法均是分析脈象信號的有效且可行的方法，吸毒者脈象信號在特定頻率區(qū)域內的平均相位值、雙譜相位主值特征等參數(shù)明顯區(qū)別于正常人，分別給出了吸毒者和正常人脈象信號的判別依據(jù)6-8。西北工業(yè)大學王炳和等9-10研究人員長期進行脈搏波頻域分析的研究。其利用高性能的 電子檢測儀器和 計算機提取人體橈動脈脈搏信號，并獲得了脈搏功率譜圖（PSG）。譜能比（SER） 被定義為脈搏功率譜上 10 Hz以下的譜能量與10 Hz以上譜能量的比值。結果發(fā)現(xiàn)，健康人兩手“寸、關”部位的 SER直均大于100，而患者“寸、關”的某些特定部位的SER直均小于100，這

7、些給出低SER值的特定部位與人體的病變器官相對應，符合中醫(yī)理論。同時發(fā)現(xiàn)正常人平脈脈搏系統(tǒng)通常具有3個共振峰，滑脈脈搏系統(tǒng)有2個共振峰，弦脈脈搏系統(tǒng)出現(xiàn)4個共振峰，而細脈 僅存在1個共振峰。倒譜分析顯示，滑脈與弦、細脈的特征差異要比在時域內的差異大得多。脈 象倒譜上T = T Z處的峰值大小可表征脈象的“流利”程度 ，T Z1恰好反映了脈象的周期大小，而hcO值正好反映了脈搏強度的信息特征。厲氏等11研究了遲脈、常脈、數(shù)脈、疾脈4種脈象的頻域特征。研究發(fā)現(xiàn) ，對于脈率異常的脈象信號，在頻域具有與時域相似的特性，即隨著脈率的增大，頻域中幅度的最大值以及在低、中、高3個頻段的幅度值也相應增大。相對

8、于正常脈象，脈率失常的脈象在頻域中表現(xiàn)出幅度更不平穩(wěn)的特點。另外，浮脈患者脈象的能量最高，其次為常脈，沉脈患者脈象的能量最低。從SER看,3種脈象的低頻分量都占據(jù)了信號的主要能量，但沉脈患者SER最高，浮脈最小，常脈居中；與常脈相比，說明沉脈能量更加集中于信號的低頻段，浮脈卻向信號的高頻段擴散12。另外，其他研究者也報道了脈診信息頻域分析的成果13-18。3時頻分析時頻分析的主要任務是描述信號的頻譜含量是怎樣隨時間變化的，研究并了解時變頻譜在數(shù)學和物理上的概念和含義。時頻分析的最終目的是要建立一種分布，以便能在時間和頻率上同時表示信號的能量和強度。得到這種分布后，我們可以對各種信號進行分析、處

9、理，提取信號中包含的特征信息，或者綜合得到具有期望時頻分布特征的信號。時頻分析結果可以通過不同的方式直觀地表示，如三維立體圖、等高線圖等，具有揭示許多新現(xiàn)象即改變我們觀察思考醫(yī)學信號 方式的潛力。目前，在脈診研究中應用的是短時傅立葉變換和Gabor展開以及小波變換。3.1短時傅立葉變換由于人體生理、病理和自然環(huán)境的影響，生物醫(yī)學信號通常呈現(xiàn)非平穩(wěn)與時變特性。傳統(tǒng)的傅立葉變換不能描述信號的時頻局域特性，僅反映信號的靜態(tài)頻譜特性。短時傅立葉變換克服了傅立葉變換的缺陷，并具有容易實現(xiàn)、計算簡潔有效等優(yōu)點，為最早和最常用的一種時頻分析方法。其主要缺陷是時間和頻率分辨率在整個時頻平面上固定不變。另外的限

10、制是對一個特殊的 信號，需要一個特殊的窗才能得到最佳分辨率。有學者應用全極點滑動窗遞歸算法，以平均功率與總平均功率的比值為特征參數(shù)和通過奇異值分解有效地提取特征矢量，提出了用于劃分正常人和吸毒者的臨界參數(shù)，據(jù)此15例吸毒者全被檢測出來19-20?；诙虝r傅立葉變換的方法是一種穩(wěn)定、有效的特征提取方法。3.2小波變換分析由于小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，小波變換的數(shù)學理論和分析方法在各個領域都受到普遍關注。小波變換是一種信號的時間-尺度（時間-頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但形狀可改變，時間窗和頻率窗都

11、可改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率 ，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于非平穩(wěn)信號的處理。小波變換在1-D生物醫(yī)學信號處理（生物聲學、ECG和 EEG和生物圖像處理 中都得到了應用。白氏等21根據(jù)小波變換過零點和信號突變點之問的關系，分別運用小波變換過零點表征檢測脈象時域特征點和各特征點脈搏信號變化的快慢。對20例健康人和20例孕婦脈象時域特征點過零點位置的統(tǒng)計及其變化快慢的計算，其分析結果正好與實際相吻合。張氏等22利用小波變換奇異性檢測功能與多尺度分辨特性，提出了 2種提取脈象信號特征的方法：連續(xù)小波變換法和二進小波變換法

12、。在此基礎上，構造了兩種特征向量：小波變換系數(shù)的尺度一一主波峰值和小波變換的尺度一一能量值。經過對臨床采集的235例脈象信號的處理與分析統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)具有較好的重復性與穩(wěn)定性，可以作為脈象信號區(qū)分正常人與心臟病患者的特征向量。4人工神經網絡人工神經網絡是反映人腦結構及功能的一種抽象數(shù)學模型，一個人工神經網絡是由大量神經元節(jié)點互連而成的復雜網絡，用以模擬人類進行知識的表示與存儲以及利用知識進行推理的行為。一個基于人工神經網絡的智能系統(tǒng)是通過學習獲取知識后建立的。從本質上講，人工神經網絡的學習是一種歸納學習方式，它通過對大量樣本的反復學習，由內部自適應過程不斷修改各 神經元之間互連的權值，最終使神

13、經網絡的權值分布收斂于一個穩(wěn)定的范圍。一個已建立的神經網絡可用于相關問題的求解，對于特定的輸入模式，神經網絡通過前向計算可得出一個輸出模式 從而得到輸入模式的一個特定解。人工神經網絡是由大量簡單的神經元以一定的方式連接而成 的，單個神經元的作用是實現(xiàn)輸入到輸出的一個非線性或線性函數(shù)關系，它們之間廣泛的連接組合就使得整個神經網絡具有了復雜的非線性特性。神經網絡將大量的信息隱含在其連接權值及 閾值上，根據(jù)一定的學習算法調節(jié)權值和閥值，使神經網絡實現(xiàn)從 m維空間到n維空間復雜的非線性映射。神經網絡具有強大的模式識別能力，可以對任意復雜狀態(tài)或過程進行分類和識別。但是，必須首先用反映輸入特征量的大量樣本

14、對網絡進行學習訓練后，才具有這種功能。神經網絡有兩個與用傳統(tǒng)方法進行信息處理完全不同的性質：第一，神經網絡是自適應和可以被訓練的 ，它有自學習能力。如果它的輸出不滿足期望的結果，網絡可以自動調整每個輸入值的權重，產生一個新的結果，整個修正過程可以通過訓練算法來實現(xiàn)。第二，神經網絡本身就決定了它的大規(guī)模并行機制，也就是說，神經網絡從原理上看比傳統(tǒng)方法要快得多，它擅長通過大量復雜的數(shù)據(jù)進行分類和發(fā)現(xiàn)模式或規(guī)律。岳氏23基于BP神經網絡，選擇1456例患者作臨床脈象檢測，總體準確率92%，不僅對平、 浮、沉、遲、數(shù)、虛、實、滑、澀、洪、弦、促、結、代等基本脈有較高的識別率，對于由上述基本脈構成的臨床

15、常見的相兼脈也有相當高的識別能力(82%)。研究過程中，解決了構建合理的神經網絡結構、各層神經元數(shù)量的確定、選擇合理的學習速率、脈象信號特征值的選取、神經 網絡的訓練等關鍵問題。胡氏等24以人工神經網絡為手段，以提取脈象信息為目的，由臨床采樣數(shù)據(jù)形成了網絡訓 練輸入特征向量庫，不以單一脈本身為分類對象 ，而考慮它是否是某些可識別特征的組合，建立了浮沉、弦滑、遲數(shù)等一組脈象特征網絡。證實了人工神經網絡用于具有模糊性的脈象特征的 識別和分類是可行的，帶智能處理的特色，其分辨準確率可達 90%5模糊屬性識別方法20世紀80年代出現(xiàn)的用句法分析指導的脈象模糊屬性識別方法，從根本上拋開了人工測定脈圖指標

16、的模式，它是從檢測到的脈搏波上進行采樣、基元抽取及基元屬性提取等，然后作分類，這就使得計算機識別有可能突破醫(yī)生的水平。模糊聚類法用于人體脈象的識別研究也獲得了較 高的正確率。王氏等25對脈搏聲信號進行 AR模型擬合來完成特征提取，并通過K-L(Karhunen-Loeve) 變換實現(xiàn)特征壓縮，然后討論了一種新的 FUZZY聚類方法一一F-PFSR聚類法，最后給出了對臨床 實測脈象信號聚類的實驗結果。但研究結果顯示這種聚類的正確率還有待于提高。6可視化分析牛氏等26利用彩色Doppler超聲成像技術檢測到寸口橈動脈等處血管的徑向張縮、軸向 收縮和軸心位移組合成的三維運動，提出與脈管三維運動有關的

17、脈象變化規(guī)律;同時應用該技術還可以在活體上直接觀察到中醫(yī)所謂的“斜飛脈”、“反關脈”及在寸口處并行的“雙管脈”。張氏等27-28運用具有B超和壓力復合傳感器的可視化脈動信息采集和分析裝置,對橈動脈三維運動和脈診“位、數(shù)、形、勢”屬性的關系進行了探索性研究，發(fā)現(xiàn)了二者之間的對應關系,為解決“脈形”、“脈勢”等研究難點提供了新的思路和方法。張氏等29自主研制了一種圖像化脈搏傳感器。 通過對沿血管橫截面方向的 14個網格點軌 跡的檢測，提取得到了脈搏波形，并計算得出脈搏頻率，同時給出脈搏振幅、脈寬信息測量的定性 說明。研究表明，本系統(tǒng)能夠有效提取多維脈搏特征信息 ，為中醫(yī)診斷客觀化和 科學化提供了一

18、 種新的手段和方法。7其他方法7.1混沌分析方法李氏等30借助動態(tài)心電圖記錄獲取心電RR間期的變化信息的混沌分析方法手段一一Lorenz圖，觀察脈象速率、節(jié)律的改變，將醫(yī)生靠個體感覺的判斷變?yōu)榫哂锌梢曅浴⒅庇^性和連 續(xù)性的圖形表達，可客觀地量度脈象的改變程度和性質。認為雖然Lorenz圖無法量度脈搏形態(tài)的變化，但有時脈搏的形態(tài)與速率相關 ，如沉遲、洪數(shù)等特異性的復合脈象，這也許是繼續(xù)研究的 切入點。7.2整體動態(tài)方法劉氏等31在自行研制的具有新型點陣式傳感器的脈象儀的基礎上，建立了一種新的分析方法。該方法通過繪制整體脈搏-脈體時空綜合圖，以反映脈體、脈力、脈長；整體脈搏-脈勢時空綜合圖，以反映

19、脈寬、脈體、脈流、脈力；整體脈搏-脈流時空綜合圖，以反映脈流、脈長、脈寬等,從而準確反映脈搏整體動態(tài)變化,使脈象的“位、數(shù)、形、勢”在整體上得到動態(tài)體現(xiàn)。7.3金氏脈學方法魏氏等32根據(jù)金氏脈學的基本思想：三對基本概念、二個基本規(guī)律和一個基本原理，設計 了獨特的脈搏分層測量系統(tǒng)，克服了原有脈象儀的單點單面采樣，實現(xiàn)了自動多層面信息采集。對脈搏波進行“多層分析”，實現(xiàn)對疾病“定性、定位、定量”的診斷。7.4分形方法楊氏等33探索了分形理論在脈象特征提取中的應用。研究結果表明，不同類別的脈象信號具有不同的分形維，這為采用分形理論進行目標特征提取提供了基礎。與頻域分析方法比較，利用分形提取維數(shù)特征的

20、方法更簡單易行。8展望8.1分析方法的發(fā)展傳感器技術的進步使脈動信息獲取空間擴大。信息來源的豐富要求新的分析方法來適應這 種變革。目前，分析方法體現(xiàn)出兩種獲取新特征信息的趨勢：一是在原有信息來源的基礎上，引進新的分析技術，發(fā)現(xiàn)新的特征參數(shù)；二是開發(fā)除脈動壓力信息以外的新的信息來源，并應用新的分析技術。時頻分析屬于前一種趨勢。 時頻分析的目的是在時間和頻率上同時表示信號的能量和強度，最終建立一種能量和強度的時相分布，具有動態(tài)分析的特征。其與原有的時域和頻域分析不同，但又兼有二者的一些優(yōu)點，所以，部分研究者熱衷于脈動信息時頻特征參數(shù)的獲取。小波變換是 時頻分析的另一種重要手段 ，也是脈診研究的熱點

21、之一，其在信息學、工程學中的應用則更為廣 泛和深入。小波變換方法在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，即可以在兩個領域中對同一信號進行可調控地、更細微地觀察 ，具有放大效應，故被稱為“數(shù)學放大鏡”?？梢钥闯?，時頻分 析與常規(guī)時域、頻域分析的關鍵區(qū)別在于對同一信號進行分析的角度和尺度，而信號的來源是同一的，并沒有新的信息引入?？梢暬治觯ɑ驁D像分析）屬于后一種趨勢?？梢暬夹g的應用突破了長期以來一維脈動壓 力信號的采集模式。所采用的圖像分析方法，將主要研究對象轉移到橈動脈三維運動相關的圖形 圖像變化上。如對橈動脈 B超圖像的分析，由于視覺是人類獲取外界信息的最主要途徑，可視化的動態(tài)圖像所攜帶的

22、信息遠遠大于壓力信號；同時采用與壓力信號分析截然不同的分析方法，將三維運動的空間測量作為參數(shù)獲得的主要手段，用一些直觀、簡單的參數(shù)即可完成脈診屬性的分析，對一些壓力信號無法反映的特征 ，如“脈長”、“脈寬”、“脈勢”等實現(xiàn)了參數(shù)定量分析。8.2識別方法的發(fā)展脈象本身的復雜性和多元體現(xiàn)形式使原有的有限參數(shù)與某種脈象的整體特征 高度對應 的研究設想難以實現(xiàn)?；趶碗s性思想的辨識方法是近幾年脈診現(xiàn)代研究的新方向。目前脈象辨識模式的兩種主要趨勢是：具有復雜性研究性質的識別方法和基于“位、數(shù)、形、勢”脈診 屬性的“復雜-簡單-復雜”模式。8.2.1具有復雜性研究性質的識別方法聚類技術的根本問題是對兩個對

23、象間距離和相異度度量的選擇，針對兩兩對象之間的“相似度”或“相異度”劃分不同類別，并不能從多維和多層次角度來全面分析數(shù)據(jù)并解釋數(shù)據(jù)中真正復雜結構。另一方面，信息與脈象之間的關聯(lián)性是非常復雜的，具有多維和多層次的復雜聯(lián)系。目前脈動信息所常用的時域或頻域分析所獲得參數(shù)，僅僅是對一維壓力信號的多角度觀測。信號本身信息量的單薄，加之分析方法的局限，使上述復雜關系難以體現(xiàn)。所以，目前聚類方法在脈診識別研究中始終是一種輔助的手段，其相關報道較少。人工神經網絡不需要精確的數(shù)學模型，而是通過模擬人的聯(lián)想推理和抽象思維能力，來解決傳統(tǒng)自動化技術無法解決的許多復雜的、不確定性的、非線性的自動化問題。由于人工神經網

24、 絡在構建結構上模擬了人的中樞神經結構，通過多個循環(huán)的訓練來達到最終目標，自身具有很強的自組織性和容錯性，與人的思維有一定的相似性，所以是目前研究較為熱門的方向之一。脈診 辨識的相關研究顯示其應用結果是令人滿意的。神經網絡的結構，尤其是輸入層和隱含層的數(shù)目，嚴重影響網絡的訓練速度和擬合程度。為 了實現(xiàn)較快的識別，優(yōu)化和統(tǒng)一結構將是未來研究的方向之一。另外，目前脈診現(xiàn)代研究的目標要求盡可能的減少主觀因素在脈象辨識中的影響，形成較為一致和公認的客觀識別方法，而訓練樣本的不同會導致不同的人工智能的認知模式，即使神經網絡結構相同，亦是如此。這與客觀研究的目標背道而馳。所以，如何統(tǒng)一有限的訓練樣本，將是

25、未來研究人員面臨的新問題。822基于脈診屬性的“復雜t簡單t復雜”模式“位、數(shù)、形、勢”是周學海提出的分類脈象的綱領。目前單脈有28種之多，相兼脈則更多。但不論脈象種類有多少，均可被分解到“位、 數(shù)、形、勢”的不同程度中去，所以，“位、數(shù)、形、勢”可以看作脈診的四個基本屬性。基于脈診“位、數(shù)、形、勢”屬性的分析研究，將復雜多樣的脈象分解簡化為四種有量化可能性的參數(shù)分類，實現(xiàn)了 “復雜t簡單”的過程；通過客觀參數(shù)反映的“位、數(shù)、形、勢”屬性，在“組合關系”論的指導下可進一步合成為具體的單一脈象，實現(xiàn)“簡單t復雜”的過程?！緟⒖嘉墨I】1 傅驄遠，牛 欣中醫(yī)脈象今釋一一現(xiàn)代實驗研究M.北京：華夏出版

26、社，1993.341-345.2 費兆馥現(xiàn)代中醫(yī)脈診學M.北京：人民衛(wèi)生出版社，2003.147-222.3 黃世林，孫明異中醫(yī)脈象研究M.北京：人民衛(wèi)生出版社，1986.45-196.4 楊天權中醫(yī)脈學應用新進展一一附60例脈案分析M.上海：上海交通大學出版社，1994.187-321.5 徐迪華，徐劍秋，徐麗敏中華脈診的奧秘 200幅脈圖解析M.南京：江蘇科學技術 出版社，2005.189-265.6 李玉韓，蔡坤寶，張繼紅雙譜估計在中醫(yī)脈象信號分析中的應用J.重慶大學學報(自然科學版)，2006,29(5): 44-47,61.7 張繼紅 , 蔡坤寶 , 李玉韓 . 中醫(yī)脈象信號的參數(shù)化

27、雙譜估計及其切片分析 J. 重慶大學 學報 (自然科學版 ),2006,29(6) ：47-50,74.8 黃 鐳,劉宗行 ,蔡坤寶 .倒雙譜估計在海洛因吸毒者脈象信號檢測中的應用J. 重慶工學院學報 ( 自然科學版 ),2007,21(7) ：98-102.9 王炳和,羅 建,相敬林 ,等.人體脈搏功率譜分析與中醫(yī)脈診機理研究J. 西北大學學報( 自然科學版 ),2001,31(1) ：21-25.10 王炳和 , 相敬林 , 楊 颙, 等. 基于信號檢測的人體脈搏系統(tǒng)傳遞函數(shù)的估計J. 科學通報,1999,44(10) ： 1069-1073.11 厲樹忠,張 媛,劉 進.中醫(yī)脈率波形的頻

28、譜分析 J. 甘肅科技 ,2006, 22(9) ：120-121.12 王全來 , 厲樹忠 , 楊金龍 , 等. 中醫(yī)浮脈與沉脈的頻譜分析 J. 甘肅科技 ,2007,23(6) ： 77-79.13 張鏡人 , 鄭秀春 , 楊天權 , 等. 正常人脈象圖頻域指標分析 J. 遼寧中醫(yī)雜 志,1995,22(10) ： 435-436.14 孟兆輝 , 白 凈, 王蘇中 , 等. 高血壓病人的光電容積脈搏波的頻域分析J. 北京生物醫(yī)學工程 ,2002,21(1) ： 1-4.15 車新生 , 范威陽 , 劉明林 . 基于傅立葉級數(shù)的中醫(yī)脈象三維顯示 J. 遼寧中醫(yī)雜 志,2007,34(11) ： 1505-1507.16 姜 斌,宋蜇存 .脈象信號的頻譜分析 J. 通訊與信息處理 ,2007,26(8) ：38-39.17 周 越, 許 晴,孔 薇. 脈象特性分析和識別方法的研究 J. 生物醫(yī)學工程學雜 志,2006,23(3) ： 505-508.18 曾小青 , 李 玲, 歐陽